Connecting Spatially Coupled LDPC Code Chains for Bit-Interleaved Coded Modulation
本文研究了比特交织编码调制（BICM）方案中由连接链系综构造的空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的设计。对于短耦合长度，连接多个SC-LDPC链可以提高单链的解码性能，并施加结构化不等错误保护（UEP）。提出了一种利用连接链系综和比特映射的联合设计方法，以进一步从编码和高阶调制中挖掘UEP。数值结果表明，所提出的设计优于现有的连接链系综和单链系综与现有的位映射设计。
2021-07-07 cs.IT eess.SP math.IT
The Effect of Coupling Memory and Block Length on Spatially Coupled Serially Concatenated Codes
空间耦合串行级联码（SC-SCC）是一类空间耦合类Turbo码，具有接近容量的性能和较低的错误平层。在本文中，我们研究了耦合内存，块长度，解码窗口大小，和迭代次数的性能，复杂度和延迟的SC-SCC的影响。几个设计权衡，看到这些参数之间的关系在很宽的范围内。此外，我们的分析提供了设计准则，SC-SCC在不同的情况下，使代码设计独立的块长度。因此，块长度和耦合内存可以灵活地交换，而不会改变延迟和复杂性。此外，我们观察到，SC-SCC的性能相对于固定的延迟和复杂度的非耦合的合奏得到改善。
2021-07-25 cs.IT eess.SP math.IT
Efficient Termination of Spatially-Coupled Codes
空间耦合低密度奇偶校验码由于其容量可达性和节省存储空间的滑动窗口译码算法而受到广泛关注。另一方面，编码器需要求解大型线性方程组以终止编码过程。在本文中，我们提出了修改的空间耦合码。改进的$(\dl,\dr,L)$码具有更小的速率损失，即，更高的编码速率，并且具有与$(\dl,\dr,L)$码相同的阈值，并且可通过使用累加器来有效地终止。
2013-02-06 cs.IT math.IT
Analysis of Compressed Sensing with Spatially-Coupled Orthogonal Matrices
压缩感知（CS）的最新发展表明，使用特殊设计的测量矩阵，即空间耦合矩阵，可以实现CS的信息理论极限。在本文中，我们考虑由空间耦合的\emph{orthogonal}矩阵组成的测量矩阵。这种矩阵的一个示例是随机选择的离散傅里叶变换（DFT）矩阵。这样的选择享有较低的存储器复杂度和较快的乘法过程。我们的贡献是副本计算找到的均方误差（MSE）的贝叶斯最优重建这样的设置。我们说明了空间耦合的正交和高斯集成下的重建阈值是非常不同的，特别是在噪声的情况下。特别地，空间耦合的正交矩阵实现更快的收敛速率、更低的测量速率和减小的MSE。
2014-02-13 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled Precoded Rateless Codes with Bounded Degree Achieve the Capacity of BEC under BP decoding
Raptor码被称为预编码无比率码，其实现BEC的容量。然而，Raptor码的最大度需要是无界的，以实现容量。本文证明了空间耦合预编码无比率码在BP译码下具有有界度的容量。
2014-01-28 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled MacKay-Neal Codes with No Bit Nodes of Degree Two Achieve the Capacity of BEC
Obata等人证明了空间耦合（SC）MacKay-Neal（MN）码达到BEC的容量。然而，SC-MN码码具有许多二次变量节点，并且具有较高的错误平层。本文证明了不含二阶可变结点的SC-MN码具有BEC容量。
2014-01-28 cs.IT math.IT
Orthogonal Approximate Message-Passing for Spatially Coupled Linear Models
本文提出正交近似消息传递（OAMP）用于空间耦合线性测量信号恢复，建立统一状态演化框架构建Onsager校正，并证明Bayes最优OAMP在无噪空间耦合系统中具有信息论最优性。
2023-05-19 cs.IT math.IT
Spatially Coupled Codes over the Multiple Access Channel
我们考虑空间耦合的多址信道上的代码集成。卷积LDPC系综是空间耦合码的一个实例。最近表明，对于在二进制擦除信道上的传输，单个代码集合的这种耦合具有将耦合集合的置信传播阈值增加到底层集合的最大后验阈值的效果。在这个意义上，空间耦合码被证明是容量实现。据观察，凭经验，这些代码是通用的意义上说，他们实现的性能接近香农阈值的任何一般的二进制输入无记忆对称信道。在这项工作中，我们提供了进一步的证据阈值饱和现象时，在一类多址信道传输。通过密度演化分析和EXIT曲线，我们证明了耦合系综的置信传播阈值非常接近最终的Shannon极限。
2011-02-14 cs.IT math.IT
Covariance Evolution for Spatially "Mt. Fuji" Coupled LDPC Codes
