Recent progress on cluster and meron algorithms for strongly correlated systems
高效的蒙特卡罗算法极大地促进了强相互作用玻色子和费米子系统的从头计算研究。本文强调了这一要求，并概述了构建聚类算法背后的思想，并通过具体示例进行了说明。在有限密度和实时的费米子系统的数值研究有时会受到臭名昭著的符号问题，这也进行了讨论。讨论了解决某些符号问题的meron簇算法的构造。集群算法，可以模拟某些纯阿贝尔规范理论（实现为量子链路模型）进行了讨论。
2021-06-27 hep-lat
Meron-cluster algorithms and chiral symmetry breaking in a (2+1)-d staggered fermion model
最近开发的Meron-Cluster算法完全解决了以前无法进行数值模拟的一些模型的指数困难的符号问题。我们使用这种算法在一个高精度的研究模型的N=1的味道交错费米子在（2+1）维与四费米子相互作用。该模型不能使用标准算法来探索。我们发现该模型的Z（2）手征对称性在低温下自发破缺，并且有限温度手征相变属于二维伊辛模型的普适类.
2000-03-27 hep-lat
Testing Haldane's Conjecture in the O(3) Model by a Meron Cluster Simulation
12年前，Halfman提出了他著名的一维反铁磁量子自旋链猜想。在带θ项的2-d O（3）模型中，它预言了在θ= π处的相变，这还没有得到可靠的验证。为了模拟这一点，我们使用沃尔夫聚类算法与改进的估计拓扑电荷分布。每个簇携带整数或半整数电荷。电荷为1/2的团簇与merons相同。当θ= π时，它们是不活跃的，因此质量间隙消失。我们得到的临界指数是一致的，从k=1 WZNW模型的预测，因此确认二阶相变。
1995-09-15 hep-lat
Meron-Cluster Simulation of the $θ$-Vacuum in the 2-d $O(3)$-Model
用Wolff团簇表示了含$θ$ -真空项的二维$O(3)$ -模型.每个簇带有半整数拓扑电荷。带有电荷$\pm 1/2$的团簇被确定为meron。在$θ= π$中，merons成对地结合，引起质量间隙消失的二级相变。拓扑电荷分布的改进估计的构造使得相变的数值模拟成为可能。测得的临界指数与$k = 1$ Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的临界指数一致。对于一维反铁磁量子自旋链，我们的结果与Haldman猜想一致.
1995-05-24 cond-mat hep-lat
Superconductivity with the Meron-Cluster Algorithm
meron集团算法以前被用来广泛研究与离散对称性的自发破缺相关的物理。我们最近发现，一个更大的一类模型与连续对称性的自发破缺也可以使用meron集群算法进行模拟。在这里，我们研究这些新的模型，它属于有吸引力的哈伯德模型家庭。特别地，我们研究了二维U（1）费米子数对称性的自发破缺，并找到了Kosterlitz-Escherless跃迁到超导相的明确证据。
2000-10-31 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Meron-Cluster Simulation of a Chiral Phase Transition with Staggered Fermions
我们使用汉密尔顿公式研究了具有四费米子相互作用和Z（2）手征对称性的交错晶格费米子的（3+1）维模型。这个模型不能用标准的费米子算法来模拟，因为这些算法有一个非常严重的符号问题。我们使用一种新的费米子模拟技术-meron簇算法-解决了符号问题，并导致高精度的数值数据。我们研究了有限温度手征相变，并利用有限尺寸标度验证了它属于三维伊辛模型的普适类。
1999-06-22 cond-mat hep-lat
Meron-Cluster Solution of Fermion and Other Sign Problems
许多量子系统的数值模拟都受到著名的符号问题的困扰。重要的例子包括QCD和其他非零化学势、非零真空角或奇数味道的场论，以及高温超导和外部磁场中的量子反铁磁体的哈伯德模型。在所有这些情况下，标准的模拟算法需要在大的空间-时间体积的指数大的统计，因此不可能在实践中使用。Meron簇算法实现了解决严重符号问题的一般策略，但必须为每个单独的情况下构建。他们导致一个完整的解决方案的标志问题在上述几种情况下。
1999-09-15 cond-mat.str-el hep-lat
Critical Behavior of a Chiral Condensate with a Meron Cluster Algorithm
