扩张映射序列的中心极限定理与几乎必然不变原理的收敛速率
Rates of convergence in CLT and ASIP for sequences of expanding maps
AI总结：
本文针对扩张映射序列驱动的部分和，建立了带收敛速率的Berry-Esseen定理与几乎必然不变原理，并将结果推广到Axiom A映射小邻域及Hölder连续函数情形。
摘要：
我们证明了Berry-Esseen定理以及带速率的几乎必然不变原理，适用于形如$S_n=\sum_{j=0}^{n-1}f_j\circ T_{j-1}\circ\cdots\circ T_1\circ T_0$的部分和，其中$f_j$是具有一致有界“变差”的函数，$T_j$是一列扩张映射。利用符号表示，对于Axiom A映射的小$C^1$邻域中的映射$T_j$以及Hölder连续函数$f_j$，可以得到类似的结果。即使对于单个映射$T_j=T$和一列不同的函数$(f_j)$，我们所有的结果也已经是新的。
英文摘要：
We prove Berry-Esseen theorems and the almost sure invariance principle with rates for partial sums of the form $S_n=\sum_{j=0}^{n-1}f_j\circ T_{j-1}\circ\cdots\circ T_1\circ T_0$ where $f_j$ are functions with uniformly bounded ``variation" and $T_j$ is a sequence of expanding maps. Using symbolic representations similar result follow for maps $T_j$ in a small $C^1$ neighborhood of an Axiom A map and Hölder continuous functions $f_j$. All of our results are already new for a single map $T_j=T$ and a sequence of different functions $(f_j)$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
