Gluing of completely positive maps
定义并研究了完全正映射的胶合。作为对这一概念的简要描述，考虑一对“进化机器”，每个机器都有能力进化插入其输入的“粒子”的内部状态。这些机器中的每一个的特征在于，当粒子在输出端返回时，描述内部状态所经历的操作的通道。假设一个粒子被放在第一台机器和第二台机器的输入之间的叠加态中。在这里，它表明，由一对这样的设备所造成的总的演变是不唯一的两台机器的通道确定。描述机器对的这种“全局”通道是两个单个机器通道的粘合的示例。在有限维Hilbert空间的限制性假设下，导出了一个生成给定CPM对的所有子空间保持胶合的表达式。性质的非唯一性的胶合和它的关系，提出的定义的子空间局部性，进行了讨论。
2003-12-16 quant-ph
A generalization of the Choi isomorphism with application to open quantum systems
Universität Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）
本文推广Choi同构并研究其在开放量子系统时间演化中的应用，计算至二次时间项的GKS矩阵。
2026-03-19 math-ph math.MP quant-ph
Completely scrambled memory for quantum superposition
虽然构建具有多个量子比特的量子计算设备可以说是一项艰巨的任务，但已经用捕获的原子系综证明了与数万个量子粒子的几秒钟的相干时间。作为一个实际的应用，一个安全增强的量子态存储器使用原子已被证明。结果表明，在原子系综中保持的量子叠加被置乱和忠实地解扰，但置乱相位模糊度保持在50%。为了克服这个问题，我们提出并证明了一个方案，实现100%的相位模糊度，而无需引入额外的拉姆齐干涉仪。此外，该方案可以作为一个直接的应用程序，以保持两个值之间的选择秘密，而不会伪造。
2019-02-05 quant-ph
Duality between quantum channels and super-channels is basis-dependent
本研究针对量子信道-态同构及超映射对应关系依赖基选择的问题，推导得出了超映射完全保CP性与Choi型表示完全正定性的对应关系成立的基的充要条件。
2023-08-23 quant-ph
Infinite dimensional analogues of Choi matrices
本文在von Neumann因子上构造有界算子与迹类算子两类无限维Choi矩阵类比，刻画正性与完全正性，并用于判定正规正泛函的Schmidt数及定义$k$-超正映射。
2024-07-06 math.OA quant-ph
Comment on "the quantum dynamics for general time-dependent three coupled oscillators"
在最近的一篇论文中，Hassoul et al. [1]本文提出了一种基于幺正变换方法的三振子耦合系统的量子动力学分析方法。因此，为了对角化变换的哈密顿量，他们引入了一个新的酉算子，对应于由欧拉角参数化的三维旋转。通过这个过程，Hassoul等人[1]声称耦合振荡子系统是完全解耦的。最后一种方法有部分错误。在这个简短的说明中，我们表明他们的方法确实是不正确的，我们试图解释他们错误背后的真正原因。我们还提出了一个简短的讨论替代方法，可能会取得令人满意的结果。
2022-09-26 quant-ph
Entanglement Breaking Rank via Complementary Channels and Multiplicative Domains
量子纠缠可以通过完全正映射理论以多种方式进行研究，包括利用Choi-Jamilkowski同构，其识别具有纠缠破坏量子信道的可分离状态，以及具有纠缠破坏秩的最佳系综长度。乘法整环是完全正映射理论中的一个重要算子结构。基于对互补量子信道所决定的乘法域的分析，提出了一种新的方法来判断信道是否发生纠缠破坏，并计算纠缠破坏的秩。我们给出了一类以投影作为Choi矩阵的纠缠破缺通道的完整描述，并证明了这类通道的纠缠破缺和Choi秩是相等的。
2022-11-21 math.OA quant-ph
A Continuity Theorem for Stinespring's Dilation
我们证明了Stinespring伸缩的连续性定理：任意C*-代数之间的两个完全正映射在cb-范数上是接近的当且仅当我们可以找到相应的在算子范数上是接近的伸缩。证明了完全正映射的cb-范数距离与Bures距离的等价性。我们简要地讨论应用到量子信息理论。
2007-10-12 math-ph math.MP math.OA
