Barrier-crossing times for different non-Markovian friction in well and barrier $-$ A numerical study
我们引入了一个广义的朗之万模型系统的势阱和势垒区的不同的非马尔可夫效应，并使用它来数值研究的势垒跨越时间的依赖性。在适当的限制，我们的模型之间的理论障碍跨越时间预测格罗特和海因斯（GH），以及波拉克等人，其对于单个势垒存储时间可以相差几个数量级。此外，我们的模型允许测试空间非均匀存储器的解析速率理论，这与我们的数值计算结果不一致，在长期良好的记忆制度。在这个制度中，我们发现，短的势垒记忆减少了跨越势垒的时间相比，长的势垒记忆。这与短阱记忆机制相反，在短阱记忆机制中，我们的数值计算结果和GH理论都预测随着势垒记忆时间的增加，势垒穿越时间会加速。这两种效应，即“马尔可夫障碍加速”和GH“非马尔可夫障碍加速”，都可以从提交者分析中理解。我们的模型结合了有限的弛豫时间的正交自由度与空间非均匀耦合到这样的程度，并代表了一个更现实的物理反应坐标建模的一步。
2022-07-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Optimal non-Markovian search strategies with n-step memory
随机搜索过程在自然界中无处不在，当配备了记忆时，预计会变得更有效率，而记忆在以前就已经存在。具有持久记忆的搜索过程的一个自然实现是迁移细胞，其被排斥于其途中秘密的扩散趋化信号，称为自动趋化性趋化性。为了分析这类非马尔可夫搜索过程的效率，我们提出了一个一般的形式主义，允许计算平均第一通过时间（MFPT）为一组给定的条件转移概率的非马尔可夫随机游动的格子。我们表明，最佳的选择的$n$步骤的跃迁概率降低MFPT系统和大幅增加的步骤数。事实证明，最佳的搜索策略可以减少到一个小的参数集定义的简单的循环，镜像非对称行走更有效。对于自趋化性，我们表明，一个最佳的耦合之间的MFPT和化学降低到1/3的马尔可夫随机游走。
2021-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.data-an
Oscillatory dynamics and non-markovian memory in dissipative quantum systems
研究了耦合到耗散环境中的量子小系统的非平衡动力学。结果表明：（1）相干到非相干跃迁附近的振荡动力学与经典阻尼谐振子的振荡动力学有着惊人的不同;（2）非马尔可夫记忆在量子猝灭后的时间演化中起着重要作用。
2013-03-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Modeling long-range memory with stationary Markovian processes
本文给出了幂律相关平稳马尔可夫过程y（t）的例子，其中平稳概率分布函数的尾部是高斯的或指数的。这些过程通过简单地执行特定幂律相关可加过程x（t）的坐标变换而获得，该过程在文献中已知，其pdf显示幂律尾部1/x^a。我们给出的分析和数值证据表明，虽然新的过程（i）是马尔可夫和（ii）有高斯或指数的尾巴，其自相关函数仍然显示出幂律衰减<y（t）y（t+T）>=1/T^b，其中b增长与a的法律是兼容的b=a/2-c，其中c是一个数值常数。当a<2（1+c）时，过程y（t）虽然是马尔可夫的，但却是长程相关的。我们的研究结果有助于澄清，即使在马尔可夫过程的背景下，长期的依赖关系不一定与极端事件的发生。此外，我们的结果可以在复杂系统的建模与长记忆。事实上，我们提供了简单的过程与朗之万方程，从而表明，长记忆效应可以建模的背景下，连续时间平稳马尔可夫过程。
2008-06-04 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian process with variable memory functions
我们提出了一种处理的非马尔可夫性质的记忆，将不同形式的Mittag-Leffler（ML）函数，这通常出现在分数主方程的解决方案，作为不同的记忆功能的广义Kolmogorov-Feller方程（GKFE）。交叉从短时间（拉伸指数）到长时间（逆幂律）的ML函数的近似纳入GKFE证明。我们发现，对于很小的$τ\rightarrow 0$，负指数和拉伸指数函数的一阶展开的GKFE解是相同的。一个广义积分微分方程形式的GKFE以及渐近的情况下提供。
2021-04-02 cond-mat.stat-mech math.PR
On a random walk with memory and its relation to Markovian processes
我们研究一个一维随机游动的记忆，其中的步长向左和向右演变，在每一步，以减少徘徊的步行者。反馈是相当有效的，并导致非扩散行走。位移随时间的演化是一个等价的马尔可夫动力学过程。尽管两次关联函数有很大的不同，但步行者位置的概率密度在任何时候都与具有收缩步长的随机步行相同。
2010-05-21 cond-mat.stat-mech physics.ed-ph
Effective Mass Approach to Dynamics of Non-Markovian Systems with Short Memory
本论文提出有效质量方法，将短记忆非马尔可夫系统近似为马尔可夫系统，证明短记忆可显著影响动力学，如反转布朗粒子输运方向，并可用于生成随机信息比特。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech
Orientational Memory of Active Particles in Multistate Non-Markovian Processes
在复杂随机过程中，粒子的方向记忆可以作为扩散性、扩散性和搜索效率的有效度量。我们开发了一个理论框架来描述的衰减的方向相关性在一个通用类的随机活动过程组成的不同的运动状态，其特征在于它们的持久性和切换概率之间的状态。对于指数分布的逗留时间，方向自相关的解析推导和其交叉的特征时间得到的持久性的每个状态和切换概率。我们展示了如何感兴趣的非指数sojourn-time分布，如高斯分布和幂律分布，可以导致从历史依赖的状态之间的转换。在这种非马尔可夫过程中，关联函数的松弛行为是由切换概率的历史依赖性决定的，不能仅仅由状态的平均逗留时间决定。
2022-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Anomalous Polymer Dynamics Is Non-Markovian: Memory Effects and The Generalized Langevin Equation Formulation
任何关于聚合物物理学的第一门课程都教导聚合物的标记单体的动力学是有害的亚扩散，即，对于某些$α<1$，标记单体的均方位移随着$t^α$增加，直到聚合物的末端弛豫时间$τ$。超过时间$τ$，标记单体的运动变为扩散。聚合物物理学中异常动力学的经典例子是单一聚合物系统，如幻影劳斯（Phantom Rouse）、自回避劳斯（Self-avoiding Rouse）、自回避齐姆（Self-avoiding Zimm）、爬行（reptation）、通过膜中窄孔的易位（translocation through a narrow pore in a membrane）和多聚合物系统，如聚合物熔体。在这篇教学论文中，我报告说，所有这些情况下的聚合物系统的异常动力学的特点是强大的幂律记忆内核内的{ \it统一}广义朗之万方程（GLE）计划，因此，是非马尔可夫。幂律记忆核的指数与聚合物对局部应变的弛豫响应有关，并且来自聚合物的平衡统计物理。在这些系统中的聚合物的标记的单体的异常动力学，然后通过波动耗散定理（FDT）从幂律记忆内核的GLE再现。使用这个GLE制定我进一步表明，这些聚合物系统上的（弱）施加的字段所造成的漂移的特性也得到了相应的内存内核。
2010-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Implications of non-Markovian dynamics on information-driven engine
理解系统与环境相互作用的记忆效应是设计超越标准马尔可夫极限的量子热力学器件的关键。研究了基于测量的热机的性能，其工质动力学通过基于碰撞的模型受到来自水库的信息回流的影响。在这项研究中，非马尔可夫效应是通过允许额外的环境之间的酉相互作用。提出了两种实现非马尔可夫动力学的策略，并研究了它们对发动机性能的影响。此外，系统环境记忆效应对发动机工作提取和通过测量获得的信息的作用可以在短时间内是有益的。
2020-01-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Markovian diffusion over a parabolic potential barrier: influence of the friction-memory function
从经典和量子广义朗之万方程出发，研究了反抛物势垒的跨越几率。结果表明，在经典情形下，超越概率的渐近值由“特征函数”的一个优势根决定，并由一个简单的表达式给出.超越概率的表达式是很一般的，耗散机制和记忆效应的细节只通过特征方程的优势根进入表达式。
2008-01-22 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Elephants can always remember: Exact long-range memory effects in a non-Markovian random walk
我们考虑一个离散时间的随机游动，其中随机增量在时间步长$t$取决于整个历史的过程。我们精确地计算了位置的均值和方差，并讨论了它对初始条件和记忆参数$p$的依赖性。在记忆效应消失的临界值$p_c^{(1)}=1/2$处，存在从弱定域状态（其中步行者返回到其起始点）到逃逸状态的过渡。在逃逸区域内，存在第二个临界值，在该临界值处，随机游走变得超扩散。的概率分布被证明是由一个非马尔可夫福克-普朗克方程的跳跃率，取决于时间和步行的起始位置。在大尺度上，记忆将自己组织成一个有效的谐振子潜力的随机步行者与时间相关的弹性常数$k = (2p-1)/t$。这个问题的解决方案是一个高斯分布与时间相关的平均值和方差都取决于启动的过程。
2004-09-28 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian renormalization of optomechanical exceptional points
School of Physics and Astronomy, Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院物理与天文学院）
研究非马尔可夫性机械耗散对线性光学机械系统红边带驱动异常点的影响，通过伪模映射推导出记忆重整化异常点的条件，揭示结构化环境使模式共轭远离马尔可夫预测，并展示准确建模对异常点设备运行的重要性。
