Probing quantum chaos through singular-value correlations in sparse non-Hermitian SYK model
本研究针对稀疏非厄米SYK模型，通过奇异值分解分析其奇异值谱，发现奇异值统计与厄米高斯系综一致，且稀疏度增加会引发混沌行为偏离，还定义了可给出稀疏临界阈值的奇异复杂度，关联全息对偶破缺问题。
2025-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Probing the superfluid-insulator phase transition by a non-Hermitian external field
我们研究了类Hubbard系统的热态对全局或局部非厄米微扰的响应，这种微扰将简并基态合并在$U(1)$对称性破缺相中。我们发现系统的动力学响应对从莫特绝缘体到超流态的量子相变（QPT）非常敏感。在超流相的乌尔曼保真度衰减到一个稳定的值，由例外点（EP）的顺序由简并基态跨越的子空间内，但几乎保持不变的莫特绝缘相。它表明，在零温度下的相图是保存，即使施加局部探测场。具体地说，我们采用了两个著名的玻色-哈伯德模型和Jaynes-Cummings-哈伯德模型来证明有限尺寸系统的这种性质，其中玻色子和极化激元数的涨落是基于EP动力学的。这项工作提出了一种替代的方法来探测超流绝缘体QPT在非零温度。
2021-06-29 cond-mat.str-el quant-ph
Experimentally Probing Non-Hermitian Spectral Transition and Eigenstate Skewness
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Nanjing University（南京大学）；Fudan University（复旦大学）；Horizon Robotics（地平线机器人）
本文提出一种基于格林函数的方法，用于实验测量非厄密系统中的复谱和本征态偏斜，揭示了非厄密皮肤效应和超谱敏感性等特性。
2025-01-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian linear perturbation to a Hamiltonian with a constant electromagnetic field and Hall conductivity
研究恒定电磁场中电子受非厄米线性微扰的定态问题，解析得到波函数和含复常数修正的朗道能谱，并证明最低朗道能级的霍尔电导率仍精确等于 Klitzing 常数的倒数。
2025-05-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Generalization of Rayleigh-Schrödinger Perturbation Theory
National Sun Yat-sen University（国立中山大学）
针对微扰理论从厄米到非厄米体系推广的非平凡问题，本文采用几何形式主义推广瑞利-薛定谔微扰理论，可迭代计算任意阶修正，揭示递推方程通解且在厄米体系退化为标准理论。
2024-12-06 quant-ph
Controlled probing of localization effects in the non-Hermitian Aubry-André model via topolectrical circuits
本研究探讨了非厄米Aubry-André模型中Anderson局域化与趋肤效应的相互作用，通过准周期无序的复相位实现精确控制，并利用拓扑电路实验验证了可调的电压局域化行为。
2025-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall physics.app-ph
Intrinsic-perturbation induced anomalous higher-order boundary states in non-Hermitian systems
本文提出非厄米系统中由体态对边界的内禀扰动诱导反常高阶边界态的新机制，揭示混合趋肤-拓扑态与无标度拓扑边界态之间的相变及其尺寸依赖特性，为调控非厄米拓扑性质开辟新方向。
2025-09-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian time-dependent perturbation theory: asymmetric transitions and transitionless interactions
量子力学的普通含时微扰理论描述了定态系统与含时微扰的相互作用，预测由微扰引起的跃迁几率相对于初态和终态是对称的。在这里，我们扩展含时微扰理论到非厄米领域，并考虑在一个平稳的厄米系统，描述了一个自伴哈密顿$\hat{H}_0$，诱导的含时非厄米相互作用$f(t) \hat{P}$。在弱相互作用（微扰）极限下，初态和终态交换的跃迁几率一般是{ \it asymmetric}。特别地，对于具有单侧傅立叶谱的扰动的时间形状$f(t)$，即仅具有正（或负）频率分量，过渡是完全单向的，即使在强相互作用状态下也是如此。有趣的是，我们表明，非厄米微扰可以被定制为无跃迁的，即微扰使系统保持不变，就好像相互作用根本没有发生一样，无论$\hat{H}_0$和$\hat{P}$的形式如何。作为结果的应用，我们讨论了二能级和三能级系统中例外点的动力学环绕的非对称（手征）行为。
2017-08-26 quant-ph
Probing phase transitions in non-Hermitian systems with quantum entanglement
本文研究交错虚场下非厄米 XY 与 XXZ 模型，系统比较多种双正交和自归约纠缠度量，并引入无约束 concurrence 以探测一级、PT、Ising、RT 及 BKT 相变。
2025-10-17 cond-mat.str-el quant-ph
Topology and exceptional points of massive Dirac models with generic non-Hermitian perturbations
近年来，拓扑非厄米物理学的研究领域出现了大量的研究活动，部分是由基本兴趣驱动的，部分是由光子学中的应用驱动的。然而，尽管有这些活动，一个一般的分类和描述实验系统的非厄米狄拉克模型的特征是缺失的。在这里，我们提出了一个系统的调查大量狄拉克模型的周期晶格，一般非厄米项扰动。我们发现有三种不同类型的非厄米项。对于每一种情况下，我们确定批量例外点，边界模式，和带拓扑结构。我们的研究结果作为指导原则的应用程序的设计，例如，在光子晶格。例如，具有非厄米质量项的周期性狄拉克系统可以用作拓扑激光器。另一方面，具有非厄米特反对易项的周期狄拉克系统在表面上表现出特殊的点，其非平凡的拓扑结构可以用于光学器件。
2019-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Non-Bloch $\mathcal{PT}$ symmetry breaking in non-Hermitian Photonic Quantum Walks
