Computing the variance of a conditional expectation via non-nested Monte Carlo
计算条件期望的方差在不确定性量化中经常是重要的。Sun等人介绍了一种无偏嵌套蒙特卡罗估计量，他们称之为$1\frac{1}{2}$级模拟，因为随着计算预算的增加，最佳内部水平样本量是有界的。在这封信中，我们构造无偏非嵌套蒙特卡罗估计的基础上所谓的挑选冻结计划，由于Sobol '。我们的方法来计算高阶矩的条件期望的扩展也进行了讨论。
2016-09-27 stat.CO stat.ME
Consistent Labeling Across Group Assignments: Variance Reduction in Conditional Average Treatment Effect Estimation
National Taiwan University（台湾大学）
本文针对CATE估计中同一实例在不同组分配下学习行为不一致的问题，提出通用方法CLAGA，通过消除不一致性显著提升现有算法的估计性能。
2025-07-06 cs.LG stat.ME stat.ML
Adapting conditional simulation using circulant embedding for irregularly spaced spatial data
使用条件模拟计算随机场的系综是一种理想的方法，用于检索以可用数据为条件的场的精确估计，并用于量化这些实现的不确定性。然而，用于生成随机实现的方法在计算上要求很高，特别是当估计以大量观测数据为条件并且针对大的域时。在这篇文章中，\textit{new}，\textit{approximate}条件模拟方法，建立在\textit{circulant embedding}（CE），一个快速的方法来模拟平稳高斯过程。标准CE仅限于在规则间隔的网格上模拟平稳高斯过程（可能是各向异性的）。在这项工作中，我们探讨了两种可能的算法，即本地克里格和最近邻克里格，扩展CE不规则间隔的数据点。我们建立这些方法的准确性，以适合实际的推理和加速计算允许生成接近一个交互式的时间框架的条件字段。这些方法是由美国地质调查局的软件\textit{ShakeMap}驱动的，该软件提供了一个重大地震发生后震动强度的近实时地图。2019年在加利福尼亚州Ridgecrest举行的活动的一个例子被用来说明我们的方法。
2021-09-29 stat.CO stat.ME
Empirical sandwich variance estimator for iterated conditional expectation g-computation
针对ICE g计算中方差估计计算量大问题，提出基于堆叠估计方程的经验三明治方差估计量，模拟与应用示例表明该方法准确且比bootstrap更快。
2024-08-19 stat.CO stat.ME
Ensemble Conditional Variance Estimator for Sufficient Dimension Reduction
包络条件方差估计（ECVE）是一种新的充分降维（SDR）方法，适用于具有连续响应和预测变量的回归模型。ECVE适用于一般的非加性误差回归模型。它是在预测变量可以被低维投影代替而不丢失信息的假设下运行的。它是一种基于半参数前向回归模型的穷举充分降降维估计方法，在温和的假设下证明是一致的。它优于中央子空间平均方差估计（csMAVE），它的主要竞争对手，在几个模拟设置和基准数据集分析。
2021-02-26 stat.ME
Conditional Variance Estimator for Sufficient Dimension Reduction
条件方差估计（CVE）是一种新的充分降维（SDR）方法，适用于具有连续预测变量和连接函数的可加误差回归。它是在预测变量可以被低维投影代替而不丢失信息的假设下运行的。与大多数基于矩的充分降维方法相比，条件方差估计是完全数据驱动的，不需要限制性线性和恒定方差条件，并且不基于逆回归。证明了CVE是一致的，其目标函数是一致收敛的。CVE优于平均方差估计，（MAVE），它的主要竞争对手，在几个模拟设置，保持在其他人的水平，而它总是优于通常的逆回归基于线性SDR方法，如切片逆回归。
2021-02-17 math.ST stat.ME stat.TH
Constructing unbiased gradient estimators with finite variance for conditional stochastic optimization
针对条件随机优化中嵌套期望梯度难以无偏估计的问题，论文证明 multilevel Monte Carlo 梯度估计器可在一定条件下实现无偏、有限方差与有限期望成本，并给出另一特殊构造。
2022-09-13 cs.NA math.NA stat.ME