一个空间上的“山。Fuji”耦合低密度奇偶检验（LDPC）系综是原始空间耦合（SC）LDPC系综的修改版本。在实验中首次观察到了其良好的性能。理论上分析了二进制擦除信道（BEC）上错误平层区域中的解码错误概率。在本文中，作为对BEC理论分析的最后一块，我们分析了在瀑布区的解码错误概率，通过修改的协方差演化已被用来分析原始SC-LDPC系综。
2019-08-17 cs.IT math.IT
Iterative Threshold Decoding of Spatially Coupled, Parallel-Concatenated Codes
空间耦合并行级联码（SC-PCC）已被证明接近信道容量时，使用最佳的迭代法解码。然而，在复杂度约束下，这样的解码策略可能导致不可接受的功率和延迟成本。在这项工作中，我们采用卷积自正交分量码以及低复杂度，次优后验概率（APP）阈值解码器与SC-PCC，以降低解码复杂度。所提出的代码设计比最佳方法更快，更节能，更容易实现，同时提供了显着的编码增益超过现有的阈值可解码，类似于涡轮的结构类似的延迟和复杂性。该设计还用于进一步说明空间耦合可以提供给现有代码构造和解码器实现的优点。
2021-09-05 cs.IT eess.SP math.IT
A Spatially Coupled LDPC Coding Scheme with Scalable Decoders for Space Division Multiplexing
本文研究具有子块局部性的空间耦合LDPC码在空分复用中的应用，重点分析子块间信息交换，并在复杂度、性能和信息流方面比较解码策略。
2023-10-24 cs.IT math.IT
A Potential Theory of General Spatially-Coupled Systems via a Continuum Approximation
本文分析了具有多维耦合的一般空间耦合系统。连续近似是用来推导潜在的功能，表征SC系统的性能。对于任意维数的耦合，证明了当SC系统的边界固定在唯一的稳定解上时，当耦合系统的个数趋于无穷大时，系统可以逼近最优性能.
2013-04-18 cs.IT math.IT
A Scaling Law to Predict the Finite-Length Performance of Spatially-Coupled LDPC Codes
已知空间耦合LDPC码具有优良的渐近性质。关于它们的有限长度性能知之甚少。我们提出了一个缩放定律来预测传输发生在二进制擦除信道上的有限长度空间耦合系综的错误概率。我们讨论了如何连接到这些合奏的渐近分析中出现的基本量的参数的缩放定律，我们验证了预测的缩放定律适合来自模拟的数据在很宽的参数范围。这一系列研究的最终目标是开发分析工具，用于在实际约束条件下设计空间耦合LDPC码。
2015-05-25 cs.IT math.IT
Multi-Dimensional Spatially-Coupled Codes
空间耦合码是将多个规则的低密度奇偶校验码耦合成一个链而构成的。SC码的解码链在面对突发擦除时停止。这个问题不能通过增加耦合数来解决。在本文中，我们介绍了多维（MD）SC码。数值结果表明，2D-SC码比1D-SC码对突发擦除具有更好的鲁棒性。此外，我们考虑设计MD-SC码具有较小的率损耗。
2013-02-06 cs.IT math.IT
The Velocity of the Decoding Wave for Spatially Coupled Codes on BMS Channels
我们考虑空间耦合的低密度奇偶校验码的置信传播解码的动力学。已经证实，在短的瞬态阶段之后，沿着空间耦合码的空间方向的“错误概率”的分布形成了以恒定速度v传播的波形波形解。在此假设下，并且对于在一般二进制无记忆对称信道上的传输，我们推导出v的公式。我们还提出了更容易计算的近似值，并使用数值数据支持我们的发现。
2017-01-13 cs.IT math.IT
Generalized Spatially-Coupled Parallel Concatenated Codes With Partial Repetition
提出了一类新的空间耦合类Turbo码（SC-TC），称为广义空间耦合并行级联码（GSC-PCC）。这些码是通过对具有重复$q$次的一部分信息比特的并行级联码（PCC）应用空间耦合来构造的。GSC-PCC可以看作是Moloudi等人提出的原始空间耦合并行级联码的推广。为了表征GSC-PCC的渐近性能，我们推导了相应的密度演化方程，并计算了它们的解码阈值。阈值饱和效应的观察和证明。最重要的是，我们严格证明，任何速率$R$ GSC-PCC系综与2状态卷积分量码实现至少一小部分$1-\frac{R}{R+q}$的重复因子$q\geq2$的二进制擦除信道（BEC）的容量，这种乘法间隙消失，因为$q$趋于无穷大。据我们所知，这是第一类被证明能够实现能力的南南合作。此外，建立了分量码的强度、GSC-PCC的解码阈值和重复因子之间的联系。通过计算机模拟与现有的SC-TC的错误性能进行比较，证明了所提出的有限块长度码的优越性。
2022-02-24 cs.IT eess.SP math.IT
Half Spatially Coupled Turbo-Like Codes
本文提出半空间耦合编织卷积码和半空间耦合并行级联码，通过单一时刻重新编码整个耦合序列的简化确定性耦合结构，解决了窗口译码阈值损失问题，并在耦合记忆仅为2时实现接近容量的性能。
2025-07-03 cs.IT math.IT
Spatially Coupled Codes and Optical Fiber Communications: An Ideal Match?
