Convergence of Monte Carlo Tree Search in Simultaneous Move Games
研究了具有完全信息和同时行动的零和广式对策中的蒙特卡罗树搜索。我们提出了一个通用的模板MCTS算法，这些游戏，它可以被实例化的各种选择方法。我们正式证明，如果选择方法是$ε$ -Hannan一致的矩阵游戏，并满足额外的要求，探索，然后MCTS算法最终收敛到一个近似纳什均衡（NE）的扩展形式的游戏。我们经验评估这一说法使用后悔匹配和Exp 3作为随机生成的游戏和经验选择的最坏情况下的游戏的选择方法。我们证实了正式的结果，并表明，额外的MCTS变体也收敛到近似NE的评估游戏。
2013-11-06 cs.GT
Simplifications to Guide Monte Carlo Tree Search in Combinatorial Games
本研究针对组合博弈策略开发，提出通过分析简化策略与简化版博弈来改进蒙特卡洛树搜索（MCTS）、构建集成策略的方法，可作为高复杂度博弈的策略开发启发式手段。
2025-01-13 cs.GT
Look-ahead Search on Top of Policy Networks in Imperfect Information Games
提出一种为不完全信息博弈中任意策略梯度算法添加测试时搜索的方法，通过训练评论家网络估计期望值进行深度受限搜索，在多个基准游戏中验证了有效性。
2025-01-29 cs.GT
Study and Improvement of Search Algorithms in Multi-Player Perfect-Information Games
LAMSADE, Université Paris-Dauphine, PSL, CNRS（LAMSADE，巴黎Dauphine大学，PSL，CNRS）
本文将最先进的零和双人完全信息游戏搜索算法Unbounded Minimax推广到多玩家完全信息游戏框架，实验表明该算法在多玩家搜索算法中表现更优。
2026-04-19 cs.AI cs.GT
Simultaneous AlphaZero: Extending Tree Search to Markov Games
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
同时AlphaZero通过矩阵游戏求解器扩展了AlphaZero框架，以处理多步骤双人零和马尔可夫游戏中的同时行动和不确定性。
2026-08-17 cs.GT
Problems of search and pursuit of unmanned aerial vehicles using the game-theoretic approach
本文利用博弈论方法将潜艇搜索与追捕问题转化为无人机搜索与追捕问题，通过建模逃避者与追捕者之间的战略交互，旨在提升无人机探测与捕获策略的有效性和安全性。
2023-05-31 cs.GT
On the Implications of Lookahead Search in Game Playing
前瞻搜索可能是最自然和最广泛使用的游戏策略。鉴于该方法的实际重要性，本文的目的是提供一个前瞻性搜索在各种应用的理论性能检查。为了使用前瞻搜索来确定策略，每个智能体预测对其移动的多个级别的可能反应（通过使用搜索树），然后选择考虑这些反应来优化其未来收益的策略。智能体可以选择几种优化函数，其中最合适的函数选择将取决于实际游戏的具体情况-我们在示例中说明了这一点。此外，由计算受限代理选择的搜索树的类型可以变化。我们专注于代理只能评估有限数量的情况下，$k$，移动到未来。也就是说，我们使用深度$k$搜索树，并将这种方法称为{ \em k-前瞻搜索}。我们应用我们的方法在五个著名的设置：AdWord拍卖;产业组织（古诺模型）;拥塞游戏;有效的效用游戏和基本效用游戏;成本分摊网络设计游戏。我们考虑两个问题。首先，当代理应用前瞻搜索时，期望的结果社会质量是什么？第二，当玩家使用前瞻搜索时，会表现出什么样的交互行为？
2012-02-19 cs.DS cs.GT
A Classical Search Game in Discrete Locations
Lancaster University（兰卡斯特大学）；Naval Postgraduate School（海军研究生院）
