关于生成同一数域的Pisot数之间的距离
On the distances between Pisot numbers generating the same number field
AI总结：
本文研究生成同一实代数数域的Pisot数集合的结构，证明其差集包含原集合且差集补集非有限，并在全实域情形给出差集的代数整数刻画。
摘要：
一个由Meyer提出的著名结果表明，生成一个实代数数域K的Pisot数集合P在正实数集合中是均匀离散且相对稠密的。在本文中，我们证明P包含于P的元素之差构成的集合（记为D）中，且D中不属于P的部分不是有限的。此外，我们证明若K是全实域，则D的元素恰为K的代数整数，且这些代数整数在K的所有嵌入（除恒等嵌入外）到R的作用下的像属于区间(-2,2)。
英文摘要：
A well-known result, due to Meyer, states that the set P of Pisot numbers, generating a real algebraic number field K, is uniformly discrete and relatively dense in the set of positive real number. In the present paper, we show that P is contained is the set, say D, of the differences of elements of P, and the complement of P in D is not finite. Also, we prove that if K is totally real, then the elements of D are the algebraic integers of K whose images under the action of all embeddings of K into R, other than the identity of K, belong to the interval (-2,2).
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