在本文中，我们突出了类空间耦合码，并讨论其适用于长距离和海底光通信系统。我们首先展示了如何优化不规则空间耦合LDPC码，他们在光通信中使用有限的解码硬件复杂度，然后提出了基于FPGA的解码器，我们表明，非常低的出错率可以实现和传统的基于块的LDPC码的仿真结果可以优于。在本文的第二部分中，我们专注于空间耦合LDPC码与不同的解调器和检测器的组合，重要的是未来的系统与自适应调制和不同的信道特性。我们证明，SC码可以作为通用的，信道不可知的编码方案。
2015-05-20 cs.IT math.IT
Capacity-achieving Spatially Coupled Sparse Superposition Codes with AMP Decoding
稀疏叠加码，也称为稀疏回归码（SPARC），是一类用于在AWGN信道上以接近信道容量的速率进行有效通信的码。在标准的DCT中，码字是i.i. d的列的稀疏线性组合。高斯设计矩阵，而在空间耦合的设计矩阵中，设计矩阵具有逐块结构，其中高斯项的方差可以跨块变化。一个设计良好的空间耦合结构可以显着提高迭代解码算法，如近似消息传递（AMP）的错误性能。在本文中，我们得到了一个非渐近界的错误概率的空间耦合SPARC与AMP解码。将此界应用于一个简单的带对角设计矩阵，我们证明了空间耦合SPARC与AMP解码实现的AWGN信道的容量。该界限还突出了误差概率的衰减如何取决于空间耦合的双折射的每个设计参数。AMP解码的一个吸引人的特征是其渐近均方误差（MSE）可以通过称为状态演化的确定性递归来预测。我们的结果提供了第一个证明，MSE集中在空间耦合设计的状态演化预测。结合状态演化预测，这一结果表明，空间耦合SPARC与建议的带对角设计的容量实现。使用的证明技术，用于建立主要结果，我们还获得了浓度不等式的AMP的MSE应用于压缩感知与空间耦合的设计矩阵。最后，我们提供了数值模拟结果，证明了空间耦合SPARC的有限长度的错误性能。的性能进行了比较与编码调制方案，使用LDPC码从DVB-S2标准。
2021-05-08 cs.IT math.IT
A Refined Scaling Law for Spatially Coupled LDPC Codes Over the Binary Erasure Channel
我们提出了一个改进的缩放定律来预测在二进制擦除信道上的空间耦合低密度奇偶校验码的瀑布区域中的有限长度性能。特别是，我们介绍了一些改进的缩放定律提出的Olmos和Urbanke的预测和模拟帧之间的出错率，结果在一个更好的协议。我们还展示了如何的缩放定律可以扩展到预测的位出错率的性能。
2019-07-02 cs.IT math.IT
Density Evolution Analysis of Spatially Coupled LDPC Codes Over BIAWGN Channel
研究了空间耦合低密度奇偶校验码（SC-LDPC）在二进制输入加性高斯白噪声（BIAWGN）信道下置信传播（BP）译码算法的密度演化分析.利用倒易信道近似和高斯近似，我们提出了平均技术的SC-LDPC码在BIAWGN信道上的密度演化。我们表明，所提出的技术可以密切预测的解码阈值，同时提供降低的复杂性相比，现有的多边缘类型的密度演化。
2015-10-16 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled Codes and Threshold Saturation on Intersymbol-Interference Channels
最近，已经观察到，终止的低密度奇偶校验（LDPC）卷积码（或空间耦合码）似乎在二进制无记忆信道的类中普遍地接近容量。这是由“阈值饱和”效应促进的，由此空间耦合的集合的置信传播（BP）阈值被提升到底层组成集合的最大后验（MAP）阈值。在本文中，我们考虑了空间耦合码在符号间干扰（ISI）信道下联合迭代译码的普遍性。更具体地说，我们的经验表明，阈值饱和也发生所考虑的问题。这可以通过首先识别擦除噪声的EXIT曲线和一般噪声的GEXIT曲线来观察，这些曲线自然地服从一般面积定理。从这些曲线，相应的MAP和BP阈值，然后数字获得。由于规则LDPC码在MAP译码下可以获得对称信息率（SIR），因此采用联合迭代译码的空间耦合码可以普遍地逼近ISI信道的SIR。对于dicode擦除通道，Kudekar和Kasai最近基于类似EXIT的曲线报告了非常相似的结果。
2011-10-10 cs.IT math.IT
On the Decoding Performance of Spatially Coupled LDPC Codes with Sub-block Access
