Predictive Sampling: Real-time Behaviour Synthesis with MuJoCo
Stanford University（斯坦福大学）；DeepMind（深度思维）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）
我们介绍了MuJoCo MPC（MJPC），一个开源的，交互式的应用程序和软件框架的实时的【形】预测控制，基于MuJoCo物理。MJPC允许用户轻松编写和解决复杂的机器人任务，目前支持三种基于射击的规划器：基于导数的iLQG和梯度下降，以及一种简单的无导数方法，我们称之为预测采样。预测抽样被设计为基本的基线，主要是为了它的教学价值，但结果却令人惊讶地与更成熟的算法竞争。这项工作并没有提出算法的进步，而是优先考虑高性能的算法，简单的代码，以及通过直观和交互式软件的基于模型的方法的可访问性。MJPC可以在github.com/deepmind/mujoco_mpc上找到，视频摘要可以在dpmd.ai/mjpc上查看。
2022-12-24 cs.RO cs.SY eess.SY
Beyond Pure Sampling: Hybrid Optimization Mechanisms for Non-Convex Model Predictive Control
School of Aerospace Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA, USA（航空航天工程学院，佐治亚理工学院，美国亚特兰大，GA州）；Development Division, Komatsu Ltd., Tokyo, Japan（Komatsu Ltd.开发部门，日本东京）；Department of Electrical and Computer Engineering, Inha University, Incheon, Republic of Korea（电气与计算机工程系，inha大学，韩国仁川，大韩民国）
本文提出一种结合梯度下降与基于逆Hessian采样的双步优化机制，用于非凸模型预测控制，在多种机器人导航任务中相比纯采样方法（如MPPI）具有更高成功率和稳定性。
2026-05-30 cs.RO math.OC
Leveraging Predictive Models for Adaptive Sampling of Spatiotemporal Fluid Processes
Plaksha University（普拉沙大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
提出PASST算法，利用基于知识的神经常微分方程预测流体过程并结合强化学习规划路径，实现高效持续的自适应时空流体采样。
2023-04-03 cs.LG cs.RO
Control of Legged Robots using Model Predictive Optimized Path Integral
University of Calgary, Department of Mechanical Engineering（卡尔加里大学机械工程系）；Munich Institute of Robotics and Machine Intelligence (MIRMI), Technical University of Munich (TUM)（慕尼黑机器人与智能机械研究所（MIRMI），慕尼黑技术大学）
本文提出模型预测优化路径积分（MPOPI）方法，通过结合MPPI、交叉熵和协方差矩阵自适应提升采样效率，使腿式机器人以更少样本实现更优实时全身运动控制。
2025-08-16 cs.RO
Sampling-based Model Predictive Control Leveraging Parallelizable Physics Simulations
TU Delft（代尔夫特理工大学）
提出一种利用GPU并行物理模拟器（IsaacGym）作为动力学模型的采样模型预测控制方法（MPPI），免去显式动力学建模，可解决导航、非抓取操作及全身控制等接触丰富任务。
2025-01-21 cs.RO
Information Theoretic Model Predictive Control: Theory and Applications to Autonomous Driving
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
我们提出了一个信息理论的方法来随机最优控制问题，可以用来获得一般的采样为基础的优化方案。利用这一新的数学方法，提出了一种基于采样的模型预测控制算法。我们将这种信息理论模型预测控制（IT-MPC）方案应用于污垢测试轨道周围的主动自动驾驶任务，并将其性能与交叉熵方法的模型预测控制版本进行比较。
2017-07-07 cs.RO
Sampling Strategy Design for Model Predictive Path Integral Control on Legged Robot Locomotion
School of Artificial Intelligence Shandong University Jinan, China；Department of Mechatronics；Robotics Xi'an Jiaotong-Liverpool University Suzhou, China；Robotics Xi'an Jiaotong-Liverpool University Suzhou, China University of Liverpool United Kingdom；Robotic Systems Xi'an Jiaotong-Liverpool University Suzhou, China
本文提出了一种用于四足机器人运动的模型预测路径积分控制的采样策略设计方法，通过比较不同采样策略的效果，提升了控制平滑度和任务性能。
