Physics informed machine learning with Smoothed Particle Hydrodynamics: Hierarchy of reduced Lagrangian models of turbulence
UArizona（亚利桑那大学）；LANL（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文构建参数化约化拉格朗日湍流模型层级，将神经网络与弱可压缩SPH物理结构结合，并提出新型参数化光滑核，验证其在HIT数据上的泛化性和精度。
2023-11-08 cs.LG physics.flu-dyn
Smoothed particle hydrodynamics with adaptive spatial resolution (SPH-ASR) for free surface flows
发展了一种基于空间分辨率自适应光滑粒子流体动力学（SPH-ASR）的自由表面流动数值模拟方法。该方法在保证数值精度的前提下，减少了计算量.在该方法中，通过数值粒子分裂和合并，空间分辨率根据到自由表面的距离自适应地变化。当粒子靠近自由表面时，它们被分裂以细化，而当它们远离自由表面时，它们被合并以粗化。一种搜索算法，用于识别在自由表面的颗粒。采用变平滑长度的粒子移动技术改善粒子分布。通过模拟不同的自由表面流动，验证了SPH-ASR方法的有效性，并将计算结果与均匀空间分辨率（USR）SPH方法和实验数据进行了比较。
2020-08-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Smoothed Particle Hydrodynamics Physically Reconsidered -- The Relation to Explicit Large Eddy Simulation and the Issue of Particle Duality
在这项工作中，我们将确定一个新的光滑粒子流体动力学（SPH）和显式大涡模拟（LES）之间的关系，使用粗粒化方法从非平衡分子动力学（NEMD）。虽然目前的文献点的结论，特征SPH问题成为限制亚音速湍流，我们看到的潜力，以减轻这些SPH问题的显式子过滤器应力（SFS）建模。我们通过在$Re=10^4$上对均匀各向同性湍流（HIT）进行各种模拟来验证我们的理论，并将结果与Dairay等人（2017）报告的直接数值模拟（DNS）进行比较。虽然模拟证实了我们的理论，但我们看到另一个问题出现了，这个问题在概念上植根于粒子本身，称为粒子对偶。最后，我们通过承认SPH作为湍流的粗粒化方法来结束我们的工作，强调其能力和局限性。
2022-11-22 physics.flu-dyn
An energy-stable Smoothed Particle Hydrodynamics discretization of the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard model for incompressible two-phase flows
基于N-S模型，在欧拉框架下对不可压两相流的能量稳定数值方法已有多种发展，而在拉格朗日框架下的研究较少。光滑粒子流体动力学（SPH）是一种求解复杂流体流动的无网格拉格朗日方法。在本文中，我们提出了一个开创性的研究能量稳定的SPH离散的NSCH模型的不可压缩两相流。我们证明了这种SPH方法在全离散水平上继承了质量和动量守恒以及能量耗散性质。采用投影方法将动量方程和连续性方程解耦，使数值格式满足无发散条件。数值实验表明，所提出的能量稳定SPH方法求解两相NSCH模型的性能。数值计算验证了质量和动量守恒的继承性和能量耗散特性。
2022-10-21 physics.flu-dyn
A Consistent Multi-Resolution Smoothed Particle Hydrodynamics Method
我们寻求加速和增加模拟的大小为流体-结构相互作用（FSI）通过使用多个分辨率在空间离散化的方程的时间演化的系统显示双向流固耦合。为此，我们提出了一种多分辨率平滑粒子流体动力学（SPH）方法，其中不同分辨率的子域直接耦合，没有任何重叠区域。空间微分算子的二阶一致离散保证了方法的精度。当SPH粒子与流平流时，通过分裂/合并采用动态SPH粒子细化/粗化以保持预定义的多分辨率配置。粒子规则性通过粒子移位技术来执行，以确保所包含的基于拉格朗日粒子的方法的准确性和稳定性。新方法的收敛性，准确性和效率属性进行评估，通过模拟四个不同的流量。在这个过程中，数值结果进行了比较的分析，有限元，和一致的SPH单分辨率解决方案。我们预计，建议的多分辨率方法将扩大类SPH-听话FSI应用。
2017-04-13 physics.flu-dyn
A Second-Order, Variable-Resolution, Weakly-Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics Scheme
针对SPH方法中二阶收敛与自适应分辨率的重大挑战，本文首次提出一种二阶收敛的自适应细化策略及弱可压缩SPH格式，并通过构造解方法和数值算例验证了其收敛性与适用性。
2024-07-26 physics.flu-dyn
Approaches to conservative Smoothed Particle Hydrodynamics with entropy
针对传统SPH仅适用于正压流体的局限，提出多种含熵守恒型SPH方法，通过泊松约化等推导方程，保留能量守恒等特性，还扩展实现双曲型热传导建模。