High Precision Causal Model Evaluation with Conditional Randomization
Microsoft Research（微软研究院）
针对条件随机化实验中IPW估计方差高、难以精确评估因果模型的问题，提出pairs estimator，通过对模型与真实效应使用同一IPW估计量抵消方差，实现接近RCT的评估性能。
2023-11-03 cs.LG stat.ME
Testing the parametric form of the conditional variance in regressions based on distance covariance
本文提出了一种新的检验方法，用于检验非线性非参数回归模型中基于距离协方差的条件方差的参数形式。继承了距离协方差的优良性质，我们的检验在实践中非常容易实现，并且受协变量维数的影响较小。在原假设和备择假设下，研究了检验统计量的渐近性质。我们表明，建议的测试是一致的，对任何替代品，并可以检测本地的替代品收敛到原假设的参数率1/根（n）在非线性和非参数设置。由于检验统计量的极限零分布是难以处理的，我们提出了一种残差自助法来近似极限零分布。模拟研究，以评估有限样本的性能所提出的测试。我们还将建议的测试应用到一个真实的数据集进行说明。
2022-05-18 stat.ME
Sufficient Dimension Reduction via Inverse Conditional Mean or Variance Independence
School of Statistics and Mathematics, Shanghai Lixin University of Accounting and Finance（上海立信会计金融学院统计与数学学院）；Department of Probability and Statistics, Peking University（北京大学概率统计系）；School of Statistics and Data Science, Zhejiang Gongshang University（浙江工商大学统计与数据科学学院）
本文提出了一种统一的充分维度降维框架，扩展了现有技术并揭示了逆条件矩独立性与维度降维之间的联系，通过投影和核技术开发出四种估计器，具有鲁棒性和计算效率。
2026-05-08 stat.ME
Semiparametric mean and variance joint models with Laplace link functions for count time series
针对计数时间序列条件方差难以独立建模的局限，提出 RRC-GARCH 半参数均值与方差联合模型，利用 Laplace 链接函数灵活捕捉均值-方差结构，证明了其理论性质，并通过模拟与真实数据验证了其预测准确性。
2024-04-29 math.ST stat.ME stat.TH
Quantiled conditional variance, skewness, and kurtosis by Cornish-Fisher expansion
本文提出基于 Cornish-Fisher 展开和条件分位数回归的 QCM 方法，同时估计条件方差、偏度与峰度，兼具 n^{-1/2} 一致性，并在模拟与汇率应用中验证有效。
2023-06-06 econ.EM stat.ME
Computation of Standardized Residuals for MARSS Models
此报表显示如何计算多元自回归高斯状态空间（MARSS）模型的联合条件模型和状态残差的方差。MARSS模型可以写成：x（t）=Bx（t-1）+u+w（t），y（t）=Zx（t）+a+v（t），其中w（t）和v（t）分别是具有方差-协方差阵Q和R的多元正态误差项。联合条件残差是以一组可能不完整的数据y为条件的w（t）和v（t）。Harvey，Koopman和Penzer（1998）给出了这些残差的递归算法。我使用状态的条件方差和未观测数据与状态之间的条件协方差来显示残差的方程。这允许计算未观察到的残差的方差，这对于留一交叉验证测试可能是有用的。我还展示了如何修改Harvey等人的算法在缺失值的情况下，以及如何修改它返回非归一化的条件残差。
2020-01-07 stat.ME
Variable-Complexity Weighted-Tempered Gibbs Samplers for Bayesian Variable Selection
University of Cambridge（剑桥大学）
针对高维贝叶斯变量选择中子集加权回火Gibbs采样器方差过高的问题，提出一种变复杂度采样器，在降低每次MCMC迭代计算量的同时减小了Rao-Blackwellized估计量的方差。
2023-04-06 cs.LG stat.CO stat.ME
Estimation risk in conditional expectiles