考虑一个两人零和搜索博弈，一个是隐藏者，另一个是隐藏者。隐藏者隐藏在$n$离散的位置中，并且搜索者连续地访问各个位置，直到找到隐藏者。两个玩家都知道，在位置$i$的搜索需要$t_i$时间单位，并以概率$q_i$独立地检测隐藏者-如果隐藏在那里-对于$i=1,\ldots,n$。隐藏者的目标是最大化直到检测到的期望时间，而隐藏者的目标是最小化它。我们证明了每个参与者的最优策略的存在性。特别地，隐藏者的最优混合策略以非零概率隐藏在每个位置，并且隐藏者的最优混合策略可以用多达$n$的简单搜索序列来构造。我们开发了一个算法来计算每个玩家的最佳策略，并比较最佳的隐藏策略与简单的隐藏策略，在搜索开始时给出的位置偏好。
2021-03-08 cs.GT cs.LG math.OC
Combining local search techniques and path following for bimatrix games
计算纳什均衡（NE）是计算机科学的中心任务。一个NE是一个特别合适的解决方案的概念，两个代理设置，因为联盟偏差不是一个问题。然而，即使在这种情况下，找到NE也是PPAD完成的。在本文中，我们结合路径跟踪算法与局部搜索技术，设计新的算法，寻找精确和近似的NE。我们表明，我们的算法在很大程度上优于最先进的水平，几乎所有已知的基准游戏类都很容易解决或近似（除了GAMUT CovariantGameRand类）。
2012-10-16 cs.GT
A Game Model of Search and Pursuit
Shmuel Gal和Jerome Casas最近引入了一个博弈论模型，该模型结合了捕食者对猎物的搜索和追捕。猎物（隐藏者）可以隐藏在有限数量的位置。捕食者（Predator）可以检查这些位置中的任意k个。如果猎物不在其中任何一个，猎物就赢了。如果猎物在一个被检查的位置被发现，一个追捕开始，这是成功的捕食者与一个已知的捕获概率，这取决于位置。我们修改了这个问题，使得每个位置都需要一定的时间来检查，捕食者的总检查时间为k。我们还考虑了一个重复的游戏模型，捕获概率只会随着时间的推移而被玩家所知，因为每次成功逃离一个位置都会降低其感知价值捕获概率。
2019-12-09 cs.GT
Combining Deep Reinforcement Learning and Search for Imperfect-Information Games
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）
深度强化学习和搜索在训练和测试时的结合是一个强大的范例，它在单智能体设置和完美信息游戏中取得了许多成功，AlphaZero就是最好的例子。然而，这种形式的先前算法不能应付的信息游戏。本文提出了ReBeL，一个自我发挥强化学习和搜索的一般框架，可证明收敛到任何两个玩家零和游戏中的纳什均衡。在完全信息博弈的简单设置中，ReBeL简化为类似于AlphaZero的算法。在两个不同的信息博弈中的结果表明，ReBeL收敛到一个近似的纳什均衡。我们还展示了ReBeL在单挑无限制德州扑克中实现了超人的表现，同时使用的领域知识远远少于任何先前的扑克AI。
2020-11-29 cs.AI cs.GT cs.LG
Analysis of Hannan Consistent Selection for Monte Carlo Tree Search in Simultaneous Move Games
汉南一致性，或没有外部遗憾，是游戏学习的一个关键概念。一个动作选择算法是汉南一致的（HC），如果它的性能最终选择最好的固定动作在事后。如果~零和范式对策中的两个局中人都使用~Hannan一致算法，则他们的平均行为收敛于~对策的~纳什均衡（NE）。一个类似的结果是已知的广泛形式的游戏，但〜播放的策略需要汉南一致的〜反事实的价值观，这往往是很难获得。我们研究的零和广泛的形式的游戏，同时移动，但在其他方面完美的信息。这些对策是范式对策的推广，是广义对策的一个特例。我们研究是否适用HC算法在这些游戏的每个决策点直接观察到的收益导致收敛到一个~纳什均衡。这个学习过程对应于一类蒙特卡罗树搜索算法，这是流行的玩冒险移动游戏，但没有任何已知的性能保证。我们表明，直接使用HC算法的~观察到的支付是不足以保证~收敛。通过对联合动作进行~额外的平均，保证了~收敛，但经验上较慢。我们进一步定义了HC算法的一个额外的属性，这是足以保证的收敛性没有平均，我们经验表明，常用的HC算法有这个属性。
2019-07-07 cs.GT