2024-06-20 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Development of Smoothed Particle Hydrodynamics Method for Modeling Active Nematics
提出了一种基于光滑粒子流体动力学（SPH）方法的GPU主动绕流求解器。采用SPH算法离散线虫流体动力学方程，并采用周期鬼边界条件对周期区域进行强化。详细计算和讨论了流动行为、涡序、拓扑缺陷、涡量关联。由于粒子的高分辨率，计算了动能随波数变化的谱，并讨论了不同长度尺度下的斜率。为了利用SPH的能力，在模拟过程中评估粒子的轨迹线。最后，计算并定性描述了活性向列相的混合行为。两个重要的参数，即活性和弹性常数的影响进行了研究。结果表明，活性通过增加轨迹线和混合效率而加剧了活性物质的混沌性质，而弹性常数则相反。
2022-02-26 physics.flu-dyn
Robust Solid Boundary Treatment for Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics
针对可压缩SPH边界处理方法缺失的问题，提出鲁棒且广泛适用的边界处理方法及防粒子穿透技术，经多种测试验证优于现有方法，推动SPH成为可压缩流动模拟的可行替代方案。
2024-08-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Three-Dimensional Smoothed Particle Hydrodynamics Simulation for Liquid Metal Solidification Process
液态金属在容器内快速冷却过程中的凝固行为是研究的主要内容之一。为了分析其基本行为，使用被称为平滑粒子流体动力学（SPH）方法的基于粒子的方法开发了三维（3D）流体动力学模拟。通过离散包含运动粒子的梯度项和拉普拉斯项，并计算与相邻粒子的相互作用，求解包含相变过程的流体运动和传热控制方程。结果表明，SPH方法可以成功地再现液态金属凝固过程的行为和缺陷预测。
2013-09-17 physics.flu-dyn
A turbulence model for smoothed particle hydrodynamics
本文的目的是设计一个湍流模型的粒子方法光滑粒子流体动力学（SPH），使一些假设，守恒的线动量和角动量，满足离散版本的开尔文循环定理，是计算效率。这些目标已经实现。此外，该模型的结果与Clercx和Heijst的无滑移壁盒内二维湍流的实验和计算结果吻合得很好。该模型是基于一个拉格朗日类似的拉格朗日平均Navier Stokes（LANS）湍流模型，但不同的平滑速度。平滑的速度保持未平滑速度的频谱的形状，但是对于短长度尺度减小幅度取决于参数$ε$。我们称之为SPH- $ε$模型。该模型的有效性由以下事实表明：使用平滑速度和粗分辨率计算的二阶速度关联函数与使用因子2更精细的分辨率的计算很好地一致，因此需要8倍的工作来积分到相同的时间。
2009-11-13 physics.flu-dyn
Unified description of fluids and solids in Smoothed Particle Hydrodynamics
本文提出SHTC-SPH方法，通过离散化对称双曲热力学相容方程，在单一框架内统一模拟流体、弹性固体及粘弹塑性固体，并在流体与固体动力学基准测试中验证了其准确性。
2022-06-30 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Three-Dimensional Smoothed Particle Hydrodynamics Simulation for Liquid Droplet with Surface Tension
提出了一种光滑粒子流体动力学（SPH）的基本方法，对具有表面张力的液滴进行三维数值模拟。液滴是表面张力建模的一种简单情况。表面张力仅作用于流体表面。在SPH方法中，我们简单地将表面张力施加在液体的边界颗粒上。利用自由曲面检测算法对三维边界上的粒子进行动态检测。边界曲面的法向量和曲率的计算与三维边界曲面重建采用移动最小二乘法（MLS）。在重建前，将坐标系转换为局部坐标系。然后，计算出取决于表面曲率的表面张力，并将其施加在液滴的边界颗粒上。给出了液滴在重力作用下运动的模拟结果。利用SPH的基本方法进行流体建模，并将3D自由表面检测算法与MLS方法相结合，可以模拟出符合预期的液滴现象。
2013-09-16 physics.flu-dyn
A Consistent Spatially Adaptive Smoothed Particle Hydrodynamics Method for Fluid-Structure Interactions
提出了一种新的流固耦合问题的自适应光滑粒子流体动力学方法。该方法结合了其他SPH方法不能同时满足的几个属性。具体地说，它是二阶收敛的;它允许在空间上适应于任意几何形状的移动（平移和旋转）边界的分辨率;并且，它加速了FSI解决方案，因为自适应方法导致更少的自由度而不牺牲精度。在该方法中的关键成分是一个一致的离散微分算子，一个\textit{posteriori}误差估计/基于距离的自适应标准，和粒子移位技术。应用该方法模拟了六种不同的流动或流固耦合问题。新方法的收敛性，准确性和效率属性进行评估，通过比较它产生的结果与分析，有限元和一致的SPH均匀高分辨率的解决方案，以及实验数据。
