Radius problems associated with pre-Schwarzian and Schwarzian derivatives
单位圆盘$\ID$上的非常数亚纯函数$f(z)$的一些重要的单叶性准则涉及到它的预Schwarz导数或Schwarz导数.我们考虑了一个适当的规范的pre-Schwarzian导数，并讨论了寻找最大可能的$r\in (0,1)$的膨胀$r^{-1}f(rz)$的pre-Schwarzian规范不大于一个规定的数量为正规化单叶函数$f(z)$在单位圆盘的问题。关于Schwarzian导数也得到了类似的结果
2012-03-18 math.CV
On real part theorem for the higher derivatives of analytic functions in the unit disk
令$n$为正整数。设$\mathbf U$是单位圆盘，$p\ge 1$和$h^p(\mathbf U)$是调和函数的Hardy空间. Kresin和Maz'ya在最近的一篇论文中发现了不等式$$|f^{(n)} (z)|\leq H_{n,p}(z)|\Re(f-\mathcal P_l)|_{h^p(\mathbf U)}, \Re f\in h^p(\mathbf U), z\in \mathbf U,$$中函数$H_{n,p}(z)$的表示，其中$\mathcal P_l$是次数为$l\le n-1$的多项式。在不等式$H_{n,p}(z)\le \frac{C_{p,n}}{(1-|z|^2)^{1/p+n}}$中找到或表示尖锐常数$C_{p,n}$。这延伸了第二提交人和Marković最近的一项结果，在该结果中，仅将$n=1$一案视为一个案件。作为推论，得到了定义在复域上的解析函数的$n-{th}$导数的模的一个不等式，该函数的实部实部有界。这一结果改进了Kresin和Maz'ya最近的一些结果。
2013-02-19 math.CV
Wiman-Valiron theory for a class of functions meromorphic in the unit disc
基于Bergweiler，Rippon和Stallard在平面上提出的方法，对单位圆盘上的一类亚纯函数证明了Wiman-Valiron理论的关键结果的类似结果.结果给出了函数及其对数导数的局部逼近，在正增长阶的情况下，也给出了高阶对数导数的局部逼近。
2013-09-04 math.CV
Bohr-type inequalities with Fréchet derivative and Area terms in Complex Banach spaces
Amity School of Applied Sciences, Amity University Mumbai（孟买阿弥提大学应用科学学院）；Department of Mathematics, Raiganj University（拉甘杰大学数学系）
该研究将单位圆盘上的Bohr型不等式推广至复Banach空间全纯映射情形，利用Fréchet导数等工具得到显式精确Bohr半径，还证明了含导数、系数与面积项的精细不等式的对应半径为指定方程的唯一正解。
2026-08-04 math.CV
The Schwarzian Derivative for Convex Holomorphic Mappings in Several Complex Variables
本文研究了几复变量中凸全纯映射的Schwarz导数范数上界，推导出在多变量情况下的精确估计，扩展了经典一维结果，并给出了Roper-Suffridge扩展算子的最佳界。
2026-10-19 math.CV
The real analytic structure of the Teichmüller space of circle diffeomorphisms with Zygmund continuous derivatives
School of Education, Waseda University（早稻田大学教育学院）
本文研究了具有 Zygmund 连续导数的圆 diffeomorphisms 的 Teichmüller 空间的真实解析结构，通过统一化和 Besov 空间上的 composition 操作方法，得出了该空间与 Zygmund 连续函数空间的等价性结论。
2026-09-15 math.CV
Besov-Lipschitz and mean Besov-Lipschitz spaces of holomorphic functions on the unit ball
给出了$\cn $中单位球上的全纯平均Besov-Lipschitz空间和适当的Besov-Lipschitz空间的几个刻划，并证明了它们之间的等价性.平均Besov-Lipschitz空间上的等价范数涉及不同类型的$L^p$ -连续模，而在Besov-Lipschitz空间的刻画中，我们不仅使用径向导数，而且还使用梯度和切向导数.文中还给出了多项式的最佳逼近的特征。
2011-04-13 math.CV
A note on spherical derivatives and normal families
证明了单位圆盘$\dk$中一类球面导数一致有界的亚纯函数族是正规的。此外，我们证明了对于$\dk$中的每个$f$亚纯，我们有$\inf_{z\in\dk} f^#(z)\le \frac{1}{2}$ $ where $ f^# $ denotes the spherical derivative of $ f$.