我们研究空间耦合LDPC码，允许访问的子块比完整的代码块小得多。子块访问由半全局解码器实现，该半全局解码器通过仅访问目标加上在代码链中相邻的规定数量的辅助子块来解码所选择的目标子块。本文提出了一种分析由原模图构造的空间耦合LDPC码的半全局译码性能的理论方法。主要结果表明，半全局解码阈值可以从我们为单子块图定义的某些阈值导出。这些表征阈值还用于导出解码器在具有跨子块的可变性的通道上的性能的下限，这是由数据存储中的应用所激发的。
2020-10-20 cs.IT math.IT
Finite-length scaling based on belief propagation for spatially coupled LDPC codes
分析了低密度奇偶校验（LDPC）码在二进制擦除信道下剥离译码（PD）和置信传播译码（BP）的等价性。修改PD的调度，它表明，完全相同的变量节点（VN）在每一次迭代中解决比BP。在解码过程中擦除VN的减少进行了分析，而不是可解方程。这个数量也可以通过密度演化来推导，从而导致复杂性的急剧下降。最后，利用该量建立了空间耦合LDPC码的缩放定律。
2016-04-18 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled MacKay-Neal Codes Universally Achieve the Symmetric Information Rate of Arbitrary Generalized Erasure Channels with Memory
研究了空间耦合MacKay-Neal码在有记忆删除信道上的置信传播译码。我们证明了有界度的SC-MN码在有记忆的任意删除信道下普遍达到对称信息率。我们的普适性是指以下意义：发送器不需要知道整个信道统计，而只需要知道SIR，而接收器从信道统计和接收到的字估计发送的码字。证明是基于势函数。
2015-01-27 cs.IT math.IT
Iterative Multiuser Detection and Decoding with Spatially Coupled Interleaving
针对准静态衰落多输入多输出系统中的迭代多用户检测与译码（MUDD）问题，提出了一种空间耦合（SC）交织算法。使用线性最小均方误差（LMMSE）解调器来降低复杂度并避免误差传播。此外，滑动窗口MUDD提出规避由于SC交织的解码延迟的增加。理论和数值分析表明，SC交织可以改善规则低密度校验码的迭代LMMSE MUDD的性能。
2013-08-19 cs.IT math.IT
On the Convergence Speed of Spatially Coupled LDPC Ensembles
空间耦合低密度校验码在低复杂度的置信传播（BP）译码算法下表现出优异的性能。他们表现出一种独特的收敛现象，高于BP阈值的基础非耦合合奏，通过图形的空间维度传播的波浪状收敛，允许接近MAP阈值。我们专注于这个特别有趣的制度之间的BP和MAP阈值。在二进制擦除信道上，已经证明了信息以恒定的速度向成功的解码解传播。我们推导出一个上界的传播速度，只依赖于基本参数的空间耦合码集成，如度分布和耦合因子$w$。我们通过仿真结果说明了不同的代码集成的收敛速度，并显示如何优化度配置文件有助于加快收敛。
2013-07-14 cs.IT math.IT
Self-Connected Spatially Coupled LDPC Codes with Improved Termination
本文提出了一种改进终止的自连接空间耦合低密度奇偶校验码设计方法，通过单边开放系综减少校验节点以降低速率损失，并利用自连接多向传播改善译码阈值，在速率损失与容量间隙间实现更优权衡且展现阈值饱和特性。
2023-06-30 cs.IT eess.SP math.IT
Distributed Transmission and Spatially Coupled Forward Error Correction in Regenerative Multipoint-to-Point Networks
研究了多跳再生光网络中编码调制的性能。我们分析了计算解码器输入LLR的选项，显示通过优化再生器位置和实验比较分布式FEC的策略和指南来增加覆盖范围。
2022-04-12 cs.IT math.IT
On the Convergence Speed of Spatially Coupled LDPC Ensembles Under Window Decoding
本研究证明窗口解码下空间耦合LDPC码信息以恒定速度波状传播，并给出二进制擦除信道上的速度上界，用于指导窗口内迭代次数设计。
