A Flexible Krylov Solver for Shifted Systems with Application to Oscillatory Hydraulic Tomography
针对振荡水力学层析成像中出现的移位线性系统，提出一种灵活的预条件Krylov子空间求解器，允许预条件子每步变化，并分析其收敛性和误差，通过实际应用验证计算效率。
2014-02-17 cs.NA math.NA
A comparison of Krylov methods for Shifted Skew-Symmetric Systems
本文针对位移反对称系数矩阵线性系统，提出使用短向量递归的MRS3最小残差求解器，通过理论与数值实验对比证明其为最快且最鲁棒的Krylov方法。
2023-04-08 cs.NA math.NA
A Nested Krylov Method Using Half-Precision Arithmetic
提出一种深度嵌套的Krylov方法，集成灵活GMRES与Richardson，逐步降至fp16精度，在保持收敛的同时实现高达1.65倍和2.42倍的加速。
2025-05-27 cs.NA math.NA
On an integrated Krylov-ADI solver for large-scale Lyapunov equations
在求解大规模李雅普诺夫方程的低秩ADI方法中，计算量最大的步骤之一是在每次迭代中求解一个移位的线性系。我们建议使用扩展的Krylov子空间方法完成这项任务。特别是，我们说明了如何可以构造一个单一的近似空间来解决所有的移位线性系需要达到规定的精度方面的李雅普诺夫剩余范数。此外，我们展示了如何充分合并的两个迭代程序，以获得一个新的，有效的实现低秩ADI方法，一类重要的方程。许多国家的最先进的算法的移位计算可以很容易地纳入我们的新计划，以及。几个数值结果说明了我们的新程序相比，低秩ADI方法的基础上稀疏直接求解器的移位线性系的实施潜力。
2022-08-08 cs.NA math.NA
Applying acceleration to Krylov subspace eigenvalue solvers
本文将Nesterov加速梯度法和Polyak重叠球法应用于改进的反预处理Krylov子空间方法，证明了更一般的子空间选择下的收敛性，并通过数值结果展示了动量参数固定和适应性选择对收敛速度的提升。
2026-03-21 cs.NA math.NA
Parallel Newton-Krylov-BDDC and FETI-DP deluxe solvers for implicit time discretizations of the cardiac Bidomain equations
本文构造了两种新的并行约束Newton-Krylov平衡区域分解（BDDC）和双原始有限元撕裂与互连（FETI-DP）求解器，并对三维Bidomain方程组的隐式时间离散进行了数值分析和测试。该模型代表了心脏生物电活动的最先进的数学描述，它由两个非线性反应扩散偏微分方程（PDE）的退化系统和一个刚性的常微分方程（ODE）系统组成。空间上的有限元离散和时间上的隔离隐式离散，基于从常微分方程解耦偏微分方程，在每个时间步产生非线性代数系统的解决方案。在每个牛顿迭代的雅可比线性系统的Krylov方法，加速BDDC或FETI-DP预处理器，都增加了最近推出的{ \em豪华}缩放的对偶变量。一个多对数的收敛速度界证明所产生的并行Bidomain求解器。在多达2000个处理器的Linux集群上进行的广泛数值实验证实了理论估计，表明所提出的并行求解器是可扩展的且准最优的。
2022-04-20 cs.NA math.NA
Some transpose-free CG-like solvers for nonsymmetric ill-posed problems
本文提出并分析了一类Krylov子空间方法，为求解非对称线性系统提供了高效替代方案。通过无转置Arnoldi算法获得矩阵转置的秩亏近似，并应用于形式右预处理系统，理论分析和数值测试表明其在多种情况下优于传统方法。
2017-09-12 cs.NA math.NA
On efficient block Krylov-solvers for $\mathcal H^2$-matrices
本文针对 H^2 格式分层矩阵提出高效矩阵-向量与矩阵-矩阵乘法实现，以充分利用现代硬件的内存和缓存性能，并据此加速块 Krylov 子空间方法求解多右端线性方程组。
2025-09-21 cs.NA math.NA
Preconditioned Krylov solvers for kernel regression
University of Maryland（马里兰大学）
本文研究了核回归中求解密集线性系统的问题，提出了一种新型灵活预条件器，提升收敛速度并利用快速核矩阵向量乘法。
2014-08-06 cs.NA math.NA
