Exact penalty functions and global saddle points of augmented Lagrangians for well-posed constrained optimization problems
本文通过提出一种新的扩展适定性概念，将精确罚函数和增广拉格朗日函数全局鞍点的充分条件从有限维推广到无穷维约束优化问题，避免了文献中常用的严格且难以验证的假设。
2025-08-22 math.OC
Approximate explicit model predictive control via piecewise nonlinear system identification
本文提出了一种识别方法来捕捉一般的关系，应用于分段非线性逼近的模型预测控制的约束（非）线性系。在每次迭代中，数学公式采用数学上可行且数值上易于处理的约束线性（或二次）最优化问题的形式。所设计的方法的效率通过两个工业应用程序证明。结果表明，实现高近似精度与有限数量的区域的可能性，导致显着减少计算时间相比，最先进的隐式模型预测控制求解器。
2017-01-05 math.OC
A constrained optimization approach to nonlinear system identification through simulation error minimization
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文提出了一种通过最小化仿真误差的约束优化方法，用于非线性系统辨识，提高了收敛速度和计算效率。
2025-12-16 cs.SY eess.SY math.OC
Uncertainty estimation in equality-constrained MAP and maximum likelihood estimation with applications to system identification and state estimation
在无约束最大后验概率（MAP）和极大似然估计中，优值函数Hessian矩阵的负的逆是估计协方差阵的近似。在贝叶斯背景下的MAP估计，它是一个正常的后验近似的协方差的模式，而在极大似然估计，它的近似逆费舍尔信息矩阵，有效的估计的协方差收敛。这些措施通常用于系统辨识，以评估估计的不确定性和诊断问题，如过参数化，不当的激励和不可识别性。然而，系统和控制中的各种各样的估计问题可以用公式表示为具有附加决策变量的等式约束优化，以利用计算机硬件中的并行性，简化实现并增加非线性程序求解器的收敛域和效率。然而，额外变量的引入将逆Hessian与协方差阵分离。相反，必须使用约束问题的拉格朗日量的逆Hessian的子矩阵。在本文中，我们推导出这些关系，显示如何估计的协方差可以直接从增广问题。给出了输出误差法和状态路径与参数估计联合法在系统辨识中的应用实例。
2020-03-16 math.OC stat.ME
A Constrained Optimisation Framework for Parameter Identification of the SIRD Model
该研究针对SIRD模型的参数识别问题，提出约束优化框架，通过先优化后离散方法推导一阶最优性条件，结合多种数值算法进行计算研究，为疾病传播建模的参数优化及复杂仓室模型校准提供支撑。
2024-12-17 math.OC
Accelerated Nonconvex ADMM with Self-Adaptive Penalty for Rank-Constrained Model Identification
本文针对秩约束模型辨识问题，提出一种基于增广拉格朗日函数一阶分析的自适应惩罚更新策略，并结合Anderson加速方案，有效加速了非凸ADMM的收敛并降低了对惩罚参数调节的依赖。
2023-09-08 cs.SY eess.SY math.OC
Existence and nonexistence of minimizers for classical capillarity problems in presence of nonlocal repulsion and gravity
研究半空间内体积约束下含毛细、非局部排斥与重力的能量极小化，证明小质量存在性、特定核大质量不存在性及广义存在性。
2024-10-16 math.AP math.DG math.FA
External optimal control of nonlocal PDEs
George Mason University（乔治梅森大学）；University of Puerto Rico (Rio Piedras Campus), College of Natural Sciences（波多黎各大学（里奥彼德拉斯校区）自然科学学院）
本文研究了非局部PDEs的外部最优控制问题，提出了一种新的源识别和最优控制框架，允许将源或控制置于观测域之外，克服了传统扩散模型的局限性，并通过理论分析和数值示例验证了方法的有效性。
2018-11-26 cs.NA math.AP math.NA
Adaptive Model Predictive Control for A Class of Constrained Linear Systems with Parametric Uncertainties
研究了一类模型参数未知的约束线性系的自适应模型预测控制问题。这也被称为由系统辨识和调节组成的双重控制问题。首先，我们提出了一个在线的策略，同时未知参数识别和不确定性集估计的基础上递归最小二乘技术。所设计的策略提供了一个不确定参数集的压缩序列，并且在一定条件下，参数估计是收敛的。第二，通过将管MPC与建议的估计例程相结合，所开发的自适应MPC提供了一种保守性较小的解决方案来处理乘法不确定性。这是可能的，通过构建多面体管的基础上不断更新的标称系统和不确定的参数集。此外，所提出的方法进行了扩展，降低了计算复杂性牺牲一定程度的最优性。理论上证明了所设计的两种自适应MPC算法都是递归可行的，并且在标准假设下，扰动闭环系统是渐近稳定的。最后，通过数值模拟和比较，验证了该方法的有效性.
