Moderate Deviations for a Stochastic Schrödinger Equation with Linear Drift
本文通过弱收敛方法研究了带线性漂移项和$Q$-维纳过程驱动的随机薛定谔型方程，实现了中偏差原理并证明了中心极限定理以分析其渐近行为。
2024-09-26 math.AP math.PR
Stochastic variational inequalities and regularity for degenerate stochastic partial differential equations
研究了退化拟线性SPDE解的正则性和特征。我们的结果是双重的：首先，我们证明了某些退化，拟线性SPDE驱动Lipschitz连续噪声的解决方案的规律性结果。特别是，这提供了一个表征的解决方案，这样的SPDE（广义）强解。其次，对于一维随机中曲率流与正常的噪音，我们适应随机变分不等式的概念，以前得到的解决方案的表征仅在限制意义上。这解决了[Es-Sarhir，von Renesse; SIAM，2012]中的一个未解决的问题，并锐化了[Es-Sarhir，von Renesse，Stannat; NoDEA，2012]中获得的正则性。
2014-05-22 math.AP math.PR
Large Deviation Principle for Semilinear Stochastic Evolution Equations with Monotone Nonlinearity and Multiplicative Noise
证明了具有单调非线性和乘性噪声的随机发展方程的温和解的大偏差性质。这是在研究大偏差原理时，利用最近发展的弱收敛方法实现的。一个It^o型不等式是证明的主要工具。并给出两个例子说明定理的应用。
2010-03-16 math.AP math.PR
Large deviations for stationary measures of stochastic nonlinear wave equation with smooth white noise
证明了带白噪声的随机非线性波动方程的平稳测度族的Freidlin-Wentzell型大偏差原理。我们不假设极限方程具有唯一的平衡点，也不对噪声施加粗糙度。这允许在PDE设置中提供第一个这样的结果。
2015-02-17 math.AP math.PR
Stochastic homogenization of $L^\infty$ variational problems
给出了一般平稳遍历随机环境中$L^\infty$变分问题的均匀化结果。通过引入距离函数的广义概念（相关程函方程的特殊解），并证明了与变分问题的绝对极小元的联系，我们得到了均匀化结果，因为后者在随机环境中均匀化.
2012-01-25 math.AP math.PR
Uniqueness of a constrained variational problem and large deviations of buffer size
利用尺度性质证明了一类约束变分问题解的全局唯一性。这是用来建立在多维的大偏差问题的解决方案的本质唯一性。其结果是出于模型的缓冲区，特别是概率，和典型的路径溢出的限制，小缓冲区，我们分析。
2007-11-14 math.OC math.PR
Large deviations of invariant measure for the 3D stochastic hyperdissipative Navier-Stokes equations
本文针对加性噪声驱动的三维随机超耗散Navier-Stokes方程，先证明不变测度的唯一遍历性，再利用一致压缩原理和Freidlin-Wentzell上下界验证，建立了不变测度的大偏差。
2023-07-09 math.AP math.PR
Stochastic evolutionary p-Laplace equation: Large Deviation Principles and Transportation Cost Inequality
建立了小乘性布朗噪声驱动下发展p-Laplace方程强解的大偏差原理，其中弱收敛方法起着关键作用.利用Girsanov变换和$L^1$ -压缩方法，证明了问题的强解的二次运输费用不等式.
