Remark on quantum mechanics with conformal Galilean symmetry
共形Galilei代数包含一维共形代数so（1，2）子代数。本文推广了以前研究一维多体系统的方法，并构造了一个酉映射，将共形伽利略变换下的量子力学不变量与一组解耦粒子联系起来，对这些解耦粒子，我们以非定域的方式实现了相同的对称性。地图的可能应用进行了讨论。
2008-09-26 hep-th
Wess-Zumino-Witten Model for Galilean Conformal Algebra
本文基于2维时空中的伽利略共形代数构造了一个Wess-Zumino-Witten模型，它是相对论共形代数的非相对论模拟.我们得到了对应于六维（群流形的维数）σ-模型的精确背景和一个c=6的中心荷。我们进行了Sugawara类型的建设，以验证共形不变性的模型。此外，我们讨论了作为一个物理时空度量的背景获得的可行性。
2012-09-05 hep-th
Entanglement negativity in Galilean conformal field theories
在一类$(1+1)$维伽利略共形场论中，我们得到了各种二体零温和有限温纯态和混合态组态的纠缠负性。在这种情况下，我们建立了一个结构，用于计算这种二分态的纠缠负性，涉及到一个合适的复制技术。我们的构造精确地再现了相对论$(1+1)$维共形场论中对应态纠缠负性的某些普遍特征。
2019-07-11 hep-th
Galilean Conformal Mechanics from Nonlinear Realizations
我们应用非线性实现方法来构造新的伽利略共形力学模型。我们的出发点是伽利略共形代数，它是相对论对应物的非相对论收缩。我们计算Maurer-Cartan一形式，检查各种选择的相关陪集空间，并考虑几何逆希格斯型约束，减少了独立陪集参数的数量，并在某些情况下，提供动力学方程。在任意时空维D=d+1（无中心荷）和具有一个“奇异”中心荷的特殊维D=2+1中，导出了新的伽利略共形不变作用量.我们得到了新的经典力学模型，它在d个非零空间维数的存在下推广了标准（D=0+1）共形力学。
2011-03-10 hep-th
On Representations and Correlation Functions of Galilean Conformal Algebras
伽利略共形代数（Galilean Conformal Algebras，GCA）最近被提出作为AdS/CFT猜想的一个不同的非相对论极限。在这篇文章中，我们来看看GCA的表示。我们还明确地构建了两个和三个点的ESTA非相对论性限制的CFT和评论的差异与相对论性的情况下，也研究了薛定谔群。
2009-12-03 hep-th
Supersymmetric Extension of Galilean Conformal Algebras
伽利略共形代数最近在AdS/CFT猜想的非相对论极限的研究中得到了实现。这是通过对母体相对论性共形场论进行系统的参数群压缩而得到的。在本文中，我们将分析扩展到包括超对称性。我们在超空间的坐标水平上构造了N=1的超伽利略共形代数。分析的一个有趣的结果是，人们能够自然地将有限代数扩展到无限代数。这看起来在结构上类似于二维中的N=1超共形代数，但不同。我们还评论了我们的建设，以更高的$N$的情况下扩展。
2009-07-07 hep-th
Nonrelativistic counterparts of twistors and the realizations of Galilean conformal algebra
利用任意空间维d上的Galilean共形代数（GCA）的概念，在d=3时，引入扭子的量子化非相对论对应物作为三维GCA的极大半单子代数O（2，1）{ \oplus }SO（3）的旋量表示.这种非相对论性旋量，也称为伽利略扭量的GC-协变量子化。我们认为d=3的一般旋矩阵实现的GCA，这是进一步提升到量子力学算子表示，表示为双线性的量化伽利略扭分量。对于任意的厄米量子力学伽利略扭量实现，我们得到的结果是，具有正定哈密顿量的GCA表示不存在。对于非正的H，我们构造了N{ \geq }2的GCA的厄米特伽利略N扭量实现;对于N=2，这种实现被明确地提供。
2011-04-05 hep-th
Wilson Lines and Holographic Entanglement Entropy in Galilean Conformal Field Theories
在本文中，我们将更详细地介绍使用威尔逊线和相应的对偶伽利略共形场论计算解析确定全息纠缠熵的平坦空间中的$2+1$维度首次提出在hep-th/1410.4089。此外，我们将展示如何使用威尔逊线的建设，可以扩展到平坦的空间更高的自旋理论，并确定热熵（自旋3带电）平坦的空间宇宙学使用这种方法。