2018-03-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Evidence on the incompatibility of smoothed particle hydrodynamics and eddy viscosity models for large eddy simulations
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；German Aerospace Center（德国航空航天中心）；Helmholtz Institute Ulm for Electrochemical Energy Storage（赫尔霍茨乌尔姆电化学储能研究所）
本文通过粗粒化视角论证了SPH方法与涡粘性模型在大涡模拟中的不兼容性，指出SPH本质上是拉格朗日大涡模拟，但重叠元素导致隐含子滤波应力，影响湍流过渡过程。
2026-01-15 physics.flu-dyn
Adaptive resolution for multiphase smoothed particle hydrodynamics
光滑粒子流体动力学（SPH）方法近年来被越来越多地用于研究流体问题，但如果需要高分辨率，其计算成本可能很高。本文提出了一种基于SPH的多相流模拟自适应分辨率方法。数值SPH粒子根据需要被细化或粗化，这取决于到界面的距离。在开发标准时，为每个粒子定义参考粒子间距，并且它随界面的位置动态变化。可变平滑长度与自适应分辨率一起使用。进一步提出了一种改进的变光滑长度计算算法，以减小数值误差。提出的自适应分辨率方法进行了验证的五个例子，涉及液滴的干或湿表面上的冲击，水进入的圆柱和溃坝流，与环境气体的考虑。在模拟中使用不同的分辨率水平。数值验证表明，本文提出的自适应分辨率方法能够以较低的计算代价准确地捕捉气液界面的动力学行为。本自适应方法可以结合到其他基于SPH的方法进行有效的流体动力学模拟。
2019-01-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A smoothed particle hydrodynamics method for evaporating multiphase flows
光滑粒子流体动力学（SPH）方法在流体流动模拟中的应用日益广泛，但其模拟蒸发流动的能力有待提高。本文提出了一种求解蒸发多相流的SPH方法。本文提出的SPH方法可以模拟气液界面的传热传质过程。基于SPH理论重新建立了质量、动量和能量守恒方程，并将其应用于气、液相的流动和传热。采用气相组分的连续性方程模拟气相中蒸汽的质量分数。界面处的蒸气质量分数由Clausius-Clapeyron关联式预测。提出了一种新的蒸发速率来预测界面处液相向气相的传质。由于液-气界面上的传质，SPH颗粒的质量可以改变。为了避免同一相的SPH粒子之间存在较大的质量差，提出了新的粒子分裂和合并技术。该方法通过模拟三个问题进行了测试，包括Stefan问题，静态液滴的蒸发，以及液滴在热表面上的蒸发。对于Stefan问题，SPH方法计算的界面蒸发速率与解析解吻合较好。对于液滴蒸发，SPH的结果与文献中水平集方法预测的结果进行了比较。在液滴冲击热表面的情况下，液滴的形状，温度和蒸汽质量分数的演变进行了预测。
2017-07-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High Weissenberg number simulations with incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics and the log-conformation formulation
粘弹性流动广泛存在，并且它们的数值模拟对于一系列工业应用是重要的。由于聚合物应力场中存在指数梯度，粘弹性流动的模拟比牛顿流动更具挑战性，如果不小心处理，可能导致灾难性的不稳定性。一个关键的发展，以克服这个问题是对数构象制定，这已被应用到一系列的数值方法，但以前没有应用到光滑粒子流体动力学（SPH）。在这里，我们提出了一个二维不可压缩的SPH算法的粘弹性流动，第一次，采用了日志构象制定与弹性粘性应力分裂（EVSS）技术。由此产生的计划，使模拟的流量在高Weissenberg数（精确到Wi=85 Poiffille流）。该方法是强大的，能够处理内部和自由表面流动，以及一系列的线性和非线性本构模型。文中给出了几个算例，包括绕流圆柱和射流屈曲.这提出了一个显着的阶跃变化的能力相比，以前的SPH算法的粘弹性流动，并有可能模拟广泛的新的和具有挑战性的应用。
2021-03-15 physics.flu-dyn
A diffuse-interface model for smoothed particle hydrodynamics
扩散界面理论为在非常广泛的材料中进行微观结构演化的建模和模拟以及在更大尺度上跟踪/捕获不同材料之间的动态界面提供了基础。光滑粒子流体动力学（SPH）也被广泛用于模拟流体和固体受到大变形，并具有复杂的动态边界和/或界面，但没有明确的界面跟踪/捕获是必需的，即使当拓扑变化，如破碎和合并发生，因为它的拉格朗日粒子的性质。在这里，我们开发了一个SPH模型的单组分两相流体的扩散界面理论的基础上。在该模型中，界面有一个有限的厚度和表面张力，取决于系数，k，梯度贡献的亥姆霍兹自由能功能和密度相关的均匀自由能。在该模型中，不需要定位表面（或界面）或计算界面处和界面附近的曲率。一维和二维SPH模拟被用来验证模型。
2018-08-02 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Direct Numerical Simulation of decaying two-dimensional turbulence in a no-slip square box using Smoothed Particle Hydrodynamics