2022-10-20 math.AP math.PR
Quenched large deviations for multidimensional random walk in random environment: a variational formula
本文从粒子在随机环境中的多维最近邻随机游动（RWRE）的观点出发。我们证明了猝灭的大偏差原理，并推导了猝灭速率函数的变分公式。这方面的大多数先前的结果依赖于次加性遍历定理。我们采用一种不同的技术，这是基于一个极小极大定理。RWRE的大偏差原则已被证明适用于i.i.d.。nestling环境的矩条件和遍历一致椭圆环境。我们只假设环境是遍历的，并且转移概率满足矩条件。
2008-04-09 math.PR
Probabilistic representation of parabolic stochastic variational inequality with Dirichlet-Neumann boundary and variational generalized backward doubly stochastic differential equations
本文在非Lipschitz条件下证明了一类广义倒向双随机微分方程解的存在唯一性，并据此给出具有Dirichlet-Neumann边界条件的抛物型随机变分不等式的随机粘性解概率表示。
2025-01-03 math.PR
Support theorem for stochastic variational inequalities
证明了一类随机变分不等式解的Stroock-Varadhan型支撑定理。
2010-05-18 math.PR
Large deviations principle for biorthogonal ensembles and variational formulation for the Dykema-Haagerup distribution
本文给出了一类双正交系综的大偏差原理。我们将Eichelsbacher，Sommerauer和Stotlz的结果扩展到更一般的相互作用类型。我们的结果涵盖了Cheliotis引入的具有独立元素的下三角随机矩阵的奇异值的情形。特别地，我们得到了Dykema-Haagerup的一个变分公式，因为它是独立同分布下三角形矩阵奇异值的极限律。复高斯项
2016-02-23 math-ph math.MP math.PR
Variational formulation of the Fokker-Planck equation with decay: a particle approach
我们引入了一个对应于多粒子极限下衰减的Fokker-Planck方程的随机粒子系统，并研究了它的大偏差。我们表明，大偏差率泛函对应的能量耗散功能在伽玛收敛的意义。此外，我们证明了由此产生的功能，其中涉及熵项和Wasserstein度规，再次是一个变分形式的Fokker-Planck方程的衰减。
2013-03-07 math.AP math.FA math.PR
Large deviation for multivalued stochastic differential equations
证明了多值随机微分方程的一个大偏差原理
2011-04-27 math.PR
Large Deviation for Reflected Backward Stochastic Differential Equations
本文证明了单侧反射倒向随机微分方程的Freidlin-Wentzell大偏差原理。
2011-11-30 math.PR
Large deviations of conservative stochastic partial differential equations
针对解与带相互作用随机微分方程相关的保守SPDE，本文利用弱收敛方法与压缩原理建立其大偏差原理。
2023-07-11 math.PR
An analytic approach to the ergodic theory of stochastic variational inequalities
在第一作者与J.Turi（与弹塑性振子的不变测度相关的退化狄利克雷问题，AMO，2008）的早期工作中，研究了模拟弹塑性振子的随机变分不等式的解。证明了一个不变测度的存在唯一性。非局部问题就是在这种背景下提出的。在这项工作中，我们提出了一个新的不变测度的特征。关键的发现是非局部偏微分方程和局部偏微分方程之间的联系，可以解释与随机变分不等式的马尔可夫过程解的短周期。
2011-12-18 math.AP math.PR physics.class-ph
Large deviation principle for stochastic integrals and stochastic differential equations driven by infinite-dimensional semimartingales
研究了无穷维情形下一般半鞅驱动的随机积分和随机微分方程序列的大偏差原理。所考虑的半鞅类是足够广的，可以覆盖巴拿赫空间值半鞅和鞅随机测度。在此抽象设置中给出了相关速率函数的简单可用表达式。通过几个具体的例子说明，本文的结果为研究马尔可夫过程序列的大偏差原理提供了一种新的系统方法。保留字：大偏差，随机积分，随机微分方程，指数紧性，马尔可夫过程，无穷维半鞅，巴拿赫空间值半鞅
2017-08-23 math.PR
A moderate deviation principle for 2D stochastic primitive equations
本文建立了带乘性噪声的二维随机原始方程的中心极限定理和中偏差定理。证明主要是基于弱收敛方法。
2017-07-07 math.PR
Moderate deviation principle for the two-dimensional stochastic Navier-Stokes equations with anisotropic viscosity
本文证明了具有各向异性粘性的二维随机Navier-斯托克斯方程的一个中心极限定理，并建立了一个中偏差原理。利用弱收敛方法证明了中等偏差原理。
2021-04-07 math.PR
Large deviations for neutral stochastic functional differential equations
本文在漂移系数的单边利普希茨条件下，通过压缩原理，采用指数逼近方法研究了中立型随机泛函微分方程的大偏差解.
