带联络的 Atiyah 代数胚上的 Tulczyjew 三元组
Tulczyjew triple on the Atiyah algebroid with connection
AI总结：
本文在便利平凡化下构造了带联络主丛上的 Tulczyjew 三元组，经结构群约化至平凡化 Atiyah 代数胚，并探讨了相关物理系统动力学及轴对称物体实例。
摘要：
在便利的平凡化下，构造了带联络的主丛上的 Tulczyjew 三元组。通过结构群进行约化，得到平凡化 Atiyah 代数胚上的三元组，并通过双重向量丛态射展示该代数胚。讨论了配置流形具有带联络的主丛或 Atiyah 代数胚结构的物理系统动力学，并应用于约束于球面的轴对称物体实例。
英文摘要：
The Tulczyjew triple on a principal bundle with connection is constructed in a convenient trivialisation. A reduction by the structure group is performed leading to the triple on the trivialised Atiyah algebroid and a presentation of this algebroid via a double vector bundle morphism. The dynamics of physical systems with configuration manifolds having the structure of a principal bundle with connection or the Atiyah algebroid is discussed and applied to the example of an axially symmetric body confined to a sphere.
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