Robust and efficient primal-dual Newton-Krylov solvers for viscous-plastic sea-ice models
我们提出了一个粘性-塑性海冰模型的牛顿-克雷洛夫求解器。这种本构关系通常用于气候模式中，以描述海冰的材料特性。由于动量方程中物质定律引入的强非线性，开发快速、鲁棒和可扩展的求解器仍然是一个巨大的挑战。在本文中，我们提出了一种新的原始-对偶牛顿线性化的隐式时间离散动量方程。与现有的方法相比，它收敛速度更快，更强大的网格细化，从而使数值收敛海冰模拟在高分辨率。结合代数多重网格预处理Krylov方法的线性化系统，其中包含强烈的变化系数，所得的求解器规模以及可以并行使用。我们提出了两个具有挑战性的测试问题的实验，并研究求解器性能的问题，高达840万空间未知数。
2022-09-15 cs.NA math.NA math.OC
Krylov Methods for Low-Rank Regularization
本文介绍了新的求解器的计算低秩近似解的大规模线性问题，特别是对线性反问题的正则化。虽然Krylov方法结合显式投影到低秩子空间已经用于离散随机或时间依赖偏微分方程产生的适定系统，但我们主要关注的是解决所谓的核范数正则化问题的算法，其中对解施加适当的核范数惩罚以及以2范数表示的拟合数据项：这具有隐含地强制低秩解决方案的效果。通过采用迭代重新加权范数方法，将核范数正则化问题重新表示为一系列二次问题，然后可以使用Krylov方法有效地求解这些问题，从而产生内-外迭代方案。我们的方法与文献中的其他求解器不同之处在于：（a）利用Kronecker乘积性质来定义重新加权的2-范数惩罚项;（b）有效的预处理Krylov方法取代梯度（投影）方法;（c）正则化参数可以有效地自适应地沿着迭代设置。此外，我们重新制定灵活的Krylov方法的框架内的核范数正则化和一些现有的Krylov方法结合低秩投影的新的内外方法。这导致了一种计算效率更高（但启发式）的策略，该策略不依赖于内-外迭代方案。数值实验表明，我们的新的求解器与其他国家的最先进的低秩问题的求解器是有竞争力的，并提供重建的质量提高相对于其他经典Krylov方法。
2019-11-04 cs.NA math.NA
Compress-and-restart block Krylov subspace methods for Sylvester matrix equations
块Krylov子空间方法（KSM）包括在大规模矩阵方程出现时用于大规模矩阵方程的许多现有技术的求解器中的构建块，例如，从离散化的偏微分方程。虽然扩展和有理块Krylov子空间方法提供了一个主要的减少在多项式块KSM的迭代计数，他们也需要可靠的求解器的系数矩阵，这些求解器往往是迭代法本身。不难设计出这样的场景，其中可用的内存以及Krylov子空间的维数是有限的。在线性系和本征值问题的这种情况下，重新启动是一个很好的探索技术，以减轻内存限制。在这项工作中，这样的重新启动技术应用于多项式KSM矩阵方程的压缩步骤，以控制增长的残差秩。还进行了误差分析，导致在每个重启周期中动态调整基础大小的算法。一组数值实验证明了新方法对扩展块KSM的有效性。
2020-02-04 cs.NA math.NA
Multigrid In Energy Preconditioner for Krylov Solvers
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；University of Wisconsin - Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出了一种基于能量多重网格的预条件器，用于提升Denovo辐射输运代码的求解效率，通过能量-空间-角度分解实现大规模并行计算。
2016-12-03 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Parallel inexact Newton-Krylov and quasi-Newton solvers for nonlinear elasticity
在这项工作中，我们解决不精确的牛顿-克雷洛夫和拟牛顿算法，更具体地说，BFGS方法，非线性弹性方程的解决方案的实施和性能，并比较它们的标准牛顿-克雷洛夫方法。这是通过一个系统的性能分析的求解器相对于问题的大小，数据的大小和处理器的数量几乎不可压缩和不可压缩的力学。我们考虑三个测试案例：Cook膜（静态，几乎不可压缩）、扭转试验（静态，不可压缩）和心脏模型（复杂材料，不定常，几乎不可压缩）。我们的结果表明，拟牛顿法应首选可压缩力学，而不精确的牛顿-克雷洛夫方法应首选不可压缩问题。我们表明，这些索赔也支持的方法的收敛性分析。在任何情况下，所有方法都具有足够的性能，并且比标准的Newton-Krylov方法提供了显着的加速，在最好的情况下，CPU时间减少超过50%。
2022-03-10 cs.MS cs.NA math.NA
Comparative study of inner-outer Krylov solvers for linear systems in structured and high-order unstructured CFD problems