2025-07-09 cs.IT math.IT
Lossy Source Coding via Spatially Coupled LDGM Ensembles
研究了一种基于空间耦合低密度生成矩阵码的有损信源压缩编码方案。我们开发了一个信念传播引导抽取算法，并表明，该算法允许接近空间耦合合奏的最佳失真。此外，使用调查传播形式主义，我们还观察到，空间耦合和个人的代码集成的最佳失真是相同的。由于常规的低密度生成矩阵码是已知的，以达到香农率失真界下的最佳编码度的增长，我们的研究结果表明，空间耦合可以用来达到率失真界下，{ \it低复杂度}置信传播引导抽取算法。这个问题类似于计算机科学中的MAX-XORSAT问题。
2012-02-22 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Linear Programming Decoding of Spatially Coupled Codes
对于一个给定的家庭的空间耦合码，我们证明了LP阈值的BSC上的图覆盖系综是相同的LP阈值的BSC上的派生空间耦合系综。这一结果与Kudekar等人（2011，2012）的工作所指出的导出的空间耦合系综的BP阈值被认为大于图覆盖系综的BP阈值的事实形成对比。为了证明这一点，我们建立了一些与LP解码的对偶证据相关的性质，该对偶证据由Feldman等人（2007）引入并由Daskalakis等人（2008）简化。更确切地说，我们证明了一个双重证人，这是以前已知的LP解码成功是足够的存在也是必要的，是等价于某些非循环超流的存在。我们还推导出一个次线性的（在块长度）上界的任何边在这样的超流的重量，无论是定期LPDC码和空间耦合码，我们证明了定期LDPC码的界限是渐近紧的。此外，我们展示了如何贸易交叉概率为“LP过剩”的所有变量节点上，任何二进制线性码。
2013-03-05 cs.IT math.IT
Spatially-Coupled MacKay-Neal Codes and Hsu-Anastasopoulos Codes
Kudekar等人最近证明，对于在二进制擦除信道（BEC）上的传输，LDPC码的空间耦合将耦合系综的BP阈值增加到底层LDPC码的MAP阈值。实现容量的空间耦合LDPC码的一个主要缺点是需要增加底层LDPC码的奇偶校验矩阵的列和行权重。本文证明了Hsu-Anastasopoulos（HA）码和MacKay-Neal（MN）码在校验矩阵的行和列权有界的MAP译码下都能达到无记忆二进制输入双输出信道的容量。HA码和MN码彼此是对偶码。本文的目的是提出一个经验证据，空间耦合MN（分别）。HA）码具有有界的列和行重量达到BEC的容量。为此，我们介绍了MN（分别）的空间耦合方案。HA）代码。通过密度演化分析，我们将表明，由此产生的空间耦合MN（分别为。HA）码具有接近香农极限的BP阈值。
2013-01-25 cs.IT math.IT
Deterministic and Ensemble-Based Spatially-Coupled Product Codes
一些作者提出了乘积码（PC）的空间耦合（或卷积类）变体。在本文中，我们专注于一个参数化的广义PC族，它可以恢复其中的一些代码（例如，阶梯码和分块编织码）作为特殊情况，并研究了二进制擦除信道上的迭代译码性能。即使我们的代码的建设是确定性的（而不是基于一个随机的合奏），我们表明，它仍然是可以严格推导出的密度演化（DE）方程，管理的渐近性能。得到的DE方程进行比较，然后为相关的空间耦合PC合奏。特别是，我们发现，存在一个家庭的（确定性）编织码，遵循相同的DE方程的合奏，任何空间长度和耦合宽度。
2016-04-28 cs.IT math.IT
Analyzing Finite-length Protograph-based Spatially Coupled LDPC Codes
针对二进制擦除信道，分析了空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的剥离译码。给出了基于原模图的SC-LDPC码的1度校验节点的平均演化的解析计算，并在译码波沿耦合码链传播的稳定译码阶段给出了1度校验节点的协方差演化的估计.这两个结果进行了数值验证。基于原型图的SC-LDPC码比非结构化随机SC-LDPC码具有更强的鲁棒性。利用解析计算的参数，给出了这些结构的有限长缩放定律，并通过数值模拟进行了验证。
2014-01-31 cs.IT math.IT
Spatially Coupled Ensembles Universally Achieve Capacity under Belief Propagation