2026-01-04 cs.RO cs.SY eess.SY
Less is More: Contextual Sampling for Nonlinear Data-Driven Predictive Control
Department of Aerospace Engineering, University of the Bundeswehr Munich（联邦国防军 Munich 工程学院航空航天系）
针对非线性数据驱动预测控制计算成本高、难以实时应用的问题，提出上下文采样动态数据选择策略，通过自适应选取相关轨迹缩减数据集规模，在多机器人平台实验中实现了更优的效率与相当的跟踪性能。
2025-11-14 cs.RO cs.SY eess.SY
Stein-based Optimization of Sampling Distributions in Model Predictive Path Integral Control
Laboratory for Perceptive RObotics and Grounded REasoning SystemS（感知机器人与基础推理系统实验室）；Robotics Department（机器人学系）；University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
本文提出SOPPI算法，通过在MPPI环境中引入SVGD更新，动态优化动作采样分布，提升轨迹预测性能，实验表明其在不同参数下优于现有MPPI方法。
2026-09-30 cs.RO
Switching Sampling Space of Model Predictive Path-Integral Controller to Balance Efficiency and Safety in 4WIDS Vehicle Navigation
Nagoya University（名古屋大学）
针对4WIDS车辆导航解空间维度高、最优指令求解难的问题，提出可切换MPPI采样空间的导航架构，通过降维采样与实时空间切换，实现导航效率与安全性的平衡，仿真验证了方法的有效性。
2024-09-13 cs.RO
Trajectory Distribution Control for Model Predictive Path Integral Control using Covariance Steering
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一种新的控制方法，自治系统下的不确定性。将模型预测路径积分（MPPI）控制与协方差导引（CS）理论相结合，得到了一般非线性系统的鲁棒控制器。提出的协方差控制模型预测路径积分（CC-MPPI）控制器解决了由于意外的干扰和不确定性在一些MPPI实现中观察到的性能下降。也就是说，在环境变化太快或MPPI推出期间的模拟动态没有捕获实际动态中的噪声和不确定性的情况下，基线MPPI实现可能导致发散。所提出的CC-MPPI控制器通过在预测范围的末端控制展开轨迹的分散来避免发散。此外，CC-MPPI具有可调节的轨迹采样分布，可以根据环境进行更改，以实现高效采样。使用地面车辆在具有挑战性的环境中导航的数值例子证明了所提出的方法。
2022-06-03 cs.RO
Uncertainty Averse Pushing with Model Predictive Path Integral Control
University of Birmingham（伯明翰大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
规划强大的机器人操作需要良好的前向模型，使强大的计划被发现。这项工作显示了如何实现这一目标，使用前向模型从机器人数据学习计划推操作。我们探索了学习方法（高斯过程回归和混合密度网络），这些方法可以估计预测中的不确定性。模型预测路径积分（MPPI）控制器利用这些学习的模型来规划如何将盒子推到目标位置。该规划器避免了在正演模型中具有高预测不确定性的区域。这既包括动态中固有的不确定性，也包括由于数据有限而产生的Meta不确定性。因此，推进任务相对于前向模型中的估计不确定性以鲁棒的方式完成，并且不需要可微分的成本函数。我们在一个真实的机器人上演示了该方法，并表明学习可以胜过物理模拟。使用模拟，我们还显示了规划不确定性规避路径的能力。
2017-10-15 cs.RO
Hybrid Feedback Sampling for Sample-Efficient Model Predictive Control
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出混合反馈采样MPC（FS-MPC）算法，平衡局部与全局搜索，解决采样MPC在高维开环不稳定系统中的样本效率与数值不稳定问题，在真实机器人控制任务中表现优于现有方法。
2026-08-21 cs.RO cs.SY eess.SY
Sampling-Based Model Predictive Control for Volumetric Ablation in Robotic Laser Surgery
Duke University（杜克大学）
本文提出基于采样的模型预测控制方法，用于机器人激光手术中的体积消融规划，在考虑参数不确定性并避开敏感组织的前提下自主生成消融序列。
2024-10-04 cs.RO
Stability and Robustness of Distributed Suboptimal Model Predictive Control
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
在分布式模型预测控制（MPC）中，每个采样时刻的控制输入是通过分布式算法求解有限时域上的大规模最优控制问题（OCP）来计算的。通常，这样的算法需要子系统之间的几个（几乎无限的）通信回合来收敛，这在计算上和从能量角度（对于无线系统）来看都是主要缺点。出于这些挑战，我们提出了一个次优的分布式MPC计划，其中总的通信负担也分布在时间上，通过保持一个运行的解决方案估计的大规模OCP和更新它在每个采样时间。我们证明，在一定的规律性条件下，所得到的次优MPC控制律恢复定性的鲁棒稳定性最优MPC的属性，如果在每个采样时间的通信预算是足够大的。
