有理函数空间中的抛物分歧轨迹
Parabolic bifurcation loci in the spaces of rational functions
AI总结：
本文给出了 $\mathbb{P}^1$ 上次数 $d>1$ 的有理函数空间 $\operatorname{Rat}_d$ 中抛物分歧轨迹的几何描述，推广了首一多项式情形的研究，且结果对二次有理函数同样具有创新性。
摘要：
我们给出了 $\mathbb{P}^1$ 上次数为 $d>1$ 的所有有理函数空间 $\operatorname{Rat}_d$ 中抛物分歧轨迹的几何描述，推广了 Morton 和 Vivaldi 在首一多项式情形下的研究。即使对于二次有理函数，这些结果也是全新的。
英文摘要：
We give a geometric description of the parabolic bifurcation locus in the space $\operatorname{Rat}_d$ of all rational functions on $\mathbb{P}^1$ of degree $d>1$, generalizing the study by Morton and Vivaldi in the case of monic polynomials. The results are new even for quadratic rational functions.
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