A glassy phase in quenched disordered graphene and crystalline membranes
我们调查的平面相的$D$维结晶膜嵌入在$d$维空间，并提交到度量和曲率淬火无序使用非微扰重整化群的方法。我们确定了一个有限的温度，有限的无序固定点无法达到的领先的顺序内的$ε=4-D$和$1/d$扩展控制的二级相变。这个临界点将流程图分为两个吸引域：与控制无无序膜长距离行为的有限温度固定点相关的吸引域，以及与零温度、有限无序固定点相关的吸引域。因此，我们的工作强烈表明，淬火无序石墨烯，石墨烯类化合物，更一般地说，结晶膜存在一个完整的低温玻璃相。
2018-03-09 cond-mat.dis-nn hep-th
Functional renormalization group for multilinear disordered Langevin dynamics I: Formalism and first numerical investigations at equilibrium
本文利用泛函重整化群方法研究了猝灭无序多线性Langevin方程描述的随机过程的平衡态。这样的方程表征了随时间变化的$N$ -矢量$q(t)=\{q_1(t),\cdots q_N(t)\}$的演化，并且传统上在通过所谓的Glauber模型对处于和脱离平衡的玻璃态系统的动力学描述中遇到。从朗之万动力学与虚时量子力学的联系出发，我们可以粗粒化傅立叶模式下的路径积分，并构造有效欧氏作用量的重整化群流.在大的$N$ -极限，我们能够解决矩阵和张量无序的流动方程。然后，使用标准的局部势近似，考虑到淬火无序的精确流动方程的数值解进行研究。在相互作用被认为是矩阵的情况下，对于有限的$N$，流动方程也被求解。然而，有限$N$的情况下，并考虑到非平衡过程将被认为是在同伴调查。
2023-01-13 hep-th
Planar RG Flows on Line Defects
本文研究线缺陷上可由广义自由场平面收缩描述的重整化群流，精确计算了紫外与红外固定点间 g 函数的变化，证明缺陷熵的单调性，并给出从红外固定点与平凡线直和出发的一般实现。
2024-06-15 hep-th
The BPHZL renormalization of a planar quantum electrodynamics up to 2-loops and beyond
Universidade Federal de Viçosa（维索萨联邦大学）；Ibitipoca Institute of Physics（伊比蒂波卡物理研究所）；Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦教育、科学和技术学院）；Secretaria de Estado de Educação de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯州教育厅）
本文通过BPHZL方法和LZ减法方案，证明了平面量子电动力学在二阶及更高阶的紫外和红外有限性。
2025-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci hep-th
Local renormalization group functions from quantum renormalization group and holographic bulk locality
构造性全息重整化群中的体定域性需要各种局部重整化群函数之间奇迹般的抵消。这种抵消不仅来自于谱的性质，而且来自于与共形反常有关的算子乘积展开的更详细的方面。值得注意的是，$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论在弱耦合极限下的普适局部重整化群函数的单圈计算满足了其$SL(2,\mathbf{Z})$对偶不变量形式在强耦合极限下相消的必要条件.利用量子重整化群与全息重整化群的一致性，我们确定了平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论强耦合极限下一些未被探索的局域重整化群函数（如规范耦合常数β函数中的扩散项）.