2023-03-27 cs.RO cs.SY eess.SY
Judo: A User-Friendly Open-Source Package for Sampling-Based Model Predictive Control
Caltech（加州理工学院）；RAI Institute（RAI研究院）
Judo是一个开源Python软件包，提供采样MPC算法的稳健实现、标准化基准和交互式GUI，利用MuJoCo后端实现实时性能，便于原型设计、评估和部署。
2025-06-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Model-Based Diffusion Sampling for Predictive Control in Offline Decision Making
提出MPDiffuser框架，通过组合扩散规划器与动力学扩散模型，在采样中交替更新以生成符合任务目标且动力学可行的轨迹，并利用轻量级排序模块选择最优轨迹，在D4RL和DSRL基准及四足机器人上验证了有效性。
2026-06-09 cs.AI cs.RO cs.SY
Sampling-Based Model Predictive Control for Dexterous Manipulation on a Biomimetic Tendon-Driven Hand
Soft Robotics Lab, Department of Mechanical and Process Engineering, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院机械与过程工程系软机器人实验室）；School of Computer Science, University of Leeds（利兹大学计算机科学学院）
本研究提出利用基于采样的模型预测控制实现仿生腱驱动手的灵巧操作，通过结合视觉语言模型与实时优化器，有效生成接触丰富的行为。
2025-08-04 cs.RO
Active Interaction-Aware Model Predictive Path Integral via Ego-Conditioned Generative Predictions
TU Delft（代尔夫特理工大学）；Aumovio SE（奥莫维奥股份公司）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出将自车条件生成自回归预测模型集成到MPPI控制的规划框架，通过嵌套采样评估代价与风险，使自车主动探测交互、降低歧义，仿真显示其安全效率优于传统方法。
2026-08-25 cs.RO
VIMPPI: Enhancing Model Predictive Path Integral Control with Variational Integration for Underactuated Systems
Interactive Robotic Systems Laboratory, Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院交互机器人系统实验室）；Institute of Robotics and Computer Vision, Innopolis University（伊诺波利斯大学机器人与计算机视觉研究所）
该研究面向 AI Olympics 的欠驱动双摆控制，提出 VIMPPI，将变分积分融入 MPPI，在不增加计算成本的情况下延长规划时域，并以 500–700 Hz 运行且性能优于基线及其他 MPPI 方案。
2025-05-14 cs.RO cs.SY eess.SY
Towards Local Minima-free Robotic Navigation: Model Predictive Path Integral Control via Repulsive Potential Augmentation
Keio University（庆应义塾大学）；Nagoya University（名古屋大学）
提出一种基于排斥势增强的模型预测路径积分控制运动规划方法，无需全局路径引导即可主动避免局部最小值，在不降低计算效率的同时提升了全局最优性。
2024-11-09 cs.RO
Geometric Model Predictive Path Integral for Agile UAV Control with Online Collision Avoidance
Multi-robot Systems Group, Faculty of Electrical Engineering, Czech Technical University in Prague（多机器人系统组，电气工程系，布拉格捷克技术大学）
本文提出几何模型预测路径积分（GMPPI）用于无人机敏捷控制与在线避障，通过几何SE(3)控制和定制代价函数提升避障与跟踪性能。
2026-02-23 cs.RO
Model Predictive Path Integral Docking of Fully Actuated Surface Vessel
Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
针对水面船舶自主靠泊难题，提出融合MPPI概率轨迹优化、多目标代价函数与实时LiDAR船坞检测的控制框架，并在高保真物理仿真中验证其安全性、精度与平稳性。
2025-01-16 cs.RO
OA-MPPI: Occlusion-Aware Model Predictive Path Integral Control for UAV Flight