Analysis of Hannan Consistent Selection for Monte Carlo Tree Search in Simultaneous Move Games
蒙特卡罗树搜索（MCTS）最近已成功地用于创建策略玩的信息游戏。尽管它的流行，有没有理论结果，保证其收敛到一个明确的解决方案，如纳什均衡，在这些游戏。我们部分填补了这一空白，通过分析MCTS类的零和扩展形式的游戏，同时移动，但在其他方面完美的信息。由于缺乏对手的同时行动的信息，已经导致最佳策略可能需要随机化。我们目前的理论以及经验调查的速度和质量的收敛这些算法的纳什均衡。首先，我们表明，经过微小的技术修改，MCTS基于任何（近似）汉南一致的选择函数总是收敛到（近似）子博弈完美纳什均衡。如果没有这些修改，汉南一致性不足以确保这种收敛性，并且选择函数必须满足其他属性，这些属性在经验上适用于最常见的汉南一致性算法。
2015-09-01 cs.GT
Safe Search for Stackelberg Equilibria in Extensive-Form Games
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）
Stackelberg均衡是两人博弈中的一个解概念，其中领导者对追随者拥有承诺权。近年来，它已成为许多安全应用的基石，包括机场巡逻和野生动物偷猎预防。尽管这些设置中的许多设置本质上是顺序的，但现有技术提前预先计算整个解决方案。在本文中，我们提出了一个理论上健全和经验有效的方法来应用搜索，它利用额外的在线计算，以改善解决方案，在一般和游戏的Stackelberg平衡的计算。领导者不再试图预先解决整个博弈，而是首先离线计算近似的“蓝图”解决方案，然后针对实际博弈中遇到的特定子博弈在线改进。我们证明了我们的搜索技术保证不会比预先计算的蓝图策略更差，并根据经验证明，与纯离线方法相比，它可以近似解决更大的游戏。我们还表明，我们的搜索操作可以被铸造为一个较小的Stackelberg问题，使我们的方法互补现有的算法的基础上的战略生成。
2021-02-02 cs.AI cs.GT
Massively Parallel Proof-Number Search for Impartial Games and Beyond
本文提出了一种大规模并行证明数搜索算法，用于高效求解无偏游戏，并在Sprouts游戏中验证了猜想，实现了显著的加速和复杂度提升。
2026-02-09 cs.AI cs.DC cs.GT
Offline Nash Solvers Meet Online Tree Search in Multi-Agent Games on Graphs
School of Aerospace Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院航空航天工程学院）
多智能体追逃博弈计算纳什均衡策略有挑战，本文提出原始引导树搜索框架PGTS，结合离线精确纳什均衡计算与在线树搜索，实验表明其显著优于现有基线，在多种图拓扑上对对手保持稳健性能。
2026-08-07 cs.GT cs.MA
Algorithmic Methods for Sponsored Search Advertising
现代商业因特网搜索引擎响应于用户查询而沿着搜索结果显示广告。这种赞助搜索依赖于市场机制来为这些广告定价，利用广告商之间的拍卖，这些广告商出价以使他们的广告针对特定关键字显示。我们目前的系统，这样的拍卖的概述，也描述了基本的博弈论方面。这个游戏涉及到三方--广告商、搜索引擎和搜索用户--我们提出了强调每一方作用的示例研究方向。这些博弈中的投标和定价算法使用了三个数学领域的技术：机制设计、最优化和统计估计。最后，我们提出了一些挑战，在赞助搜索广告。
2008-05-12 cs.GT
A Novel Bid Optimizer for Sponsored Search Auctions based on Cooperative Game Theory
在本文中，我们提出了一个出价优化赞助关键字搜索拍卖，从而导致更好地保留广告客户产生有吸引力的实用程序的广告客户，而不会减少收入的搜索引擎。出价优化器被定位为搜索引擎提供给广告商的关键增值工具。建议的出价优化算法转换成一个相关的出价配置文件使用合作博弈论的许多想法的广告客户的关键字的报告值。该算法是基于一个特征形式的游戏，涉及搜索引擎和广告客户。纳什讨价还价理论的思想被用来制定的特点形式的游戏，提供一个公平的份额盈余之间的参与者。该算法然后计算的核仁的特征形式的游戏，因为我们发现，核仁是一个适当的方式分配之间的合作收益的搜索引擎和广告客户。该算法接下来使用线性规划公式将核仁转换成相关的出价概况。该投标简档被输入到标准的通用第二价格机制（GSP），用于确定赞助时段的分配和获胜者要支付的价格。我们所确定的相关出价曲线是一个局部的无嫉妒均衡，也是一个相关的基本博弈均衡。通过详细的模拟实验，我们表明，建议的出价优化保留更多的客户比一个普通的GSP机制，也产生更好的长期效用的搜索引擎和广告客户。