本文针对刚性伴随气动优化问题中的的大型稀疏线性系统求解，提出结合预处理和deflation技术的的灵活 inner-outer GMRES 策略，通过重叠域分解增强预处理器效率，并通过 FV和DG离散化及ONERA M6翼型测试验证了其强可扩展性，
2024-04-27 cs.NA math.NA
Efficient Krylov-Regularization Solvers for Multiquadric RBF Discretizations of the 3D Helmholtz Equation
University Mohammed VI Polytechnic（穆罕默德六世polytechnic大学）；University Littoral Côte d’Opale（海岸大学）；University Cadi Ayyad（卡迪·艾雅德大学）；UM5R, EMI（UM5R，EMI）
针对三维亥姆霍兹方程MQ-RBF无网格配点法产生的稠密病态系统，提出三种嵌入正则化的克雷洛夫投影方法，经测试HKT精度优且效率高，低成本TSVD在仅需主导模态时最快，为复杂场景提供鲁棒可扩展方案。
2025-11-12 cs.NA math.NA
Real-time CBCT reconstructions using Krylov solvers in repeated scanning procedures
University of Cambridge（剑桥大学）；Austrian Center for Medical Innovation and Technology (ACMIT)（奥地利医学创新与技术中心）；Medical University of Vienna（维也纳医科大学）；Danube Private University (DPU)（多瑙河私立大学）；Emory University（埃默里大学）
针对图像引导手术等场景下同一对象局部变化的欠采样实时CBCT重建需求，提出结合PICCS正则化与Krylov子空间方法的高效迭代求解器，利用过往过采样扫描的先验重建结果辅助重建，经合成与真实数据验证，伪影减少效果好且速度优于同类常用方法。
2025-10-30 cs.NA math.NA
DFPI, A unified framework for deflated linear solvers: bridging the gap between Krylov subspace methods and Fixed-Point Iterations
本文提出统一框架DFPI，融合降阶技术与不动点迭代，弥合Krylov子空间方法与Richardson迭代的鸿沟，统一多种加速技术，并给出收敛性分析及CFD数值验证。
2025-02-27 cs.NA math.NA
An efficient block rational Krylov solver for Sylvester equations with adaptive pole selection
该研究提出一种求解低秩右端Sylvester方程的块有理Krylov投影算法，通过极点重排序实现低成本残差计算，将收敛分析推广到块情形并推导出自适应极点选择策略。
2023-08-25 cs.NA math.NA
A Fast Algorithm for Parabolic PDE-based Inverse Problems Based on Laplace Transforms and Flexible Krylov Solvers
Stanford University（斯坦福大学）；Tufts University（塔夫茨大学）
本文提出一种快速算法，利用拉普拉斯变换和灵活Krylov方法解决大规模弱非线性逆问题中的抛物型PDE，显著提升计算效率，应用于瞬态水力断层成像。
2015-05-17 cs.NA math.NA
Two-Stage Gauss--Seidel Preconditioners and Smoothers for Krylov Solvers on a GPU cluster
高斯-赛德尔（GS）松弛经常被用作Krylov求解器的预处理器或代数多重网格（AMG）的平滑器。然而，所需的稀疏三角形求解难以在诸如图形处理单元（GPU）的众核架构上并行化。在本研究中，传统的GS松弛的三角形解决的基础上的性能进行了比较，两个阶段的变种，取代直接三角形解决与固定数量的内部雅可比-理查森（JR）迭代。当少量的内迭代就足以保持Krylov收敛速度时，两阶段GS（GS 2）在众核架构上的性能往往优于传统算法。我们还比较了GS 2和JR。当它们对SpMV执行相同数量的触发器时（例如，与具有一个内部JR扫描的两个GS扫描相比，三个JR扫描），GS 2迭代和用GS 2预处理的Krylov求解器可以比JR迭代更快地收敛。此外，对于某些问题（例如弹性），发现JR可能会在阻尼因子为1时发散，而两阶段GS可以通过更多的内迭代来改善收敛性。最后，为了研究两级平滑器和预处理器对于实际问题的性能，%（例如，使用调谐的阻尼因子），这些被应用于GPU上的不可压缩流体流动模拟。