2026-07-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.optics
Stochastic dynamics of a non-Markovian random walk in the presence of resetting
本文研究存在重置和记忆的随机游走，发现重置效应在长时间尺度上主导渐近动力学，并给出完整相图。
2023-11-14 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian out-of-equilibrium dynamics: A general numerical procedure to construct time-dependent memory kernels for coarse-grained observables
我们提出了一种基于实验数据或分子动力学模拟计算非平衡记忆核的数值方法。该程序使用了重铸的非平稳广义朗之万方程，在其中，我们扩大了一系列的记忆内核，可以迭代重建。序列中的每个项可以仅基于感兴趣的可观测量的两次自关联函数的知识来计算。作为一个证明的原则，我们应用该方法从过冷的Lennard Jones熔体结晶。我们分析的微晶的成核和生长动力学，并观察到的内存内核的时间范围是大约一个数量级大于典型的时间尺度所需的颗粒附着到微晶的生长制度。
2019-05-28 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
The Funessian process: Non-Markovian dynamics shaped by the first event
Istanbul Gelisim University（伊斯坦布尔吉利什姆大学）；Mersin University（梅尔辛大学）；Kadir Has University（卡迪尔哈斯大学）
本文构造了一个连续时间、正可分的非马尔可夫过程，该过程记忆初始状态并满足微分Chapman-Kolmogorov方程，通过互信息量化非马尔可夫性，并应用于随机游走以展示记忆效应破坏遍历性并改变扩散系数等输运性质。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech math.PR
Non-Markovian Effects on Overdamped Systems
我们研究的后果，采用记忆依赖，非马尔可夫，物理与无记忆的过阻尼近似通常用于调查布朗粒子。由于与噪声相关联的有限相关时间尺度，系统的稳态行为不由Boltzmann-Gibbs统计描述。然而，一个非常弱的外部白噪声的存在下，可以用来正则化的平衡性质。令人惊讶的是，与另一个浴的耦合有效地恢复了过阻尼处理所错过的动态方面。
2019-02-04 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian effects of conformational fluctuations on the global diffusivity in Langevin equation with fluctuating diffusivity
本文用双势阱广义 Langevin 方程建模非马尔可夫构象涨落扩散率，揭示幂律记忆核会改变长时间全局扩散系数，而指数记忆核不会。
2023-04-25 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Relative Entropy Revivals Caused by Memory-Induced Loss of Divisibility in Classical Non-Markovian Dynamics
Hoshi University（星药科大学）
本文研究经典随机弛豫中相对熵超调的最小动力学机制，发现记忆效应通过产生瞬态负有效速率破坏随机可分性，导致熵超调，并用两态和三态模型展示了相结构。
2026-06-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stationary properties of a Brownian gyrator with non-Markovian baths
研究了具有非马尔可夫热库的两温Langevin系统的随机行为。该模型描述了一个过阻尼布朗粒子在二次势和耦合到热浴在不同的温度。储层的特征是高斯白噪声和有色噪声以及耗散记忆核。由于谐波、摩擦力和波动的热力，稳态呈现受随机力矩影响的非平凡平均旋转运动。然而，马尔可夫极限导致由波动的热力产生的平均扭矩消失。我们还研究了记忆对稳态下的随机热和熵产生的影响。
2020-02-19 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian Stochastic Resonance of Light in a Microcavity
我们报告的第一个观察到的非马尔可夫随机共振，即，在具有存储器的系统中对周期信号进行噪声辅助放大。我们的系统是一个充油的光学微腔，由连续波激光驱动，在其非线性光学响应中具有记忆性。通过调制腔长同时向驱动激光器添加噪声，我们观察到作为噪声方差的函数的透射信噪比中的峰值。数值模拟再现了我们的实验观测结果，进一步揭示了随机共振带宽随非线性记忆时间的增加而增大。在我们的充油腔中，可用于噪声辅助放大的频率范围是克尔非线性腔中的$10^8$倍。我们的研究结果为探索充油腔阵列中非线性、噪声和记忆的相互作用铺平了道路，其中非马尔科夫动力学可以增强噪声辅助传输和同步效应。