2009-06-30 cs.GT cs.MA
Multiple Tree for Partially Observable Monte-Carlo Tree Search
基于最近的Bandit方法，我们提出了一个用蒙特卡罗树搜索计算部分可观察博弈近似纳什均衡的算法。我们得到的实验结果的游戏幻影井字棋，表明强的战略，可以有效地计算我们的算法。
2011-02-08 cs.GT
Mobile Target Search with Imperfect Perception: A Partially Observable Stochastic Game Theoretical Approach
Shanghai Research Institute for Intelligent Autonomous Systems, Tongji University（同济大学上海自主智能无人系统科学中心）；Department of Control Science and Engineering, Tongji University（同济大学控制科学与工程系）
针对传感器限制、恶意干扰或通信噪声导致的不完美感知，采用部分可观测随机博弈（POSG）框架建模搜索者与目标间的对抗互动，提出可检测性概念和基于随机递归分析的充分判据，并开发服务器辅助分布式算法。
2026-06-19 cs.GT cs.RO
Multiplayer Performative Prediction: Learning in Decision-Dependent Games
University of Washington（华盛顿大学）
学习问题通常表现出一种有趣的反馈机制，其中人口数据对竞争决策者的行为做出反应。本文针对这一现象提出了一个新的博弈论框架，称为“多人表演性预测”。我们专注于两个不同的解决方案的概念，即（i）表演稳定的均衡和（ii）纳什均衡的游戏。后一种均衡可以说是信息量更大，但只有当博弈是单调的时候才能有效地找到。我们表明，在温和的假设下，表演稳定的平衡，可以有效地找到各种算法，包括重复再培训和重复（随机）梯度法。然后，我们建立透明的充分条件强单调的游戏，并使用它们来开发算法寻找纳什均衡。我们研究了无导数方法和自适应梯度算法，其中每个玩家在学习其分布的参数描述和经验风险的梯度步骤之间交替。合成和半合成的数值实验说明了结果。
2022-04-06 cs.GT cs.LG math.OC
General search techniques without common knowledge for imperfect-information games, and application to superhuman Fog of War chess
MIT CSAIL（麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
Obscuro是首个在雾战国际象棋中实现超人类表现的AI，通过改进不完全信息游戏的搜索技术，实现了强大的推理能力和显著的性能优势。
2026-02-28 cs.AI cs.GT
Monte Carlo *-Minimax Search
本文介绍了蒙特卡洛 *-极大极小搜索（MCMS），一个蒙特卡洛搜索算法的回合为基础的，随机的，两个人，零和游戏的完美信息。该算法是专为一类密集随机游戏，也就是说，游戏中，人们很少会期望在任何特定的机会节点多次采样相同的后继状态。我们的方法结合了稀疏采样技术MDP规划与经典的修剪技术开发的对抗expectimax规划。我们将我们的算法与传统的 *-Minimax方法以及使用Double Progressive Widening增强的MCTS进行比较和对比，在四个游戏上：Pig，EinStein Würfelt Nicht！，不能停下来，拉。我们的研究结果表明，MCMS可以在某些领域与增强的MCTS变体竞争，同时在相同的思考时间内始终优于等效的经典方法。
2013-04-22 cs.GT
