Optimal number of stabilizer measurement rounds in an idling surface code patch
针对空闲表面码逻辑比特的噪声防护问题，通过电路级噪声模型数值优化稳定子测量轮次，得出比特/门性能、码尺寸与最优轮次的关联，并分析对主流量子架构的意义。
2025-05-30 quant-ph
Reliable channel-adapted error correction: Bacon-Shor code recovery from amplitude damping
我们构造了两个简单的纠错方案，适用于幅度阻尼噪声的Bacon-Shor码，并研究其容错实现的前景。两者都只由Clifford门组成，相对于标准方法，需要更少的量子位来实现阻尼率的所需阶数的校正。第一种方法采用1比特隐形传态和单量子比特测量，只需要四分之一的物理量子比特，而第二种方法只使用稳定器测量和泡利校正，只需要一半。我们表明，现有的容错方法可以用于后者，而前者可以避免潜在的灾难性错误，可以很容易地应付阻尼故障辅助量子位。
2017-04-19 quant-ph
Multi-Error-Correcting Amplitude Damping Codes
我们构造了一类新的多纠错量子码。我们的关键观察是，通过适当的编码，振幅阻尼通道的两种用途模拟了量子擦除通道。这使我们能够使用级联码与量子擦除校正码作为外部码纠正多个振幅阻尼错误。我们的新代码是退化稳定器代码，并具有比任何以前已知的构造获得的振幅阻尼代码更好的参数。
2010-01-14 cs.IT math.IT quant-ph
High-Rate Amplitude-Damping Shor Codes with Immunity to Collective Coherent Errors
本文提出高码率振幅阻尼Shor码，可近似纠正多个AD误差并免疫集体相干误差，通过级联双轨码构建CC-AD Shor码，具有高效检测和灵活参数优势。
2025-04-16 quant-ph
Logical channels in approximate Gottesman-Kitaev-Preskill error correction
本文研究了近似GKP编码中逻辑信道的特性，提出通过通道旋转解决有限能量效应问题，并比较了不同解码策略的性能。
2025-12-30 quant-ph
Exact and Efficient Stabilizer Simulation of Thermal-Relaxation Noise for Quantum Error Correction
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；University of Washington（华盛顿大学）；the University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文提出精确且兼容稳定子的量子比特热弛豫噪声模型，通过正概率分解提升纠错性能，并在超导平台研究大规模表面码与双变量自行车码。
2025-12-09 quant-ph
Approximation of real error channels by Clifford channels and Pauli measurements
Gottesman-Knill定理允许基于稳定器的量子纠错电路的有效模拟。这些电路中的错误通常被建模为去极化通道，通过使用蒙特卡罗方法在整个电路中随机插入泡利门。虽然方便，但这些通道是常见的、现实的通道（如振幅阻尼）的差近似。在这里，我们通过允许随机插入任何一个量子位门或测量，可以有效地模拟稳定器形式主义内，分析了一个更大的一组有效的模拟误差通道。我们的新的误差通道被证明是一个可行的方法，准确地逼近真正的误差通道。
2012-07-11 quant-ph
Stabilizer codes over general phase spaces
Institute for Advancing Intelligence, TCG CREST（TCG CREST 先进智能研究所）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（量子信息与计算联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）
本文提出一般相空间上稳定子码的统一理论，涵盖qudit、振子与转子系统，构造不可分解码并推导逻辑算符、距离与解码，贡献在于统一并推广了多种已知码型。
2026-10-06 cs.IT math-ph math.IT
Channel-Adapted Quantum Error Correction
量子纠错（QEC）是任何量子信息处理设备的基本概念。通常，QEC的设计对噪声过程的假设最少;这种一般性的假设在效率和性能方面付出了很高的代价。在物理系统中，误差不太可能是任意的;相反，我们将有合理的量子退相干结构模型。我们可以选择量子纠错码和专门针对最可能的错误的恢复操作。我们提出了一个凸优化方法来确定最佳的（平均纠缠保真度方面）恢复操作为一个给定的信道，编码，和信息源。这个问题可以通过半定规划（SDP）来解决。我们提出了计算算法，以产生接近最佳的恢复操作结构开始与投影综合征测量。这些结构化操作比计算最优值所需的SDP更具计算可扩展性;因此我们可以对更长的代码进行数值分析。使用拉格朗日对偶，我们绑定的结构化恢复操作的性能，并表明它们在许多相关的情况下是接近最优的。我们提出了两类信道自适应量子纠错码，专门设计的振幅阻尼信道。与相应的通用量子纠错码相比，这些量子纠错码具有更短的块长度和更高的速率。这两个类都是稳定器代码，并且具有稳定器恢复操作的良好保真度性能。编码、伴随式测量和伴随式恢复操作都可以用Clifford群操作来实现。
