共振存在下迹公式与Levinson定理作为指标配对
Trace formula and Levinson's theorem as an index pairing in the presence of resonances
AI总结：
本文在所有维度上将Schrödinger算子的束缚态数目实现为指标配对，并利用高能修正构造散射算子的K-理论类代表元，从而通过热核系数积分公式计算束缚态数目。
摘要：
我们在所有维度上将$\mathbb{R}^n$上Schrödinger算子的束缚态数目实现为一种指标配对。在Guillopé等人思想的基础上，我们利用高能修正来寻找散射算子的$K$-理论类的代表元。这些代表元使我们能够利用涉及热核系数的积分公式来计算束缚态数目。
英文摘要：
We realise the number of bound states of a Schrödinger operator on $\mathbb{R}^n$ as an index pairing in all dimensions. Expanding on ideas of Guillopé and others, we use high-energy corrections to find representatives of the $K$-theory class of the scattering operator. These representatives allow us to compute the number of bound states using an integral formula involving heat kernel coefficients.
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