Polynomial time algorithms for inclusion and equivalence of deterministic omega acceptors
由确定性奇偶接受器（DPA）或确定性Muller接受器（DMA）识别的Omega语言类正是正则Omega语言。包含问题如下：给定两个接受器A1和A2，确定A1识别的语言是否是A2识别的语言的子集，如果不是，则返回A1接受但A2不接受的最终周期性omega单词。我们描述了多项式时间算法来解决这个问题的两个DPA和两个DMA。推论包括多项式时间算法来解决DPA和DMA的等价问题，以及确定性Buechi和coBuechi受体的包含和等价问题。
2020-05-09 cs.FL
The Inclusion Problem for Forest Languages under Substitutions
我们考虑森林语言的各种问题的算法和下界，作为输入模型，我们允许森林代数，确定性森林自动机和非确定性森林自动机。对于等价问题，我们给出了森林代数和确定性森林自动机的几乎线性时间算法，这是补充的多项式时间硬度的结果。空性问题在三个模型中的每一个上都在多项式时间内完成。此外，我们考虑了森林代数和确定性森林自动机的交的空性问题，这个问题在指数时间内是完全的。众所周知，单词语言的相应问题分别在非确定性对数空间和多项式空间上是完备的。配备了这个工具箱的算法和下界，我们考虑各种包含问题的正规森林语言下的替代。本文中的替换用森林语言代替叶变量。根据包含的方向，给定替换的问题对于多项式时间或指数时间是完全的;特别地，替换下的等价问题对于指数时间是完全的，因此，比没有替换的森林语言的等价问题更困难。如果我们问是否存在一个替换使得一个给定的包含成立，那么这个问题要么是NP完全的，要么是指数时间完全的，这取决于我们考虑的是包含还是等价;此外，如果两边都应用替换，这个问题是不可判定的。
2021-06-04 cs.FL
The Inclusion Depth of Pattern Languages: An Open Problem in Algorithmic Learning Theory
School of Information Technology, Deakin University（信息技术学院，迪金大学）
本文提出模式语言包含深度（最长严格包含链长度）的计算问题，并猜测其公式为2|p| - #var(p) - 1，该问题连接形式语言、组合词论和极限识别学习。
2026-05-28 cs.FL cs.LG
FORQ-based Language Inclusion Formal Testing
我们提出了一种新的算法来决定（非确定性）Büchi自动机，PSPACE完全问题之间的语言包含。我们的方法，像以前的其他人一样，利用准序的概念，通过丢弃被准序的其他人所包含的候选人来修剪对反例的搜索。丢弃的候选项保证不会损害算法的完整性。我们的工作的新颖性在于用于丢弃候选人的准序。本文引入了右拟序族（FORQ），它是由Maler和Staiger在1993年提出的右同余族的概念引入的。我们定义了一个基于FORQ的包含算法，我们证明是正确的，并实例化它为一个特定的FORQ，称为结构FORQ，诱导的Büchi自动机的权利，包括标志。由此产生的实现，称为FORKLIFT，规模比国家的最先进的各种基准，包括基准程序验证和定理证明的字组合。
2022-07-27 cs.FL
Inclusion of regular and linear languages in group languages
令$Σ= X\cup X^{-1} = \{ x_1 ,x_2 ,..., x_m ,x_1^{-1} ,x_2^{-1} ,..., x_m^{-1} \}$和令$G$是具有生成元集合$Σ$的群。令$\mathfrak{L} (G) =\left\{ \left. ω\in Σ^* \; \right\vert \;ω\equiv e \; (\textrm{mod} \; G) \right\} \subseteq Σ^*$是表示$G$的群语言，其中$Σ^*$是$Σ$上的自由幺半群，$e$是$G$中的恒等式。本文讨论了上下文无关语言是否是群语言子集的问题。本文提出了一种多项式算法，用于检验一组语言中是否包含正则语言或线性语言。建立几个有限集合，使得当且仅当相应的上下文无关语言被包括在$\mathfrak{L} (G)$中时，它们中的每一个都被包括在组语言$\mathfrak{L} (G)$中。
2013-12-01 cs.FL
On A. V. Anisimov's problem for finding a polynomial algorithm checking inclusion of context-free languages in group languages
Trakia University（特拉基亚大学）
本文提出了一种基于有限有向图和特殊单调的半环，用于检查上下文无关语言是否包含于群语言的多项式算法。
2026-02-20 cs.FL math.CO
Abstraction Refinement for Trace Inclusion of Infinite State Systems
\emph{data automaton}是一个有限自动机，配备了在无限数据域范围内的变量（计数器或寄存器）。数据自动机的轨迹是在自动机的执行期间由计数器取得的字母符号和值的交替序列。本文所解决的问题是包含在这样的自动机识别的痕迹（数据语言）之间的集合。由于该问题在一般情况下是不可判定的，我们给出了一个基于抽象加细的半算法，该算法被证明是可靠的和完备的，但不能保证其终止性。我们已经实现了我们的技术在一个~原型工具，并在几个非平凡的例子显示出可喜的成果。
2015-10-21 cs.FL cs.LO
Determinization of fuzzy automata by means of the degrees of language inclusion