2021-04-24 cs.MS cs.NA math.NA
Efficient Krylov solvers for inverse source problem in 2D space-time fractional diffusion equation
University of Insubria（因苏布里亚大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
针对二维变系数时空分数阶扩散方程的逆源问题，采用拟边界正则化方法，通过GLT理论分析离散矩阵谱性质并构造多级Toeplitz-like预条件子，加速GMRES收敛。
2026-06-25 cs.NA math.NA
NSPOD: Accelerating Krylov solvers via DeepONet-learned POD subspaces
Synopsys UK Ltd（Synopsys英国有限公司）；Division of Applied Mathematics, Brown University（布朗大学应用数学系）
本文提出NSPOD，一种基于DeepONet的预条件器，通过减少迭代次数提升Krylov求解器效率，尤其在复杂CAD几何的线性化固体力学PDE中表现优异。
2026-05-11 cs.LG cs.NA math.NA
Statistical Properties of the Probabilistic Numeric Linear Solver BayesCG
我们分析校准的贝叶斯CG下的Krylov前，共轭梯度（CG）方法求解系统的对称正定系数矩阵的线性方程的概率数值扩展。校准是指由求解器产生的后验协方差的统计质量。由于BayesCG在严格的现有概念中没有校准，因此我们提出了两个检验统计量：Z-统计量和新的S-统计量。我们的分析和实验表明，在低秩近似Krylov后验，BayesCG表现出理想的性能校准的求解器，只是稍微乐观，计算上的竞争力与CG。
2022-08-08 cs.NA math.NA
A CUR Krylov Solver for Large-Scale Linear Matrix Equations
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；Sorbonne Université et Inria Paris（索邦大学和巴黎国家信息与自动化研究所）
针对大规模线性矩阵方程求解难题，本文提出基于CUR分解与Krylov子空间的自适应迭代求解器，可处理非Sylvester类方程，在三类典型大规模算例中验证了有效性。
2025-11-18 cs.NA math.NA
Regularization by inexact Krylov methods with applications to blind deblurring
研究了大规模离散反问题的非精确Krylov正则化方法。具体来说，我们推导出两个新的不精确Krylov方法，可以有效地应用于非正则化或Tikhonov正则化最小二乘问题，我们研究了它们的理论性质，包括与其精确对应物的联系和监控不精确度的策略。然后，我们应用新的方法，可分离的非线性逆问题中出现的盲去模糊。在该设置中，不精确性源于定义模糊的参数中的不确定性，其可以使用导致内-外迭代方案的可变投影方法来恢复（即，执行内迭代的一个循环以针对由非线性最小二乘求解器计算的模糊参数的任何中间值来求解一个线性去模糊子问题）。新的不精确求解器可以自然地处理不同的不精确的模糊参数，同时解决线性去模糊子问题，允许一个大大减少的总迭代次数和大量的计算节省相对于他们的确切同行。
2021-05-16 cs.NA math.NA
Low-Rank Solvers for Energy-Conserving Hamiltonian Boundary Value Methods
University of Pisa（比萨大学）
本文研究了用于哈密顿系统能量守恒的哈密顿边界值方法，利用低秩结构设计求解器，通过Krylov投影和牛顿-克雷洛夫框架提升非线性系统的求解效率与稳定性。
2026-05-15 cs.NA math.NA
A monolithic ALE Newton-Krylov solver with Multigrid-Richardson-Schwarz preconditioning for incompressible Fluid Structure Interaction
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；CINECA - SCAI (Super Computing Applications and Innovation)（CINECA-SCAI（超级计算应用与创新））
本文提出一种单体牛顿-克雷洛夫求解器，采用多网格预条件和修改的里奇逊平滑器，用于求解不可压缩流固耦合问题，展示了其在处理直接到稳态问题时的鲁棒性。
