Quantum Encoding of Structured Data with Matrix Product States
Centre for Quantum Information, Simulation and Algorithms, School of Physics, Mathematics and Computing, The University of Western Australia（西澳大利亚大学物理、数学与计算学院量子信息、模拟与算法中心）
本文提出利用矩阵积态技术高效编码结构化数据，通过浅层量子电路实现高保真度的量子态制备，应用于医学图像处理。
2025-12-23 quant-ph
Low-depth random Clifford circuits for quantum coding against Pauli noise using a tensor-network decoder
本研究证明，一维对数深度随机克利福德编码电路在泡利噪声下可达到哈希界编码率，并开发了相应的张量网络最大似然解码算法。
2022-12-09 quant-ph
Pre-training Tensor-Train Networks Facilitates Machine Learning with Variational Quantum Circuits
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；NVIDIA Research（NVIDIA研究）；IBM Research（IBM研究）；Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Research Center（鸿海（富士康）量子计算研究中心）
预训练张量团网络通过降低量子机器学习中的数据编码复杂度，提升变分量子电路分类任务的效率与性能。
2026-02-10 cs.LG quant-ph
Tensor Networks as an Explicit Interface for Quantum Block-Encodings
该研究提出了一种将张量网络转换为块编码单元ary序列的算法，并展示了如何将QUBO问题映射到MPO和通用张量网络的方法。
2026-08-06 quant-ph
Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings
尽管广泛的研究工作，经典优化的量子算法很少表现出可实现的量子优势。许多量子算法的实用性受到高要求的电路深度和非凸优化景观的限制。我们通过引入一种新的变分量子算法来解决这些挑战，该算法受益于两个创新：多基图编码和非线性激活函数。我们的技术提高了优化性能，有效量子资源增加了两倍，测量复杂性降低了两倍。虽然传统量子形式主义的许多量子位的经典模拟是不可能的，由于其指数缩放，我们减轻了这种限制与精确的电路表示使用因式分解张量环。特别是，浅电路允许我们的技术，结合高效的因式分解张量为基础的模拟，使我们能够成功地优化MaxCut的非局部连接的$512$顶点DIMACS库图形在一个单一的GPU。通过提高量子优化算法的性能，同时需要更少的量子资源，并利用更浅，更抗错的电路，我们为变分量子优化提供了切实的进展。
2022-01-26 quant-ph
Matrix Product Operators In The Age of Block Encoding
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
提出一种块编码编译器，通过将矩阵乘积算子视为压缩的虚拟路径LCU程序，加速线性组合酉哈密顿模拟，并展示张量网络作为量子电路的自然语言和有效中间表示。
2026-08-26 quant-ph
Statistics-encoded tensor network approach in disordered quantum many-body spin chains
Beihang University（北京航空航天大学）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
针对含无序量子多体系统动力学模拟难题，提出统计编码张量网络SeTN方法，推导通用离散化判据，在无序横场伊辛模型中验证其有效性，为研究无序驱动的多体量子动力学现象提供新框架。
2026-02-07 quant-ph
Majorana Tensor Decomposition: A unifying framework for decompositions of fermionic Hamiltonians to Linear Combination of Unitaries
本文提出了Majorana张量分解（MTD）框架，统一了现有的LCU分解方法，并利用低秩张量分解技术为电子结构哈密顿量提供新的分解途径。
2024-10-15 physics.chem-ph quant-ph
Analytic Maximal Violation of Extended MABK Inequalities for Generalized GHZ States
Nankai University（南开大学）；North China Electric Power University（华北电力大学）；Tianjin Normal University（天津师范大学）
该研究解析了n量子比特广义GHZ态对EMABK不等式的最大量子违背，提出关联张量方法，构造两种测量策略饱和上界，证明纠缠广义GHZ态在EMABK不等式下存在严格量子-经典分离。
2026-09-03 quant-ph
Tensor-Based Binary Graph Encoding for Variational Quantum Classifiers
