从重对数律到随机环境下超临界分支过程的Zolotarev距离
From law of the iterated logarithm to Zolotarev distance for supercritical branching processes in random environment
AI总结：
本文基于鞅极限理论最新进展，为独立同分布环境下的超临界分支过程$(\log Z_n)_{n\geq0}$建立了重对数律、强大数律、不变性原理及Zolotarev和Wasserstein距离下的中心极限定理最优收敛速率。
摘要：
考虑$(Z_n)_{n\geq0}$为独立同分布环境下的超临界分支过程。基于鞅极限理论的最新进展，我们为过程$(\log Z_n)_{n\geq0}$建立了重对数律、强大数律、不变性原理，以及在$p\in(0,2]$阶Zolotarev和Wasserstein距离下的中心极限定理最优收敛速率。
英文摘要：
Consider $(Z_n)_{n\geq0}$ a supercritical branching process in an independent and identically distributed environment. Based on some recent development in martingale limit theory, we established law of the iterated logarithm, strong law of large numbers, invariance principle and optimal convergence rate in the central limit theorem under Zolotarev and Wasserstein distances of order $p\in(0,2]$ for the process $(\log Z_n)_{n\geq0}$.
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