我们研究空间耦合的代码集成。对于在二进制擦除信道上的传输，最近表明，空间耦合将集合的置信传播阈值增加到基本上底层组件集合的最大先验阈值。这就解释了为什么最初由Felstrom和Zigangirov引入的卷积LDPC集成在这个信道上表现如此出色。我们证明了等价的结果适用于一般的二进制输入无记忆输出对称信道的传输。更确切地说，给定期望的错误概率和容量间隙，我们可以构建一个空间耦合的系综，该系综在置信传播解码下普遍满足这类信道上的这些约束。事实上，这个集合中的大多数代码都具有这种特性。量词全称指的是对所有信道都有好处的单个系综/码，但我们假设该信道在接收器处是已知的。关键的技术结果是一个证据，根据信念传播解码空间耦合的合奏基本上实现的面积阈值的基础非耦合合奏。最后，我们讨论一些有趣的开放问题。
2012-01-14 cs.IT math.IT
Rate-Adaptive Spatially Coupled MacKay-Neal Codes with Thresholds Close to Capacity
German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）
本文通过密度演化分析速率自适应MacKay-Neal码集合，利用并行信道模型计算置信传播阈值，证明其在全速率范围内性能距容量仅0.15 dB。
2025-10-16 cs.IT math.IT
Spatially Coupled Turbo Codes: Principles and Finite Length Performance
在本文中，我们给出了一个概述的空间耦合Turbo码（SC-TC），空间耦合的并行和串行级联卷积码，最近推出的作者。出于演示的目的，我们专注于空间耦合串行级联码（SC-SCC）。我们回顾了SC-TC的主要原理，并讨论了它们在二进制擦除信道上的精确密度演化（DE）分析。我们还考虑建设一个家庭的速率兼容的SC-SCC与简单的4状态分量编码器。对于所有考虑的码率，阈值饱和的置信传播（BP）的最大后验阈值的非耦合合奏证明，它示出的BP阈值接近香农极限的耦合记忆的增加。最后，我们给出了一些有限长度的模拟结果。
2014-07-02 cs.IT math.IT
Connecting Spatially Coupled LDPC Code Chains
提出并分析了由空间耦合低密度奇偶校验码（SC-LDPCC）链构成的码。它表明，连接耦合链的结果在改进的迭代解码性能。所构造的原模图集成具有更好的迭代解码阈值相比，一个单独的SC-LDPCC链，并需要更少的计算复杂性每比特时，在近阈值区域操作。此外，它表明，所提出的结构是渐近良好的最小距离。
2011-11-24 cs.DM cs.IT math.IT
Spatially Coupled LDPC Codes with Non-uniform Coupling for Improved Decoding Speed
我们考虑具有有限平滑参数的空间耦合低密度奇偶校验码。有限平滑参数对于设计使用低复杂度窗口解码器解码的实际代码是重要的。通过优化的空间位置之间的耦合量，我们表明，我们可以构建代码与传统的，均匀的平滑结构相比，提高了解码速度。这导致在解码器复杂度约束下显著更好的性能，同时保持度分布规则。我们使用差分进化优化平滑配置，并通过仿真说明了性能增益。
2019-07-05 cs.IT math.IT
A Generalization of Threshold Saturation: Application to Spatially Coupled BICM-ID
空间耦合被证明是提高置信传播（BP）的性能最大后验概率（MAP）的性能。本文讨论了一类扩展的空间耦合（SC）系统。一个潜在的功能，推导出用于表征的BP性能的扩展SC系统的下限，并示出从传统的SC系统的潜力不同。这可能意味着扩展SC系统的BP性能与相应非耦合系统的MAP性能不一致。作为扩展SC系统的一个应用，本文还研究了SC比特交织编码调制与迭代译码（BICM-ID）。
2014-04-18 cs.IT math.IT
Displacement Convexity, A Useful Framework for the Study of Spatially Coupled Codes