提出一种基于张量的二值图编码框架，用于变分量子分类器，在NISQ设备上以有限量子比特实现图分类，性能优于或相当于PCA-VQC方法。
2025-03-31 physics.data-an quant-ph
A Logarithm Depth Quantum Converter: From One-hot Encoding to Binary Encoding
在量子计算中，有两种方法来编码归一化向量$\{ α_i \}$。它们是独热编码和二进制编码。独热编码状态表示为$\left | ψ_O^{(N)} \right \rangle=\sum_{i=0}^{N-1} α_i \left |0 \right \rangle^{\otimes N-i-1} \left |1 \right \rangle \left |0 \right \rangle ^{\otimes i}$，二进制编码状态表示为$\left | ψ_B^{(N)} \right \rangle=\sum_{i=0}^{N-1} α_i \left |b_i \right \rangle$，其中$b_i$在$i$的二进制中被解释为量子位状态的张量积序列。本文提出了一种以Edick态为过渡态的独热编码态和二进制编码态之间的转换方法，Edick态定义为$\left | ψ_E^{(N)} \right \rangle=\sum_{i=0}^{N-1} α_i \left |0 \right \rangle^{\otimes N-i-1} \left |1 \right \rangle ^{\otimes i}$。与早期的工作相比，我们的电路实现了与$O(\log^2 N)$深度和$O(N)$大小的指数加速比。
2022-07-27 quant-ph
Quantum simulation beyond Hamiltonian paradigm: categorical quantum simulation
随着拓扑场论的发展，张量范畴这一数学工具也被引入物理学。传统群论对应着一个特殊的范畴--群范畴。张量范畴可以描述高阶相互作用和对称关系，而群论只能描述一阶相互作用。事实上，量子线路本身就构成了一个范畴。但目前量子计算领域主要使用群论作为数学工具。如果将范畴论引入量子模拟领域，可以大大扩展量子计算机的应用范围。本文提出了一种新的动力学模拟方法-分类量子模拟。在我们的范例中，量子模拟不再基于群论的结构，而是基于张量范畴的结构。本文给出了$SU(3)$ Yang-Mills理论范畴模拟的一个具体例子。结果表明，分类量子模拟提供了一种新的编码方法-突现编码，它比还原论量子编码节省了更多的量子比特资源。此外，许多域可以用范畴论的语言来描述，这使得量子线路可以直接对这些域进行编码和模拟。
2022-03-29 quant-ph
Continual Quantum Architecture Search with Tensor-Train Encoding: Theory and Applications to Signal Processing
School of Electrical and Computer Engineering, Georgia Institute of Technology（电气与计算机工程学院，佐治亚理工学院）；NVIDIA Research（NVIDIA研究）；IBM Thomas J. Watson Research Center（IBM托马斯·J·沃森研究中心）；Department of Information Technology, Institute of Technology, Universidad San Pablo-CEU（信息科技系，技术研究所，圣地亚哥-CEU大学）；City St George's, University of London（伦敦圣乔治大学）；Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Research Center（鸿海（富士康）量子计算研究中心）
CL-QAS通过张量列车编码和双循环学习策略，实现连续量子架构搜索，在信号处理中提升了准确性和鲁棒性。
2026-01-10 cs.LG eess.SP quant-ph
Tensor Quantum Programming
本文提出张量量子编程方法，利用量子计算机处理高阶张量的优势，开发了将矩阵乘积算符编码至量子电路的算法，在多达50个量子比特上验证了有效性，为构建实用量子算法奠定基础。
2024-03-20 quant-ph
Quantum Image Classification: Experiments on Utility-Scale Quantum Computers
该研究在实用规模量子计算机上对本田场景数据集进行图像分类，扩展分层学习至振幅编码处理百万像素图像，结合变分电路与全连接层，部分模型测试准确率超90%，以少参数接近经典最优，为最大规模量子图像分类实验。
2025-04-14 quant-ph
Quantum Image Loading: Hierarchical Learning and Block-Amplitude Encoding
针对经典数据到量子态的加载问题，本文扩展分层学习框架并结合块振幅编码实现MNIST数字和Honda Scenes场景图像的量子加载，在BlueQubit平台模拟并在IBM、Quantinuum硬件部署，验证浅电路适配现有噪声率。
2025-04-14 quant-ph
Continuum tensor network field states, path integral representations and the encoding of spatial symmetries
