有向图的同伦群与Puppe序列
Homotopy Groups and Puppe Sequence of Digraphs
AI总结：
本文引入了能直观描述网格结构的有向图同伦群作为GLMY同伦群的变体，并证明了任意基于有向图的映射均存在同伦群长正合序列，即有向图版本的Puppe序列。
摘要：
我们引入了有向图的同伦群，该群能直观描述网格结构，它是Grigor'yan、Lin、Muranov和Yau在2014年引入的GLMY同伦群的一个变体。这种直接方法使得GLMY理论在网络科学等应用中具有描述性解释。此外，我们证明了对于任意基于有向图的映射，存在与之关联的同伦群长正合序列，即存在有向图版本的Puppe序列。
英文摘要：
We introduce homotopy groups of digraphs that admit an intuitive description of grid structures, which is a variation of the GLMY homotopy groups introduced by Grigor'yan, Lin, Muranov and Yau in 2014. This direct approach enables a descriptive interpretation of GLMY theory in applications such as network science. Furthermore, we prove that there exists a long exact sequence of homotopy groups of digraphs associated to any based digraph map, that is, there exists a digraph version of the Puppe sequence.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
