Tightening QC Relaxations of AC Optimal Power Flow through Improved Linear Convex Envelopes
本文通过构造多面体凸包络、利用正弦余弦曲率特性以及提出按母线旋转的坐标变换，收紧交流最优潮流问题的QC松弛，在PGLib-OPF测试中使68%的算例最优性间隙得到改善。
2024-04-07 math.OC
Tightening QC Relaxations of AC Optimal Power Flow Problems via Complex Per Unit Normalization
最优潮流是电力系统运行中的一个关键问题。使用非线性交流潮流方程来精确建模网络物理的OPF问题具有与非凸性相关的固有挑战。为了解决这些挑战，最近的研究已经应用了各种凸松弛方法的OPF问题。QC松弛是一种很有前途的方法，它通过将这些项包围在凸包络中来使OPF问题中的三角和乘积项凸化。QC松弛的准确性在很大程度上取决于这些包络的紧密性。本文提出了两个改进这些信封。第一个改进利用了分支导纳的极坐标表示，除了之前使用的矩形表示。第二个改进是基于坐标变换，通过一个复杂的每单位基功率归一化旋转的潮流方程。由该旋转产生的三角包络可以比先前QC松弛公式中的对应包络更紧。通过对多种测试案例的实证分析，提出了复基功率角的合理取值。将结果与最先进的QC配方进行比较，揭示了所提出的改进的优点。
2020-06-18 math.OC
Robust Dynamic Operating Envelopes via Superellipsoid-based Convex Optimisation in Unbalanced Distribution Networks
本文提出一种基于超椭球凸优化的DOEs计算新方法，能在配电网DER整合中有效应对容量利用的不确定性，在确保网络完整性的同时实现接近全局最优的性能。
2024-01-02 math.OC
Stochastic multi-period optimal dispatch of energy storage in unbalanced distribution feeders
本文提出了一个凸的，多周期的，AC可行的最优潮流（OPF）框架，鲁棒调度灵活的需求侧资源在不平衡的配电馈线对非常短的时间尺度太阳能光伏（PV）预测的不确定性。这对于具有大量表后太阳能光伏发电的电力系统是有价值的，因为它们的运行受到需求和太阳能光伏发电预测的不确定性的影响。这项工作的目的是，然后，以确保高太阳能光伏渗透下的配电系统运行的可行性和可靠性。我们开发并提出了一种新的，强大的OPF配方，占非线性潮流约束和预测的不确定性。这是通过线性化的最佳轨迹和使用一阶方法来系统地收紧电压界限。一个现实的配电馈线上的案例研究表明了滚动时域实现的有效性。
2020-05-18 cs.SY eess.SY math.OC
A Hierarchical OPF Algorithm with Improved Gradient Evaluation in Three-Phase Networks
针对线性化潮流导致的电压误差与越限风险，本文基于三相不平衡非线性模型改进梯度评估，并提出分块分层原始-对偶 OPF 算法，在大规模馈线上提升电压安全且保持相当效率。
2023-06-07 math.OC
Robust Dynamic Operating Envelopes for DER Integration in Unbalanced Distribution Networks
针对现有动态运行包络线计算忽略系统数据不确定性的问题，本文提出基于几何构造的鲁棒动态运行包络线确定性计算方法，可实现比例公平并通过两种方式扩容，经案例验证兼具效率与合规性。
2023-08-28 math.OC
Complementarity Reformulations for the Optimal Design of Distributed Energy Systems with Multiphase Optimal Power Flow
并网分布式能源系统（DES）的设计在过去已经被广泛地研究作为一个优化问题，但是大多数研究不包括与配电网中的不平衡交流（AC）功率流相关联的非线性约束。以前的研究，考虑交流潮流使用不太复杂的平衡配方适用于传输网络，或迭代线性化来自当地的潮流解决方案和先验知识的设计。为了解决这些局限性，本研究提出了一种新的算法获得DES设计决策的非线性潮流模型。使用正则化的互补性重新制定的业务约束，包含二进制变量的建议。这允许使用可以找到局部最优解的大规模非线性求解器，从而消除了对线性化和先验知识的需要，同时提高了精度。DES设计模型与多相最优潮流（MOPF），它捕获固有的相位不平衡存在于配电网中，或平衡的最优潮流配方（OPF）进行了测试，使用修改后的版本的不平衡IEEE欧盟低压网络。结果进行比较，一个流行的线性DES设计框架，提出了一个不可行的操作时间表时，与MOPF测试，而固定的设计单独产生最高的年化成本。尽管复杂性增加，但具有MOPF的DES获得了最佳解决方案，与具有OPF的DES相比，能够更好地集成太阳能容量并降低总年成本。新算法实现了19%的改进时，解决了一个双层模型的DES与OPF相比，其中整个二进制拓扑结构的非线性模型是固定的。因此，这项研究使收购DES设计，可以在分销网络内共生。
2022-04-27 math.OC
Robust Dynamic Operating Envelopes in Unbalanced Three-Phase Distribution Systems
Luxembourg Institute of Science and Technology（卢森堡科学与技术研究所）；The University of Mons（蒙斯大学）
研究不平衡三相配电系统的动态运行包络计算问题，提出鲁棒优化公式，涵盖完整包络范围，制定鲁棒NLP及LP模型，通过实际数据模拟比较传统与鲁棒方法，研究相关权衡。
2026-07-10 cs.SY eess.SY math.OC