将张量网络变分类推广到量子场系统的一种自然方法是通过连续张量收缩。这种方法首先示出的类量子场状态被称为连续矩阵产品状态（cMPS）。作为一个简单的例子，路径积分表示，我们表明，一个动态演化的量子场的状态承认作为一个cMPS的自然表示。一个完整的参数也提供了表明，所有的状态在Fock空间承认cMPS表示时，变分参数的数量趋于无穷大。除此之外，我们还得到了二维投影纠缠对态（PEPS）的一个良好的场极限，它提供了一类具有自然对称性的抽象量子场态。我们证明了物理场态的对称性是如何被编码在一个少一维的辅助场系统的动力学中的，特别是，在物理系统上强加的欧几里得对称性要求在类定义中涉及的辅助系统必须是洛伦兹不变的。物理场态自动继承PEPS类的熵面积定律，并完全由低维虚场系统的耗散动力学描述。我们的研究结果是多体物理学、量子场论和量子信息理论的交叉点，并促进了这些学科之间未来思想和见解的交流。
2015-08-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Probabilistic tensor optimization of quantum circuits for the max-$k$-cut problem
本研究提出一种基于概率张量采样优化的变分量子电路优化技术，可缓解初始化问题、避免局部极小值，经求解最大k割问题的QAOA验证，其寻优效果优于经典优化方法。
2024-01-31 quant-ph
Quantum Kernels are Spectral Tensor Networks
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
本文证明纠缠张量核是相应傅里叶系数张量的矩阵乘积算子分解，从而将量子核识别为谱张量网络，并展示了核目标对齐在傅里叶与张量网络视图间的桥梁作用。
2026-06-19 quant-ph
A priori Assessment of Tensor-Network Encoding for Isotropic Turbulent Flows
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Oxford（牛津大学）；University of Hamburg（汉堡大学）
该研究评估了用矩阵乘积态（MPS）编码各向同性湍流数据的效果，发现其可在低内存下高保真重构流场，为湍流降阶分析提供了可行方法。
2026-09-01 cs.CE physics.flu-dyn quant-ph
On two-dimensional tensor network group symmetries
本文提出带4-上循环指标的有限群二维张量网络表示，统一刻画(2+1)D反常对称性相与(3+1)D对称保护拓扑相，并给出局域张量方程以编码全局相容性条件。
2025-07-22 cond-mat.str-el quant-ph
Finite-Function-Encoding Quantum States
我们引入有限函数编码（FFE）状态，其编码任意$d$值逻辑函数，即，模$d$的整数环上的多元函数，并研究了它们的一些结构性质。我们还指出了多项式和非多项式函数编码状态之间的一些差异：前者可以与图形对象相关联，我们称之为张量边超图（TEH），这是超图的推广，每个超图都有一个张量连接到编码不同单项式系数的超边。为了完成这个框架，我们还引入了有限函数编码泡利（FP）算子的概念，它对应于数学中所谓的广义对称群的元素。首先，使用这种机制，我们研究了与FFE状态相关的稳定剂组，并观察arXiv：1612.06418v2中引入的qudit超图状态如何允许特别简单形式的稳定剂。之后，我们调查的分类FFE状态下的本地酉（LU），并在显示这个问题的复杂性，我们专注于二分状态的情况下，特别是在本地FP操作（LFP）的分类。我们找到了两个quarti和两个quarti的所有LU和LFP类，并研究了其他几个特殊类，指出最大纠缠FFE态与复Butson型Hadamard矩阵之间的关系。我们的研究还展示了FFE态的性质，特别是它们的LU分类，和整数上的有限环理论之间的关系。
2022-05-05 math-ph math.MP quant-ph
A Quantum-Inspired Algorithm for Wave Simulation Using Tensor Networks
University of Cologne（科隆大学）
本文提出了一种基于张量网络的量子启发算法，用于高效模拟各向同性波方程，并探讨其在其他偏微分方程中的应用潜力。
2025-04-15 physics.comp-ph quant-ph
TensorTrace: an application to contract tensor networks
张量网络方法是一个概念上优雅的框架，用于编码复杂的数据集，其中高阶张量近似为低阶张量的网络。然而，在实践中，张量网络算法的数值实现通常是一项劳动密集型和容易出错的任务，即使是对该领域有经验的研究人员也是如此。\emph{TensorTrace}是一款旨在减轻收缩张量网络负担的应用程序：它提供了一个专门为构建张量网络图而定制的图形绘制界面，然后可以自动生成最佳收缩的代码（用户可以选择MATLAB，Python或Julia语言）。\emph{TensorTrace}可在\url{https://www.tensortrace.com}上免费获得，有Windows、Mac和Ubuntu版本。
2019-11-06 cond-mat.str-el cs.MS quant-ph
Tensor Network Lattice Boltzmann Method for Data-Compressed Fluid Simulations