2016-07-01 hep-th
Reflected entropy in Galilean conformal field theories and flat holography
利用复型技术得到了一类$(1+1)$维伽利略共形场论（$GCFT_{1+1}$）中二分态的反射熵。此外，我们比较了我们的结果与纠缠楔截面（EWCS）获得的对偶（2+1）维渐近平坦的几何背景下的平面全息。我们发现，我们的结果是一致的反射熵和体EWCS的平面全息场景之间的二重性。
2022-12-26 hep-th
Supersymmetric Galilean conformal blocks
通过构造二维超对称伽利略共形（SGC）场论的$\mathcal{N}=1$块和伽利略共形代数的两种可能的$\mathcal{N} =2$扩展，建立了二维SGC场论的bootstrap过程.在所有分析的情况下，我们提出了自助方程的交叉对称的四点函数。此外，我们计算的全球SGC块解析通过求解微分方程的作用与四点函数内的全球子代数的卡西米尔。在大中心荷的限制下，这些全局块与一般的SGC块一致。我们评论可能的应用超对称BMS $_3$不变的场论和平面全息。
2018-09-24 hep-th
Galilean Electrodynamics: Covariant formulation and Lagrangian
在本文中，我们构造了一个单一的拉格朗日伽利略电动力学的两个极限。该框架依赖于一个协变的形式主义，用于描述牛顿-嘉当几何。我们写下来的伽利略共形代数和它的表示在这个形式主义。我们还证明了拉格朗日量在d = 4的伽利略共形代数下是不变的，并计算了能量动量张量。
2021-07-18 hep-th
Affine Extension of Galilean Conformal Algebra in 2+1 Dimensions
本文证明了一类非相对论性代数，包括非中心扩张Schrodinger代数和Galilean共形代数（GCA），在2+1中有一个迄今未知的仿射扩张。这种扩展产生于二维复平面的共形对称性。我们认为，这种仿射形式可能是对称性，解释了松弛的一些经典现象对他们的临界点。这个仿射代数允许一个中心扩张，并且可以在块中实现。批量实现表明，这个代数可以通过观察AdS理论的渐近对称性来推导。这表明AdS/CFT对偶性可能在四维中呈现特殊形式。
2009-09-28 hep-th
Tensionless Strings and Galilean Conformal Algebra
我们发现封闭弦论的无张力极限的对称性与二维伽利略共形代数（2d GCA）之间有一个有趣的联系。2d GCA已经在AdS/CFT的非相对论极限的背景下讨论过，最近在平坦空间全息中作为3d闵可夫斯基时空的场论对偶的对称代数被提出。它最好理解为两个维拉索罗代数副本的收缩。在这篇文章中，我们把它与玻色闭弦论的无张力极限联系起来。我们展示了它是如何自然地作为共形规范中张力弦的剩余规范对称性的收缩而出现的。我们还讨论了一个可能的“双重”的解释方面的一个点粒子的限制。
2013-03-12 hep-th
Odd entanglement entropy in Galilean conformal field theories and flat holography
通过适当的复制技术，得到了一类$(1+1)$维伽利略共形场论（$GCFT_{1+1}$）中两体态的奇纠缠熵。在这方面，我们的结果进行了比较与纠缠楔截面（EWCS）的$(2+1)$维渐近平坦的几何对偶的$GCFT_{1+1}$的框架中的平面全息。我们发现我们的结果与两体态的奇纠缠熵和纠缠熵之差的对偶性以及平面全息情形下的体EWCS是一致的。
2022-12-26 hep-th
Topologically Massive Gravity and Galilean Conformal Algebra: A Study of Correlation Functions
伽利略共形代数（GCA）起源于非相对论极限下的相对论共形代数。在二维中，可以将它看作是两个副本维拉索罗代数的线性组合的极限。最近，人们认为拓扑大质量引力（TMG）在引力Chern-Simons项的特定标度极限下实现了量子二维GCA。为了增加这种说法的强度，我们证明了这种对应关系两侧的关联函数的匹配。先验地寻找空间相关的算符，似乎迫使我们处理大体积的高自旋算符。我们通过构造非相对论性的能量动量张量并考虑它的关联函数来解决这个困难。在引力方面，我们的分析大量使用了拓扑大质量引力中全息重整化的最新结果。
2010-12-15 hep-th
The Shadow Formalism of Galilean CFT$_2$
本文为二维伽利略共形场论建立了影子形式，推导了OPE块、共形块和共形分波，并揭示了共形块的新分支点结构、新的反演公式以及与BMS自由标量模型和零缺陷的联系。
2023-06-01 hep-th