空间耦合最近已经成为一个强大的范例来构建图形模型，工作在低复杂度的消息传递算法。虽然在消息传递下空间耦合模型的分析已经取得了很大的进展，但无论是在简化现有的证明方面，还是在证明额外的属性方面，仍然有改进的空间。我们引入一个进一步的分析工具，即位移凸性的概念。这一概念在最优输运理论中起着至关重要的作用，而且非常明显，它也非常适合于空间耦合系统的分析。在这个概念适用的情况下，位移凸性允许在通常意义上不是凸的分布的泛函以另一种形式表示，使得它们相对于新的参数化是凸的。作为一个概念的证明，我们认为空间耦合$(l,r)$ -经常Gallager合奏传输时发生的二进制擦除通道。我们证明了耦合系统的势函数是位移凸的。由于可能的平移自由度，凸性本身不足以建立最小化轮廓的唯一性。对于空间耦合的$(l,r)$ -正则系统，当去掉一个整体平移自由度时，严格位移凸性成立。最小值的唯一性和密度演化方程的解决方案的影响进行了讨论。
2013-09-28 cs.IT math.IT
Reliability-Based Windowed Decoding for Spatially-Coupled LDPC Codes
在这封信中，我们提出了一个基于可靠性的窗口解码方案的空间耦合（SC）低密度奇偶校验（LDPC）码。为了减轻SC LDPC码的滑动窗口译码器的错误传播，提出了一种部分消息保留（PMR）方法，该方法只保留前一个译码窗口中产生的可靠消息用于下一个译码窗口.我们还提出了一个部分综合征检查（PSC）停止规则，每个解码窗口，其中只有完整的VN检查。仿真结果表明，我们提出的方案显着提高了错误平层性能相比，滑动窗口解码器与传统的加权位翻转（WBF）算法。
2018-05-09 cs.IT math.IT
Threshold Saturation for Spatially Coupled Turbo-like Codes over the Binary Erasure Channel
在本文中，我们证明了阈值饱和的空间耦合Turbo码（SC-TC）和编织卷积码（BCC）在二进制擦除信道。我们介绍了一个紧凑的图形表示的SC-TC和BCC码的合奏，简化了他们的描述和分析的消息传递解码。我们证明，在这些代码的合奏几个假设，它是可能的重写向量递归的形式，将这些合奏下的标量容许系统的类别。这使我们能够定义潜在的功能和证明阈值饱和使用的证明技术介绍Yedla等人。
2015-08-10 cs.IT math.IT
On the Minimum Distance of Generalized Spatially Coupled LDPC Codes
广义空间耦合低密度奇偶校验（GSC-LDPC）码系综的族可以通过终止基于原模图的广义LDPC卷积（GLDPCC）码来形成。先前已经表明，从原模图构造的GSC-LDPC码的集合具有比它们的块码对应物更好的迭代解码阈值，并且对于大的终止长度，它们的阈值与底层广义LDPC块码集合的最大后验（MAP）解码阈值一致。在这里，我们表明，除了他们优秀的迭代解码阈值，合奏的GSC-LDPC码是渐近良好的，并有很大的最小距离增长率。
2013-03-08 cs.IT math.IT
A Finite-Length Construction of Irregular Spatially-Coupled Codes
空间耦合LDPC码以其优异的性能成为现代数据存储和通信系统中纠错的理想选择。人们早就知道，不规则的图形代码提供的性能优势，他们的定期同行。本文提出了一种用于设计有限长度非规则SC LDPC码的新型组合框架。我们的不规则SC码由于其结构而具有规则SC码的理想特性，同时提供与节点度不规则性相关的显着性能优势。在这项工作中提出的编码结构有助于现有的有限长度的图形代码设计的投资组合。
2019-06-13 cs.IT math.IT
Threshold Saturation for Spatially-Coupled LDPC and LDGM Codes on BMS Channels
空间耦合低密度奇偶校验（LDPC）码是作为LDPC卷积码首次提出的，在低复杂度置信传播译码下表现出优异的性能。这种现象现在被称为通过空间耦合的阈值饱和。空间耦合编码已经在许多领域得到了成功的应用。特别地，证明了在置信传播解码下，空间耦合规则LDPC码在二进制无记忆对称（BMS）信道类上普遍实现容量。最近，势函数已被用来简化标量和向量递归的阈值饱和证明。本文利用势函数证明了非规则LDPC码和低密度生成矩阵（LDGM）码在BMS信道下的门限饱和性，将简化的证明方法推广到BMS信道。相应的势函数与系综在大系统极限下的平均Bethe自由熵密切相关。这些函数也出现在统计物理学中，当复制方法用于分析最佳解码时。
2014-10-12 cs.IT math.IT
Windowed Decoding of Spatially Coupled Codes