2019-03-15 math.PR
Reductions and deviations for stochastic partial differential equations under fast dynamical boundary conditions
为了理解物理边界上的随机影响对多尺度系统演化的影响，研究了一个快速随机动力边界条件下的随机偏微分方程模型.模型中的噪声和边界条件中的噪声都是加性的。通过将随机\emph{dynamical}边界条件简化为一个简单的边界条件，导出了一个有效的方程。有效系统仍然是一个随机偏微分方程。通过建立正态偏差和大偏差原理，给出了原随机系统解与有效解的定量比较。也就是说，正态偏差的渐近特征，而大偏差的速率和速度的估计。
2008-08-07 math.AP math.DS math.PR
Large And Moderate Deviation For Multivalued Mckean Vlasov Stochastic Differential Equation
本文利用弱收敛方法给出了多值McKean-Vlasov随机微分方程的大中偏差原理成立的充分条件和判别准则.
2022-08-30 math.PR
Large Deviation Principles of Obstacle Problems for Quasilinear Stochastic PDEs
本文给出了布朗运动泛函的Budhiraja，Dupuis和Maroulas的大偏差准则成立的一个充分条件.在此基础上，建立了拟线性随机偏微分方程障碍问题的大偏差原理。结果表明，倒向随机微分方程将在这一领域发挥重要作用。
2017-12-06 math.PR
Large Deviation Principle of Stochastic Evolution Equations with reflection
该研究运用弱收敛方法，证明了无限维球中带反射随机发展方程的大偏差原理。
2024-03-02 math.PR
Deviation estimates for multivalued McKean-Vlasov stochastic differential equations
研究了多值McKean-Vlasov随机微分方程的偏差估计。首先，我们用弱收敛方法证明了它们的大偏差原理。然后借助于$L$ -导数的公式证明了它们的中心极限定理。最后，我们建立了它们的适度偏离原则。
2022-08-08 math.PR
Large Deviations for Multi-valued Stochastic Differential Equations
本文证明了一类带单调漂移的多值随机微分方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理，特别是其中包含一类在凸区域中具有反射的随机微分方程.
2009-12-29 math.PR
Large Deviations for Stochastic Generalized Porous Media Equations
对一类广义随机多孔介质方程在小噪声和短时条件下的分布建立了大偏差原理。
2005-12-20 math.PR
Large deviation principles and Malliavin derivative for mean reflected stochastic differential equations
本文考虑一类反射型随机微分方程，其解的约束不是解的路径而是解的律。建立了小噪声大偏差原理、短时大偏差原理和Malliavin导数。为了证明大偏差原理，一个适用于Mckean-Vlasov随机微分方程的弱收敛方法的充分条件起着重要的作用.
2023-03-24 math.PR
Large deviations for quasilinear parabolic stochastic partial differential equations
本文建立了带乘性噪声的拟线性抛物型随机偏微分方程的Freidlin-Wentzell大偏差，这类方程既不是单调的，也不是局部单调的.证明是基于弱收敛方法。
2019-12-20 math.PR
Large deviations for 2D-fractional stochastic Navier-Stokes equation on the torus -Short Proof-
本文证明了耗散阶为$ α\in [\frac43, 2]$的二维分数阶随机Navier-斯托克斯方程的大偏差原理.