2007-06-22 quant-ph
Heuristic construction of codeword stabilized codes
码字稳定码家族包括稳定码以及许多最著名的非加性码。然而，构造最佳的$n$ -量子比特码字稳定码是困难的两个主要因素。其中第一个是$n$的指数增长，代码可以基于图形的数量。第二个问题是从给定的图构造代码所需的最大团搜索的NP-困难性。我们解决这些问题的第二个通过使用一个启发式的团发现算法。这种方法使我们能够找到$((9,97\leq K\leq100,2))$和$((11,387\leq K\leq416,2))$代码，这是大于任何以前已知的代码。为了解决搜索空间的指数增长，我们证明了图，给出大的代码通常会产生具有大量节点的团图。这样的节点的数量可以相对有效地确定，我们证明了$n$ -节点图产生大集团图可以使用遗传算法。该算法使用了一种新的基于谱平分的交叉操作，我们证明是优于更标准的交叉操作。使用这种遗传算法的方法，我们已经找到了$((13,18,4))$和$((13,20,4))$的代码是大于任何以前已知的代码。我们还考虑振幅阻尼通道的代码。我们证明，$n\leq9$，最佳码字稳定码纠正一个单一的振幅阻尼误差可以找到考虑标准形式的代码，检测只有三个$3^{n}$可能的等效错误集之一。通过将该误差集选择与遗传算法方法相结合，我们已经找到了能够校正单个幅度阻尼误差的$((11,68))$和$((11,80))$码以及能够校正两个幅度阻尼的$((11,4))$、$((12,4))$、$(…
2019-10-05 quant-ph
Asymmetric Quantum LDPC Codes
最近，量子纠错码被提出来，其利用了许多物理错误模型导致比特翻转和相位翻转错误的概率之间的显著不对称的事实。表现出这种不对称性的信道的示例是组合的幅度阻尼和失相信道，其中比特翻转和相位翻转的概率可以分别与弛豫和失相时间相关。我们给出了利用这种不对称性的非对称量子稳定子码的系统构造。我们的方法是基于一个CSS建设，结合BCH和有限几何LDPC码。
2008-04-28 cs.IT math.IT quant-ph
Recovery Algorithm for Correlated Errors in Permutation-Invariant Quantum Codes
Macquarie University（麦考瑞大学）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）；BTQ Technologies（BTQ科技有限公司）
提出利用量子误差恢复（QER）映射，针对置换不变（PI）码中的相关振幅阻尼噪声，设计低开销恢复电路，新CAD码在全局对称AD噪声下性能优于现有码一个数量级。
2026-07-03 quant-ph
Comparison of a quantum error correction threshold for exact and approximate errors
噪声稳定器电路的经典模拟通常用于估计量子纠错码的阈值。通过随机插入泡利运算符可以有效地逼近物理噪声源。对于单个量子比特，通过在噪声模型中包括以测量为条件的Clifford算子和Pauli算子，可以获得仍然允许有效模拟的更准确的近似。我们研究的可行性，采用这些扩展的误差近似，以获得更好的阈值估计。我们计算了Steane [[7，1，3]]码沿非Clifford轴的振幅阻尼和移相的1级伪阈值。扩展的信道估计的实际信道动作比误差校正前的泡利信道更准确。然而，纠错后，泡利旋转近似产生非常准确的估计的量子纠错协议的性能，在存在的实际噪声信道。
2015-01-05 quant-ph
QVECTOR: an algorithm for device-tailored quantum error correction
目前的容错量子计算方法无法在50到100量子比特的近期设备上实现有用的量子计算。领先的方案，如色码和表面码方案，必须将其物理量子比特的很大一部分用于量子纠错。基于最近的量子机器学习技术，我们提出了一种量子纠错的替代方法，旨在减少这种开销，它可以在现有的量子硬件和无数的量子计算架构上实现。该方法旨在优化编码和恢复电路相对于设备中的实际噪声的平均保真度，而不是人工或近似噪声模型的平均保真度。量子变分误差校正器（QVECTOR）算法采用量子线路，该量子电路具有根据源自设备的量子采样的处理数据而变分优化的参数，以便学习编码和误差恢复门序列。我们开发了这种方法的任务，保持量子存储器和模拟分析其性能。我们发现，在相位阻尼噪声的影响下，模拟的QVECTOR算法学习了三个量子比特的编码和恢复，这将量子存储器的有效T2扩展了六倍。在五个量子比特上的连续时间振幅加相位阻尼噪声模型的条件下，模拟的QVECTOR算法学习编码和解码电路，这些电路利用噪声模型中的泡利误差之间的相干性，以优于五个量子比特稳定器代码和任何其他不利用这种相干性的方案。这两种方案都可以用现有的硬件来实现。
2017-11-07 quant-ph
Noise-adapted Quantum Error Correction for Non-Markovian Noise
针对非马尔可夫噪声，利用Petz恢复映射推广近似QEC条件，证明其即使在最大噪声下也能保护码空间，且优于标准稳定子码，并构造性能相近的马尔可夫Petz映射。
