具有分布时滞和非局部扩散的溶瘤病毒疗法建模
Modeling oncolytic virus therapy with distributed delay and non-local diffusion
AI总结：
本文构建了具有一般增长率、非线性发生率、分布时滞和非局部扩散的溶瘤病毒动力学模型，证明了解的存在唯一性与全局吸引子，并通过阈值参数分析了肿瘤生长和病毒入侵的全局动力学行为。
摘要：
在溶瘤病毒动力学建模领域，研究者常常面临使用专门数学术语来解释不确定生物学现象的挑战。本文引入了一个具有一般增长率 $\mathcal{F}$ 和一般非线性发生率项 $\mathcal{G}$ 的溶瘤病毒动力学模型的基本框架。模型的构建与推导详细解释了分布时滞和非局部感染项的产生过程及实际意义。本文给出了模型解的存在性与唯一性，以及全局吸引子的存在性。此外，通过两个辅助线性偏微分方程，确定了肿瘤持续生长的阈值参数 $σ_1$ 和病毒成功侵入肿瘤细胞的阈值参数 $λ_1$，用以分析模型的全局动力学行为。最后，我们通过一个具体例子说明并分析了我们的抽象理论结果。
英文摘要：
In the field of modeling the dynamics of oncolytic viruses, researchers often face the challenge of using specialized mathematical terms to explain uncertain biological phenomena. This paper introduces a basic framework for an oncolytic virus dynamics model with a general growth rate $\mathcal{F}$ and a general nonlinear incidence term $\mathcal{G}$. The construction and derivation of the model explain in detail the generation process and practical significance of the distributed time delays and non-local infection terms. The paper provides the existence and uniqueness of solutions to the model, as well as the existence of a global attractor. Furthermore, through two auxiliary linear partial differential equations, the threshold parameters $σ_1$ are determined for sustained tumor growth and $λ_1$ for successful viral invasion of tumor cells to analyze the global dynamic behavior of the model. Finally, we illustrate and analyze our abstract theoretical results through a specific example.
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