论P$_{\mathrm{II}}$的Airy解与复三次随机矩阵系综（续）
On Airy solutions of P$_\mathrm{II}$ and the complex cubic ensemble of random matrices, II
AI总结：
本研究借助Airy解与三次势随机矩阵系综分析中正交多项式递推系数的关联，刻画了第二Painlevé方程P$_{\mathrm{II}}$单参数族特解的无极点区域。
摘要：
我们刻画了由Airy函数构造的第二Painlevé方程P$_{\mathrm{II}}$的单参数族特解的无极点区域。这一结果是通过利用这些解与正交多项式递推系数之间的联系得到的，而正交多项式出现在对应三次势的随机矩阵系综的分析中。
英文摘要：
We describe the pole-free regions of the one-parameter family of special solutions of P$_\mathrm{II}$, the second Painlevé equation, constructed from the Airy functions. This is achieved by exploiting the connection between these solutions and the recurrence coefficients of orthogonal polynomials that appear in the analysis of the ensemble of random matrices corresponding to the cubic potential.
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