German Research Center for Artificial Intelligence（德国人工智能研究中心）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
提出基于矩阵乘积态（MPS）的格子玻尔兹曼方法，通过非局部关联实现全局流体状态压缩，在三维复杂几何流动中实现超过两个数量级的压缩比且保持高保真度。
2026-05-29 physics.flu-dyn quant-ph
Quantum Lego: Building Quantum Error Correction Codes from Tensor Networks
我们介绍了一个灵活的和图形直观的框架，构造复杂的量子纠错码从简单的代码或状态，广义代码级联。更具体地说，我们将复杂的代码构造表示为以模块化方式从简单代码或状态的张量构建的张量网络。使用一组被称为算子推动的局部移动，可以通过跟踪网络中的算子流来导出更复杂代码的属性，例如横向非Clifford门。该框架赋予它构建的任何代码一个网络几何结构，并且对于在量子位和量子位上构建稳定器代码以及非稳定器代码是有效的。对于可收缩张量网络，收缩序列也构成了解码/编码电路。为了突出框架的功能范围并提供教程，我们列出了一些示例，其中我们将简单的稳定器代码粘合在一起以构建非平凡代码。这些例子包括复曲面代码及其变体，具有横向非Clifford算子的全息代码，3D稳定器代码以及具有有趣特性的其他稳定器代码。令人惊讶的是，我们发现，表面码是等价的二维培根-肖尔码后，“对偶”其张量网络编码映射。
2022-05-11 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Deterministic Tensor Network Classifiers
我们提出了张量网络的特征提取和改进分类器的性能。这些网络可以确定性地初始化，并有可能在近期的中尺度量子（NISQ）设备上实现。特征提取通过仅在$\log N_{\text{pixels}}$量子位上进行幅度编码的图像的直接组合和压缩来进行。使用“量子堆叠”改进性能，这是一种确定性方法，可应用于任何分类器的预测，而不管其结构如何，并使用数据重新上传在NISQ设备上实现。这些程序被应用到张量网络编码的数据，并对10类MNIST和时尚MNIST数据集进行基准测试。在没有任何变分训练的情况下实现了良好的训练和测试精度。
2022-05-19 cond-mat.dis-nn quant-ph
Nonlinear quantum computation by amplified encodings
提出利用放大向量与矩阵编码张量积的高维非线性量子计算框架，通过量子不动点迭代和 Newton 法求解非线性方程，保持维度对数复杂度，并验证其适配近期含噪硬件。
2025-09-30 cs.NA math.NA quant-ph
Adiabatic Encoding of Pre-trained MPS Classifiers into Quantum Circuits
The University of Tokyo（东京大学）
针对QNN训练的贫瘠高原与局部最小值问题，提出绝热编码框架，将预训练MPS分类器编码为含后选择的qMPS电路并逐步移除后选择，规避指数困难且在二进制MNIST上验证鲁棒性。
2025-04-12 cond-mat.str-el cs.LG quant-ph
No invariant perfect qubit codes
完美张量描述了高度纠缠的量子态，在量子信息理论和量子引力领域引起了特别的关注。在圈量子引力中，自然会产生这样一个问题：作为时空基态基本成分的SU（2）不变张量是否也可以是完美的。在这项工作中，我们提出了一些一般性的约束，这样的不变完美张量（IPT）的布局，并进一步描述了一个系统的和建设性的方法来检查给定价的IPT的存在。我们应用我们的算法表明，没有量子比特编码的价6可以描述的IPT和关闭的差距，以证明一个不去定理不变的完美量子比特编码。我们还提供了两个替代的证明，证明了[1，2]中已经证明的4价量子比特IPT的不存在。
2023-03-06 gr-qc hep-th math-ph
Exact and Asymptotically Complete Robust Verifications of Neural Networks via Ising Solvers
Beijing QBoson Quantum Technology Co., Ltd.（北京QBoson量子技术有限公司）；School of Artificial Intelligence, Beijing Normal University（北京师范大学人工智能学院）
本文提出两种基于量子优化的模型，用于精确且渐进完备地验证神经网络的鲁棒性，通过分段线性界限和量子Benders分解提高认证效率。
2026-10-23 cs.AI cs.LG physics.optics
Emergent Einstein Equation in p-adic CFT Tensor Networks
我们采用文献[1]中提出的描述显式p-adic CFT配分函数的张量网络，并考虑了描述变形的Bruhat-Tits（BT）树几何的网络的边界条件。我们证明，这种几何满足紧急图爱因斯坦方程以一种独特的方式，是一致的散装有效物质的行动编码相同的关联函数的张量网络，至少在微扰极限顺序的顺序远离纯BT树。此外，在数学文献中，图曲率的（微扰）定义自然地出现在涌现爱因斯坦方程的一致性要求中。这可以为理解可能编码在更一般的张量网络中的引力动力学提供新的见解。
2021-03-08 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