2015-04-11 hep-th
Renormalization of the band gap in 2D materials near an interface between two dielectrics
本文利用赝量子电动力学建模电子库仑相互作用，研究二维材料靠近两种半无限电介质界面时带隙重整化对介电常数和距离的依赖，并在单介质极限下复现文献结果。
2023-06-07 cond-mat.mtrl-sci hep-th
The quantum $p$-spin renormalization group in the large $N$ limit as a benchmark for functional renormalization group
本文通过重整化群理论研究p-spin量子模型中的玻璃相，计算单圈β函数、发展非微扰重整化群方法并分析对称相内外的情况，为泛函重整化群提供基准。
2024-12-23 cond-mat.dis-nn hep-th
Emergent Supersymmetry in the Marginal Deformations of N=4 SYM
利用α函数研究了N=4 SYM理论的边缘形变的单圈重整化群流。我们发现，在平面极限下，一些非超对称形变流到Leigh-Strassler理论所描述的超对称红外不动点。这意味着超对称性的出现是重整化群流的结果。
2016-10-24 hep-th
Connecting the Holographic and Wilsonian Renormalization Groups
受AdS/CFT对应的启发，我们在（d+1）维反de Sitter空间中建立了d维规范理论与经典场论的平面极限之间的形式对偶.的关键成分是识别领域在AdS与广义Hubbard-Stratonovich变换的单迹耦合的QFT。我们表明，威尔逊重整化群流的这些变换耦合相匹配的全息（哈密顿-雅可比）流的体场沿径向方向在AdS。这一结果使人们能够勾勒出一个不依赖于弦论的AdS/CFT字典。
2012-02-21 hep-th
A Constraint on Defect and Boundary Renormalization Group Flows
耦合到平面二维共形缺陷的维度$d\geq 3$的共形场论（CFT）的部分特征在于“中心荷“$b$，其使缺陷的Weyl异常中的欧拉密度倍增。对于缺陷重整化群流，在此情况下，体仍然是临界的，我们用反射正性来证明$b$从紫外到红外必须减少或保持不变。我们的结果也适用于具有平面边界的$d=3$平坦空间中的CFT。
2015-09-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The Conformal Window of deformed CFT's in the planar limit
在平面近似下讨论了双迹形变对CFT的影响。我们发现，这一大类模型的共形窗口描述了一个非平凡的流量之间的两个固定点的重整化群，并揭示了存在的共振，我们关联到一个剩余的介子极。当共形窗口收缩到零测度时，理论经历了一个共形相变，将对称相与非对称相分离。根据这些结果，分析了最近提出的具有多种形式的非超对称非交换规范理论的强耦合分支，并提出了强耦合分支的模型。在非粒子物理学的背景下，一些唯象的影响也被强调。
2010-08-09 hep-th
Operator mixing, UV asymptotics of nonplanar/planar $2$-point correlators, and nonperturbative large-$N$ expansion of QCD-like theories
我们计算了t Hooft耦合中最低阶微扰计算、$g^2=g^2_{YM} N$、算符混合、重正化群（RG）改进的紫外（UV）渐近性对$2$ -点关联函数的非平面/平面贡献，以及微扰无质量QCD类理论的非微扰大$N$展开之间的相互作用。作为具体的例子，我们计算的$SU(N)$ YM理论中的最低微扰阶的比例，$r_i$，LO-非平面平面的平面贡献的$2$ -点关联函数在规范不变的维数- $8$标量算子和所有的扭曲- $2$运营商的坐标表示的正交基。我们证明了--如果$\frac{γ_0}{β_0}$没有LO-非平面贡献，$γ_0$和$β_0$分别是一维矩阵和β函数的单圈系数-- $r_i$实际上与$2$ -点关联函数的RG-改进的UV渐近性的大- $N$展开中的相应比率一致，条件是对应的算子存在一定的正则非共振对角重整化方案。与上述标量算子相反，对于第一个$10^3$扭曲- $2$算子，我们实际上验证了上述条件，并且我们得到了普适值$r_i=-\frac{1}{N^2}$。因此，非微扰地，这样的$r_i$必须与胶球自能环与胶球树对上述$2$ -点关联函数的贡献之比的UV渐近性一致。因此，$r_i$的普适性反映了非微扰大$N$ YM理论中有效耦合对坐标表象中扭转$2$算符的普适性.
2021-05-24 hep-th
Large N
在本讲座的第一部分，1/N展开技术是说明的情况下，大N西格玛模型。在大N规范理论中，1/N展开等同于根据平面度对费曼图进行排序，也就是说，费曼图可以映射到没有任何交叉的平面的最小亏格。这既适用于通常的关于代号g ^2 =g^2 N的微扰展开，也适用于格点理论的正幂1/代号g ^2的展开。如果没有重正化效应，波浪线g展开将有一个有限的收敛半径。零维理论可用于平面图的计数。它可以显式求解，从而可以精确推导出给定3顶点和4顶点的图数的母函数。这可以对各种费曼图进行。最后，我们对平面重整化作一些评论。
2002-04-08 hep-th
Exact Renormalization Group in Algebraic Noncovariant Gauges
我研究了一类威尔逊公式的非阿贝尔规范理论在代数非协变规范的威尔逊红外截止$Λ$插入作为一个质量项的传播领域。这样Ward-Takahashi恒等式在所有尺度上都得以保持。然而，BRS不变性在$Λ\neq0$被打破，并且理论是规范依赖的和非物理的。然后讨论了红外极限$Λ\to0$。我表明，在平面规和轻锥规中，避免了轴向规选择的奇异性。最后用微扰论的方法计算了尺寸为$2L\times 2T$的矩形威尔逊圈的最低阶解，指出了极限$Λ\to0$和极限$T\to\infty$之间的不可交换性.
