延迟 KP-BBM 方程的孤立波解
Solitary wave solutions of the delayed KP-BBM equation
AI总结：
针对延迟 KP-BBM 浅水波方程，结合 GSP 理论、不变流形、动力系统方法与 Melnikov 函数，证明不同非线性项扰动下孤立波解的存在性，并以数值模拟验证。
摘要：
本文考虑一类浅水波模型，称为 Kadomtsev-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony（KP-BBM）方程。我们首先考察未受扰动的 KP-BBM 方程。随后，利用几何奇异扰动（GSP）理论，尤其是不变流形理论、动力系统方法和 Melnikov 函数，证明了受扰动 KP-BBM 方程孤立波解的存在性。换言之，我们讨论了该方程在不同非线性项情形下的表现。最后，通过数值模拟验证了所得结果。
英文摘要：
In this paper, we consider a kind of shallow water wave model called the Kadomtsev-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony (KP-BBM) equation. We firstly consider the unperturbed KP-BBM equation. Then by using the geometric singular perturbation (GSP) theory, especially the invariant manifold theory, method of dynamical system and Melnikov function, the existence of solitary wave solutions of perturbed KP-BBM equation is proved. In other words, we dissuss the equation under different nonlinear terms. Finally, we validate our results with numerical simulations.
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