本文探讨了SPH方法在二维无滑移壁面区域衰减湍流直接数值模拟（DNS）中的应用。在这个有界域中，逆能量级联和由边界施加的净扭矩导致流体的自发旋转，导致填充域的大涡旋的典型结束状态。SPH模拟结果与发表的结果进行了比较，使用高精度的伪谱代码。的动能，拟能和平均涡波数相比，以及对伪谱的结果，作为流体的总角动量的演变。然而，虽然伪谱结果强调了无滑移边界作为流中长寿命相干涡发生器的重要性，但SPH结果中没有看到这种生成。在边界处产生的涡丝总是在从边界层分离后不久就被流动耗散掉。SPH结果的动能谱是使用SPH傅立叶变换计算的，该变换直接作用于无序粒子。系综动能谱在大部分惯性范围内显示出预期的k-3标度。然而，光谱在较小的长度尺度上变平（最初小于7.5个粒子间距，随着时间的推移尺寸不断增大），表明小尺度动能过剩。
2011-01-11 physics.flu-dyn
Further investigation of the spurious interface fragmentation in multiphase Smoothed Particle Hydrodynamics
本文介绍了在多相SPH假界面碎裂问题的进一步调查的结果。为了消除产生的不稳定性，许多作者介绍了人工界面校正程序。在本文中，我们表明，界面不稳定性是物理的，界面校正程序的引入可能会导致非物理的解决方案。我们还解释了参数$\varepsilon$和$h$之间令人困惑的关系。分析的基础上进行的稳定性分析和数值计算，使用SPH和流体体积（VOF）的方法。
2016-02-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Smoothed Particle Magnetohydrodynamics: A State of the Union
在SPH中获得稳定的磁流体动力学（MHD）形式-即平滑粒子磁流体动力学（SPMHD）-已被证明非常困难。实现磁流体动力学需要两个步骤：动量方程和感应方程的修改，这两个都是挑战。我们首先提供了一个概述如何实现SPMHD，然后讨论如何实现失败和各种纠正方法的限制-特别是参考粒子无序的影响。虽然有许多问题，其中，仔细选择的纠正措施，可以得到良好的结果，然后我们表明，在最先进的状态的非常有限的，在SPH中进行稳定的MHD计算的能力是削减的数值问题。
2016-06-22 astro-ph.IM physics.comp-ph physics.flu-dyn
Smoothed Particle Hydrodynamics and Magnetohydrodynamics
本文对光滑粒子流体动力学和磁流体动力学的理论和应用进行了综述和介绍。首先，我们给出了一个基本的SPH的基础，显示如何运动和能量方程可以自洽地从密度估计。然后，我们将展示如何解释这些方程使用基本的SPH插值公式，并突出SPH和其他粒子方法之间的方法的细微差别。在这样做的时候，我们还批评了几个“城市神话”关于SPH，特别是这样的想法，即一个人可以简单地增加“邻居数”更慢，比粒子总数，以获得收敛。我们还讨论了数值不稳定性的起源，如配对和拉伸不稳定性。最后，我们就如何解决SPMHD的三个主要问题：消除拉伸不稳定性，制定耗散项的MHD冲击和加强对粒子的发散约束，我们给出了实际的建议，我们在这方面的发展现状。本文附带的是NDSPMHD SPH代码的首次公开发布，这是一个1，2和3维代码，设计用于SPH/SPMHD算法的测试平台，可用于测试许多想法，并用于运行本文中包含的所有数值示例。
2010-12-08 astro-ph.CO astro-ph.IM astro-ph.SR
Three-Dimensional Smoothed Particle Hydrodynamics Method for Simulating Free Surface Flows
在本文中，我们应用了一种改进的光滑粒子流体动力学（SPH）方法，通过使用梯度核重整化在三维情况下。梯度核重整化的目的是通过改进梯度核近似来提高数值模拟的精度。该方法用于模拟自由表面流，特别是溃坝情况下，刚性球结构和波的传播向一个斜坡在一个矩形槽。
2013-09-16 physics.flu-dyn
Symmetries without symmetries in Smoothed Particle Hydrodynamics
我们介绍了一种技术来解决数值的相对论性欧拉方程的方案与球对称使用标准的光滑粒子流体动力学方法在直角坐标系。这种实现使我们能够提高模拟的分辨率，以获得准确的结果。我们测试我们的实现研究在一个固定的时空中的爆炸波配置的完美流体的演变。该技术可以很容易地推广到轴对称问题。
2011-05-07 gr-qc physics.comp-ph physics.flu-dyn
CRKSPH - A Conservative Reproducing Kernel Smoothed Particle Hydrodynamics Scheme
提出一种守恒再生核SPH（CRKSPH）格式，通过重新表述流体方程实现质量、动量和能量严格守恒，并利用高精度梯度限制人工粘性，优于传统SPH及两种现代SPH方法。
2016-12-28 astro-ph.CO astro-ph.GA physics.comp-ph
Graph-Based Learning of Free Surface Dynamics in Generalized Newtonian Fluids using Smoothed Particle Hydrodynamics
