Kitaev模型中的阿贝尔群量子纠错
Abelian Group Quantum Error Correction in Kitaev's Model
AI总结：
该研究针对有限阿贝尔群下的Kitaev模型开展量子纠错研究，证明纠正理论最大数量错误是NP完全问题，提出了一种可纠正低于理论最大错误数的多项式时间纠错算法。
摘要：
本文对有限阿贝尔群下Kitaev模型的纠错过程给出了详细的数学描述。Kitaev模型可纠正的错误数量取决于格点及其拓扑结构。尽管存在可纠正错误的理论最大数量，但我们证明，纠正该数量的错误通常是一个NP完全问题。因此，我们提出了一种多项式时间纠错算法，其可纠正的错误数量低于理论最大值。
英文摘要：
In this paper, we present a detailed mathematical description of the error correction process for Kitaev's model for finite Abelian groups. The number of errors Kitaev's model can correct depends on the lattice and its topology. Although there is a theoretical maximum number of errors that can be corrected, we prove that correcting this number of errors, in general, is an NP-complete problem. Consequently, we introduce a polynomial-time correction algorithm that corrects a number of errors below the theoretical maximum.
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