Search-Based Autonomous Vehicle Motion Planning Using Game Theory
Mechanical and Mechatronics Eng. Department, University of Waterloo（滑铁卢大学机械与机电工程系）
本文提出一种基于博弈论的搜索式自动驾驶车辆运动规划方法，将其他道路使用者视为智能体而非静态障碍物，以生成更真实的路径，并通过 WATonoBus 实验验证其性能与实时性。
2025-07-20 cs.GT cs.RO
Optimal Pure Strategies for a Discrete Search Game
本文研究离散搜索博弈中搜索者的最优纯策略存在性，确定了存在与不存在的多种情况，并指出纯策略可避免随机化与事后怀疑，具有实用价值。
2023-06-19 cs.DM cs.GT
Perfect Prediction in Minkowski Spacetime: Perfectly Transparent Equilibrium for Dynamic Games with Imperfect Information
关于策略的必要理性和必要知识的假设，也被称为完美预测，导致最多一个幸存的结果，不受参与者对它们的知识的影响。实现这种方法的解决方案的概念已被定义在两个动态游戏与完美的信息和没有关系，完美的预测均衡，和战略游戏没有关系，完全透明的均衡。本文将完全透明均衡推广到不完全信息和无约束的广义博弈。战略博弈的完全预测均衡和完全透明均衡都是这一广义均衡概念的特例。如果收益之间没有联系，广义均衡最多是唯一的，并且是帕累托最优的。我们还对具有不完美信息的广泛形式的游戏子类进行了特殊相对论解释，作为任何数量的代理所做决策的有向非循环图，每个决策位于闵可夫斯基时空中的特定位置，并且信息集和游戏结构来自因果结构。战略博弈对应于只有空间分离决策的设置，动态博弈对应于只有时间分离决策的设置。因此，广义的完全透明均衡描述了在一个一般设置中达到的结果和收益，在这个设置中，决策可以位于闵可夫斯基时空中的任何一般位置，在必要的理性和必要的策略知识下。我们还认为，这提供了一个直接可用的数学框架的设计与削弱自由选择假设的量子物理学的扩展理论。
2019-05-22 cs.GT
Prediction Markets, Mechanism Design, and Cooperative Game Theory
预测市场的目的是从多个代理人那里获取信息，以预测未来事件（获得概率）。一个好的预测市场激励代理人如实地披露他们的信息;这种激励相容性的考虑通常在机制设计中进行研究。虽然预测市场和机制设计之间的这种关系在高层次上得到了很好的理解，但预测市场中使用的模型往往与机制设计中使用的模型有些不同。本文考虑了一个预测市场的模型，它更直接地适合于机制设计框架。我们认为在这个模型中的一些机制，都基于适当的评分规则。我们讨论这些机制的基本属性，如激励相容性。我们还绘制了这些机制和合作博弈论之间的联系。最后，我们推测如何根据这些想法建立一个实用的预测市场。
2012-05-09 cs.GT
Monte Carlo Search Algorithm Discovery for One Player Games
University of Liège（列日大学）
目前人工智能和游戏中的许多研究都致力于蒙特卡罗搜索（MCS）算法。虽然寻求一种能够在所有问题上表现良好的统一MCS算法是人工智能的主要兴趣，但从业者通常提前知道他们想要解决的问题，并花费大量时间利用这些知识以问题驱动的方式定制他们的MCS算法。我们提出了一个MCS算法的发现计划，以自动和可重复的方式来执行这一点。我们首先介绍了一个语法的MCS算法，使诱导一个丰富的候选算法空间。然后，我们在这个空间中搜索对于给定的训练问题分布平均表现最好的算法。我们依靠多武装土匪近似解决这个优化问题。在三个不同的域上生成的实验表明，我们的方法可以发现优于几个著名的MCS算法，如适用于树和嵌套蒙特卡罗搜索的置信上限算法。我们还表明，所发现的算法通常是相当强大的变化在训练问题的分布。
2012-12-18 cs.AI cs.GT
A Game-theoretic Machine Learning Approach for Revenue Maximization in Sponsored Search
Peking University（北京大学）；Microsoft Research Asia（微软亚洲研究院）