Kyung Hee University（庆熙大学）；Hongik University（弘益大学）；Sunchon National University（顺天大学）
本文提出基于GNN的数值模型，利用SPH模拟数据学习非牛顿幂律流体粒子加速度，在溃坝和液滴撞击基准中显著提速且保持精度。
2025-09-29 cs.LG physics.comp-ph physics.flu-dyn
Smoothed Particle Hydrodynamics Method for Two-dimensional Stefan Problem
光滑粒子流体动力学（SPH）是用来模拟熔化和凝固过程的。采用焓法求解含运动界面的热传导方程。本文首先研究了二维水中浮冰的融化问题。冰的对象被假定为固体粒子漂浮在流体粒子。流体和固体的运动分别由纳维-斯托克斯方程和基本刚体动力学方程控制。我们还提出了一种策略，以分离固体颗粒由于熔化和固化。数值计算结果，并绘制了几个初始条件。
2016-02-22 physics.flu-dyn
diffSPH: Differentiable Smoothed Particle Hydrodynamics for Adjoint Optimization and Machine Learning
Technical University Munich（慕尼黑技术大学）
本研究提出基于PyTorch的GPU加速开源可微SPH框架diffSPH，支持多类流体物理求解，可用于粒子偏移优化、参数优化等多种CFD场景，为伴随优化与ML应用提供基础平台。
2025-07-29 cs.AI cs.LG physics.flu-dyn
The role of time integration in energy conservation in Smoothed Particle Hydrodynamics fluid dynamics simulations
本文研究时间积分方案对SPH流体模拟能量守恒的影响，提出事后计算能量偏差的显式表达式，并通过无粘射流冲击和粘性泰勒-格林涡旋模拟验证，发现隐式方案在粘性情况下表现更优。
2024-12-17 physics.flu-dyn
JAX-LaB: A High-Performance, Differentiable, Lattice Boltzmann Library for Modeling Multiphase Fluid Dynamics in Geosciences and Engineering
本文推出基于JAX的可微格子玻尔兹曼库JAX-LaB，面向多相流体建模，经基准验证性能优异，可支撑地球科学与工程领域相关仿真应用。
2025-11-15 cs.DC physics.comp-ph physics.flu-dyn
Divergence cleaning for weakly compressible smoothed particle hydrodynamics
本文提出一种用于弱可压缩SPH的双曲/抛物型速度散度清理公式，通过标量场耦合动量方程耗散声波，在DualSPHysics中实现并验证，有效将速度散度降低至少一个数量级并消除声压振荡，且不降低空间收敛率。
2024-10-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Dynamics of a droplet in shear flow by smoothed particle hydrodynamics
本文利用多相SPH方法系统研究剪切流中液滴的变形与破碎，通过生成五维相图确定临界毛细数，并预测了空气中水滴破碎的临界条件。
2023-07-06 physics.flu-dyn
Free surface flows using inverse smoothed particle hydrodynamics
自由表面流动问题包括溃坝流动中的混合过程和波浪破碎现象，其特征是自由表面的大变形。因此，它们不能很容易地通过基于分析和数值网格的模型进行研究。本文测试了一种称为非平滑粒子流体动力学（SPH-i）求解器的新方法，以研究它在二维湿床溃坝水流中捕捉波浪破碎和水体混合的能力。与实验结果相比，该模型捕捉破碎和混合过程相对较好。因此，可以推断，所提出的模型的能力，以预测的发展和演变的破碎波，以及在水-水界面的溃坝混合过程中的界面已被证明。
2018-10-19 physics.flu-dyn
Real-scale Smoothed Particle Hydrodynamics Tsunami Runup Modelling, with application to 3-D tsunami urban flows in Cilacap, South Java, Indonesia
本文首次将光滑粒子流体动力学（SPH）用于约1公里真实尺度的海啸城市流模拟，以印度尼西亚芝拉扎为例，并结合多级测试案例验证，为概率海啸风险评估提供了可行路径。
2025-04-11 physics.flu-dyn
Microstructural Smoothed Particle Hydrodynamics Model and Simulations of Discontinuous Shear-Thickening Fluids
首次在SPH模拟中实现微观结构DST模型，测试不同非局部性比率，发现强和中等非局部性与WC模型高度一致，弱非局部性引发应力分裂，证实该模型能捕获DST关键特性。
2023-11-23 physics.flu-dyn
Variational Time Integration Approach for Smoothed Particle Hydrodynamics Simulation of Fluids