Sao Paulo School of Economics, FGV（圣保罗经济管理学院，FGV）；Argus Media；Sao Paulo School of Business Administation, FGV（圣保罗商业管理学院，FGV）
该研究在条件尺度模型下建立了条件期望分位数两步估计量的一致性与渐近正态性，阐明了标准化残差替代真实创新项的影响，发现其评估加密市场尾部风险比传统分位数度量更稳健。
2026-09-03 econ.EM stat.ME
A conservation law for posterior predictive variance
本研究利用全方差定律分解贝叶斯分层模型的后验预测方差，提出跨表达式保持守恒的方差分解框架，用于识别预测区间长度的主要来源并支持模型评估。
2024-06-17 stat.ME
Learning Bidirectional Causal Interactions with Heteroscedastic Neural Networks
Faculty of Economics, Fukuoka University（福冈大学经济学系）
研究从观测数据估计同期双向交互的问题，提出SEM-DNN方法，利用条件协方差对角化学习相互的结构交互，通过蒙特卡罗实验和实际数据应用验证方法有效性，能更可靠恢复结构效应及研究相关反馈。
2026-10-26 cs.LG stat.ME stat.ML
Mean and Variance of Brownian Motion with Given Final Value, Maximum and ArgMax: Extended Version
考虑了布朗运动的条件期望和条件方差，给出了argmax，B（t| argmax），以及具有附加信息的那些：B（t| close，argmax），B（t| max，argmax），B（t| close，max，argmax），其中close是最终值：B（t=1）=c且t在[0，1]中。我们计算布朗曲流在时间上的期望和方差。通过拼接两条布朗曲折线，计算了约束过程的均值和方差。计算结果显示的期望值和方差的时间。比较的模拟与理论值时，关闭和argmax。
2021-06-02 math.PR math.ST stat.ME
Estimation of stability index for symmetric α-stable distribution using quantile conditional variance ratios
$α$ -稳定分布类在各种应用中有着广泛的应用，特别是对于重尾数据的建模。虽然$α$ -稳定分布已在实践中使用多年，但用于识别、测试和估计的新方法仍在改进，并且新方法正在被提出。新的统计方法的不断发展与现有算法的低效率有关，特别是当底层样本很小或底层分布接近高斯时。本文针对对称$α$ -稳定分布样本，提出了一种新的稳定指标估计算法。所提出的方法是基于分位数条件方差比。我们研究的统计特性，建议的估计程序和经验表明，我们的方法往往优于其他常用的估计算法。此外，我们表明，我们的统计提取独特的样本特征，可以与其他方法相结合，以完善现有的方法，通过ensamble方法。虽然我们的重点是对称的$α$稳定的情况下，我们证明，所考虑的统计是不敏感的偏度参数的变化，使我们的方法也可以用于一个更通用的框架。为了完整性，我们还展示了如何将我们的方法应用于与等离子体物理相关的真实数据。
2022-12-27 math.ST stat.ME stat.TH
The Value of the High, Low and Close in the Estimation of Brownian Motion: Extended Version
考虑了布朗运动的条件稠密性，给出了最大值B（t| \max），以及具有附加信息的那些：B（t|关闭，最大值），B（t|关闭，最大，最小）和B（t| max，min），其中close是最终值：B（t=1）=c且t在[0，1]中。布朗运动的条件期望和条件方差是根据一个或多个接近（最终值），高（最大值），低（最小值）来计算的。计算结果显示的期望值和方差的时间，并与理论值进行比较。在已知布朗运动的各种极值性质的条件下，给出了该运动的时均方差。最后的表格表明，在其他结果中，知道高值比知道最终值更有用。知道开盘价、高点、低点和收盘价将时间平均方差降低到只知道开盘价和收盘价（布朗桥）的42%。
2020-10-30 math.PR math.ST stat.ME
Flexible machine learning estimation of conditional average treatment effects: a blessing and a curse
本研究针对观测数据因果推断中特征不足导致个体处理效应（ITE）与条件平均处理效应（CATE）偏差的问题，扩展因果随机森林（CRF）估计组间条件方差差异，在特定因果假设下可有效估计ITE分布方差，弥补了标准CRF的不足。
2023-07-20 econ.EM math.ST stat.ME