模糊有限自动机的确定性在这里被理解为将它们转换为等价的清晰确定性模糊自动机的过程，该模糊自动机可以被视为具有可能无限多个状态的确定性，但是具有终端状态的模糊集。特别重要的确定性方法是那些提供一个最小的清晰的确定性模糊自动机相当于原来的模糊有限自动机，称为规范化方法。模糊有限自动机的一种规范化方法，Brzozowski型确定化，最近由Jančić和Jenirić在[10]中发展。在这里，我们提供了另一个规范化方法的模糊有限自动机$\cal A=(A,σ, δ,τ)$在一个完整的剩余格$\cal L$，基于包含度的正确的模糊语言与状态的$\cal A$到左导数的模糊语言识别的$\cal A$。所提出的过程终止于一个有限数目的步骤时，$δ$，$σ$和$τ$采取的成员值生成一个有限的子半环的半环约简的$\cal L$。该过程通常比Brzozowski型确定快，并且如果剩余格$\cal L$中的基本操作可以在恒定时间内执行，则其具有与[8]，[11]，[12]中提供的所有其他确定过程相同的计算时间。
2014-12-15 cs.FL
On the Use of Quasiorders in Formal Language Theory
在这篇论文中，我们使用词的拟序提供了一个新的视角，从形式语言理论的两个研究得很好的问题：确定语言包含和操纵有限自动机表示的正则语言。首先，我们提出了一个通用的准序为基础的框架，当实例化与不同的准序，产生不同的算法（其中一些新的）决定语言的包容性。然后，我们实例化这个框架，设计一个高效的算法搜索与正则表达式的语法压缩文本。最后，我们定义了一个基于准序的自动机构造框架，为剩余自动机提供了一个新的视角。
2020-08-20 cs.FL
Regular Methods for Operator Precedence Languages
本文首次为算子优先语言给出基于有限句法同余的代数刻画，推广了 Myhill-Nerode 定理，并据此构造出首个在指数时间内求解 ExpTime 难语言包含性问题的反链算法。
2023-10-31 cs.FL
On the Complexity of Flanked Finite State Automata
我们定义了一个新的子类的前缀封闭的语言称为侧翼有限自动机（FFA）的非确定性有限自动机。我们发现，这个类享有良好的复杂性，同时保持简洁的非确定性自动机。特别是，我们表明，FFA的普遍性问题是在线性时间和语言包含可以检查在多项式时间。FFA的一个有用的应用是提供一种有效的方法来计算正则语言的商和包含，而不需要使用幂集构造。这些操作是几种验证算法的构建块。
2015-09-22 cs.FL
Towards a Uniform Theory of Effectful State Machines
利用最近的发展，coalgebraic和单子为基础的语义，我们提出了一个统一的研究各种概念的机器，例如有限状态机，多栈机，图灵机，价自动机，加权自动机。它们是雅各布斯的T-自动机概念的实例，其中T是单子。我们表明，通用的语言语义T-自动机正确地实例化通常的语言语义的一些已知的类的机器/语言，包括定期，上下文无关，递归可重复和各种子类的上下文无关的语言（例如，确定性和实时的）。此外，我们的方法提供了新的通用技术，用于研究各种基于机器的模型的表达能力。
2020-03-17 cs.FL cs.LO
On the complexity of the universality and inclusion problems for unambiguous context-free grammars (technical report)
研究了无二义性有限自动机和上下文无关文法的普适性和包含问题的计算复杂性。我们观察到，几个这样的问题可以减少到明确的上下文无关文法的普遍性问题。后一个问题一直被认为是可判定的，我们提出了一个PSPACE算法，其工作原理是通过减少到卷积递归方程的零问题。我们不知道任何非平凡的复杂性下限。然而，我们表明，计算明确的上下文无关语言的硬币翻转度量（普遍性的定量概括）对于长期存在的开放问题SQRTSUM来说是困难的。
2020-06-11 cs.FL
On the Complexity of the Universality and Inclusion Problems for Unambiguous Context-Free Grammars
研究了无二义性有限自动机和上下文无关文法的普适性和包含问题的计算复杂性。我们观察到，几个这样的问题可以减少到明确的上下文无关文法的普遍性问题。后一个问题一直被认为是可判定的，我们提出了一个PSPACE算法，其工作原理是通过减少到卷积递归方程的零问题。我们不知道任何非平凡的复杂性下限。然而，我们表明，计算明确的上下文无关语言的硬币翻转度量（普遍性的定量概括）对于长期存在的开放问题SQRTSUM来说是困难的。
2020-08-07 cs.FL
Buffered Simulation Games for Büchi Automata
模拟关系是自动机理论中的一个重要工具，因为它们为语言包含提供了有效的可计算近似。近年来，人们研究了普通模拟的扩展，例如多卵石和多字母模拟，它们产生更好的近似值，并且仍然是多项式时间可计算的。在本文中，我们以这种方式研究近似语言包含的局限性：我们引入了一个自然的扩展多字母模拟称为缓冲模拟。它们是基于一个模拟策略类游戏，其中两个玩家共享一个无限大小的FIFO缓冲区。我们认为这些缓冲游戏的两个变种称为连续和前瞻性模拟不同的元素可以从FIFO缓冲区中删除。我们表明，前瞻性模拟，更简单的，已经是PSPACE硬，即计算语言包含本身一样难。连续模拟甚至是EXPTIME困难的。我们还提供了匹配的上限，解决这些游戏与无限的状态空间。
2014-05-22 cs.CC cs.FL
Reduction of Nondeterministic Tree Automata
我们提出了一个有效的算法，以减少非确定性树自动机的大小，同时保留他们的语言。它是基于新的过渡修剪技术，和状态空间w.r.t.合适的等价物。它使用基于树上的向下和向上模拟前序的组合以及更一般的向下和向上语言包含的标准。由于树语言包含是EXPTIME完全的，我们描述的方法来计算良好的近似在多项式时间。我们实现了我们的算法作为一个模块的著名的libvata树自动机库，并测试其性能的一个给定的收集树自动机从各种应用程序的libvata定期模型检验和形状分析，以及对各类随机生成的树自动机。我们的算法产生的自动机大大小于和稀疏比所有以前已知的减少技术，它仍然是足够快，以处理大型实例。
2016-01-06 cs.FL