Galilean anti-de-Sitter spacetime in Romans theory
罗马IIA型理论是唯一已知的10维最大超引力的例子，其中（张量）场是显式质量的。我们提供了一个非相对论反德西特$NRadS_4\times S^6$背景的一个例子，在大规模的IIA型的解决方案。在$S^6$上的紧化立即给出D=4时的原型NRadS背景，它被认为是线上的“冷原子”或幺正费米子的对偶。
2009-09-17 hep-th
Galilean Conformal Algebras and AdS/CFT
AdS/CFT猜想的非相对论版本最近已经被详细研究。这些主要是在薛定谔对称群的背景下。在这里，我们开始了一项研究的基础上{ \it不同}的非相对论共形对称性：一个获得的相对论共形群的参数收缩。由此产生的伽利略共形对称与相对论对称群具有相同数量的生成元，因此与薛定谔群不同（薛定谔群的生成元数量较少）。其中一个有趣的特点伽利略共形代数是，它承认扩展到一个{ \it无限}维对称代数（这可能是动态实现）。后者包含一个Virasoro-Kac-Moody子代数。我们评论实现这一扩展对称性的边界场论。我们还提出了一个有点不寻常的几何结构的散装重力对偶的任何实现这种对称性。这涉及到在反德西特空间中对爱因斯坦方程进行牛顿-Cartan式的极限，该极限挑出包括时间和径向方向的$AdS_2$。无穷维Virasoro扩张与此$AdS_2$的渐近等距。
2009-04-06 hep-th
Conformal Galilean Spin-3 Gravity in 3d
该研究针对三维共形伽利略自旋3引力，探究自旋2、3场共形代数的伽利略极限及其规范理论，通过分析运动方程得到了理论能谱。
2022-12-28 gr-qc hep-th
Momentum Space Correlation Functions in 2D Galilean Conformal Algebra
School of Physical Sciences, IIT Mandi（曼迪理工学院物理科学学院）；Department of Physics, Indian Institute of Technology, Guwahati（古瓦哈提印度理工学院物理系）
本文研究了二维伽利略共形代数中动量空间相关函数的推导与求解，通过分析继续提升特征值到虚值来解决位置空间与动量空间相关函数的匹配问题。
2026-01-06 hep-th
Super Galilean conformal algebra in AdS/CFT
伽利略共形代数（GCA）是共形代数的Inonu-Wigner（IW）压缩，而Newton-Hooke弦代数是AdS代数的IW压缩，AdS代数是AdS空间的等距。结果表明，GCA是Newton-Hooke弦代数在体AdS中的边界实现。弦位于横截边界的方向上，世界表是AdS_2。包含在GCA中的一维共形对称so（2，1）和旋转对称so（d）分别在AdS_{d+2}中实现为AdS_2弦世界面上的对称和横向于AdS_2的空间中的旋转对称。从这个对应关系可以导出32个超对称GCA作为超共形代数psu（2，2）的IW压缩|4），osp（8）|4）和osp（8^*| 4）。我们也从su（2，2）得到了更少的超对称GCA| 2），osp（4）|4），osp（2）|4）和osp（8^*| 2）。
2009-06-23 hep-th
The complex null string, Galilean conformal algebra and scattering equations
散射振幅的散射方程形式，以及它的弦的化身--振幅弦，仍然是一个神秘的结构。在本文中，我们继续研究一个规范的不固定版本的ambitwistor字符串称为空字符串。我们将从以下三个方面进行详细探讨：复杂化、规范固定和振幅。我们首先研究字符串的复杂化;相关的对称性和模数，以及与ambitwistor字符串的连接。然后，我们将更详细地研究弦的剩余对称代数，称为伽利略共形代数;我们将研究它的局部和整体作用以及规范固定。最后，我们提出了一个算子的形式主义，我们用来计算树级散射振幅的散射方程和一个循环的配分函数的基础上。这些结果有望为理解这些类扭弦模型中与环膨胀相关的概念问题开辟道路。
2017-08-24 hep-th
Generalized Massive Gravity and Galilean Conformal Algebra in two dimensions
二维伽利略共形代数（GCA）是中心扩展维拉索罗代数（$t\rightarrow t, x\rightarrowεx$ with $ε\rightarrow 0$）的两个副本的收缩。GCA的中心荷可用Virasoro中心荷表示。对于有限且非零的GCA中心荷，Virasoro中心荷必须表现为不对称形式$O(1)\pm O(\frac{1}ε)$。我们提出，用三维广义质量引力（GMG）给出了具有非对称中心荷的二维GCA的体描述。可以看出，如果引力Chern-Simons耦合$\frac{1}μ$行为为O（$\frac{1}ε$）或（$μ\rightarrowεμ$）阶，则GMG的中心荷具有上述$ε$依赖性.因此，在非相对论标度极限$μ\rightarrowεμ$下，我们利用GMG的引力参数质量和角动量计算了GCA参数和有限熵。