2000-10-13 hep-th
Solving the Frustrated Spherical Model with q-Polynomials
本文分析了具有外部规范场诱导的阻挫的球模型。在无限维中，这最近被映射到q变形振子的问题上，其实参数q测量挫折。我们找到了这个模型的解析解，通过适当地表示的q-振子代数与q-厄米多项式。我们还提出了一个相关的矩阵模型，它在平面近似下具有相同的图解展开式。它的相互作用势在无穷远处以log（q）为周期振荡，可能导致有趣的亚稳态现象。球形模型也是类似的q周期，但没有表现出这样的现象：实际上它的低温相不是玻璃态的，并且平滑地依赖于q。
1997-10-08 cond-mat hep-th
Superconductivity in doped planar Dirac insulators: A renormalization group study
本文通过首阶无偏重整化群分析，证明二维掺杂 Dirac 绝缘体中纯排斥性电子相互作用可涌现超导性，其低温超导态遵循 Clifford 代数选择规则，且微观 Hubbard 模型中在位排斥可促成拓扑 p 波或常规 s 波配对。
2025-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Noncommutative U(1) gauge theory from a worldline perspective
研究了用相空间世界线路径积分表示单圈有效作用量的纯非对易U（1）规范理论。我们使用背景场方法写出二次作用量以保持明确的规范不变性，然后使用世界线形式主义写出单圈有效作用量，挑出UV发散部分和有限（平面和非平面）部分，并研究理论的重整化性质。这相当于对相空间路径积分采用世界线费曼规则，其很好地结合了Fadeev-Popov鬼贡献并有效地分离了平面和非平面贡献。我们还表明，有效的行动计算是独立的世界线格林函数的选择，这对应于一个特定的方式分解出粒子零模式。这允许采用同质弦启发的费曼规则，大大简化了计算。
2015-11-24 hep-th
Borel summability of $ϕ^{4}_{4}$ planar theory via multiscale analysis
本文在多尺度分析和重整化群的框架下，通过讨论$ϕ^{4}_4$大质量欧氏平面理论的Borel可和性的一个证明，对Borel可和性问题进行了综述。这个结果并不是什么新的结果，因为它是由Rivasseau和't Hooft得到的。然而，我们使用的技术已经被证明是有效的，在各种模型的共识物质和场论的分析，因此，我们采取的$ϕ^{4}_4$平面理论作为玩具模型，为未来的应用。
2010-03-03 hep-th math-ph math.MP
On space-time noncommutative theories at finite temperature
我们利用虚时形式中的zeta函数正则化（即，在S^1 x R^3上）。有趣的是，没有混合（非平面）的贡献，以及幂律高温渐近的反项。我们还研究了威克旋转和制定的假设下，实和虚的时间形式主义是等价的。
2007-06-05 hep-th
On the Consistency of the Exact Renormalization Group Approach Applied to Gauge Theories in Algebraic Non-Covariant Gauges
研究了代数非协变规范中一类非阿贝尔规范理论的Wilson公式，其中Wilson红外截止$Λ$作为传播场的质量项被插入.这样Ward-Takahashi恒等式在所有尺度上都得以保持。然而，在$Λ\neq0$，BRST-不变性被破坏，理论是规范依赖的和非物理的。然后讨论了红外极限$Λ\to0$。我们证明了在平面规范和轻锥规范中避免了轴向规范选择的奇异性。此外，在一些显式的例子中讨论了红外发散的问题。最后用微扰论的方法计算了尺寸为$2L\times 2T$的矩形威尔逊圈的最低阶解，指出了极限$Λ\to0$和极限$T\to\infty$之间的不可交换性.
