非平稳异混沌面包映射的相关性衰减与正态近似
Decay of correlations and normal approximation for nonstationary heterochaos baker maps
- Tokai University（东海大学）
- Keio University（庆应义塾大学）
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AI总结：
该研究针对中心方向主要扩张的非平稳异混沌面包映射，通过构造Gibbs-Markov诱导映射，建立了其相关性衰减、正态近似等统计性质的相关定理，得到了多元CLT收敛速率的具体估计。
AI中文摘要：
我们研究了一系列异混沌面包映射的非平稳复合映射的统计性质。对于中心方向主要为扩张的映射，我们建立了三个主要结果：一类广泛测度的记忆损失指数速率（定理1.1）、带拉伸指数衰减的函数相关性界（定理1.2）以及Wasserstein-1距离下多元中心极限定理（CLT）的误差界（定理1.3）。证明基于为非平稳复合映射构造合适的Gibbs-Markov诱导映射。在某一特殊情形下，我们得到了多元CLT收敛速率的具体估计（定理1.4）。
英文摘要：
We study statistical properties of nonstationary compositions of a sequence of heterochaos baker maps. For maps whose central direction is mostly expanding, we establish three main results: exponential rate of memory loss for a broad class of measures (Theorem 1.1), a functional correlation bound with stretched exponential decay (Theorem 1.2), and an error bound for the multivariate central limit theorem (CLT) in the Wasserstein-1 distance (Theorem 1.3). The proofs are based on the construction of suitable Gibbs--Markov induced maps for the nonstationary compositions. In a certain special case we obtain a concrete estimate on the rate of convergence in the multivariate CLT (Theorem 1.4).