2011-03-02 hep-th
N-Galilean conformal algebras and higher derivatives Lagrangians
证明了N-奇数的N-Galilean共形代数是含（N+1）/2阶时间导数的自由Lagrange量的极大对称代数。
2012-09-26 hep-th math-ph math.MP
Cosmological New Massive Gravity and Galilean Conformal Algebra in 2-dimensions
本文考虑$2-$维伽利略共形代数（$GCA_2$）在宇宙学新质量引力边界上的实现.首先考虑收缩BTZ黑洞解。利用收缩的标度维数$Δ$和中心荷$C_1$得到了$GCA_2$的熵公式.该熵公式与BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵的非相对论极限完全吻合。然后我们将研究扩展到CNMG的收缩翘曲$AdS_3$黑洞解。我们得到了用中心荷和有限温度表示的对偶$GCA_2$的熵$T_1, T_2$。该表达式再次与扭曲$AdS_3$黑洞的贝肯斯坦-霍金熵公式的非相对论极限相一致。
2012-04-10 hep-th
Multi-graded Galilean conformal algebras
伽利略共形代数可以通过收缩有限个共形代数来构造，并且具有截断的$\mathbb{Z}$ -分次结构。在这里，我们提出了一个广义的伽利略收缩过程，产生伽利略共形代数截断$\mathbb{Z}^{\otimesσ}$ -分级，$σ\in\mathbb{N}$。详细的例子，这些多级伽利略代数，包括扩展的伽利略Virasoro和仿射卡茨-穆迪代数。我们还推导出相关的Sugawara建设，并讨论这些例子涉及到多变量扩展的Takiff代数。我们同样适用于我们的广义收缩处方张量积的$W_3$代数，并获得新的家庭高阶伽利略$W_3$代数。
2020-02-20 hep-th math-ph math.MP
ModMax meets GCA
最近在文献中引入了麦克斯韦理论在四维中的最大对称非线性扩展，称为ModMax。这个理论既保持了线性理论的电磁对偶性又保持了共形不变性。在这篇简短的论文中，我们介绍了一个伽利略表弟的ModMax理论，写在一个协变的形式主义，这是明确证明是不变的伽利略共形对称。我们讨论了这样一个理论的建设涉及伽利略电磁不变量，并显示如何经典结构的理论是不变的伽利略共形代数（GCA）的作用下。
2022-10-04 hep-th
Metrics with Galilean Conformal Isometry
伽利略共形代数（GCA）是在对相对论性共形场论的对称性在任意维上取非相对论性极限时产生的。已知它在所有时空维度中都是无限维的。特别是，2D GCA出现了一个缩放限制的线性组合的两个副本的维拉索罗代数。在本文中，我们发现度量的尺寸大于2实现有限的二维GCA（全球部分的无限代数）作为其等距系统地看在这个有限代数的陪集方面的建设。我们列出了所有可能的子代数符合一些物理考虑的早期工作在这个方向上，并构造所有可能的高维非退化度量。我们简要地研究所获得的度量的性质。在标准的高维“全息”设置，我们发现，唯一的非退化度规是闵可夫斯基。在四维和五维，我们发现家庭的非平凡的指标，而异国情调的签名。这些度量的一个奇怪的特征是，除了一个之外，所有的度量都是Ricci标量平坦的。
2010-11-23 hep-th
Galilean Gauge Theories from Null Reductions
零归约过程为构造具有伽利略不变性的场论提供了一种具体的途径。我们用它来研究伽利略规范理论，即伽利略电动力学和杨米尔斯理论在时空3和4维。在这些背景下出现了不同的非相对论性共形对称性：$d=3$中的薛定谔对称性和$d=4$中的伽利略共形对称性。正则分析进一步揭示了对称性在相空间中增强到无限维版本，并获得中心扩展。此外，对于阿贝尔理论，我们讨论了$d=3$中的非相对论电磁对偶性及其与$d=4$版本的区别。我们还提到一些量子方面的阿贝尔和非阿贝尔理论。
2022-01-29 hep-th
N-Galilean conformal algebras and quantum theory with higher order time derivatives
证明了中心扩张N-Galilean共形代数是薛定谔方程的极大对称代数，它对应于包含（N+1）/2阶时间导数的自由拉格朗日量.