2010-10-22 math.CV
The angular derivative problem for petals of one-parameter semigroups in the unit disk
本文研究了单位圆盘全纯自映射的一参数半群花瓣的角导数问题，分别基于内蕴双曲几何与后向动力学、Koenigs 函数渐近行为刻画了双曲与抛物花瓣共形性的充要条件。
2024-01-06 math.CV math.DS
Lower Schwarz-Pick estimates and angular derivatives
著名的Schwarz-Pick引理指出，单位圆盘$U$到自身的任何解析映射$ϕ$满足不等式$$|ϕ'(z)|\leq \frac{1-|ϕ(z)|^2}{1-|z|^2}, \quad z\in U.$$。较低的估计值通常为$|ϕ'(z)|\geq 0$，或对于单叶函数为$|ϕ'(z)|> 0$。为了使下估计非平凡的，我们考虑单叶函数和固定的角度极限和角度导数在某些点的单位圆。为了得到精确的估计，我们利用了一个digon的约化模。
2006-08-28 math.CV
Schwarz-Pick Lemma for $(α, β)$-Harmonic Functions in the Unit Disc
本文研究单位圆盘中满足参数条件的 $(α,β)$-调和函数，建立基于边界 $L^p$ 范数的原点导数精确估计、任意点导数范数渐近精确估计，并推广至高阶导数及既有函数类。
2023-12-11 math.CV
Rank of the derivative of the projection to symmetrized polydisc
本文证明了从谱单位球到对称多圆盘的投影导数的秩等于求导处矩阵的最小多项式的次数。
2024-06-26 math.CV
Estimates of partial derivatives for harmonic functions on the unit disc
设$f = P[F]$表示$F$在单位圆上的Poisson积分$\mathbb{D}$，其中$F$在单位圆$\mathbb{T}$和$\dot{F}\in L^p(\mathbb{T})$上是绝对连续的，其中$\dot{F}(e^{it}) = \frac{d}{dt} F(e^{it})$和$p \in [1,\infty]$ .最近，Chen等人（J.Geom.Anal.，2021）扩展了朱的结果（J. Geom.Anal.，2020）证明了（i）若$f$是调和映射，且$1 \leq p < \infty$，则$f_z$和$\overline{f_{\overline{z}}} \in B^p(\mathbb{D})$是$\mathbb{D}$的Bergman空间.（ii）在$f$是\cite{Zhu}中的调和拟正则映射或$f$是\cite{CPW}中的调和椭圆映射的条件下，证明了$f_z$和$\mathbb{D}$的Hardy空间$\overline{f_{\overline{z}}}\in H^p(\mathbb{D})$对$1 \leq p \leq \infty$ .本文的目的是扩展这些结果表明，（ii）持有$p\in(1,\infty)$没有任何额外的条件和$p=1$或$p=\infty$，$f_z$和$\overline{f_{\bar{z}}}\in H^p(\m…
2023-02-19 math.CV
Criteria for Starlikeness Using Schwarzian Derivatives
对于复平面上开单位圆盘上的正规解析函数f，我们用导数Q_{ST}：= zf '（z）/f（z），Q_{CV}：=1+zf”（z）/f'（z）和Schwarzian导数Q_{SD}：=z^2（（f”（z）/f '（z）'-（f”（z）/f '（z））^2/2）$确定了星形的几个充分条件.这些条件是利用二阶微分从属理论中的星形容许准则得到的。
2022-01-03 math.CV
Two-point distortion theorems and the Schwarzian derivatives of meromorphic functions
对于单位圆盘$U=\{z:\;|z|<1\}$中的亚纯函数$f$和$U$中不同于$f$极点的任意点$z_1,z_2$，建立了乘积$|f'(z_1)f'(z_2)|$的一个精确上界.进一步，我们证明了一个涉及$z_1,z_2\in U$的导数$f'(z_1)$，$f'(z_2)$和Schwarzian导数$S_f(z_1)$，$S_f(z_2)$的尖锐畸变定理.在图像$f(U)$上的某些几何限制下，这两个估计都成立。
2018-03-27 math.CV
Products of redial derivative and integral-type operators from Zygmund spaces to Bloch spaces
用$H(\mathbb{B})$表示单位球$\mathbb{B}\in \mathbb{C}^n$上的全纯函数空间.本文研究了径向导数算子与积分型算子$$ I_ϕ^g f(z)=\int_0^1 \Re f(ϕ(tz))g(tz)\frac{dt}{t},\ z\in\mathbb{B} $$乘积的有界性和紧性，其中$g\in H(\mathbb{B}), g(0)=0$，$ϕ$是$\mathbb{B}$的全纯自映射.
2011-11-22 math.CV
Lipschitz Estimates for Conformal Maps from the Unit Disk to Convex Domains
得到了单位圆盘到凸区域上的共形映射的导数的显式一致上界。该估计仅取决于域的外半径和内半径，以及其边界的曲率半径。它的证明是基于双曲型的莫比乌斯不变度量，由Kulkarni和Pinkall在1994年引入。
2022-02-24 math.CV
A Sharp Entropy Condition For The Density Of Angular Derivatives
本文证明单位圆盘全纯自映射的有限 Carathéodory 角导数点集在熵可积条件下必为可数个有限熵 Beurling-Carleson 集之并，并构造反例说明该刻画是精确的。
2024-11-05 math.CA math.CV math.FA
Schwarz-Pick inequalities for the Schur-Agler class on the polydisk and unit ball
酉实现的概念是用来估计衍生物的任意阶的功能在Schur-Agler类的polydisk和单位球。
2007-02-09 math.CV math.FA
Schwarzian Derivative Criteria for Valence of Analytic and Harmonic Mappings
对于单位圆盘上的解析函数，Schwarzian导数关于Nehari函数的一般界被证明是一致的局部单叶性，在某些情况下是有限有界的.对平面调和映射到其相应的极小曲面的Weierstrass-Enneper提升也得到了类似的结果。最后证明了某些调和映射类具有有限Schwarzian范数。
2007-06-28 math.CV math.DG
Derivatives characterization of Bergman-Orlicz spaces and applications
众所周知，一个函数在单位球的Bergman空间中当且仅当它满足一些Hardy型不等式。我们将这一事实推广到Bergman-Orlicz空间。作为应用，我们得到了两个Bergman-Orlicz空间上的Gustavsson-Peetre插值，并完全刻画了Bergman-Orlicz空间上有界或紧Cesàro型算子的符号，推广了经典加权Bergman空间的已知结果.
2016-10-06 math.CA math.CV
A Julia-Wolff-Carathéodory theorem for infinitesimal generators in the unit ball
从Bracci和Shoikhet最近的结果出发，证明了单位球$B^n\subset\mathbb{C}^n$的全纯自映射单参数半群的无穷小生成元的角导数的Julia-Wolff-Carathédory定理.
2014-06-26 math.CV math.DS