赞助搜索是搜索引擎的一个重要的盈利渠道，其中使用拍卖机制来选择显示给用户的广告并确定向广告商收取的价格。在文献中已经有几篇研究如何设计拍卖机制以优化搜索引擎的收益的工作。但由于使用了一些不切实际的假设，这些研究的实际价值并不十分明确。在本文中，我们提出了一种新的\emph{game-theoretic machine learning}方法，自然地结合了机器学习和博弈论，并学习拍卖机制使用一个双层优化框架。特别是，我们首先从历史数据中学习马尔可夫模型来描述广告客户如何改变他们的出价，以响应拍卖机制，然后对于任何给定的拍卖机制，我们使用学习的模型来预测其相应的未来出价序列。接下来，我们学习的拍卖机制，通过经验收益最大化的预测出价序列。我们证明了当预测周期趋于无穷大时，经验收益将收敛，并且遗传编程算法可以有效地优化经验收益。我们的实验表明，所提出的方法是能够产生一个更有效的拍卖机制比几个基线。
2014-06-04 cs.GT cs.LG
Learning from Delayed Feedback in Games via Extra Prediction
CyberAgent
本文针对博弈学习中时间延迟反馈问题，提出加权OFTRL方法，通过乐观权重抵消延迟影响，证明其在一般和博弈中实现常数社会遗憾并在多矩阵零和博弈中收敛到纳什均衡。
2025-11-07 cs.GT cs.LG cs.MA
Human-Level Performance in No-Press Diplomacy via Equilibrium Search
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）
之前人工智能在复杂游戏中的突破主要集中在纯粹的对抗或纯粹的合作设置上。相比之下，外交是一种既涉及合作又涉及竞争的联盟转移游戏。出于这个原因，外交已被证明是一个艰巨的研究挑战。在本文中，我们描述了一个代理人的外交，结合监督学习对人类数据的一步前瞻性搜索通过遗憾最小化的无压变体。遗憾最小化技术已经在对抗性游戏中取得了成功，最著名的是扑克，但以前没有在涉及合作的大型游戏中取得成功。我们证明，我们的代理大大超过了过去的无新闻外交机器人的性能，是不可利用的专家人类，并在一个流行的外交网站上玩匿名游戏时，排名前2%的人类玩家。
2021-05-03 cs.AI cs.GT cs.LG
A Fast Evolutionary adaptation for MCTS in Pommerman
Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）
当人工智能与游戏相结合时，它是研究和推进该领域的理想结构。多智能体游戏对每个智能体都有多个控制，这会产生大量的数据，同时增加搜索的复杂性。因此，我们需要先进的搜索方法来找到解决方案并创建人工智能代理。在本文中，我们提出了我们的新的进化蒙特卡罗树搜索（FEMCTS）代理，它借鉴了进化算法（EA）和蒙特卡罗树搜索（MCTS）玩游戏的Pommerman。它在高可观测性设置中的性能明显优于滚动地平线进化算法（RHEA），并且对于大多数游戏种子，它的性能几乎与MCTS一样好，在某些情况下优于MCTS。
2021-11-26 cs.AI cs.GT
Games for width parameters and monotonicity
我们介绍了一个搜索游戏的两个球员玩的“场景”，包括一个地面集一起收集可行的分区。这种一般设置使我们能够得到许多宽度参数的新的特征，如图的秩宽度和割宽度，拟阵树宽度和GF（4）-秩宽度。我们发现，单调的游戏变种对应于一个树分解的地面集沿可行的分区。我们的框架还捕获了许多其他的分解成“简单”的子集的地面集，如分解成平面子图。在我们的一般框架内，我们采取了一个步骤来表征单调搜索游戏。我们展示了一个大类的“单调”的情况下，即游戏和它的单调变体一致的情况下。因此，对于这些游戏来说，确定赢家是NP。这个结果意味着我们所有的搜索游戏的单调性，相当于一个子模函数的分支宽度。最后，我们包括一个证明，表明一个图形拟阵的拟阵树宽度不大于相应的图的树宽度。这个证明比原来的证明要短得多，而且是纯图论的。
2009-06-21 cs.DM cs.GT
A competitive search game with a moving target