2017-09-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Regularization Properties of the Krylov Iterative Solvers CGME and LSMR For Linear Discrete Ill-Posed Problems with an Application to Truncated Randomized SVDs
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了CGME和LSMR求解线性离散病态问题的正则化性质，证明了CGME和LSMR的正则化解在精度上优于或等于LSQR，同时揭示了截断步骤对随机化SVD精度的影响。
2019-01-22 cs.NA math.NA
Constraint-satisfying Krylov solvers for structure-preserving discretisations
本文提出一种修改的FGMRES迭代法，在求解保结构离散化产生的大规模线性系统时强制执行约束，以保持守恒律和耗散系统的结构性质。
2023-06-20 cs.NA math.NA
Assessing the Performance of Mixed-Precision ILU(0)-Preconditioned Multiple-Precision Real and Complex Krylov Subspace Methods
本文实现双精度和多精度ILU(0)预条件器，与乘积型Krylov子空间方法兼容，并评估其性能，以解决舍入误差和收敛问题。
2025-04-20 cs.NA math.NA
A multi-level preconditioned Krylov method for the efficient solution of algebraic tomographic reconstruction problems
University of Antwerp（安特卫普大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；iMinds-Vision Lab, University of Antwerp（iMinds视觉实验室，安特卫普大学）
本文提出一种基于小波的多级预条件Krylov方法，通过谱分析和数值实验展示其在断层重建中的高效性和精度。
2015-01-21 cs.NA math.NA
nlKrylov: A Unified Framework for Nonlinear GCR-type Krylov Subspace Methods
TU Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
提出非线性Krylov子空间方法的统一框架nlKrylov，基于GCR类线性求解器推广至非线性问题，给出松弛假设下的收敛性分析，并扩展至矩阵值求根问题，数值实验验证了鲁棒性和效率。
2026-06-12 cs.NA math.NA
Iterative Refinement and Flexible Iteratively Reweighed Solvers for Linear Inverse Problems with Sparse Solutions
本文提出一种基于迭代细化视角的灵活迭代重加权算法框架，用于求解大规模线性不适定问题的稀疏解，兼具快速收敛与高精度，并在内存受限场景下优于其他灵活Krylov方法。
2025-02-04 cs.NA math.NA
A Symmetric Multigrid-Preconditioned Krylov Subspace Solver for Stokes Equations
针对Stokes方程数值求解的可扩展性与效率挑战，提出一种适用于交错有限差分离散化的对称不定多重网格预条件子，用于SQMR迭代方案，具备匹配Stokes系统的对称性且计算高效、易于大规模扩展。
2024-07-14 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Eigenvalue Solvers for Modeling Nuclear Reactors on Leadership Class Machines
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
本文提出三种互补方法提升中性粒子输运计算效率，通过多组块Krylov求解器、Rayleigh商迭代法和多网格能级预处理器实现快速收敛与高效扩展，适用于大规模核反应堆模拟。
2017-12-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Monolithic hp Space-Time Multigrid Preconditioned Newton-Krylov Solver for Space-Time FEM applied to the Incompressible Navier-Stokes Equations