变分时间积分器是在离散力学系统的背景下推导出来的。在这一领域中，机械系统运动的控制方程的建立遵循两个步骤：（a）假设一个离散的行动;（b）计算的离散行动的平稳值。前者是制定考虑拉格朗日（或哈密顿）系统的离散行动正在通过数值逼近的行动积分。后者推导出离散的欧拉-拉格朗日方程，其解给出变分时间积分器。在本文中，我们建立变分时间积分光滑粒子流体动力学（SPH）的背景下。所以，我们从流体的SPH的变分公式开始。然后，我们应用广义中点规则，这取决于一个参数$α$，以产生离散的行动。然后，步骤（b）产生变分时间积分方案，如果是$α\in\{0,1\}$，则该变分时间积分方案简化为已知的显式方案，否则它是隐式的。因此，我们设计了一个不动点迭代方法来逼近解，并证明了其收敛条件。此外，我们证明了所得到的离散Euler-Lagrange方程保持线性动量。在实验结果中，我们考虑了人工粘性以及边界相互作用的影响，并模拟了溃坝设置。我们比较了显式和隐式SPH解，并分析了溃坝模拟的动量守恒。
2018-05-03 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Galaxy mergers on a moving mesh: a comparison with smoothed-particle hydrodynamics
星系合并已经使用平滑粒子流体动力学（SPH）研究了几十年，但最近的工作突出了传统SPH技术固有的不准确性，对以前研究的可靠性提出了质疑。我们通过比较一套Gadget-3 SPH模拟的理想化（即，非宇宙学）孤立盘和星系合并，否则使用移动网格代码Arepo进行相同的计算。在不考虑黑洞吸积和活动星系核反馈的情况下，两个程序得到的恒星形成历史吻合较好。当BH包括在内，代码和分辨率依赖的SFH的变化是更显着的，但协议仍然是好的，和恒星质量形成的模拟过程中的数值方法的变化是强大的。在合并过程中，气体形态和相结构在星爆阶段之前最初是相似的。然而，一旦一个热的气体晕已经形成的冲击加热和活动星系核反馈（当包括），协议是不太好。特别是，在后星爆阶段，SPH模拟功能更突出的热气体晕和虚假的团块，而与Arepo，气体团块和细丝不太明显，热晕气体可以更有效地冷却。我们讨论了这些差异的起源，并解释了为什么SPH技术在某些应用中产生了值得信赖的结果（例如这里提出的理想化孤立盘和星系合并模拟），而不是其他应用（例如，在宇宙学流体动力学模拟中，气体流到星系上）。
2014-06-03 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.flu-dyn
Globally time-reversible fluid simulations with smoothed particle hydrodynamics
本文描述了一种能量守恒、全局时间可逆的弱可压缩光滑粒子流体动力学（SPH）程序。我们不添加任何额外的动力学的Monaghan的原始SPH计划在常微分方程的水平，但我们展示了如何离散的方程，通过使用一个正确的表达密度和调用辛积分。此外，为了实现时间上的全局可逆性，我们必须修正初态，实现保守的流体-壁面相互作用，并使用不动点算法。虽然数值方案在时间上是全局可逆的（在恢复初始条件的同时可以在时间上向后求解），但我们观察到粒子速度的热化和玻尔兹曼熵的增长。换句话说，当我们没有看到所有可能的细节时，就像玻尔兹曼熵那样，它只取决于单粒子分布函数，我们观察到热力学第二定律（不可逆行为）从纯粹的可逆动力学中出现。
2022-04-19 cs.NA math.NA math.SG
A new smoothed particle hydrodynamics method based on high-order moving-least-square targeted essentially non-oscillatory scheme for compressible flows
本研究提出MLS-TENO-SPH混合高阶框架，通过分区策略结合MLS近似与改进TENO格式，兼顾光滑区域高阶精度与间断捕捉能力，在可压缩流动模拟中表现更优。
2023-06-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A variable speed of sound formulation for weakly compressible smoothed particle hydrodynamics
本研究提出一种带时变声速的弱可压缩光滑粒子流体动力学新方法UCSPH，每步基于流场计算人工声速，经三类测试验证其精度与传统WCSPH相当且计算性能显著提升。
2023-10-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
3D Simulation of Dam-break effect on a Solid Wall using Smoothed Particle Hydrodynamics
水坝是为了供水、水流或洪水控制和电能储存而建造的，但另一方面，水坝是包括印度尼西亚在内的许多国家最危险的自然灾害之一。溃坝对邻近地区的影响是巨大的，在偏远地区发生了许多洪水，如2009年在丹格朗（靠近雅加达）的Situ Gintung大坝发生的情况。光滑粒子流体动力学（SPH）是一种应用于天体物理模拟的基于拉格朗日网格的数值方法，可以用来解决溃坝效应的模拟问题。SPH方法的发展成为求解流体动力学模拟中的关键问题纳维-斯托克斯方程的替代方法。本文提出了一种支持三维溃坝效应（3D-DBE）模拟的实体模型的SPH方法。将固体粒子与流体粒子一样处理，并附加计算，将获得的位置转化为固体物体在整个物体中的平移和旋转。有了这种能力，三维DBE模拟的结果已经多样化和有趣的。本模拟的目的是通过两种不同的场景来分析流体和固体颗粒的相互作用。第一种情景是研究溃坝时，水流到达固体壁障的高度与固体壁障倒塌时间的关系;第二种情景是研究溃坝时固体壁障倒塌时间与固体壁障倒塌时间的关系。结果表明，固体壁面的滑移距离与流体高度有关，并讨论了流体高度与壁面尺寸的关系。