我们介绍了一个离散时间搜索游戏，其中两个球员竞争，首先找到一个对象。该对象根据一个随时间变化的马尔可夫链上的许多状态。参与者知道马尔可夫链和对象的初始概率分布，但不观察对象的当前状态。球员们轮流上场。主动的参与者选择一个状态，这个选择被另一个参与者观察到。如果对象处于选中状态，则该玩家获胜，游戏结束。否则，对象根据马尔可夫链移动，游戏在下一个周期继续。我们表明，这个游戏承认一个值，并为任何错误项$\veps>0$，每个球员有一个纯（子博弈完美）$\veps$ -最优策略。有趣的是，0-最优策略并不总是存在。$\veps$最优策略是稳健的，因为它们在所有有限但足够长的时间范围内都是$2\veps$最优的，并且在折扣因子接近1的情况下，在折扣版本的博弈中也是$2\veps$最优的。我们得到的值和$\veps$ -最优策略的分析和结构特性的结果。此外，我们研究的有限截断策略，这是很容易计算和实现的性能。我们特别注意重要的时间齐次的情况下，额外的结果举行。
2020-08-27 cs.GT econ.TH math.PR
The tree search game for two players
我们考虑一个两人在树$T$上的搜索博弈。随机选择一个顶点（玩家未知）作为目标。玩家轮流猜测顶点。如果猜测$v$不是目标，则通知两个参与者目标位于$T \smallsetminus v$的哪个子树中。猜对目标的玩家获胜。当两个球员发挥最佳，我们表明，他们每个人都赢得了概率约为$1/2$。当一个玩家玩最佳和其他随机播放，我们表明，最优策略的球员赢得之间的概率$9/16$和$2/3$（渐近）。当两个球员随机发挥，我们表明，每个赢得概率之间的$13/30$和$17/30$（渐近）。
2022-02-04 cs.GT math.CO math.PR
Efficient Local Search in Coordination Games on Graphs
我们研究加权有向图上的策略博弈，其中玩家的收益被定义为选择相同策略的玩家的边缘上的权重之和，这些玩家选择了一个固定的非负奖金来选择给定策略。这些游戏抓住了在缺乏全球共同战略的情况下进行协调的想法。先前的工作表明，确定这些游戏的纯纳什均衡的存在性的问题是NP-完全已经与所有的权重等于1，没有奖金的图。然而，对于几类图（例如DAG和集团），纯纳什均衡甚至强均衡总是存在的，并且可以通过简单地遵循特定的改进或联盟改进路径来找到。在本文中，我们确定了几个自然类的图的有限改进或联盟改进路径的多项式长度总是存在的，因此，纳什均衡或强平衡，在他们可以找到在多项式时间。我们还认为，这些结果是最佳的意义上说，在自然概括这些类的图，一个纯粹的纳什均衡甚至可能不存在。
2016-04-16 cs.GT cs.MA
Solving Graph-based Public Good Games with Tree Search and Imitation Learning
University College London（伦敦大学学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
公共产品博弈代表了研究个体行为者做出贡献的激励机制的深刻背景，尽管对每个人来说代价高昂，但对更广泛的社会有益。在这项工作中，我们采用的角度来看，一个中央计划与一个全球性的网络的自利代理人和最大化的最佳拍摄的公共产品游戏的背景下，一些所需的财产的目标。现有的算法，这个已知的NP完全问题找到的解决方案是次优的，不能优化的标准以外的社会福利。为了有效地解决公共产品博弈，我们提出的方法直接利用平衡点和图的最大独立集（mIS）结构属性之间的对应关系。特别是，我们定义了一个马尔可夫决策过程，逐步产生的mIS，并采用规划方法来搜索均衡，优于现有的方法。此外，我们设计了一个图模仿学习技术，使用演示的搜索，以获得一个图神经网络参数化的政策，迅速推广到看不见的游戏实例。我们的评估结果表明，该政策是能够达到99.5%的规划方法的性能，同时是三个数量级的速度更快，以评估最大的图测试。在这项工作中提出的方法可以应用到一个大类的公共产品游戏的潜在的高社会影响，更广泛的其他图形组合优化问题。
2021-10-26 cs.AI cs.GT cs.LG
Student of Games: A unified learning algorithm for both perfect and imperfect information games
EquiLibre Technologies（EquiLibre 科技公司）；Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Sony AI（索尼人工智能）；Amii（阿尔伯塔机器智能研究所）；Midjourney（Midjourney 公司）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文提出统一算法“游戏的学生”，结合搜索、自我对弈与博弈论推理，在完全与不完全信息博弈中表现强劲，并证明其收敛性，击败扑克和苏格兰场的最优智能体。