Extremal extensions of entanglement witnesses and their connection with UPB
本文给出了不可扩积基与非完全正的P映射之间的一种新的联系。我们表明，内部自同构的一组P映射，这不是CP，产生极值扩展这些地图，有助于纠缠检测。通过构造这样一个著名的Choi映射的扩展，我们加强了它发现PPT（positive under partial transpose）纠缠态的能力。我们进一步表明，从Choi映射通过内部自同构生成的映射类自然检测到纠缠态的正交补的某些UPB。这揭示了Choi地图和UPB之间迄今未被发现的联系。我们还表明，某些其他最近被认为是极值扩展可获得这样的扩展的崔映射。
2012-11-14 quant-ph
Peripherally automorphic unital completely positive maps
本文研究有限维C*-代数上外围特征向量空间中Choi-Effros积与原积一致的UCP映射，刻画其结构、分解为持久与瞬态部分，并证明谱在单位圆上的UCP映射为*-自同构。
2022-12-14 math.FA math.OA quant-ph
Infinite Dimensional Choi-Jamiolkowski States and Time Reversed Quantum Markov Semigroups
提出了一个与完全正的保迹映射相关联的无限维Choi-Jamiolkowski态的定义。引入了量子Markov半群的Theta-KMS伴随的概念，并将其与时间反演半群等同起来。通过与半群及其Theta-KMS伴随相关联的Choi-Jamiolkowski态的von Neumann相对熵来测量Theta-KMS对称性（或Fagnola-Umanita意义下的Theta标准量子细致平衡）的破坏。
2013-09-27 math-ph math.MP quant-ph
Metrics on completely positive maps via noncommutative geometry
University of Oslo（奥斯陆大学）；Norwegian National Security Authority (NSM)（挪威国家安全局）
本文研究通过非交换几何中的半范数诱导完全正映射的度量方法，提出无限维C*-代数的Choi-Jamiołkowski同构的类比，并展示其在量子信息理论中的稳定性与链式性质。
2026-05-13 math.FA math.OA quant-ph
Ancilla models for quantum operations: For what unitaries does the ancilla state have to be physical?
任何由一个完全正的保迹线性映射描述的演化都可以被想象成是演化系统与一个初始不相关的辅助系统相互作用的结果。相互作用由作用于系统和辅助系统的联合酉算子给出。在这里，我们研究这样一个幺正算子必须具有的性质，以便强制选择一个物理的，也就是说，如果最终结果是一个物理的，也就是说，完全积极的，系统的演化的辅助状态。
2012-11-27 quant-ph
Optimality of generalized Choi maps in $M_3$
本文研究$M_3$中广义Choi映射的最优性条件，证明该性质虽弱于极值性但在量子纠缠检测中具有关键作用。
2023-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Integrability and chaos in the quantum brachistochrone problem
本文针对量子最速降线问题，通过明智选择控制哈密顿量子集引入完全可积协议族，并证明其稳定性带来数值可处理性与实用性。
2024-05-23 quant-ph
One way quantum bit commitment through classical correlation
提出了一种单向部分量子比特承诺协议，该协议利用具有内建经典关联的态，完全不依赖于纠缠。它涉及在一组相互非正交的状态中隐藏信息，并通过对一组相互正交的产品状态的测量来揭示信息。给定要从其提交的$2^N$选择，协议从$2^N$非正交状态编码$N+1$量子位状态中的每个选择。对应于每个选择的先前商定的$N$量子位状态在与$N+1$量子位状态耦合时产生属于一组正交乘积状态的元素，其可以被确定性地区分。该协议是通过实现一个“抛硬币”游戏来证明的。详细说明了增强协议安全性的过程，增加了所需的量子位数。因此，建议进行修改以减少所需的数量。
2009-09-16 quant-ph
Notes on super-operator norms induced by Schatten norms