2012-12-13 hep-th math-ph math.MP
Diffeomorphisms in momentum space: physical implications of different choices of momentum coordinates in the Galilean Snyder model
已经指出，不同的动量选择可以与同一个非对易时空模型相联系。这些动量空间是否由同形关系产生相同的物理预言，这个问题仍然有争议。在这项工作中，我们把我们的注意力集中在几个不同的动量空间，可以与伽利略斯奈德非对易时空模型，并表明它们产生不同的预测的谐振子的能谱。
2021-12-09 hep-th
Anti--de Sitter/ boundary conformal field theory correspondence in the non-relativistic limit
边界共形场论是研究半无限时空中的共形场论的理论。在非相对论极限（$x\rightarrowεx, t\rightarrow t, ε\rightarrow 0$）下，边界共形代数转化为边界伽利略共形代数（BGCA）。本文对AdS/BCFT在非相对论极限下的某些性质进行了研究。我们用BGCA生成元来约束伽利略共形不变场的关联函数。对于表面具有边界条件的情况$x=0$（$z=\bar{z}$），我们的结果与BCFT两点函数的非相对论极限一致。我们还介绍了边界伽利略共形场论的全息对偶。
2012-09-08 hep-th
On AdS/CFT of Galilean Conformal Field Theories
研究了d+1维相对论性共形代数的一种新的压缩，其中n+1个方向保持不变。当n= 0，1时，结式代数允许无穷维扩张分别包含维拉索罗代数的一个和两个拷贝.当n> 1时，得到的代数是有限维的，其中包含一个so（2，n+1）子代数.引力对偶是通过对AdS空间的爱因斯坦方程取一个类似牛顿-嘉当的极限来提供的，该极限挑出一个AdS_{n+2}时空。从对偶引力分别含有AdS_2和AdS_3因子的事实可以理解n= 0，1情形的无限维扩展。我们还探讨了如何AdS/CFT对应工程这种情况下，我们看到，主要的作用是发挥AdS_{n+2}基础几何。
2009-04-22 hep-th
Carrollian and Galilean conformal higher-spin algebras in any dimensions
我们提出了包含庞加莱子代数的高自旋代数，并与任何时空维度$D \geq 3$中与瓦西里耶夫方程相关的李代数具有相同的生成元集。考虑到这些性质，它们可以被认为是闵可夫斯基空间中高自旋规范理论的候选刚性对称，或者是少一维空间中的卡洛共形高自旋对称。我们建立这些李代数作为$iso(1,D-1)$的通用包络代数的子代数，并展示如何将它们恢复为Anti de Sitter空间中高自旋规范理论的刚性对称的Inönü-Wigner压缩，或者等价地恢复为相对论共形高自旋对称的Inönü-Wigner压缩。我们使用相同的技术，也定义高自旋代数相同的一套发电机和包含伽利略共形子代数，被解释为非相对论限制的共形对称的自由标量场。首先，我们证明了已知的三维平坦空间高自旋代数可以作为$iso(1,2)$的泛包络代数的子代数得到，然后我们沿着同样的路线将分析扩展到一般的时空维数。我们还讨论了$D=5$出现的特点。
2022-02-24 hep-th
Three-dimensional (higher-spin) gravities with extended Schrödinger and $l$-conformal Galilean symmetries
本文证明了[1]中引入的扩展$3D$ Schr dinger代数可以转化为一个扩展的$3D$ Poincaré代数，该代数具有SO（2）R-对称生成元和一个交换子闭于$3D$平移的玻色子自旋1/2生成元的$SO(2)$二重态和一个中心元.因此，基于[1]中研究的扩展薛定谔代数的非相对论性陈-西蒙斯理论可以被重新解释为相对论性陈-西蒙斯理论。后者可以通过将$SL(2,\mathbb R)$非主嵌入到$SU(1,2)$中的$SU(1,2)\times SU(1,2)$ Chern-Simons理论的收缩来获得。在Chern-Simons理论中，通过选择不同的渐近（边界）条件，得到了文[1]的非相对论薛定谔引力及其推广的庞加莱引力.我们还考虑了一类所谓的$l$ -共形伽利略代数的扩展，其中包括薛定谔代数作为其成员与$l=1/2$，并构造Chern-Simons高自旋引力基于这些代数。