构造了一种新的meron集团算法，研究了$(3+1)$维相互作用交错费米子模型中手征凝聚体的有限温度临界行为。使用有限尺寸标度分析的无限体积冷凝物被证明是一致的形式$(T_c-T)^{0.314(7)}$的温度低于临界温度和$m^{1/4.87(10)}$在临界温度确认的临界行为属于三维伊辛普适性类在一到两个西格玛偏差的行为。新的方法，随着改进的算法的实施，允许确定的临界温度$T_c$更准确地比可能在以前的研究。
2000-10-20 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
Meron-Cluster Approach to Systems of Strongly Correlated Electrons
强关联电子系统的数值模拟受到臭名昭著的费米子符号问题的困扰，该问题阻碍了对像哈伯德模型这样的系统是否显示高温超导性的理解。在这里，我们展示了如何费米子符号问题可以完全解决与meron集团的方法在一个大类的模型的强关联电子系统，其中一些是在扩展的哈伯德模型家庭，并显示s波超导性。在这些模型中，我们还发现，在现场排斥甚至可以共存于一个弱的化学势，而不会引入符号问题。我们认为，由于这些模型可以有效地模拟使用集群算法，他们是理想的研究强关联电子系统中的许多有趣的现象。
2002-01-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-lat
Hamiltonian models of lattice fermions solvable by the meron-cluster algorithm
我们引入了自旋半格费米子的半满哈密顿量，它可以在任何维度上用有效的meron簇算法进行研究。与通常的二分半满哈伯德模型一样，原始的$U(2)$对称性被增强为$SO(4)$。另一方面，我们的模型有一个新的自旋电荷翻转${\mathbb Z}^C_2$对称性，这是一个重要的成分，自由无质量费米子。在这项工作中，我们专注于一个空间维度，并表明我们的模型可以被视为一个晶格正则化的双味手征质量Gross-Neveu模型。在存在Hubbard耦合$U$的情况下，我们的模型仍然是可解的，该耦合映射到一维Gross-Neveu和Thirring耦合的组合。利用分子簇算法，我们发现当$U=0$。从我们的场论分析，我们认为，价键固体的形式不可避免的，因为一个有趣的挫折之间的自旋和电荷部门的重整化群流强制执行的${\mathbb Z}^C_2$对称性。这种状态自发地通过一个晶格单元破坏平移对称性，这可以用连续体中的$\mathbb{Z}_2^χ$手征对称性来识别。我们发现，增加$U$诱导量子相变的临界相描述的$SU(2)_1$ Wess-Zumino-Witten理论。这两个阶段之间的量子临界点是已知的自旋和二聚体之间表现出一种新的对称性增强。在这里，我们验证了这些关联函数的标度关系的临界点附近的数值。我们的研究开辟了令人兴奋的可能性数值访问类似的新相变在更高的维度，在费米子晶格模型使用的meron集团…
2021-10-07 cond-mat.str-el hep-lat
The sign problem in Monte Carlo simulations of frustrated quantum spin systems
讨论了在蒙特卡罗模拟中对受抑量子自旋系统的符号问题。我们证明了，对于一类“半挫折”系统，（海森堡模型具有沿$z$轴的铁磁耦合$J_z(r) < 0$和在$xy$平面中的反铁磁耦合$J_{xy}(r)=-J_z(r)$，对于任意距离$r$），在$z$基中运算的算法所存在的符号问题可以在随机级数展开法的最近的“算子循环”公式中解决（用于对${\rm exp}(-βH)$的幂级数展开的对角矩阵元素采样到所有阶的聚类算法）。该解决方案依赖于识别的算子循环，改变配置符号时，更新（“”merons“），并类似于meron集群算法最近提出的解决一类费米子模型的符号问题（物理评论Lett. { \bf 83}，3116（1999））。一些重要的期望值，例如，内能可以在没有重子的子空间中计算，其中权函数是正定的。其他期望值的计算需要采样的配置只有少量的merons（通常为零或两个），伴随着一个符号的问题，这是不严重的。我们还讨论了所出现的问题，在更一般的量子自旋模型与挫折的相互作用中应用的meron概念。
2000-01-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-lat
Cluster Percolation and Chiral Phase Transition
Meron簇算法解决了一类具有手征相变的相互作用费米子格点模型的符号问题。在这个框架内，我们研究了由该算法建立的集群的几何特征，这表明在手性临界温度发生广义的相变相变，与自旋模型中的Fortuin-Kasteleyn渗流密切类似。
2002-06-27 hep-lat
Interplay of Gauss Law and the fermion sign problem in quantum link models with dynamical matter
Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；University of Southampton（南安普顿大学）；Wake Forest University（维克森林大学）
研究揭示了量子链模型中Gauss定律与费米符号问题的相互作用，证明特定sector无符号问题并提出meron簇算法采样基态。
2026-02-25 hep-lat
Solution to sign problems in models of interacting fermions and quantum spins
我们表明，解决方案中的CT-INT制定费米子符号问题，可以扩展到涉及费米子与动态量子自旋相互作用的系统。虽然这些符号问题在辅助场方法中似乎无法解决，但解决方案出现在量子自旋的世界线表示中。结合的想法与meron集团的方法，我们能够进一步扩展的可解模型。我们通过考虑强相关系统的几个例子来证明这些新的解决方案。
2016-11-03 cond-mat.str-el hep-lat
Quantum Monte Carlo for Gauge Fields and Matter without the Fermion Determinant
本文发展并验证新型 meron 团簇算法，在不计算费米子行列式的情况下模拟耦合 $\mathbb{Z}_2$ 与 $U(1)$ 规范场的费米子，并在 $(1+1)$ 维模型中展示低温高斯定律涌现。
2024-03-03 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Correlation Functions from Quantum Cluster Algorithms: Application to U(1) Quantum Spin and Quantum Link Models
我们演示了如何用量子自旋模型的环簇算法测量非对角算子的关联函数。介绍了U（1）量子链模型，并给出了该模型的聚类算法的构造。我们进一步展示了如何改进的估计威尔逊圈可以实现与通量集群算法。
1998-10-01 hep-lat
Dynamical linke cluster expansions: Algorithmic aspects and applications
动力学连锁集团展开式是具有跳跃参数项的连锁集团展开式，这些跳跃参数项被赋予它们自己的动力学。它们相当于从2点到点-链接-点相互作用的级数展开的一般化。我们概述了一个相关的多线图理论，涉及扩展概念的连接，并表示一个算法实现的图形。应用领域是SU（N）规范希格斯系统内的变分估计，自旋玻璃和部分退火神经网络。本文给出了SU（2）规范Higgs模型中电弱相变临界线的结果。结果与相应的高精度Monte Carlo结果吻合良好。
1998-09-15 hep-lat
Linked Cluster Expansions on non-trivial topologies
链团展开为格点场论的分析和数值研究提供了一个有用的工具。展开参数是相邻格点相互作用强度场的耦合。它们导致了自由能、关联函数和非线性的收敛级数。这些展开式已推广到有限温度和有限体积的场论。临界行为的详细信息可以从磁化率系列的高阶行为中提取。我们概述了实现20阶的一些步骤。
1996-08-03 hep-lat
Sign-problem landscape of dimer, loop, and ground state sectors of a U(1) quantum link model
Saha Institute of Nuclear Physics（萨哈核物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；University of Southampton（南安普顿大学）；Wake Forest University（维克森林大学）
本文研究了量子链接模型中含动力学物质场的费米符号问题，通过分析识别出可避免该问题的GL扇区，并探讨了零温度下主导的GL扇区性质及磁能对扇区转变的作用。
2026-09-03 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Dynamical Linked Cluster Expansions: A Novel Expansion Scheme for Point-Link-Point-Interactions
动力学连锁集团展开式是具有跳跃参数项的连锁集团展开式，这些跳跃参数项被赋予它们自己的动力学。这相当于从2点到点-链接-点交互的一般化。我们开发了一个相关的图论与广义概念的连通性和描述的算法生成的新的多线图。我们指出了自旋玻璃，部分退火神经网络和SU（N）规范希格斯系统的物理应用。特别是新的扩展技术提供了避免自旋玻璃中的复制技巧的可能性。本文考虑了SU（2）Higgs模型的电弱相变的变分估计。由动力学关联集团展开得到的跃迁线的结果与相应的高精度Monte Carlo结果相当一致。
1998-04-14 cond-mat hep-lat hep-th