本文研究了由Schatten p-模诱导的超算子模的基本性质。这样的超算符范数出现在量子信息研究的各种背景中。证明了对于完全正的超算子，任何这样的范数的值都是通过半正定输入来实现的，回答了King和Ruskai最近提出的一个问题。然而，对于p的任何选择，存在一个超级算子，它是两个完全正的、保迹的超级算子的差，使得超级算子范数的值甚至不能在埃尔米特输入算子上实现。还考虑了以上范数的性质的超算子张量单位超算子。
2004-11-10 quant-ph
Characterizations of homomorphisms among unital completely positive maps
本研究通过调整后的冯·诺依曼熵的完全熵非增性、调整后的Choi算子为投影这两个等价条件，刻画了有限维C*-代数间幺正完全正映射的同态性质，推广了有限集随机映射的相关结论。
2025-01-19 math-ph math.FA math.MP
Guaranteeing Completely Positive Quantum Evolution
本文研究将非完全正（NCP）映射通过非对称退极化复合转化为完全正（CP）映射，证明无需完全退极化即可实现，并给出扰动度量，表明非对称退极化优于结构物理近似，能更好保持原映射结构。
2022-05-07 quant-ph
A short technical comment on Bub's There is No Quantum World (arXiv:2512.18400v2) and a brief remark on related Grangier's reply (arXiv:2512.22965v1)
Chair of Theoretical Physics of Naturally Intelligent Systems (NIS© )（自然智能系统理论物理讲席）
本文对Bub的《没有量子世界》进行技术核查，指出数学错误并提出措辞改进，同时简要评论Grangier的回复。
2025-12-30 physics.hist-ph quant-ph
Notes on completely positive maps and continuous-time Markovian CP evolution. A geometry-flavored perspective
本文从几何学角度阐述了完全正映射和连续时间马尔可夫演化的基础理论，介绍了Jamiolkowski变换和GMET拓扑，适用于无限维（可分）空间的扩展。
2026-06-17 math-ph math.MP quant-ph
Holonomy control operators in classical and quantum completely integrable Hamiltonian systems
完全可积的哈密顿系统看起来很有希望的可控性，因为他们的首次积分是稳定的内部发展下，人们可能希望找到一个扰动的哈密尔顿驱动的首次积分的意愿。直角坐标系对于这一目的是最方便的。相对于这些坐标，哈密顿量和首次积分仅依赖于作用量。我们引入了一个适当的扰动的哈密顿量的一个长期包含时间依赖的参数，使动作变量的演变只不过是一个位移沿曲线在参数空间。因此，可以通过适当选择参数函数来完全定义这种演化。有限能级量子系统的类完整可控性在量子计算中具有特殊的意义。本文给出了作用角变量下含时完全可积哈密顿系统的几何量子化。其哈密顿量和首次积分具有与时间无关的可数谱。构造了该可数能级量子系统的完整性控制算符。
2002-05-23 math-ph math.DS math.MP
Sharp Asymptotics for $k$-Positivity Shifts under Singular Perturbations
University of Bojnord（博约德大学）
本文提出了一种衡量量子映射偏离完全正性的层次结构方法，通过谱公式确定最优纠缠见证的构造条件。
2026-10-15 math.FA quant-ph
Role of Partial Transpose and Generalized Choi maps in Quantum Dynamical Semigroups involving Separable and Entangled States
幂对称矩阵是R. Sinkhorn（1981）和R.B. Bapat，S.K. Jain和K. Manjunatha Prasad（1999）给出了迹为1的正分块矩阵具有部分正转置的PPT态。本文给出了另一种构造这种PPT态的方法，它采用与S. R. Garcia和J.E. Tener（2012年）。利用完全正映射的Choi-Jamiolkowsky矩阵和著名的Horodecki准则（1996），研究了完全正映射量子动力学半群的能级分离性和纠缠度的演化或抑制.证明了一个三分定理，并给出了主要依赖于广义Choi映射的例子，清楚地区分了纠缠破缺的层次。