2020-08-26 cond-mat.stat-mech physics.optics
A Gauss-Newton method for iterative optimization of memory kernels for generalized Langevin thermostats in coarse-grained molecular dynamics simulations
针对粗粒度分子动力学模拟中非马尔可夫广义朗之万恒温器记忆核提取的逆问题，提出基于IOMK的IOMK-GN高斯-牛顿方案，实现马尔可夫嵌入模型的直接参数化，解决原有方法误差风险高、计算成本大的问题。
2024-06-21 cond-mat.stat-mech
Solvable random walk model with memory and its relations with Markovian models of anomalous diffusion
基于对动物和人类流动常返性的研究，提出了一种具有长程记忆的路径依赖随机游动模型，该模型不仅能精确地得到均方位移（MSD）的渐近极限，而且能精确地得到传播子.该模型由一个随机的步行者在一个晶格，其中，在一个恒定的速率，随机重新定位在一个网站上占领在一些较早的时间。过去的这个时间是根据记忆核随机选择的，记忆核的时间衰减可以通过指数参数来改变。在弱非马尔可夫制度，记忆减少了裸值的扩散系数。当平均向后跳跃时间发散时，扩散系数消失，并发生向异常亚扩散状态的转变。奇怪的是，在过渡时，这个过程是一个反相关的Lévy飞行。虽然在亚扩散区，该模型表现出具有无穷平均等待时间的连续时间随机游动的一些特征，但它属于另一个普适类。如果记忆是非常长的范围内，第二个过渡发生的制度，其特点是对数增长的MSD随着时间的推移。在这种情况下，该过程是渐近高斯的，并且有效地描述为扩散系数衰减为1/t的缩放布朗运动。
2014-10-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Memory-dependent noise-induced resonance and diffusion in non-markovian systems
研究了具有非局部记忆的随机过程，得到了描述非马尔可夫系统的Mori-Zwanzig方程的新解。我们分析系统动力学依赖于本地和非本地存储器的幅度$ν$和$μ_0$，并注意在（$ν$，$μ_0$）-平面中的线分离具有渐近平稳和非平稳行为的区域。我们得到这样的边界的一般方程，并考虑他们的三个例子的非局部记忆功能。我们发现，存在两种类型的边界具有根本不同的系统动力学。在第一种类型的边界上，发生具有记忆的扩散，而在第二种类型的边界线上，可以观察到噪声诱导的共振现象。在所考虑的系统中，噪声引起的共振的一个显著特征是，它发生在没有外部规则周期力的情况下。这是由于噪声频谱中存在接近系统自频率的频率。我们还分析了该过程的方差，并比较其行为的渐近平稳性和非平稳性区域，以及它们之间的扩散和噪声引起的共振边界。
2021-03-03 cond-mat.stat-mech math.PR physics.data-an
Non-Markovian Decoherence Times in Finite-Memory Environments
SVNIT, Surat（SVNIT苏拉特）
本文提出了一种基于环境相关函数的非局部退相干功能，揭示了有限记忆环境中退相干时间与环境相关时间平方根的关系，并通过多种环境模型验证了非马尔可夫动力学的解析解。
2026-01-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Markovian heavy-quark equilibration and equilibrium correlation function in a thermal medium
Indian Institute of Technology Goa（印度果阿理工学院）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
研究热介质中非马尔可夫重夸克平衡与关联函数，在朗之万框架内计算粲夸克流-流关联函数，用格林-久保公式提取扩散系数，扩展形式考虑记忆效应，比较不同方程解，发现记忆效应影响瞬态结构但不改变输运系数值。
2026-07-27 cond-mat.stat-mech hep-ph
Exchange Fluctuation Theorems for Non-Markovian Baths in Quantum Collisional Model
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-昌德拉研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
该研究在量子碰撞模型框架下，推导非马尔可夫热库的交换涨落定理，发现非马尔可夫记忆可提升逆温度梯度传热概率，建立环境记忆与非平衡热交换统计的微观联系。
2026-08-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Relationship between a Non-Markovian Process and Fokker-Planck Equation
本文证明了具有线性记忆耦合的非马尔可夫发展方程与Fokker-Planck方程的等价性。在反馈项提供电流概率密度与初始分布的直接和永久耦合的情况下，相应的FPE提供依赖于扩散参数的非平凡漂移项。因此，基本朗之万方程的确定性部分同样由随机部分的噪声强度确定。这种记忆诱导的随机行为进行了讨论不同的初始分布。数值结果支持了分析计算。