Smoothed Two-Stage Decomposition Algorithm for Solving Large-Scale Transmission and Distribution AC-OPF Problems
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Northwestern University（西北大学）
针对分布式能源资源集成带来的大规模输配电交流最优潮流问题，提出平滑两阶段分解优化器，通过分解问题结构并行求解，不依赖近似或松弛，经实验验证求解时间减少、可扩展性增加，有效助力DER集成。
2026-07-21 cs.SY eess.SY math.OC
A relaxation viewpoint to Unbalanced Optimal Transport: duality, optimality and Monge formulation
提出凸松弛方法研究质量不同的非负测度间不平衡最优输运问题，给出原始-对偶公式、最优性条件及度量拓扑性质。
2023-12-31 math.FA math.OC
Feasible Region for DERs in Unbalanced Distribution Networks with Uncertain Line Impedances
近年来，分布式能源（DER）的快速发展给配电网的运行带来了诸多挑战，其中运行包络（OE）作为通过虚拟电厂促进DER集成的关键使能器，越来越受到人们的关注。在几何上，OE与可行域（FR）概念有内在联系，FR概念描述了量化所有DER的允许操作范围的区域。本文研究了如何计算FR的DER的线性不平衡三相潮流模型的基础上，同时考虑来自测量/估计网络阻抗的不确定性，导致鲁棒可行域（RFR）。使用初始化的FR，所提出的求解算法旨在通过求解基于Motzkin置换定理制定的非凸双线性问题来寻求RFR，并交替更新RFR直到达到收敛。两个案例，包括一个2总线说明性网络和一个代表性的澳大利亚网络，已被测试，以证明所提出的方法的有效性。
2023-02-15 math.OC
Distributed Optimal Power Flow for Smart Microgrids
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对不平衡微电网，提出基于半定规划松弛和交替方向乘子法的分布式最优潮流算法，以最小化配电损耗或供电成本并实现电压调节。
2014-01-25 cs.SY eess.SY math.OC
Scalable Self-Supervised Learning for Multiphase AC-OPF in Distribution Systems with Topology Reconfiguration
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；GE Vernova Advanced Research Center（GE Vernova先进研究中心）
该研究提出Penalty+SLFS自监督学习算法，用于含拓扑重构的配电网多相AC-OPF，在IEEE馈线上比IPOPT快三个数量级，实现可忽略最优间隙与近零约束违反，为大规模配电网实时AC-OPF提供可行方案。
2026-09-03 cs.LG cs.SY eess.SY
Impact of Phase Selection on Accuracy and Scalability in Calculating Distributed Energy Resources Hosting Capacity
本文研究分布式能源连接相假设对配电网承载容量和动态运行包络计算的影响，发现引入二元变量的混合整数OPF虽能获得最高目标函数值，但显著增加了计算复杂性。
2024-05-31 cs.SY eess.SY math.OC
Grid-aware aggregation and realtime disaggregation of distributed energy resources in radial networks
响应于批发能源市场或区域电网信号来调度大型分布式能源（DER）车队需要解决当DER位于配电网络内时具有挑战性的分解问题。本文提出了一种计算上易于处理的凸内近似的最优潮流（OPF）问题，其特征在于馈线聚合DER托管容量，并实现了实时，网格感知调度DER的辐射状配电网。通过考虑交流潮流方程中非线性项的凸包络，推导出了内近似。由此产生的凸公式，然后用于推导可证明的节点注入限制，这样，任何组合的DER调度在各自的节点限制内保证是AC容许的。这些节点注入限制，然后用于构建一个实时的，开环控制策略，调度DER在网络中的每个位置，共同提供网格服务。IEEE-37配电网络用于验证技术结果并突出各种用例。
2021-10-19 math.OC
On the Impact of Different Voltage Unbalance Metrics in Distribution System Optimization
随着单相屋顶太阳能光伏装置渗透率的增加，每相负载的相对变化和相关的电压不平衡预计会增加。高电压不平衡可能会增加网络损耗，并导致三相设备（如电动机负载）故障。然而，太阳能光伏电池板通过逆变器连接到电网，这可以提供无功功率支持，并可能减轻其中一些负面影响。在本文中，我们利用了三相交流最优潮流（OPF）配方，以尽量减少电压不平衡使用太阳能光伏逆变器的无功功率。在考虑采取措施减少电压不平衡时，重要的是要认识到，IEC、NEMA和IEEE等各种组织在其电能质量标准中提供了不同且部分不一致的电压不平衡定义。本文分析了不同的电压不平衡指标的影响，使用不同的电压不平衡目标和约束的组合。对于我们的分析，优化方案进行了测试，在两个不平衡的低压配电网。我们观察到，最小化由一个标准定义的电压不平衡实际上可能增加由另一个标准定义的电压不平衡，可能导致设备损坏。我们还观察到，最大限度地减少电压不平衡并不总是导致较低的网络损耗。然而，可以通过最小化损耗同时对电压不平衡的多个定义实施限制来实现在低网络损耗的情况下显著降低电压不平衡。
2020-04-20 cs.SY eess.SY math.OC
