具有范德瓦尔斯相互作用的两个受限原子的薛定谔方程解析解
Analytical solutions of the Schrödinger equation for two confined atoms with van der Waals interaction
AI总结：
本文推导了谐振阱中范德瓦尔斯相互作用下两受限原子的薛定谔方程解析解，获得渐近行为并关联能谱与散射长度，可用于研究原子碰撞。
摘要：
我们利用最近的方法[arXiv:2207.09377 (2022)]处理多尺度长程势，推导了对称谐振阱中各向同性范德瓦尔斯相互作用的薛定谔方程的解。随后获得了这些解在$r\rightarrow 0$和$r\rightarrow \infty$时的渐近行为。我们进一步推导了两体相对运动的能谱，并将该能谱与$s$波和$p$波的散射长度相关联。这些结果可用于研究受限原子-原子碰撞和能谱。
英文摘要：
We derive solutions of the Schrödinger equation for the isotropic van der Waals interaction in a symmetric harmonic trap, with the recent approach [arXiv:2207.09377 (2022)] to handle the multi-scale long-range potential. Asymptotic behaviors of these solutions are then obtained for $r\rightarrow 0$ and $r\rightarrow \infty$. We further deduce the energy spectrum of the two-body relative motion and relate the spectrum to scattering lengths for $s$ wave and $p$ wave. These results can be used to research trapped atom-atom collisions and energy spectra.
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