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出OA-MPPI，一种遮挡感知的模型预测路径积分控制方法，通过提取三维遮挡边界并惩罚进入潜在隐藏代理可达区域的轨迹，提升无人机在杂乱环境中的飞行安全性，并在仿真和硬件实验中验证了有效性。
2026-09-25 cs.RO
L1-MPPI: L1 Adaptive Model Predictive Path Integral for Agile UAV Control
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
提出L1-MPPI，级联L1自适应控制与MPPI，增强动态模型，提升高速无人机在不确定性和扰动下的跟踪精度，仿真与实测均显著降低RMSE。
2026-10-01 cs.RO
Model Predictive Optimized Path Integral Strategies
Stanford University（斯坦福大学）
我们推广的模型预测路径积分控制（MPPI）的推导，允许一个单一的联合分布控制序列中的控制。这种改造允许将自适应重要性采样（AIS）算法实施到原始重要性采样步骤中，同时仍然保持MPPI的优点，例如与任意系统动态和代价函数一起工作。通过在每个控制步骤中集成AIS来优化建议分布的好处在模拟环境中得到了证明，包括控制轨道周围的多辆车。新算法比MPPI算法具有更高的采样效率，在更少的采样数下获得了更好的性能。这种性能差异随着动作空间的维度增加而增加。仿真结果表明，新算法可以作为一个随时算法，增加控制值在每次迭代依赖于一个大的样本集。
2023-03-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Risk-Aware Model Predictive Path Integral Control Using Conditional Value-at-Risk
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
针对具有任意形式不确定性的自主机器人，提出了一种新的模型预测控制方法。建议的风险感知模型预测路径积分（RA-MPPI）控制利用条件风险值（CVaR）措施，以产生安全关键的机器人应用程序的最优控制行动。与大多数现有的随机MPC和CVaR优化方法将原始动态线性化并将控制任务表示为凸规划不同，该方法直接使用原始动态而不限制代价函数的形式或噪声。我们将新的RA-MPPI控制器应用于自动驾驶汽车，在混乱的环境中执行积极的驾驶机动。我们的模拟和实验表明，建议的RA-MPPI控制器可以实现约相同的单圈时间，显着减少碰撞相比，基线MPPI控制器。建议的控制器进行在线计算的更新频率高达80 Hz，利用现代图形处理单元（GPU）的多线程生成的轨迹以及CVaR值。
2022-09-26 cs.RO cs.SY eess.SY
Accelerating Visual Policy Learning with Sampling-Based Model Predictive Control
Yale University（耶鲁大学）；University of Sydney（悉尼大学）
提出采样引导策略搜索（SGPS），结合基于采样的模型预测控制与一阶策略优化，加速视觉策略学习，并在模拟及真实Go2机器人上实现零样本迁移。
2026-09-18 cs.AI cs.LG cs.RO
Uncertainty Guided Exploratory Trajectory Optimization for Sampling-Based Model Predictive Control
Robotics, Sensing and Networks Laboratory (RSN)（机器人、感知与网络实验室）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出UGE-TO算法，通过生成分离样本提升配置空间覆盖，结合动态影响增强轨迹多样性，进一步集成到UGE-MPC中，实验证明在复杂环境中具有更高的探索效率和更快的收敛速度。
2026-04-13 cs.RO
Real-time Sampling-based Model Predictive Control based on Reverse Kullback-Leibler Divergence and Its Adaptive Acceleration
Principles of Informatics Research Division（信息学原理研究部）；National Institute of Informatics (NII)（国家信息研究所）；Informatics Program（信息学项目）；The Graduate University for Advanced Studies (SOKENDAI)（高级研究大学（SOKENDAI））；Division of Information Science（信息科学部）
本研究提出基于反Kullback-Leibler散度的实时采样式MPC方法，结合自适应加速技术，提升机器人系统任务解决能力与实时性能。
2026-01-07 cs.RO
Domain-specific Hardware Acceleration for Model Predictive Path Integral Control
Univ Rennes（里昂大学）；Inria（法国国家信息与自动化技术研究院）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IRISA（国际信息与自动化研究所）；UMR6074（法国国家科研机构联合研究单位6074）
本文提出了一种针对MPPI控制的定制硬件加速器，通过实验验证其在轨迹精度上优于基于GPU的实现。
2026-01-17 cs.AR cs.RO
Smooth Model Predictive Path Integral Control without Smoothing