University of Magdeburg（马格德堡大学）；Helmut Schmidt University（赫尔穆特·施密特大学）
本文提出了一种基于 hp-STMG 的求解器，用于高效求解不可压缩纳维-斯托克斯方程，结合了空间-时间多重网格与牛顿-克雷洛夫方法，实现了高鲁棒性和计算效率。
2026-02-14 cs.NA math.NA
Recycling Krylov Subspaces for Efficient Partitioned Solution of Aerostructural Adjoint Systems
本文针对气动结构耦合伴随分区求解器迭代次数多的问题，提出结合近似不变子空间回收与内外 Krylov 求解器及特征向量压缩的加速方法，在 ONERA-M6 跨声速算例中使矩阵-向量乘积最多减少 39%。
2023-09-22 cs.NA math.NA
An inexact Newton-Krylov method for stochastic eigenvalue problems
Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems（马普大学复杂技术系统动力学研究所）；Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学）
本文提出了一种基于张量积结构的低秩近似牛顿方法，用于高效求解随机本征值问题，通过数值实验验证了该方法的有效性。
2017-10-25 cs.NA math.NA
A Filtered MgNet Solver For Radiative Transfer Equations
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文提出一种基于运算学习的框架，通过MgNet求解辐射传输方程，利用深度运算学习优化子运算符并增强对介质参数的依赖性，实现加速和鲁棒性。
2026-04-25 cs.NA math.NA
A block Recycled GMRES method with investigations into aspects of solver performance
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）；Temple University（天普大学）
本文提出一种块Krylov子空间版本的GCRO-DR方法，探讨了求解器性能中的关键问题，通过数值实验分析收敛性及数据移动效率。
2026-08-14 cs.NA math.NA
On Krylov Methods for Large Scale CBCT Reconstruction
本文针对大规模CBCT重建问题，在开源TIGRE工具箱中构建了涵盖CGLS、LSQR、LSMR及Tikhonov和TV正则化的Krylov子空间方法通用框架，并通过合成与真实3D CT数据验证和比较了各方法的适用性。
2022-11-25 cs.NA math.NA
FT-GCR: a fault-tolerant generalized conjugate residual elliptic solver
随着以越来越小的硬件组件为特征的高性能计算系统的稳步发展，用于数值模拟的系统和算法越来越多地与由硬件故障和计算数据的比特级错误表示引起的中断相抗衡。在利用大规模处理能力的数值框架中，线性系的解通常代表计算最密集的部分。由于涉及大量的重复操作，迭代求解器特别容易受到位翻转的影响。提出了一种新的方法FT-GCR，它为预处理的广义共轭残差Krylov求解器提供了软故障的检测和恢复。该算法测试的单调递减的剩余范数，失败时，重新开始迭代的局部Krylov空间内。数值实验所产生的一个椭圆形问题的解决方案，从一个孤立的山丘上的球体上的静止流显示的技能的方法，在解决位翻转的范围内的网格大小和数据丢失的情况下，获得最佳的回报和检测率较大的腐败事件。该方法的简单性使得它很容易扩展到其他求解器和集成模型弹性策略内的算法容错的理想候选者。
2021-03-21 cs.NA math.NA
MinAres: An Iterative Solver for Symmetric Linear Systems
本研究提出基于对称Lanczos过程的迭代求解器MINARES，通过在Krylov子空间最小化$\\|Ar_k\\|$求解对称线性系统，单次迭代仅需一次矩阵-向量乘积，在不相容对称系统上表现最优，且正定条件下相关范数单调。
2023-10-03 cs.NA math.NA math.OC
An optimal linear solver for the Jacobian system of the extreme type-II Ginzburg--Landau problem
Universiteit Antwerpen（安特卫普大学）