2024-11-14 math-ph math.MP quant-ph
Belief propagation decoding of quantum channels by passing quantum messages
置信传播是统计物理学、机器学习和现代编码理论中的一个强大工具。作为一种解码方法，它在经典纠错中是普遍存在的，并且也已被应用于基于稳定器的量子纠错。该算法通过在与码相关联的因子图的节点之间传递消息来工作，并且使得能够进行有效解码，在某些情况下甚至达到信道的香农容量。在这里，我们构造了一个信念传播算法，通过量子信息的因子图，能够解码的经典-量子信道与纯状态输出。这给出了明确的解码电路，其门的数量是二次的块长度的代码。我们还表明，该解码器可以修改为纯状态信道的极化码，并作为极化解码器的一部分，用于在振幅阻尼信道上传输量子信息。这些代表了第一个明确的能力，实现解码器的非泡利通道。
2017-07-05 cs.IT math.IT quant-ph
Qudit versions of the qubit "pi-over-eight" gate
当被可视化为布洛赫球上的一个操作时，量子比特“π/8”门对应于绕垂直轴旋转一整圈的八分之一。这种简单的门在量子信息理论中通常扮演着重要的角色，特别是在泡利门和克利福德门不够用的情况下。最值得注意的是，当它补充克利福德门的集合时，就可以实现通用的量子计算。“π/8”门是来自Clifford层次结构的第三级的操作的最简单示例（即，它将Pauli运算映射到共轭下的Clifford运算）。在这里，我们推导出明确的表达式为所有qudit（d级，其中d是素数）版本的这个门，并分析由此产生的组结构，是由这些对角门。这种群结构的不同取决于量子点的维数是2、3还是大于3。然后，我们讨论了这些门（和相关的国家）的几何关系的Clifford门和稳定状态。我们提出的证据表明，这些门是最大限度地鲁棒去极化和相位阻尼噪声，在完全类似的量子比特的情况下。基于这一点和其他相似之处，我们推测这些门可能对量子魔态蒸馏任务有用，并通过扩展，用于容错量子计算。最近，Campbell，Anwar和Browne的独立工作证实了这种直觉的正确性，我们建立在他们的工作基础上来描述这些门的噪声实现可以（或可证明不能）补充Clifford门的噪声机制，以实现通用量子计算。
2012-08-16 quant-ph
Approximate Error Correction for Quantum Simulations of SU(2) Lattice Gauge Theories
QodeX Quantum, Inc.（QodeX量子公司）
本文提出了一种协议，用于在SU(2)格点规范理论的量子模拟中主动抑制Gauss定律的违反。通过在电路中间进行测量，提取出表征每个顶点规范违反部分的综合征(J,M,N)，通过群量子傅里叶变换解析总角动量和磁量子数。随后的综合征条件恢复操作将状态映射回规范不变子空间，并通过遍历顶点的过程称为规范冷却。证明了每个单量子比特Pauli错误在四坐标顶点上被规范综合征检测到，并且当单态乘数超过1时，Knill-Laflamme条件在仅基于综合征的恢复时失效。残余物理子空间的误差具有结构化的Pauli分解，其Y分量为零，这表明与CSS稳定器码的拼接兼容。在Kogut-Susskind哈密顿量的单plaquette模拟中演示了该协议，并在代表当前超导硬件噪声率的条件下观察到规范冷却恢复了近似规范不变性并提高了保真度。
2026-05-20 hep-lat quant-ph
Achieving computational gains with quantum error-correction primitives: Generation of long-range entanglement enhanced by error detection
本研究在超导处理器上无需逻辑编码策略性应用量子纠错原语，提出带错误检测的长程CNOT门协议与结合确定性抑制的GHZ态生成方法，实现了高保真门与迄今最大75量子比特多体纠缠GHZ态，证明当前器件用QEC原语可获显著净收益。
2025-05-12 quant-ph
Disorder-induced quantum Fisher information in topological quantum systems
BITS Pilani KK Birla Goa Campus（比拉戈亚校园）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-昌德拉研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；Università di Trento（特伦托大学）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（意大利国家核物理研究所-基础物理与应用特伦托研究所）
该研究证明无序环码哈密顿量下，初始可分离探针的量子Fisher信息在特定参数区间超过有序情况，并识别出最优乘积探针，其QFI呈瞬态四次标度且对局域噪声鲁棒。
2026-09-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Time-energy uncertainty relation for noisy quantum metrology
本研究针对噪声量子计量学，证明量子钟时间估计精度的损失等于环境获得的能量信息增益，并给出计量码构造方案，为抗噪量子传感提供新途径。
2024-02-04 quant-ph