2020-11-20 math.OC
Computational Aspects for Interface Identification Problems with Stochastic Modelling
本文提出了一个带纯Neumann边界的随机椭圆型偏微分方程约束的形状最优化问题。该模型的动机是在接口识别中的应用，我们假设系数和输入受到不确定性。该问题是作为一个随机目标函数的期望依赖于不确定参数的最小化。提出了一种迭代求解该问题的数值方法，它是经典随机梯度法在形状空间中的推广。此外，我们进行了数值实验，证明了算法的有效性。
2020-02-03 math.OC
A shape optimization algorithm for interface identification allowing topological changes
在这项工作中，我们研究了经典的PDE约束最优化方法和基于形状优化的舍入策略相结合的接口识别。其目标是确定地下水流中的放射性区域，该区域由活动或非活动的控制表示。我们使用一个松弛的二进制问题的粗网格作为初始猜测的形状优化具有更高的分辨率。其结果是一个计算成本低的方法，不需要执行大的形状变形。我们证明，我们的算法是而且能够改变的拓扑结构的初始猜测。
2017-11-07 math.OC
Active-Set Identification in Noisy and Stochastic Optimization
Lehigh University（利哈伊大学）
针对函数与导数含确定性或随机噪声的约束连续优化问题，提出两种可正确识别局部极小点主动集的策略，并给出随机算法中的保证及数值验证。
2026-10-19 cs.NA math.NA math.OC
An optimization-based approach to parameter learning for fractional type nonlocal models
分数类型的非局部算子是不遵守经典扩散行为的应用程序的流行建模选择;然而，非局部模拟的一个主要挑战是模型参数的选择。在这项工作中，我们提出了一个基于优化的方法来参数识别分数模型与可选的截断半径。我们将推理问题转化为最优控制问题，目标是最小化观测数据与模型的近似解之间的差异，控制变量为分数阶和截断长度.对于最小化问题的数值解，我们提出了一种基于梯度的方法，其中，我们提高了数值性能的近似双线性型的状态方程及其衍生物的分数阶。在一维和二维的几个数值试验说明了理论结果，并显示了我们的方法的鲁棒性和适用性。
2020-10-07 cs.NA math.NA math.OC
On convergence of solutions to nonlocal optimal control problems with quasi-minimization constraints
研究具有拟最小化约束的非局部最优控制问题，通过新约束选择，在能量最小化器可能不唯一情况下，证明解的存在性，并得到非局部最优控制问题最小化器的收敛结果，相比之前有更强收敛性。
2026-07-27 math.AP math.OC
Meta-Learning for Physically-Constrained Neural System Identification
Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究院）
提出一种基于梯度的元学习框架，利用多源系统数据快速适配 NSSM，并融合物理约束，在有限目标数据和少量迭代下提升状态估计性能。
2025-01-10 cs.LG cs.SY eess.SY
Near-Optimal Policy Identification in Robust Constrained Markov Decision Processes via Epigraph Form
The University of Tokyo（东京大学）；OMRON SINIC X Corporation（OMRON SINIC X公司）；Kyoto University（京都大学）；Osaka University（大阪大学）
本文提出一种算法，通过epigraph形式解决鲁棒约束马尔可夫决策过程中的近优策略识别问题，证明该算法在$\tilde{\mathcal{O}}(\varepsilon^{-4})$次鲁棒策略评估内找到$\varepsilon$-最优策略。
2026-04-24 cs.LG math.OC
