Sierpiński 垫片上的分数稳定随机场
Fractional stable random fields on the Sierpiński gasket
AI总结：
本文在 Sierpiński 垫片上定义分数稳定随机场，考察两类边界条件下的算子表示，并证明其样本路径正则性、标度性质及向 Barlow 分数空间的推广。
摘要：
我们定义并研究 Sierpiński 垫片上的分数稳定随机场。此类场被形式化定义为 $(-Δ)^{-s} W_{K,α}$，其中 $Δ$ 是垫片上的 Laplace 算子，而 $W_{K,α}$ 是稳定随机测度。文中同时考虑了 $Δ$ 的 Neumann 与 Dirichlet 边界条件，并得到了样本路径正则性和标度性质。我们发展的技术具有一般性，并可推广到 Barlow 分数空间这一更一般的设定。
英文摘要：
We define and study fractional stable random fields on the Sierpiński gasket. Such fields are formally defined as $(-Δ)^{-s} W_{K,α}$, where $Δ$ is the Laplace operator on the gasket and $W_{K,α}$ is a stable random measure. Both Neumann and Dirichlet boundary conditions for $Δ$ are considered. Sample paths regularity and scaling properties are obtained. The techniques we develop are general and extend to the more general setting of the Barlow fractional spaces.
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