Ground Technology Research Institute, Agency for Defense Development（国防发展机构地面技术研究所）
提出一种无需外部平滑算法即可为非线性系统生成平滑动作的MPPI控制方法，通过输入提升策略和新动作代价实现，在摆锤和自动驾驶任务中优于带平滑的MPPI基线。
2025-10-13 cs.RO
Cooperative distributed model predictive control for embedded systems: Experiments with hovercraft formations
Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）
本文提出无需中央协调器、可在气垫船机载毫秒级运行的协作式分布式MPC方法，并通过多场景编队实验验证其灵活性。
2025-03-17 cs.RO cs.SY eess.SY
LP-MPPI: Low-Pass Filtering for Efficient Model Predictive Path Integral Control
Institute of Robotics and Machine Intelligence, Poznan University of Technology, Poznan, Poland（机器人与机器智能研究所，波兹南技术大学，波兰波兹南）；IDEAS Research Institute, Warsaw, Poland（IDEAS研究所，波兰华沙）
LP-MPPI通过低通滤波提高模型预测路径积分控制的效率，减少高频噪声，提升控制平滑度和性能表现。
2026-02-03 cs.RO cs.SY eess.SY
Shield Model Predictive Path Integral: A Computationally Efficient Robust MPC Approach Using Control Barrier Functions
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
模型预测路径积分（MPPI）控制是一种基于采样的模型预测控制，其模拟数千个轨迹并使用这些轨迹来在运行中合成最优控制。然而，在实践中，MPPI遇到的问题限制了其应用。例如，已经观察到，如果存在未建模的动态或环境干扰，则MPPI倾向于做出糟糕的决策，从而阻止其在安全关键应用中的使用。此外，MPPI使用的多线程模拟需要大量的板载计算资源，使得该算法无法在没有现代GPU的情况下使用。为了缓解这些问题，我们提出了一种新的（屏蔽MPPI）算法，提供了对不可预测的干扰的鲁棒性，并实现了实时规划，使用数量少得多的并行模拟常规CPU。新的盾牌MPPI算法进行了测试，在一个积极的自主赛车平台在仿真和使用实验。结果表明，所提出的控制器大大减少了违反约束的数量相比，国家的最先进的强大的MPPI变量和随机MPC方法。
2023-02-23 cs.RO cs.SY eess.SY
RRT Guided Model Predictive Path Integral Method
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Mercer University（默瑟大学）
本文提出了一种基于最优采样的方法来解决静态和动态环境下的实时运动规划问题，利用快速探索随机树（RRT）算法和模型预测路径积分（MPPI）算法。RRT算法在MPPI算法中提供随机控制分布的标称平均值，从而在静态和动态环境中获得令人满意的控制性能，而无需进行精细的参数调整。我们还讨论了选择正确的平均值的MPPI算法，平衡探索和最优性差距，给定一个固定的样本量的重要性。特别地，需要足够大的均值来充分探索状态空间，并且需要足够小的均值来保证样本重构最优控制。所提出的方法自动化的过程中，选择正确的意思，将RRT算法。仿真结果表明，该算法可以实时解决静态或动态环境下的运动规划问题。
2023-01-30 cs.RO cs.SY eess.SY
Model Predictive Path Integral Control Framework for Partially Observable Navigation: A Quadrotor Case Study
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；I3S（蔚蓝海岸大学与法国国家科学研究中心联合研究所）
近年来，模型预测路径积分（MPPI）控制算法已被广泛应用于自主导航任务，其中大多数假设成本地图是已知的，并且仅执行2D导航任务。在本文中，我们提出了一个通用的MPPI控制框架，可用于2D或3D自主导航任务，在完全或部分可观察的环境中，这是最普遍的机器人应用。该框架直接利用从机载传感系统获取的3D体素网格进行无碰撞导航。我们测试的框架，在现实的RotorS为基础的模拟，在一个混乱的环境中，完全和部分可观察的情况下，目标导向的四旋翼导航任务。初步结果表明，所提出的框架工作完美，部分可观测性下，在二维和三维杂乱的环境。
2020-10-14 cs.RO cs.SY eess.SY
Ground and Flight Locomotion for Two-Wheeled Drones via Model Predictive Path Integral Control
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；Nagoya University（名古屋大学）
针对传统两轮无人机运动规划依赖梯度优化、难以处理任意形状障碍物的问题，提出基于MPPI控制的多模式运动规划方法，通过切换控制空间与引入辅助控制器解决模式切换不稳定问题，实现非结构化环境下的有效避障导航。
2025-03-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Reference-Free Sampling-Based Model Predictive Control