空间耦合码由于其在无记忆二进制输入信道上的优越性能而受到人们的关注。性能是好的渐近，因为置信传播阈值的方法容量，以及有限的长度，因为度-2的变量，导致高错误地板可以完全避免。然而，为了实现所承诺的良好性能，需要较大的块长度。这又意味着大的延迟和解码复杂度。对于无记忆二进制擦除信道，我们考虑通过窗口解码器，旨在保留许多有吸引力的功能的信念传播，同时试图进一步降低复杂性的空间耦合代码的解码。我们通过定义阈值信道擦除率，保证一个目标擦除率的性能，该计划的特点。我们给出了这些阈值的分析下界，并表明，性能接近的置信传播指数快速的窗口大小。我们给出了数值结果，包括使用密度演化计算的阈值和有限长度空间耦合码的擦除率曲线。
2012-11-30 cs.IT math.IT
Continuous Transmission of Spatially-Coupled LDPC Code Chains
我们提出了一种新的编码/传输方案，称为连续链（CC）传输，能够提高系统的有限长度的性能，使用空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码。在CC传输中，不是从终止的SC-LDPC码链发送独立码字的序列，而是以分层格式连接多个链，其中编码、传输和解码现在以连续的方式执行。链之间的连接是在特定点创建的，选择这些点是为了提高迭代解码下代码结构的有限长度性能。我们描述了用于从原模图构造的不同SC-LDPC码系综的CC方案的设计：（J，K）-正则SC-LDPC码链、空间耦合重复累积（SC-RA）码和空间耦合累积重复锯齿累积（SC-ARJA）码。在所有情况下，显着的性能改进的报告，此外，它示出，使用CC传输只需要一个小的增加，相对于一个系统，采用一个单一的SC-LDPC码链的传输的解码复杂度和解码延迟。
2019-10-02 cs.IT math.IT
Memory Efficient Decoders using Spatially Coupled Quasi-Cyclic LDPC Codes
在本文中，我们提出了空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码的建设周期时变准循环（QC）算法。基于QC的方法被优化以在解码器中存储奇偶校验矩阵时获得存储器效率。为Xilinx FPGA设计了奇偶校验存储单元的硬件模型，比较了各种方法的逻辑和存储器需求。结果表明，所提出的QC SC-LDPC码（优化）可以存储在合理的逻辑资源，而不需要在FPGA中的块存储器。此外，还实现了处理速度的显著提高。
2013-10-17 cs.IT math.IT
Nonbinary Spatially-Coupled LDPC Codes on the Binary Erasure Channel
我们分析了建立在一般线性群上的非二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码在二进制擦除信道上传输时的渐近性能。我们提出了一种有效的方法来推导非二进制LDPC码的最大后验概率（MAP）阈值的上限，并观察到规则LDPC码的MAP性能随着字母表大小的增加而提高。然后，我们考虑非二进制SC-LDPC码。我们发现，二进制SC-LDPC码所经历的相同的阈值饱和效应发生的非二进制码，因此，我们推测，BP阈值为大的终止长度接近MAP阈值的基础定期合奏。
2012-10-16 cs.IT math.IT
The Error Probability of Spatially Coupled Sparse Regression Codes over Memoryless Channels
本文研究无记忆信道上空间耦合稀疏回归码，严格分析 GAMP 解码器的非渐近性能，证明其错误概率随码长指数衰减。
2024-09-09 cs.IT math.IT
High Girth Spatially-Coupled LDPC Codes with Hierarchical Structure
本文提出一种构建具有大围长且约束长度小的QC空间耦合LDPC码的算法，通过扩展分层准循环结构并基于环相关矩阵，实现了低复杂度的SC码构建。
2025-07-14 cs.IT math.IT
Joint Compute and Forward for the Two Way Relay Channel with Spatially Coupled LDPC Codes
本文研究了具有擦除噪声的二进制输入双向中继信道的编码方案的设计和分析。我们特别感兴趣的是可靠的物理层网络编码，其中中继器在转发消息之前执行完美的纠错。对于这个问题，最好的已知可实现的速率可以通过解码和转发或计算和转发中继来实现。我们考虑一个解码范例，称为联合计算和转发，我们用数字表明，可以实现最好的这些速率与一个单一的编码器和解码器。这是通过推导基于空间耦合LDPC集成的联合计算和转发的消息传递解码器的确切性能来实现的。
2012-05-26 cs.IT math.IT