2019-07-26 hep-th
Correspondence between the contracted BTZ solution of cosmological topological massive gravity and two-dimensional Galilean conformal algebra
我们证明了宇宙拓扑质量引力（CTMG）的BTZ黑洞解具有隐共形对称性。在这方面，我们考虑了在BTZ时空中传播的无质量标量场的波动方程，发现波动方程可以用$SL(2,R)$二次Casimir表示。从共形坐标中，可以直接读取双CFTs的温度。此外，我们还利用Cardy公式计算了对偶CFT的微观熵，并找到了与BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵的完美匹配。然后我们考虑了相对论性共形代数（$x\rightarrow εx$，$t\rightarrow t$，$ε\rightarrow 0$）的一种收缩形式--GCA.我们发现，有一个对应关系之间的$GCA_2$的边界和收缩BTZ的散装。为此，我们得到了$GCA_2$的中心荷和温度。然后利用Cardy公式计算了$GCA_2$的微观熵，并在非相对论极限下找到了与BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵的完美匹配.近区标量场的吸收截面也与双$GCA_2$的微观吸收截面相匹配。从而进一步证明了收缩BTZ黑洞与二维伽利略共形代数之间的对应关系。
2011-09-21 hep-th
Higher-order Galilean contractions
伽利略压缩是一种从一对无穷维共形代数构造伽利略共形代数的方法，或者等价地，一种压缩顶点代数的张量积的方法。在这里，我们提出了一个广义的伽利略收缩处方，允许输入的任何有限数量的共形代数，从而在新的类的高阶伽利略共形代数。我们提供了几个详细的例子，包括高阶伽利略维拉索罗代数，仿射卡茨-穆迪代数和相关Sugawara建设，和$W_{3}$代数的无限层次。
2019-06-26 hep-th math-ph math.MP
On Galilean Conformal Bootstrap II: $ξ=0$ sector
在这篇文章中，我们继续了我们在二维伽利略共形场论（GCFT $_2$）上的工作。我们之前的工作（arXiv：2011.11092）主要关注$ξ\neq 0$扇区，在这里我们研究更微妙的$ξ=0$扇区以完成讨论。$ξ=0$是简并的，因为在一般的$ξ=0$增强多重态中出现了有趣的零态。我们指定这些空状态，并制定出相应的选择规则。然后，我们计算$ξ=0$全局GCA块，发现它们可以被写为几个构建块的线性组合，每个构建块可以从$sl(2,\mathbb{R})$ Casimir方程获得。这些积木也允许我们给出一个欧几里得反演公式。作为一致性检验，我们研究了BMS自由标量理论中某些顶点算子的四点函数。在这种情况下，$ξ=0$扇区是传播信道中唯一允许的扇区。我们发现四点函数的直接展开再现了全局GCA块，并且与反演公式一致。
2022-07-04 hep-th
Some representations of planar Galilean conformal algebra
本文发展了Martelli和Tachikawa提出的无穷维伽利略共形代数的表示理论。我们主要讨论定义在（2+1）维时空中的代数，并考虑中心扩张.然后证明了Verma模对于非零的最高权是不可约的。这是通过显式计算Kac行列式来完成的。我们也给出了伽利略共形代数及其李群的余伴随表示。作为它们的应用，在一个简单的情形下给出了伽利略共形群的余伴随轨道。
2013-01-04 hep-th math-ph math.MP
Galilean Conformal and Superconformal Symmetries
首先简要讨论了三种不同的非相对论共形代数：Schroedinger代数、Galilean共形代数和局部NR共形等距无穷代数。进一步，我们将更详细地考虑由相对论共形代数O（d+1，2）（d -空间维数）在极限c等于无穷大时得到的伽利略共形代数（GCA）。两个不同的收缩极限提供GCA和一些最近考虑的实现将简要讨论。最后，考虑D=4超共形代数的NR压缩，利用复Weyl超荷，得到Galilei共形超代数（GCSA）.