2006-03-13 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
A solvable class of non-Markovian quantum multipartite dynamics
研究了一类任意数量量子比特系统的多体开放量子动力学。非马尔可夫量子主方程可以包含任意的单粒子或多粒子以及依赖于时间的耗散耦合机制，用泡利算符的弦表示。我们制定的一般约束，保证这种动态的完全积极性。我们详细描述了导致记忆效应的潜在机制，以及相关系统速率中编码的动态特性。我们具体推导出多部“永恒的”非马尔可夫主方程，我们长期的双曲和三角由于其速率的时间依赖性。对于这些模型，我们确定了一个过渡之间的积极和周期性的分歧率。我们还研究了非马尔可夫效应，通过操作（测量为基础的）记忆证人的方法。
2021-07-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Implementing quantum dimensionality reduction for non-Markovian stochastic simulation
本文利用光子装置实现非马尔可夫过程的量子降维模型，以单量子比特记忆达到超越经典模型的精度，推动量子技术在复杂系统建模中的应用。
2023-10-18 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Non-Markovian quantum processes: complete framework and efficient characterisation
目前，还没有一种系统的方法来描述一个量子过程的记忆仅仅在实验上可访问的数量。然而，最近的技术进步意味着我们可以在记忆效应不可忽略的规模上控制系统。缺乏这种操作描述阻碍了理解物理、化学和生物过程的进展，在这些过程中，往往作出不合理的理论假设，以使动力学描述易于处理。这导致理论受到非物理结果的困扰，并且对量子马尔可夫（无记忆）过程没有达成共识。在这里，我们开发了一个通用的框架来描述任意的非马尔可夫量子过程。我们展示了一个多时间的非马尔可夫过程可以通过实验重建，并且它具有作为多体量子态的自然表示，其中时间相关性被映射到空间相关性。此外，在许多情况下，这种状态被期望具有有效的矩阵乘积算子形式。我们的框架构成了一个系统的工具，有效地描述了内存轴承开放系统的演变。
2018-01-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fluctuation theorems for non-Markovian quantum processes
利用以前的结果马尔可夫动力学和波动定理，我们研究的后果记忆效应的单一实现的非平衡过程中的一个开放系统的方法。最近提出的一个经典的非马尔可夫随机解开，这是证明导致标准的熵涨落定理的修正的帮助下，沿着单一的轨迹向前和向后的过程的熵产生。这种修正被解释为通过测量从系统中提取的信息与从环境到开放系统的信息流之间的相互作用：由于记忆效应，动力学过程的单个实现不再是独立的，它们的相关性从根本上影响熵涨落的行为。
2013-01-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Markovianity of Quantum Brownian Motion
我们研究了Caldeira-Leggett模型的量子非马尔可夫动力学，Caldeira-Leggett模型是描述一个谐振子与一个谐振子库线性耦合的量子布朗运动的原型模型。利用该模型的精确解析解，可以确定任意耦合、温度和频率截止时记忆效应的大小。在这里，量子非马尔可夫性被定义为开放系统和它的环境之间的信息流，这是通过量化的布里斯度量作为量子态的距离测量。这种方法使我们能够讨论任意高斯初态从弱耗散到强耗散的整个范围内的量子记忆效应。我们的结果与自旋玻色子问题的相应结果的比较显示了显着的相似性的结构的非马尔可夫行为的两个范式模型。
2020-07-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Record Ages of Scale Invariant non-Markovian Random Walks
本文提出理论框架，解析非马尔可夫随机游走中纪录年龄统计，经模拟与多领域真实数据验证，揭示已有纪录数目的关键影响。
2023-10-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-Markovian diffusion equations and processes: analysis and simulations
本文引入并分析了一类与非马尔可夫随机过程相关的扩散型方程。我们从前向漂移方程开始，通过引入适当选择的记忆核K（t），使其在时间上是非局部的。由此产生的非马尔可夫方程可以以自然的方式解释为随机时间过程l（t）的边缘密度函数的演化方程。然后我们考虑从属过程Y（t）=X（l（t）），其中X（t）是马尔可夫扩散。Y（t）的边缘密度函数的相应时间演化由涉及记忆核K（t）的非马尔可夫福克-普朗克方程支配。我们开发了几个应用程序，并推导出精确的解决方案。我们考虑不同的随机模型为给定的方程提供路径模拟。
2008-05-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