2013-09-04 math.PR
Large Deviations for a Class of Semilinear Stochastic Partial Differential Equations
证明了一类乘性噪声驱动的半线性随机偏微分方程解的大偏差原理。我们的证明是基于弱收敛的方法，并显着改善早期的方法。
2016-07-02 math.PR
Large deviation principles for 3D stochastic primitive equations
本文建立了带小扰动乘性噪声的三维随机原始方程的大偏差原理。证明主要是基于弱收敛方法。
2016-06-12 math.PR
Large deviations for stochastic models of two-dimensional second grade fluids
本文建立了不可压缩二阶流体随机模型的大偏差原理。由\cite{Budhiraja-Dupuis}引入的弱收敛方法起着重要的作用。
2015-06-03 math.PR
Large Deviations for Stochastic Evolution Equations with Small Multiplicative Noise
对具有一般单调漂移和小乘性噪声的随机发展方程的分布建立了Freidlin-Wentzell大偏差原理。作为例子，将主要结果应用于不同类型的SPDE，如随机反应扩散方程、随机多孔介质方程和快速扩散方程，以及希尔伯特空间中的随机p-Laplace方程的大偏差原理.在证明中采用弱收敛方法建立了拉普拉斯原理，该原理等价于我们框架中的大偏差原理。
2009-09-10 math.PR
Large deviation for two-time-scale stochastic Burgers equation
针对具有慢时间尺度和快时间尺度的随机偏微分方程，建立了Freidlin-Wentzell型大偏差原理，其中慢分量是具有小噪声的一维随机Burgers方程，快分量是随机反应扩散方程。我们的方法是通过[3]中发展的弱收敛准则。
2020-03-09 math.PR
A quenched large deviation principle and a Parisi formula for a Perceptron version of the GREM
本文引入了广义随机能量模型的感知器形式，证明了随机能量经验分布的猝灭Sanov型大偏差原理。速率函数的对偶通过与SK模型的Parisi变分公式密切相关的变分公式表示。
2010-11-25 math.PR
Stochastic differential equations with non-lipschitz coefficients: I. Pathwise uniqueness and large deviation
研究了一类非Lipschitz系数的随机微分方程，得到了其唯一强解，并建立了Freidln-Wentzell型大偏差原理.
2003-11-04 math.PR
General Large Deviations and Functional Iterated Logarithm Law for Multivalued Stochastic Differential Equations
本文证明了多值随机微分方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理。作为应用，我们得到了多值随机微分方程解的泛函重对数律。
2015-05-10 math.PR
Large deviations for stochastic models of two-dimensional second grade fluids driven by Lévy noise
本文建立了Lévy噪声驱动下二维二阶流体随机模型的大偏差原理。Budhiraja，Dupuis和Maroulas在[5]中提出的弱收敛方法起着关键作用。
2017-06-27 math.PR
Moderate deviations for stochastic models of two-dimensional second grade fluids
本文证明了不可压缩第二流体随机模型的一个中心极限定理，并建立了一个中偏差原理。文[4]中引入的弱收敛方法起着重要的作用。
2016-07-29 math.PR
Semilinear stochastic partial differential equations: central limit theorem and moderate deviations
本文建立了有界区域上一类乘性噪声驱动的半线性随机偏微分方程的中心极限定理（CLT）和中偏差原理（MDP）。主要结果可应用于各种类型的随机偏微分方程，如随机Burgers方程和受时空白噪声扰动的反应扩散方程.