2011-01-21 hep-th math-ph math.MP
Schrodinger Equations for Higher Order Non-relativistic Particles and N-Galilean Conformal Symmetry
本文考虑非相对论性粒子服从N+1阶高阶导数经典运动方程的薛定谔方程。这些方程在一般d+1维的N（奇）-扩张伽利略共形（NGC）代数下是不变的.在2+1维中，奇异的Schrodinger方程在N（偶）-GCA下是不变的.
2012-03-15 hep-th math-ph math.MP
Asymmetric Galilean conformal algebras
通常的生成新的共形对称代数的伽利略收缩过程需要输入一些等价于中心荷的对称代数。我们证明了等价条件可以放宽非均匀收缩的手征代数和随后的非对称伽利略代数目前的一般结果。详细讨论了与共形场论有关的几个例子，包括超共形代数和W-代数。我们还讨论了Sugawara构式在非对称语境中的变化。
2022-07-01 hep-th math-ph math.MP
Galilean Conformal Algebra in Two Dimensions and Cosmological Topologically Massive Gravity
本文考虑了一个特殊的三维引力理论，即所谓的宇宙拓扑大质量引力（CTMG），在AdS边界上的二维时空中的伽利略共形代数（GCA）的一种实现，它包含了引力Chern-Simons项和负的宇宙学常数.通过取尺度极限$t\to t$，$x\toεx$和$ε\to 0$，从相对论CFT的维拉索罗代数得到了二维无限维GCA.母相对论CFT应该有$\mathcal{O}(1/ε)$阶但在极限$ε\to 0$中符号相反的左右中心电荷。另一方面，通过Brown-Henneaux的分析，维拉索罗代数在AdS $_3$的边界上实现，但左右中心电荷仅因引力Chern-Simons耦合$1/μ$的影响而不对称.如果$μ$在相应的极限下表现为$\mathcal{O}(ε)$阶，则在体CTMG的AdS边界上存在具有非平凡中心的GCA.在此基础上，我们从体黑洞熵出发，给出了伽利略场论的一个新的熵公式，它是Cardy公式的非相对论对应。本文还讨论了微态计数法能否重现这种现象。
2010-06-01 hep-th
A Covariant Form of the Navier-Stokes Equation for the Galilean Conformal Algebra
证明了纳维-斯托克斯方程可以在全无穷维伽利略共形代数（GCA）下协变化，从而在惯性系下约化为通常的纳维-斯托克斯方程.只有当不可压缩流，即速度场的发散消失时，协变才是可能的。利用连续性方程，我们可以唯一地确定广义协调近似下的压强和密度变换。我们还发现，当所有的化学势为零，$c_{s}$，这表示的声速在惯性系与流动，必须要么是一个基本常数或给定的微观参数。我们将讨论如何两者都可能。在没有化学势的情况下，我们还发现，在GCA下的协方差意味着要么粘度应该消失，或者微观理论应该有一个长度尺度或一个时间尺度，或者两者兼而有之。我们进一步发现，高导数修正的纳维-斯托克斯方程，可以协变，只有当它们被限制到某些可能的组合在惯性系。我们明确评估所有可能的三个导数校正。最后，我们认为，我们的分析暗示，相对论共形对称的父相对论理论需要变形之前，采取收缩产生一个明智的GCA不变的动力学极限。
2009-12-29 hep-th
From pp-Waves to Galilean Spacetimes
本文证明维度不低于4的空间各向同性齐次伽利略时空（含扭转情形）可实现为齐次 pp 波的零维约化，并阐明其纯辐射源与全局性质。
2023-06-03 gr-qc hep-th math.DG
Some useful operators on differential forms in Galilean and Carrollian spacetimes
针对Galilean和Carrollian时空缺乏Hodge星算子的问题，本文提出以形式表示间的intertwining算子作为类似物，以推动微分形式在相关物理中的应用。
2023-04-22 gr-qc hep-th math-ph
Uniqueness of Galilean Conformal Electrodynamics and its Dynamical Structure
利用亥姆霍兹条件，我们研究了伽利略电动力学中电磁两部分作用量的存在性。我们证明了在系统中加入一个标量场后，系统在磁极限下唯一作用量的存在性。这种检验也意味着在伽利略电动力学的电扇区中不存在作用。对狄拉克约束理论的分析揭示了系统中不存在局部自由度。此外，该理论享有一个简化的，但伽利略共形对称代数的无穷维子代数作为整体对称。然而，完整的伽利略共形代数实现为相空间上的正则对称。相应的Hamilton函数代数获得了一个依赖于状态的中心荷。
