某些Sasaki连接的代数拓扑
Algebraic Topology of Certain Sasaki Joins
AI总结：
本文研究正亏格曲面圆丛与加权三维球面形成的Sasaki连接的代数拓扑，计算其基本群、同调与上同调不变量，并识别由挠产生的链环形式。
摘要：
连接构造从两个Sasaki流形产生第三个Sasaki流形，我们研究了正亏格曲面上的圆丛与加权三维球面的连接的代数拓扑。在拓扑上，这样的连接具有曲面上的透镜空间丛的结构。我们计算了由基本群、同调和上同调决定的不变量。我们发现，一般来说，连接的整数同调中存在挠。挠产生两个链环形式，我们识别了这些链环形式。
英文摘要：
The join construction produces a third Sasaki manifold from two others, and we investigate the algebraic topology of the joins of circle bundles over surfaces of positive genus with weighted three-spheres. Topologically, such a join has the structure of a lens space bundle over a surface. We calculate invariants determined by the fundamental group, the homology, and the cohomology. We find that, in general, there is torsion in the integral homology of the join. The torsion gives rise to two linking forms, and we identify these linking forms.
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