A directional Gaussian smoothing optimization method for computational inverse design in nanophotonics
基于局部梯度的优化方法缺乏在非凸景观中逃离局部极小所需的非局部探索能力。作者最近提出了方向高斯平滑（DGS）方法（Zhang等人，2020），并用于定义一个真正的非局部梯度，称为DGS梯度，以实现高维黑盒优化中的非局部探索。有希望的结果表明，用非局部DGS梯度代替传统的局部梯度可以显着提高基于梯度的方法在优化高度多模态损失函数方面的性能。然而，目前的DGS方法是专为无界和无约束优化问题，使其不适用于现实世界的工程设计优化问题，调整参数往往是有界的，损失函数通常是由物理过程的约束。在这项工作中，我们建议扩展DGS方法的约束逆设计框架，以找到一个更好的设计。所提出的框架具有可移植性和灵活性的优势，自然地将参数化，物理模拟，目标制定在一起，建立一个有效的逆向设计工作流程。为提高算法的计算效率和鲁棒性，提出了一系列平滑半径和学习率更新的自适应策略。为了实现清晰的二值化设计，在参数化中对投影强度施加动态增长机制。我们的方法是证明了设计一个纳米级波长解复用器的例子，并显示出优越的性能相比，国家的最先进的方法。通过结合体积约束，优化设计实现了同等的高性能，但显着减少了材料的使用量。
2020-12-27 math.OC physics.app-ph
Identification of Structured LTI MIMO State-Space Models
Delft University（代尔夫特理工大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出一种基于差分凸规划的算法，通过将双变量优化转换为低秩约束优化问题，以高效求解结构状态空间模型的全局最优解。
2015-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Large mass minimizers for isoperimetric problems with integrable nonlocal potentials
本文研究了由伽莫夫液滴模型导出的体积约束极小化问题，其中包含了周长项和排斥非定域势的竞争.我们考虑了一大类势，由在$\mathbb{R}^n$上可积的一般径向非负核给出，如Bessel势，并研究了大质量问题的行为（即，卷）。与小质量的情况相反，非局部项与周长相比变得可以忽略不计，而这里的非局部项与周长相比爆炸了。然而，利用这些核的可积性，我们将问题重写为经典周长和非局部周长之间的差的最小化，随着质量趋于无穷大，它收敛于经典周长的倍数。重整到一个固定的体积，我们表明，如果内核的第一时刻小于一个明确的阈值，这个问题承认极小的任意大的质量，这与通常情况下的里斯位势。此外，我们证明了，任何序列的极小收敛到球的质量趋于无穷大。最后，我们研究了球的稳定性，并表明我们的阈值上的核的第一时刻是尖锐的，在这个意义上，大球从稳定到不稳定。一个直接后果的不稳定性大球以上的这个阈值是，存在非平凡的紧支撑的内核的问题承认极小不是球，也就是说，对称性破缺发生。
2021-05-03 math-ph math.AP math.MP
Continuous Limits for Constrained Ensemble Kalman Filter
EnergyKalman滤波方法可作为一种迭代粒子数值方法用于状态动态估计和控制-可观测辨识问题。在应用中，可能需要强制解决方案以满足控制空间上的等式约束。在这项工作中，我们处理这个问题，从约束优化的角度来看，推导出相应的最优性条件。连续的限制，在时间和粒子的数量，使我们能够研究的方法的属性。我们说明了该方法的性能，使用测试反问题从文献中。
2020-04-06 cs.NA math.DS math.NA
On the use of Data-Driven Cost Function Identification in Parametrized NMPC
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立理工学院）；GIPSA-lab（格勒诺布尔自动控制与信号处理实验室）
本文提出了一个框架，完整的数值研究的可行性约束非线性模型预测控制（NMPC）的设计使用数据驱动模型的代价函数。虽然这个想法还很不成熟，但本文提出了一个完整的实现，使用GitHub存储库上免费提供的python模块。此外，讨论通过数据驱动的建模获得控制的不同方式，提出了从业者可能感兴趣的。
2020-05-08 cs.LG cs.SY eess.SY