Asymptotic near-efficiency of the ''Gibbs-energy (GE) and empirical-variance'' estimating functions for fitting Mat{é}rn models -- II: Accounting for measurement errors via ''conditional GE mean''
考虑一个连续时间高斯过程$Z$的实现，它属于具有已知"正则性“指数$ν>0$的Mat\' ern族。为了从精细网格上的$n$观测值估计自相关范围和$Z$的方差，我们在Girard（2016）中研究了GE-EV方法，该方法简单地保留了经验方差（EV）并将其等同于候选“吉布斯能量（GE）”，即~二次形式${\bf z}^T R^{-1} {\bf z}/n$，其中${\bf z}$是观测向量，$R$是与候选范围相关联的${\bf z}$的自相关矩阵。本研究考虑的情况下，观察是${\bf z}$加上高斯白噪声的方差是已知的。我们建议简单地偏置校正EV，并在给定观测值的情况下，用其条件均值代替GE。我们证明了距离参数的CGEM-EV估计的大$n$均方误差与其最大似然估计的比值，以及方差参数的模拟比值，与无噪声情况下具有相同的行为：当网格步长趋向于$0$时，它们都收敛于一个常数，仅为$ν$的函数，如果$ν$不是太大，则令人惊讶地接近于$1$。我们还得到，对于所有的$ν$，收敛到1的模拟比的微遍历参数。
2019-06-24 math.ST stat.ME stat.TH
A General Bayesian Model for Heteroskedastic Data with Fully Conjugate Full-Conditional Distributions
异方差数据模型适用于从金融时间序列到环境统计的各种应用。然而，有条件地对方差函数建模的主题并没有像对均值建模那样受到关注。波动率模型已用于特定应用中，但由于后验分布很难有效采样，因此这些模型可能难以拟合贝叶斯设置。在这项工作中，我们介绍了异方差数据的一般模型。该方法将混合模型方法中的条件方差建模为任何所需协变量或随机效应的函数。我们依靠新的分布理论，以构建先验，产生充分共轭的充分条件分布。因此，我们的方法可以很容易地通过吉布斯抽样。此外，我们将该模型扩展到深度学习方法，可以为时间相关数据提供高度准确的估计。我们还提供了重尾数据的扩展。我们通过三个应用程序来说明我们的方法。第一个应用程序利用具有固有空间依赖性的高维土壤数据集。第二个应用程序涉及资产波动性建模。第三个应用程序侧重于肌酸酐的临床试验数据。
2020-09-28 stat.CO stat.ME
Degrees-of-Freedom Approximations for Conditional-Mean Inference in Random-Lot Stability Analysis
Karl Statistical Services LLC（卡尔统计服务有限公司）；Adsurgo LLC（阿德斯戈有限责任公司）；Burdick Statistical Consulting, LLC（伯迪克统计咨询有限公司）；JDH CMC Stats, LLC（JDH CMC统计有限责任公司）
本文研究了随机-量稳定性分析中条件均值推断的自由度近似问题，提出包含DDF方法可避免边界近处的不连续性，同时提供更稳定的置信限和更可靠的结论。
2026-08-27 stat.ME
A quantile-copula approach to conditional density estimation
我们提出了一个新的核型条件密度的非参数估计。它是基于一个有效的转换的数据分位数变换。利用Copula表示，它有一个显著的乘积形式。我们研究了它的渐近性质，并基于非参数回归将它的偏差和方差与竞争对手进行了比较。
2008-06-12 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional Leibniz Derivative Estimation with an Application to American Call Min-Options
Dept. of ECE & Inst. for Syst. Res., Univ. of Maryland, College Park, MD, USA（马里兰大学电气与计算机工程系及系统研究所）；Robert H. Smith Sch. of Bus. & Inst. for Syst. Res., Univ. of Maryland, College Park, MD, USA（马里兰大学罗伯特·H·史密斯商学院及系统研究所）；DIRO, Univ. de Montréal, Montréal, QC, Canada（蒙特利尔大学计算研究系）
提出递归条件化方法结合莱布尼茨导数估计框架，消除似然比项，避免方差随输入维度增长，应用于美式看涨最小期权模型，仿真验证有效性和低方差性能。