Inria - Département d’Informatique de l’École normale supérieure, PSL Research University（法国国家科学研究中心（Inria）- 工业信息学院，巴黎综合理工学院，PSL研究大学）；Sorbonne Université, CNRS, Institut des Systèmes Intelligents et de Robotique, ISIR（索邦大学，法国国家科学研究中心，智能系统与机器人研究所，ISIR）
本文提出一种无需人工设计步态或预定义接触序列的基于采样的模型预测控制框架，通过优化高层目标发现多样运动模式，实现实时控制。
2026-04-16 cs.RO cs.SY eess.SY
Model Predictive Path Integral PID Control for Learning-Based Path Following
organization= Toyota Central R\&D Labs., Inc. , addressline= Nagakute 480-1192 , country= Japan
本文提出MPPI-PID控制方法，通过在每个控制步骤中用MPPI优化PID参数，替代高维输入序列优化，提升样本效率并产生更平滑的输入。
2026-07-07 cs.LG cs.RO cs.SY
Multi-Modal Model Predictive Path Integral Control for Collision Avoidance
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
针对自动驾驶车辆避障决策，本文提出多模态 MPPI 控制，结合 Sobol 采样、避障解析解和轮胎摩擦约束，在多种高保真场景中实现稳定无碰撞行驶并优于标准 MPPI。
2025-08-29 cs.RO cs.SY eess.SY
Learning Sampling Distributions for Model Predictive Control
University of Washington（华盛顿大学）
基于采样的方法已经成为当代模型预测控制（MPC）方法的基石，因为它们对动态或成本函数的可微性没有限制，并且易于并行化。然而，它们的功效高度依赖于采样分布本身的质量，这通常被假设为简单的，如高斯分布。这种限制可能会导致样本远非最佳，从而导致性能低下。最近的工作已经探索通过在控制的学习潜在空间中采样来改善MPC的性能。然而，这些方法最终在控制空间中的时间步长之间执行所有MPC参数更新和热启动。这要求我们依赖于许多算法来生成样本和更新分布，并可能导致次优性能。相反，我们建议在潜在空间中执行所有操作，使我们能够充分利用学习的分布。具体来说，我们框架的学习问题作为两个层次的优化，并显示如何训练控制器与反向传播通过时间。通过使用分布的归一化流参数化，我们可以利用其易于处理的密度来避免要求动态和成本函数的可微性。最后，我们在模拟机器人任务上评估了所提出的方法，并证明了它能够超越现有方法的性能，并在减少样本数量的情况下更好地扩展。
2022-12-05 cs.AI cs.RO cs.SY
Boundary Sampling to Learn Predictive Safety Filters via Pontryagin's Maximum Principle
Toyota Research Institute（丰田研究院）；Department of Aeronautics and Astronautics, Stanford University（斯坦福大学航空与宇航科学系）
本文通过庞特里亚金极大值原理识别接近安全违规的轨迹，用于指导数据收集，提升学习效率，改进安全过滤器性能。
2026-04-14 cs.RO cs.SY eess.SY
BC-MPPI: A Probabilistic Constraint Layer for Safe Model-Predictive Path-Integral Control
Department of Computer Science, University College London, UK（伦敦大学学院计算机科学系，英国）；Istituto Italiano di Tecnologia (IIT), Genova, Italy（意大利热那亚Istituto Italiano di Tecnologia（IIT））；CNRS, Inria, IRISA, Campus de Beaulieu, Rennes Cedex, France（法国里昂CNRS、Inria、IRISA研究中心）
针对MPPI控制无约束满足硬保证的问题，提出轻量级安全层BC-MPPI，通过概率代理模型调整候选轨迹权重实现安全采样，经离线训练和四旋翼仿真验证，可在规定违规概率下保安全裕度且易集成到认证流程。
2025-09-30 cs.RO
Manipulation of Deformable Linear Objects Using Model Predictive Path Integral Control with Bidirectional Long Short-Term Memory Learning
University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文提出一种结合双向长短期记忆网络建模与模型预测路径积分控制的机器学习方法，用于实现变形线性物体的精确高效操控，并通过仿真和实验验证了其有效性。
2026-09-23 cs.RO cs.SY eess.SY
Reachability-Guided Sequential Quadratic Programming-Guarded Model Predictive Path Integral for Safe Nonlinear Predictive Control