2013-09-14 physics.flu-dyn
A high-order Fourier Continuation (FC)-based spectral incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH) scheme for general boundary conditions in wall-bounded domains
University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文提出一种基于多项式傅里叶延拓(FC)的高阶谱SPH方案，通过将FC技术应用于速度和压力以实现周期性和Cp光滑，结合投影时间积分和谱PPE求解器，实现了壁面约束不可压缩流动的高阶收敛模拟。
2026-06-04 physics.flu-dyn
On the kernel and particle consistency in smoothed particle hydrodynamics
Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco（墨西哥自治大学阿兹卡波察尔科分校）；Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas（委内瑞拉科学研究所）；Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares（国家核研究所）；Centro de Investigación y de Estudios Avanzados（高级研究和教育中心）
本文探讨了平滑粒子流体动力学中核与粒子一致性问题，发现SPH具有极限的二阶收敛性，且标准SPH在粒子无序时保持C^0一致性。
2016-05-14 astro-ph.CO astro-ph.GA cs.NA
Improving convergence in smoothed particle hydrodynamics simulations without pairing instability
光滑粒子流体动力学（SPH）的数值收敛会受到粒子无序引起的随机力误差的严重限制，特别是在天体物理中普遍存在的剪切流中。当切换到固定分辨率的更扩展的平滑内核时（使用SPH分辨率尺度的适当定义），邻居的数量NH的增加不足以对抗这些错误。因此，为了更好的收敛而交易分辨率是必要的，但是对于传统的平滑内核，这种选择受到配对（或聚集）不稳定性的限制。因此，我们调查的适宜性的Wendland函数平滑内核，并比较它们与传统的B样条。在三维和测试模拟的线性稳定性分析表明，文德兰内核避免配对不稳定的所有NH，尽管有消失的衍生物在原点（反驳传统的想法，这种不稳定的起源;相反，我们发现的关系与内核傅立叶变换，并给出解释的SPH密度估计）。Wendland核在计算上比高阶B样条更方便，允许较大的NH，因此具有更好的数值收敛性（注意计算成本随NH呈次线性上升）。我们的分析还表明，在低的NH ~= 60的四次样条核得到更好的收敛比标准的三次样条。
2012-06-01 astro-ph.IM physics.comp-ph physics.flu-dyn
Segment-Based Wall Treatment Model for Heat Transfer Rate in Smoothed Particle Hydrodynamics
本研究提出一种基于线段的壁面边界处理SPH模型，通过应用于能量守恒方程解决复杂边界建模与计算成本问题，实现准确的壁面传热计算，并经实验及数值方法验证有效。
2023-11-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An hourglass-free formulation for total Lagrangian smoothed particle hydrodynamics
针对TL-SPH在弹性固体大变形模拟中存在的沙漏模态失效问题，提出基于体积-偏应力分解、通过位移拉普拉斯算子计算剪切应力作用的无沙漏公式，经基准测试验证可消去沙漏模态、提升精度与效率，还通过支架变形模拟展现了生物力学应用潜力。
2022-10-14 physics.flu-dyn
Smoothed Particle Hydrodynamics modeling of granular column collapse
光滑粒子流体动力学（SPH）是一种基于粒子的、用于流体流动模拟的拉格朗日法。在这项工作中，这种方法的基本概念首先简要回顾。然后，准确地模拟粒状材料的能力，采用引入粘塑性本构流变模型进行了研究。为了这个目的，套数值计算（2D和3D）的基本问题的崩溃的初始垂直圆柱体的粒状材料进行。给出了不同长径比和不同内摩擦角圆柱的模拟结果。数值结果进行评估，不仅与参考实验数据，但也与其他数值方法，即离散元法和有限元法。为了提高该方法的数值效率，给出了图形处理单元的实现方法，并对相关问题进行了讨论。据信，这项研究对应于一个新的应用SPH方法模拟粒状介质和结果揭示了这种方法的兴趣，捕捉精细的细节，如波浪-海底相互作用的复杂问题的过程。