2015-12-17 math.DS math.OA quant-ph
Diagonal unitary and orthogonal symmetries in quantum theory
分析了二分矩阵和矩阵代数之间的线性映射，它们分别在对角酉群和正交群作用下是不变的和协变的。通过从文献中提出一个广泛的例子列表，其中包括著名的条目，如对角对称状态和Choi型映射，我们表明，这类矩阵（和映射）包括各种各样的情况下，从而统一他们的研究。我们研究他们的线性代数结构，并通过他们的凸圆锥表现调查不同的概念积极性。特别地，我们将公知的完全正矩阵锥推广到三重完全正矩阵锥，并将其与相关不变态的可分性（或相应量子信道的纠缠破缺性质）联系起来。对于线性映射，我们提供了明确的特征的协方差在其克劳斯，Stinespring，和崔表示，并系统地分析了通常的性质的积极性，可分解性，完全积极性等。我们还描述了这些映射的不变子空间，并利用它们的结构提供了相关的不变二分态可分性的充分必要条件。
2021-08-04 math-ph math.MP quant-ph
Hybrid completely positive Markovian quantum-classical dynamics
本文通过马尔可夫主方程系统推导了混合量子-经典动力学，重新整理并修正了已有结果，阐明其与连续量子测量理论的等价性。
2023-11-01 gr-qc quant-ph
On the impossibility of non-static quantum bit commitment between two parties
最近，崔\emph{et al} .提出了一个关于Mayers-Lo-Chau（MLC）no-go定理的假设，即在揭示阶段之前，整个量子系统的状态对于两个参与者都是不变的。这意味着该定理仅适用于静态量子比特承诺（QBC）。本文发现这种假设是不必要的，MLC不通过定理不仅适用于静态QBC，而且适用于非静态QBC。对Choi \emph{et al.}提出的一个非静态QBC协议进行了简要的回顾和分析，作为一个支持性的例子。此外，给出了一种新的方法来证明这两种QBC的不可能性。
2011-01-29 cs.CR quant-ph
Generalized Multiplicative Domains and Quantum Error Correction
给定一个完全正映射，我们引入一组代数，我们称之为广义乘法域。这些代数是传统的乘法域的一个完全正映射的推广，我们得到了他们的表征在酉，保迹的情况下，换句话说，酉量子信道的情况下，扩展崔的乘法域的酉映射的表征。我们还得到了一个表征，是在相同的味道作为一个众所周知的表征双模，我们使用这些代数提供了一个新的表示理论描述的量子纠错码，扩展以前的结果unitarily可纠正的代码，无噪声子系统和消相干自由子空间。
2010-04-28 math.FA math.OA quant-ph
Decomposable Pauli diagonal maps and Tensor Squares of Qubit Maps
由于E. Størmer指出，每个正量子比特映射都可以分解为一个完全正映射和一个完全共正映射的和。在这里，我们将这个结果推广到量子比特映射的张量平方。具体地说，我们证明了量子比特映射与自身的任何正张量积都是可分解的。这解决了S. Fillipov和K.马加多夫我们将这一结果与不可分解的正映射的例子进行对比，这些正映射是两个不同的量子比特映射的张量积，或者是从一个量子比特到一个量子比特的可分解映射的张量平方。为了证明我们的主要结果，我们把问题归结为泡利对角映射。然后，我们通过确定所有252个极值射线的question-Pauli对角映射是完全正的和完全共正的可分解question-Pauli对角映射的锥的特征。这些极端射线在一个自然对称群下分裂成三个不相交的轨道，其中两个轨道只包含纠缠破缺映射。最后，我们开发了一个通用的组合方法来确定泡利对角映射的极值射线，这是完全正的和完全共正的多量子比特系统之间使用其Choi矩阵的有序谱。分类这些极端射线以外quququarts是一个悬而未决的问题。
2020-06-25 math-ph math.FA math.MP
Affine Coherent States in Quantum Cosmology
本文对相干态在宇宙学模型量子动力学研究中的应用作了简要的总结。我们讨论了量子化映射，相空间概率分布和半经典相空间。基于仿射群的相干态的实现解决了最难的奇异性，使自伴哈密顿没有边界条件，并提供了一个完全一致的半经典描述所涉及的量子动力学。我们考虑三个例子：封闭的Friedmann模型，各向异性的Bianchi I型模型和Bianchi IX型模型的深量子域。
2015-12-14 gr-qc hep-th quant-ph