2026-06-26 q-fin.MF stat.ME
Nonparametric Estimation of Variance Function for Functional Data
本文研究均值函数未知时函数型数据方差函数的非参数估计。我们得到的核估计的平方残差的基础上的渐近结果。与有限维情形类似，我们的渐近结果表明未知均值函数的光滑性对收敛速度有影响。仿真结果表明，基于残差的估计量比基于响应的条件二阶矩的估计量有更好的性能。
2008-12-14 math.ST stat.ME stat.TH
Identification of Latent Group Effects under Conditional Calibration
University College London（伦敦大学学院）
本文研究在群体指示器G未观测但分析师观测到校准概率分数p的情况下，结构群体效应的识别问题。在常系数结构均值模型下，通过观测变量(Y,X,p)的联合分布，利用加权矩的比值点识别潜在群体系数τ。研究发现当分数是X的确定性函数时识别失败，并给出了识别系数与边际潜在均值差距的差异条件。
2026-10-23 econ.EM stat.CO stat.ME
Quantile Estimation of A general Single-Index Model
单指标模型是计量经济学中最常用的半参数模型之一。本文定义了一个分位数回归单指标模型，它包含了条件均值和条件方差的单指标结构。
2008-09-24 stat.ME
A product-limit estimator of the conditional survival function when cure status is partially known
针对治愈状态部分已知的右删失数据，提出混合治愈模型中条件生存函数的非参数估计量，证明其渐近性质与方差减小优势，并通过模拟与肉瘤患者真实数据验证了其优越性。
2024-02-10 stat.ME
Grouped Semi-Supervised Estimation of Two-Sample Functionals via Single-Index Conditional Imputation
College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University（新疆大学数学与系统科学学院）
针对异质分组中两样本比较泛函估计，提出结合单指标条件插补与协变量平均的半监督方法，在理论上保证一致性与渐近正态性，并通过模拟和NHANES数据验证其偏差小、均方误差低及标准误更小的优势。
2026-09-23 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous Mean-Variance Regression
我们提出了同时均值-方差回归的线性估计和近似的条件均值函数。在未知形式的异方差的存在下，我们的方法通过使用与平均回归参数共同确定的权重来解释在条件变量的支持下回归结果的不同分散度。同时性生成保证改善普通最小二乘法预测误差的结果预测，以及自动有效的相应参数标准误差。根据形状误指定的条件均值和方差函数，我们建立的存在性和唯一性的近似和表征其形式的解释和鲁棒性。特别是，我们表明，相应的均值-方差回归位置尺度模型弱主导的普通最小二乘法的位置模型下的Kullback-Leibler措施的分歧，严格改善的异方差的存在。同时均值-方差回归损失函数是全局凸的，相应的估计量易于实现。我们建立了它的一致性和渐近正态性下的误设定，提供强大的推理方法，并提出了数值模拟，表现出很大的改进普通和加权最小二乘在有限样本的估计和推断。我们进一步说明了我们的方法与两个实证应用，以估计1500年和今天的经济繁荣之间的关系，并在美国的汽油需求。
2019-01-02 econ.EM math.ST stat.ME
Variance-Aware Estimation and Inference for Michaelis--Menten Models with Heteroscedastic Errors and Clustered Measurements
Ewha Womans University（梨花女子大学）
针对Michaelis-Menten模型，提出一种基于条件矩约束的方差感知估计与推断方法，通过简单条件高斯工作模型实现单曲线和聚类数据的参数估计，改善了异方差和聚类结构下的推断效率。
2026-05-27 stat.ME
Grid Based Nonlinear Filtering Revisited: Recursive Estimation & Asymptotic Optimality