2000-09-05 hep-ph hep-th
General Covariance from the Quantum Renormalization Group
量子重整化群（QRG）是全息术的一种实现，它通过一个粗粒化的处方，将被认为存在于某个空间的“边界”上的量子场论的β函数映射到这个空间的“主体”中的全息作用。一个一致性条件将被提出，转化为一般协方差的引力理论在$D + 1$维块。这出现在应用程序的QRG上的平面矩阵场论生活在$D$维边界。这将是一个特殊形式的Wess-Zumino一致性条件的生成功能的边界理论需要满足。在整体上，这个条件迫使对偶引力理论的标量和矢量约束的泊松括号代数以一种非常特殊的方式闭合，也就是说，以广义相对论的相应约束的方式闭合。引力理论的许多特征将作为泊松括号代数的这种形式的结果而得到确定。特别地，它将要求度量β函数是梯度形式。
2017-03-07 gr-qc hep-th
Polymers and manifolds in static random flows: a renormalization group study
我们研究了聚合物或D维弹性流形在非势静态随机流（“随机驱动聚合物模型”）中扩散和对流的动力学。我们发现，短程（SR）无序是相关的d < 4的定向聚合物（每个单体看到一个不同的流动）和d < 6的各向同性聚合物（每个单体看到相同的流动），更一般的情况下，d<d_c（D）的情况下，一个流形。这导致了新的大尺度行为，我们使用场论方法进行分析。我们表明，所有的分歧可以吸收在多本地计数器项，我们计算到一个循环的顺序。我们得到了非平凡的粗糙度zeta，动态z和运输指数φ的尺寸扩展。对于定向聚合物，我们发现zeta约为0.63（d=3），zeta约为0.8（d=2），对于各向同性聚合物，zeta约为0.8（d=3）。在所有情况下，z>2，并且速度与所施加的力的特性是次线性的，即在小的力v（f）f^phi处，其中phi > 1。它表明，这种新的状态是玻璃状的，动态产生的障碍，导致捕获，即使是由发散（横向）流。对于随机流与长程（LR）的相关性，我们发现连续变化的指数的比例gL/gT的潜在横向无序，和有趣的LR和SR行为之间的交叉现象。对于各向同性聚合物，新的效应（例如zeta - zeta_0的符号变化）由流动引起的局部化和拉伸之间的竞争产生。与动力学被冻结的纯粹势无序相反，这里的动力学指数z并不比2大得多，这使得它很容易通过模拟来实现。横向无序的钉扎现象进一步证明了使用两个单体的“哑铃”玩具模型。
1999-06-11 cond-mat hep-th
Phase transitions in anisotropic superconducting and magnetic systems with vector order parameters: Three-loop renormalization-group analysis
用场论重整化群方法研究了一个具有N矢量复序参量和三个四次耦合常数的模型的临界行为，该模型描述了非常规超导体、螺旋磁体、叠层三角形反铁磁体、超流氦-3以及完全阻挫约瑟夫森结阵列中的零温相变.为了得到定性和定量的正确结果，本文计算了β函数和临界指数的三圈级微扰展开式，并用推广的Pade-Borel方法进行了图解。对于物理上有趣的情况N = 2和N = 3，找到了定点坐标、临界指数值、RG流等。还确定了流程图的拓扑结构发生变化的N的边缘值。在大多数情况下，所提到的系统进行波动驱动的一阶相变。在六角d波超导体中，在平面螺旋磁体中，（进入正弦线性极化相位），并在三角形反铁磁体（转变为简单的无阻挫有序态），临界指数γ= 1.336，ν= 0.677，α=-0.030，β= 0.347，η= 0.026，这几乎不被认为是实验上可与3D XY模型的那些区分开的。当N > 3时，RG方程的手征不动点存在且具有一定的吸引域。因此，具有海森堡（N = 3）和XY类（N = 2）自旋的磁体不应该表现出具有不寻常临界指数的手征临界行为;它们只能通过一阶相变接近手征态。
1998-09-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