2023-11-15 cs.AI cs.GT cs.LG
Modular Discovery of General Game-Playing Algorithms with Large Language Models
本文提出多智能体LLM元学习系统，在C++中模块化进化通用游戏搜索算法，经400+环境与15个MCTS基线对比，取得顶级评级并泛化至新游戏。
2026-09-29 cs.AI cs.GT cs.MA
Multi-Round Cooperative Search Games with Multiple Players
假设根据已知的分布，宝藏被放置在其中一个$M$盒子中，并且$k$搜索者在$T$回合期间并行地搜索它。我们研究的问题是如何激励自私的玩家，使成功的概率，即至少有一个玩家找到宝藏的概率，将被最大化。我们专注于拥塞政策$C(s)$，指定奖励，如果它是一个$s$的球员，（同时）第一次找到宝藏的球员收到。我们的主要技术贡献是证明，排他性的政策，其中$C(1)=1$和$C(s)=0$的$s>1$，产生无政府状态的价格$(1-(1-{1}/{k})^{k})^{-1}$，这是最好的可能的价格在所有对称的奖励机制。对于这个政策，我们也有一个明确的描述对称均衡，这在某种意义上是唯一的，而且享有最好的成功概率在所有对称配置文件。对于一般的拥塞政策，我们展示了如何多项式找到，任何$e>0$，一个对称的乘法$(1+e)(1+C(k))$平衡。结合适当的奖励政策，中央实体可以建议参与者在均衡时使用特定的配置文件。作为我们的主要概念贡献，我们提倡使用对称均衡为这样的目的。除了是公平的，我们认为，在许多情况下，尽管有一小部分球员崩溃的事实，对称均衡仍然是有效的，在他们的群体表现，并在同一时间，作为近似均衡。我们表明，这一原则适用于一类游戏，我们称之为单调可扩展的游戏。这特别适用于我们的搜索游戏，假设共享政策，其中$C(s)=1/s$。对于排他性的政策，这个一般的结果并不成立，但我们表明，对称均衡仍然是稳健的温和…
2020-06-22 cs.DC cs.GT
The Consensus Game: Language Model Generation via Equilibrium Search
MIT（麻省理工学院）；MIT-IBM AI Lab（麻省理工学院-IBM人工智能实验室）
本文提出一种无需训练的博弈论解码方法，通过将语言模型生成视为共识博弈并寻找均衡，显著提升多种任务的性能，使小模型超越大模型。
2023-10-13 cs.AI cs.CL cs.GT
Joint Policy Search for Multi-agent Collaboration with Imperfect Information
Facebook AI Research（脸书人工智能研究院）
在信息不完全的情况下，学习多智能体协作的联合策略仍然是一个根本性的挑战。而对于两人零和博弈，坐标上升方法（每次优化一个代理的策略，例如，自博弈）在有保证的情况下工作，在多智能体合作环境中，它们经常收敛到次优纳什均衡。另一方面，由于政策之间的复杂相互作用（例如，上游更新影响下游状态可达性）。在本文中，我们证明了全局变化的博弈值可以分解为本地化的每个信息集的政策变化，与一个新的术语命名为政策变化密度。在此基础上，我们提出了联合策略搜索（JPS），迭代地提高不完全信息博弈中协作代理的联合策略，而无需重新评估整个博弈。在多智能体协作表格游戏中，JPS被证明永远不会恶化性能，并且可以改善单边方法（例如CFR）提供的解决方案，优于为协作策略学习设计的算法（例如BAD）。此外，对于现实世界的游戏，JPS有一个在线形式，自然与梯度更新链接。我们测试它的合同桥，一个4人的信息游戏，其中一个团队的$2$合作，以对抗其他。在投标阶段，参与者通过有限的信息渠道依次投标以找到一个好的合同。基于一个强大的基线代理，投标竞争性桥梁纯粹通过域不可知的自我发挥，JPS改善了团队球员的合作，并优于WBridge 5，一个冠军获奖软件，通过$+0.63$ IMP（国际匹配点）每板超过1000场比赛，大大优于以前的SoTA（$+0.41$ IMP/b）在双假人评估。
2020-12-06 cs.AI cs.GT cs.LG
