类置换矩阵
Permutation-Like Matrices
AI总结：
本文受已有工作启发定义了作为置换矩阵推广的类置换矩阵，给出其乘法显式公式，并分析谱半径、特征值、周期性及左随机矩阵的 Birkhoff-Von Neumann 型定理。
摘要：
置换矩阵是一类众所周知的矩阵，它将 d 个元素上的对称群元素编码为 d×d 方阵。受文献[4]启发，我们定义了一类相似的矩阵，作为置换矩阵的推广。我们给出了这些矩阵乘法的显式公式。最后，我们讨论了谱半径、特征值和周期性，并给出了左随机矩阵的一种 Birkhoff-Von Neumann 定理形式。
英文摘要：
Permutation Matrices are a well known class of matrices which encode the elements of the symmetric group on $d$ elements as a square $d\times d$ matrix. Motivated by [4], we define a similar class of matrices which are a generalization of Permutation Matrices. We give explicit formulas for the multiplication of these matrices. Lastly, we discuss the spectral radius, eigenvalues, and periodicity before giving a form of Birkhoff-Von Neumann's Theorem for Left Stochastic Matrices.
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