我们回顾了一般马尔可夫过程在离散时间，部分观察到的条件高斯噪声的网格为基础的递归近似滤波的发展。所考虑的基于网格的滤波器依赖于两种类型的状态量化：\textit{Markovian}类型和\textit{marginal}类型。我们提出了一组新的，宽松的充分条件，确保强大的和充分的特点，这些过滤器的路径收敛到各自的MMSE状态估计器。特别是，对于边际状态量化，我们引入了\textit{conditional regularity of stochastic kernels}的概念，据我们所知，这构成了最宽松的条件下提出的，在此条件下，保证了各自的基于网格的过滤器的渐近最优性。此外，我们扩展我们的收敛结果，包括过滤的有界和连续的泛函的状态，以及递归近似状态预测。对于马尔可夫和边际量化，各自基于网格的滤波器的整个开发更多地依赖于线性代数技术，而不是测量理论参数，使得演示文稿相当短，技术上更简单。
2016-04-10 cs.IT math.IT math.OC
An ECM algorithm for Skewed Multivariate Variance Gamma Distribution in Normal Mean-Variance Representation
正态均值-方差混合分布在极大似然（ML）方法中被广泛用于简化模型的实现和提高计算效率。特别是对于具有正态均值-方差混合表示的分布，例如多元偏斜方差伽马（MSVG）分布，它利用期望条件最大化（ECM）算法迭代地获得ML估计。为了便于应用到金融时间序列，平均值进一步扩展到包括自回归项。针对小形状参数下的无界密度问题，提出了相应的处理方法，加快了收敛速度。模拟研究进行证明该模型的适用性，并检查估计属性。最后，应用MSVG模型分析了五个日收盘价市场指数的收益率，并使用Louis方法计算了估计参数的标准误。
2015-06-16 stat.ME
Inferring the Effect of a Confounded Treatment by Calibrating Resistant Population's Variance
本文提出一种无需工具变量即可识别混杂治疗效果的方法，利用抗性群体方差校准，并在采矿对出生体重影响研究中验证了其有害效应。
2023-12-27 stat.ME
A model specification test for the variance function in nonparametric regression
在完全非参数回归模型中考虑了条件方差参数形式的检验问题。提出了一种基于原假设和备择假设下残差经验特征函数之间加权$L_2$ -距离的检验统计量，并进行了理论研究。得到了检验统计量的零渐近分布，并用来逼近临界值。在几个蒙特卡罗实验中数值研究了所提出的测试的有限样本特性。开发的结果假设独立的数据。它们的扩展相关的意见进行了讨论。
2018-07-23 stat.ME
A new method for the estimation of variance matrix with prescribed zeros in nonlinear mixed effects models
当高斯随机效应的方差阵具有指定的零点模式（PPZ）时，提出了一种非线性混合效应模型的极大似然估计（MLE）的新方法.该方法包括耦合最近开发的迭代条件拟合（ICF）算法与期望最大化（EM）算法。它为任何样本量提供了正定估计，并且不依赖于PPZ的任何结构假设。它可以很容易地适应许多版本的EM。
2008-11-25 stat.ME
General dependence structures for some models based on exponential families with quadratic variance functions
我们描述了一个过程，介绍一般的依赖结构的一组随机变量。这些包括顺序- $q$移动平均型结构，以及季节，周期，空间和时空依赖性。不变的边缘分布可以是任何与具有二次方差函数的指数族共轭的族。依赖性是通过一组合适的潜变量诱导的，其条件分布反映了此类指数族的贝叶斯共轭分析中的抽样分布。我们得到严格平稳性作为一个特殊情况。
2021-10-14 math.ST stat.ME stat.TH
Quantile Regression for Location-Scale Time Series Models with Conditional Heteroscedasticity
本文研究了一类广泛的时间序列模型的分位数回归问题，其中包括具有非对称GARCH误差的ARMA模型。经典的均值-方差模型被重新解释为条件的位置-尺度模型，使分位数回归方法可以自然地适应所考虑的模型。在较弱的条件下，证明了位置-尺度时间序列模型中分位数回归估计的相合性和渐近正态性。在将这一结果应用于ARMA-AGG模型时，得到了更为原始的条件，从而得到了渐近性质。为了说明，提供了模拟研究和实际数据分析。
2015-02-28 stat.ME
A Test for Jumps in Metric-Space Conditional Means
本文提出一种非参数检验方法，利用局部Fréchet回归检测非欧几里得度量空间结果中的条件均值跳跃，并推导其渐近分布，通过模拟与实证验证了该方法的稳健性及优越性。
2025-07-11 econ.EM math.ST stat.ME