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Seoul National University（首尔大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
提出ReSQ-MPPI，结合可达性分析与序列二次规划精炼，提升采样型模型预测控制在安全非线性环境中的安全性与性能。
2026-10-06 cs.RO cs.SY eess.SY
Model Predictive Path Integral Control for Agile Unmanned Aerial Vehicles
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克技术大学）；Faculty of Electrical Engineering（电气工程学院）
针对无人机机载实时控制的计算需求问题，提出基于机载GPU并行优化的MPPI控制架构，满足底层约束与动态避障，在仿真和实飞中实现高速跟踪与避障，为首个MPPI实飞验证方法。
2024-07-13 cs.RO
C-Free-Uniform: A Map-Conditioned Trajectory Sampler for Model Predictive Path Integral Control
Robotics, Sensing and Networks Laboratory (RSN)（机器人、感知与网络实验室）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出以当前局部地图为条件、对自由构型空间均匀采样的 C-Free-Uniform 采样器，并构建 CFU-MPPI 控制器，在杂乱环境导航中以更少采样取得更高成功率。
2025-10-19 cs.RO
Task-Oriented Active Learning of Residual Dynamics for Model Predictive Path Integral Control
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出任务导向信息获取（ToIA）准则，用于MPPI控制中的在线GP残差学习，通过加权任务相关性选择信息，在模拟越野导航中显著提升成功率。
2026-09-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Higher-Order Approximation of Exit Functionals in Sampling-Based Stochastic Model Predictive Control
Purdue University（普渡大学）
本文提出将高阶强逼近方法用于随机模型预测控制中的退出泛函估计，通过自适应Milstein离散化和Lévy面积模拟，在机会约束路径积分控制中实现了优于Euler-Maruyama的强退出时间与失效指标逼近。
2026-10-14 cs.NA cs.RO cs.SY
A Model Predictive Path Integral Method for Fast, Proactive, and Uncertainty-Aware UAV Planning in Cluttered Environments
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
针对杂乱环境中无人机跟踪误差导致碰撞的问题，提出基于模型预测路径积分（MPPI）的运动规划框架，结合数据驱动的风险函数，减少所需样本数，实验证明该方法能主动适应障碍物并完全消除碰撞。
2023-08-02 cs.RO
Sampling Complexity of Path Integral Methods for Trajectory Optimization
University of Nevada, Reno（内华达大学里诺分校）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
在决策和控制中使用随机采样已经变得流行，因为可以轻松访问图形处理单元，该图形处理单元可以为实时机器人应用生成和计算多个随机轨迹。与顺序优化相比，基于采样的方法可以利用并行计算来保持恒定的控制回路频率。受其在机器人应用中的广泛适用性的启发，我们计算出适用于一般非线性系统的路径积分方法，这是一种基于采样的方法中考虑的采样复杂性结果。结果确定所需的样本数量，以满足估计的控制信号的给定的误差范围，从最佳值与预定义的风险概率。抽样复杂性结果表明，估计的控制值的方差是上界的期望的成本。然后，我们将结果应用到一个线性时变动力系统的二次成本和指标函数的成本，以避免约束集。
2022-03-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Model Predictive Path Integral Methods with Reach-Avoid Tasks and Control Barrier Functions
Toyota Motor North America R & D（丰田北美研发中心）
本文扩展了CBFkit工具箱，结合基于可达-避障代价的规划器与MPPI控制器，利用控制屏障函数在不确定环境下提供正式安全保证，支持多种机器人应用。
2024-07-18 cs.RO cs.SY eess.SY
MPPI-Generic: A CUDA Library for Stochastic Trajectory Optimization
Autonomous Control and Decision Systems Lab, Georgia Institute of Technology（自主控制与决策系统实验室，佐治亚理工学院）
MPPI-Generic是一种用于随机轨迹优化的CUDA库，提供多种模型预测控制算法，并支持自定义动态模型和成本函数，展示了其在GPU上的高效计算能力。
2026-11-13 cs.DC cs.MS cs.RO