2019-03-30 math.PR
Large Deviation Principle for Backward Stochastic Differential Equations with a stochastic Lipschitz condition on $z$
利用一类二次倒向随机微分方程（BSDEs）的解，得到了抛物型偏微分方程黏性解的概率解释.此外，我们证明了收敛性和大偏差原则的解决方案，这是与一个家庭的马尔可夫过程的扩散系数趋于零。
2022-09-20 math.PR
Large deviation principle for the two-dimensional stochastic Navier-Stokes equations with anisotropic viscosity
本文建立了具有各向异性粘性的二维随机Navier-斯托克斯方程在小噪声和短时条件下的大偏差原理。大偏差原理的证明是基于弱收敛方法。对于小时间渐近性，我们使用指数等价性来证明结果。
2020-05-29 math.PR
Large deviations for a stochastic Cahn-Hilliard equation in Hölder norm
考虑时空白噪声驱动的随机Cahn-Hilliard偏微分方程。我们证明了Hölder范数下解的规律的大偏差原理。我们使用的弱收敛的方法，减少了证明，建立基本的定性性质的控制类似物的原始随机系统。
2017-08-27 math.PR
Moderate deviations for recursive stochastic algorithms
证明了离散时间递归随机过程连续时间插值的中偏差原理。其证明方法与相应的大偏差结果有所不同，特别是上界的证明更为复杂。结果可以应用到加速蒙特卡罗算法的设计，为某些问题，其中计划的基础上，适度的偏差更容易构建，并在某些情况下提供性能相比，那些基于大偏差。
2014-01-23 math.PR
The Large Deviation of Semilinear Stochastic Partial Differential Equation Driven by Brownian Sheet
证明了非线性乘性噪声驱动的一维半线性随机偏微分方程定律的大偏差原理（LDP）。首先，结合能量估计和逼近过程，得到了整体解的存在性。然后利用弱收敛方法得到了大偏差原理。
2023-01-09 math.PR
Large deviations of stochastic heat equations with logarithmic nonlinearity
本文建立了由布朗运动驱动的具有对数非线性项的随机热方程解的大偏差原理，该原理既不是局部Lipschitz的，也不是局部单调的.非线性形式的Gronwall不等式和Log-Sobolev不等式起着重要的作用。
2022-07-06 math.PR
Large deviations for locally monotone stochastic partial differential equations driven by Levy noise
本文建立了一类Lévy噪声驱动的局部单调系数随机偏微分方程（SPDE）的大偏差原理.弱收敛方法在其中起着重要的作用。
2016-05-21 math.PR
Large deviations for invariant measures of multivalued stochastic differential equations with jumps
Southeast University（东南大学）
本文研究了具有跳跃的多值随机微分方程不变测度的大偏差问题，通过弱收敛方法建立了相关的大偏差原理，并推导了大偏差的上下界。
2025-12-21 math.PR
Optimal Paths in Large Deviations of Symmetric Reflected Brownian Motion in the Octant
研究了正八分圆上半鞅反射布朗运动（SRBM）的大偏差变分问题。由于一般问题的困难，我们考虑SRBM具有旋转对称参数的情况。在这种情况下，我们能够获得条件下，变分问题的最优解是渐进的（通过严格增加的维度的面移动）或螺旋围绕八分圆的边界的路径。此外，这些结果使我们能够提供一个例子，它可以验证，螺旋路径是最佳的。对于旋转对称SRBM的，我们的研究结果有利于简化的计算方法，以确定最优解的变分问题，并深入了解这些过程的大偏差行为。
2013-01-31 math.PR
Moderate Deviation Principles for Stochastic Differential Equations with Jumps
得到了有限维和无限维Poisson随机测度驱动的随机微分方程的中偏差原理。证明是基于变分表示的PRM的正泛函的期望值。
2014-01-28 math.PR
Large deviations for stochastic PDE with Levy noise
本文证明了抽象随机发展方程在小Levy噪声扰动下解的一个大偏差原理结果。我们使用Varadhan和Bryc的一般大偏差定理，Hilbert空间中积分-偏微分方程的黏性解，以及确定性最优控制方法。拉普拉斯极限被确定为一个相关的控制问题的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的黏性解。我们还建立了Levy噪声驱动的随机发展方程解的指数矩估计。将一般结果应用于受从属Wiener过程扰动的随机双曲型方程。
2010-03-08 math.PR
The Large Deviation Principle for Stochastic Flow of Stochastic Slow-Fast Motions
本文研究完全耦合慢快运动中慢变量的随机流，证明其存在性并满足大偏差原理，方法基于Khasminskii平均原理、变分表示和弱收敛框架。
2024-09-18 math.PR