针对极端第二类金茨堡-朗道方程，基于雅可比算子性质和AMG策略构造预处理牛顿-克雷洛夫方法，实现求解复杂度O(n)。
2012-08-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
The Regularization Theory of the Krylov Iterative Solvers LSQR, CGLS, LSMR and CGME For Linear Discrete Ill-Posed Problems
Tsinghua University（清华大学）
本文分析了LSQR在严重、中等和轻微病态问题中的正则化效果，证明其在半收敛时能获得最佳正则化解，并对比了LSMR和CGME的正则化性能。
2016-11-02 cs.NA math.NA
Composing Scalable Nonlinear Algebraic Solvers
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Rice University（莱斯大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）
本文提出非线性求解器的组合方法，通过结合不同非线性求解器显著提升求解效率，展示了一种软件框架以探索求解器组合，并证明组合求解器性能优于传统牛顿-克雷洛夫方法。
2016-07-14 cs.MS cs.NA math.NA
Projected iterated Tikhonov regularization in low precision
Emory University（埃默里大学）
本文提出了一种在低精度下通过投影迭代Tikhonov方法解决线性反问题的新方法，展示了其在保持计算效率的同时实现高精度的正则化能力。
2025-11-29 cs.NA math.NA
Sketched and truncated polynomial Krylov methods: Evaluation of matrix functions
本文推导了新的草图化Arnoldi型关系，从理论上解释了远离谱区域的草图化Ritz值不影响收敛性的原因，并分析了草图化Krylov方法逼近矩阵函数作用的误差，完善了相关理论。
2024-08-01 cs.NA math.NA
Fast nonnegative least squares through flexible Krylov subspaces
Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
本文提出一种高效求解非负线性最小二乘问题的方法，利用KKT条件构建自适应预处理线性系统，并通过灵活的Krylov子空间方法求解，适用于受高斯和泊松噪声影响的图像重建问题，具有同等或更好的性能和显著加速。
2017-01-06 cs.NA math.NA
Minimal residual rational Krylov subspace method for sequences of shifted linear systems
STFC, Rutherford Appleton Laboratory（STFC 拉瑟福德·阿普尔顿实验室）；Alma Mater Studiorum - Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出了一种基于最小余数有理Krylov子空间的方法，用于高效求解移位线性系统序列，尤其在处理非对称复数移位问题时表现优异。
2026-01-26 cs.NA math.NA
Flexible Krylov Methods for Group Sparsity Regularization
针对带组稀疏正则化的大规模逆问题，提出基于灵活Krylov子空间的混合投影方法，通过迭代重加权范数结合自适应正则矩阵与灵活预条件技术，可自动选正则参数，兼具高效性与通用性，数值实验验证其优于现有求解器。
2023-06-14 cs.NA math.NA
Recycling Krylov subspaces for CFD applications and a new hybrid recycling solver
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；IIT Indore（印度理工学院印多尔分校）
本文提出一种混合回收求解器，结合BiCGStab的高效迭代与rGCROT的鲁棒性，提升求解无粘纳维-斯托克斯方程的效率和稳定性。
2015-09-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Randomized Krylov methods for inverse problems
本文提出随机化Golub-Kahan方法及混合投影正则化框架，用于高效求解大规模矩形矩阵反问题，并通过图像去模糊和地震层析成像实验验证其有效性。
2025-08-27 cs.NA math.NA