2016-02-25 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Reproduction of vortex lattices in the simulations of rotating liquid helium-4 by numerically solving the two-fluid model using smoothed-particle hydrodynamics incorporating vortex dynamics
我们最近的研究表明，液氦-4在圆柱体中旋转的代表性现象可以通过使用光滑粒子流体动力学（SPH）在重新制定粘度以保持旋转角动量后求解双流体模型来模拟。具体来说，出现多个平行的旋涡和他们的刚体旋转观察到在我们以前的SPH模拟。报告的计划是基于一个经典的近似，假设两个组件和它们的相互作用的流体力，作为一个粗粒度的模型，现有的近似耦合的微观模型和纳维-斯托克斯方程的期望。在前人研究的基础上，本文提出了一种改进的SPH格式，该格式将涡动力学显式地结合到SPH中来再现涡格，这在以前的研究中是不可能的。因此，我们的改进方案被观察到再现涡格通过引入马格纳斯力和涡之间的相互作用力到重新制定的两流体模型。还观察到了旋涡的旋转和刚体的转动。对模型参数进行优化后，涡的数目与费曼规则有一定的一致性。值得注意的是，从科学的角度来看，这种涡旋晶格是由经典力学近似再现的。我们希望我们的模型能帮助研究低温物理的物理学家找到一种新的方法来处理这种奇怪的现象，这种现象已经吸引了80多年的关注。
2021-07-29 cond-mat.other physics.comp-ph physics.flu-dyn
REMIX SPH -- improving mixing in smoothed particle hydrodynamics simulations using a generalised, material-independent approach
REMIX SPH方案通过直接减少核平滑与离散化误差，提出一种广义、材料无关的SPH改进方法，在保持尖锐密度不连续性和守恒性的同时显著提升混合与不稳定性增长模拟效果，并已高效集成于SWIFT代码中。
2025-04-08 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.IM
Applying Contact Angle to a 2D Multiphase Smoothed Particle Hydrodynamics Model
液滴在水平表面上的平衡接触角已使用平滑粒子流体动力学（SPH）进行建模。该模型能够准确实现静止和运动接触线的接触角。在该方案中，静态或动态接触角的期望值用于校正三相点附近的轮廓。这是通过校正接触线附近的曲面法线以及将液滴轮廓插值到边界中来实现的。仿真结果表明，一个紧密的匹配所选择的接触角值可以实现固定和移动的接触线。这种技术已被证明可以减少三相点附近的非物理剪切应力的量，并增强求解器的收敛特性。
2016-08-09 physics.flu-dyn
Special Relativistic Smoothed Particle Hydrodynamics Based on Riemann Solver
本文提出融合 Riemann 求解器、非等量重子数与可变光滑长度的 SRGSPH 方法，以高精度、守恒且稳健地模拟狭义相对论强激波与流体不稳定性。
2025-10-21 astro-ph.HE physics.comp-ph physics.flu-dyn
Smoothed Particle Hydrodynamics simulations of integral multi-mode and fractional viscoelastic models
本研究基于拉格朗日 SPH 方法开发了一种积分粘弹性求解方法，可轻松追踪粒子历史并避免复杂任务，依次实现了对 Maxwell、Oldroyd-B、多模式 Maxwell 及分数阶本构模型的求解与 SAOS 验证。
2023-11-22 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Magnetorotational instability with smoothed particle hydrodynamics
我们提出了一个彻底的数值研究的MRI使用平滑粒子磁流体动力学方法（SPMHD）的几何密度平均力表达式（GDSPH）。我们进行剪切盒模拟不同的初始设置和广泛的分辨率和耗散参数。我们表明，第一次，MRI与持续的湍流可以成功地模拟SPH，结果与以前的工作与基于网格的代码一致。特别是，对于分层的盒子，我们的模拟再现了至少100个轨道的饱和湍流的MRI发电机的特征蝴蝶图。相反，传统的SPH模拟遭受失控的增长和发展非物理大方位场，类似于最近的研究结果与无网格方法。我们研究了MRI湍流对SPH中数值普朗特数的依赖性，重点是非分层，零净通量的情况。我们发现，湍流只能维持与普朗特数大于$\sim$ 2.5，类似的临界值的物理普朗特数在网格代码模拟。然而，不同于基于网格的代码，在SPH的数值普朗特数增加的分辨率，并为一个固定的普朗特数，所产生的磁能和应力是独立的分辨率。对所有模拟进行平均场分析，得到的输运系数表明在非分层情况下没有$α$效应，但在分层介质中有一个活跃的$αΩ$发电机和抗磁泵效应，这与以前的研究基本一致。在我们的模拟中没有明确的剪切电流发电机的迹象，这可能是负责一个较弱的平均场增长在高大，无分层，零净通量模拟。
2021-05-03 astro-ph.GA astro-ph.HE astro-ph.SR
