二维 Poisson 方程基于薄板样条的随机 Kansa 配置唯一可解性
Unisolvence of random Kansa collocation by Thin-Plate Splines for the Poisson equation
AI总结：
本文首次证明了在解析边界区域上随机选取离散点时，2D Poisson 方程的薄板样条非对称 Kansa 配置矩阵几乎必然非奇异，为解决 PDE 的 Kansa 配置唯一可解性充分条件存在性这一未解问题迈出了第一步。
摘要：
PDE 的 Kansa 非对称配置唯一可解性充分条件存在性仍是未解问题。本文迈出第一步，证明当离散点在解析边界区域上随机选取时，2D Poisson 方程的薄板样条非对称配置矩阵几乎必然非奇异。
英文摘要：
Existence of sufficient conditions for unisolvence of Kansa unsymmetric collocation for PDEs is still an open problem. In this paper we make a first step in this direction, proving that unsymmetric collocation matrices with Thin-Plate Splines for the 2D Poisson equation are almost surely nonsingular, when the discretization points are chosen randomly on domains with analytic boundary.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