2019-10-29 gr-qc hep-th math-ph
Entanglement entropy in Galilean conformal field theories and flat holography
本文给出了一类受伽利略共形代数对称性支配的二维场论的纠缠熵的解析计算，从而提供了一个精确计算的罕见例子.这些场论是对三维渐近平坦时空中引力理论的假定的全息图。我们用测地线的分析来检验我们的场论答案。我们还利用陈-西蒙斯制定的三维引力和适应最近的建议计算纠缠熵威尔逊线在这种情况下，找到一个独立的确认我们的结果从全息。
2014-10-15 gr-qc hep-th
Logarithmic Exotic Conformal Galilean Algebras
构造了共形伽利略代数（CGA）和奇异共形伽利略代数（{ \sc ecga}）的对数表示.这可以通过标度维数或快度指数的不可分解表示来实现，具体到共形伽利略代数。非奇异CGA的对数表示导致缩放尺寸和rapidities的预期约束，也对协变两点函数的对数贡献。另一方面，{ \sc ecga}承认几种不同的情况，这是由不同的约束条件和两点函数的不同标度形式区分。空间旋转的两个不同的实现也被确定。第一个例子的一个可减少的，但不可分解的表示，没有对数项的两点函数。
2013-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Particle dynamics on torsional galilean spacetimes
研究伽利略型均匀运动学时空上的自由粒子运动。在我们的分析中包括了伽利略和（A）dS-Galilei时空的三个著名的例子，但我们的重点将放在以前未探索过的扭转伽利略时空上。我们展示了如何在精心选择的坐标系中，自由粒子的运动变得相当于一个阻尼谐振子的动力学，与扭转设置的阻尼。实现运动学对称代数方面的保守费用是微妙的，并带来了一些有趣的惊喜，如位似版本的哈密顿向量场和相应的推广的泊松括号。我们表明，巴格曼扩展是普遍的所有伽利略运动对称性，但也不再是中心的非零扭转。我们还提出了一个几何解释这一事实，通过Escherart电梯的动力学。
2022-09-02 hep-th math-ph math.MP
DBI Realizations of the Pseudo-Conformal Universe and Galilean Genesis Scenarios
伪共形宇宙是暴胀宇宙的一个替代方案，其中早期宇宙由近似平坦时空上的共形场论描述。该领域开发时间依赖的期望值，自发地打破共形对称的德西特子代数，和领域的共形权重为零获得规模不变的扰动谱。在本文中，我们表明，伪共形的情况下，可以自然实现的理论，通常是感兴趣的DBI通货膨胀，如世界体积理论的探测膜在AdS散装时空。在这种方法中，零权重观众场可以与块体中的几何平坦方向相关联，并且其尺度不变性由移位对称性保护。
2012-09-25 astro-ph.CO hep-th
Comments on Galilean conformal field theories and their geometric realization
我们讨论推广薛定谔代数的非相对论共形代数。这些代数的一个例子是一个共形的，加速扩展的，伽利略代数，它也出现了相对论性共形代数的收缩。在两个维度上，这承认了一个“奇异”的中心延伸，因此助推器不会通勤。我们研究具有这种对称性的非相对论性共形场论的一般性质。我们实现几何对称的度量不变下的异国情调的共形伽利略代数，虽然它的签名既不是洛伦兹也不是欧几里得。我们在此背景下评论全息型计算。
2009-04-30 hep-th math-ph math.MP
On the coupling of Galilean-invariant field theories to curved spacetime
本文考虑了将伽利略不变的量子场论耦合到固定时空的问题。我们建议，这样做，一个夫妇的牛顿-嘉当几何，此外还强加了一种形式的移位对称。这种额外的对称性在伽利略助推下具有不变性，其沃德恒等式等同于粒子数和动量流。我们表明，牛顿-嘉当几何的移位对称性出现在洛伦兹流形的零约化，因此，我们的建议是实现的理论是全息对偶的量子引力薛定谔时空。我们使用这种空约化有效地形成张量不变量下的提升和粒子数对称性。我们还探讨了薛定谔不变量场论与时空的耦合，我们认为这需要Weyl不变性的牛顿-Cartan模拟。
2018-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
On Higher-dimensional Carrollian and Galilean Conformal Field Theories
本文研究 d>2 维 CCFT 与 GCFT，构造并分类 CCA/GCA 的最高权与链表示，并利用 Ward 恒等式揭示其多点关联函数的新结构。
2023-03-28 hep-th