周期性介质中拓扑能带理论的一个特点是体性质不受边界条件的影响。值得注意的是，在某些非厄米晶格中，体性质在很大程度上受到边界的影响，导致诸如非厄米趋肤效应和违反体边界对应等主要效应。在这里，我们揭示了非幺正离散时间量子行走的光子在系统中涉及增益和损失显示，而一般非布洛赫宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称性破缺相变，并提出了一种散装探测方法来检测这种边界驱动的相变。
2019-09-13 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Eigenstate switching of topologically ordered states using non-Hermitian perturbations
本文研究非厄米微扰下 toric code 的拓扑有序基态，发现任意强度局域微扰均可诱导例外点，通过绝热环绕 EP 实现基态间受控切换，为容错量子信息处理提供新策略。
2024-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Hermitian Rayleigh-Schrödinger-like Perturbation Theory at Exceptional Point
National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
针对 N 阶异常点的非厄米量子系统，发展了 Rayleigh-Schrödinger 类微扰理论，通过 Puiseux 展开推导出显式递推关系，并给出两种等价形式用于计算本征值分裂。
2026-07-01 quant-ph
Bridging the gap between topological non-Hermitian physics and open quantum systems
利用Keldysh路径积分方法，我们将非厄米特系统的拓扑性质与量子开放系统的可观测量联系起来。我们表示Keldysh格林函数的有效的非厄米哈密顿，包含所有相关的拓扑信息。我们到达一个频率依赖的拓扑指数，是链接到系统的扰动在一个给定的频率的响应。我们将展示如何通过测量对局部扰动的响应来检测不同拓扑相位之间的过渡。我们的形式主义是在一维Hatano-Nelson模型中举例说明的，突出了玻色子和费米子情况之间的差异
2021-09-22 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-Hermitian magnetic moment
Raymond and Beverly Sackler School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利·萨克勒物理与天文学学院）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀蒂默研究所）
本文提出非厄米特周期系统中电子的半经典理论，推导了扰动梯度一阶下的能量表达式，并探讨了非厄米特角动量算符的物理意义及磁矩的虚部来源。
2026-04-25 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Investigation of a non-Hermitian edge burst with time-dependent perturbation theory
本文利用含时微扰理论推导非厄米量子行走中实空间波函数的解析表达式，揭示边缘爆发源于边界格点最近邻构型差异及大虚部本征模式的传播，为非厄米量子动力学提供解析研究手段。
2024-02-26 quant-ph
Observation of Hermitian and Non-Hermitian Diabolic Points and Exceptional Rings in Parity-Time symmetric ZRC and RLC Dimers
我们提出了观察的恶魔点在厄米和非厄米电子二聚体。建立了PT对称ZRC和RLC二聚体的宇称时间对称性不可破的条件。我们展示了如何出现非厄米简并点的频谱，以及如何保护他们免受厄米扰动。当在系统中加入非厄米特微扰时，非厄米特抛物点（NHDP）变成了一个特殊点环，就像某些狄拉克和外尔半金属一样。在LTspice中，围绕这些特定点的振荡的一些实验模拟与解析和数值预测完全一致。这项工作开辟了一条黄金道路的研究拓扑电路的鲁棒传输的信息在室温下。
2020-04-17 physics.app-ph quant-ph
Manipulating spectral transitions and photonic transmission in a non-Hermitian optical system through nanoparticle perturbations
本文研究纳米颗粒扰动下线性旋转谐振器中反-PT对称非厄米系统向准闭合厄米系统的光谱跃迁，提出构建准闭合系统的条件并分析其光子传输动力学，为耗散量子器件设计提供理论指导。
2025-01-09 physics.optics quant-ph
$\mathcal{PT}$-symmetric non-Hermitian Dirac semimetals
宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性在非厄米系统和拓扑系统中都起着重要的作用。在非厄米系统中，$\mathcal{PT}$对称性可以导致完全实的能谱，而在拓扑系统中，$\mathcal{PT}$对称性产生稳定的和受保护的狄拉克点。在这里，我们研究了一个既具有非厄米性又具有拓扑性的$\mathcal{PT}$对称系统，即三维非厄米性扰动下的$\mathcal{PT}$对称Dirac半金属.我们发现，在一般情况下，只有两种类型的对称性允许的非厄米微扰，即非厄米动力势，和非厄米反交换势。对于这两个非厄米的潜力，我们调查的开放和周期性的边界条件的带拓扑结构，确定例外点，并计算表面状态。我们发现，与周期性的边界条件，非厄米特动力势导致例外的环，而非厄米特反对易电位产生例外的领域，其中分离的区域与破缺的$\mathcal{PT}$对称性与未破缺的$\mathcal{PT}$对称性。在开边界条件下，由于对称性，非厄米运动势引起非厄米趋肤效应，而非厄米反对易势导致费米带表面态。
2019-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Large-order Perturbation Theory for a Non-Hermitian PT-symmetric Hamiltonian
利用高阶瑞利-薛定谔微扰理论，精确计算了复PT对称哈密顿量$H=p^2+{1/4}x^2+i λx^3$的基态能量.这个哈密顿量的能谱最近已被证明是真实的使用数值方法。瑞利-薛定谔微扰级数是波莱尔可求和的，Padé求和提供了与实能谱的极好的一致性。Padé分析提供了强有力的数值证据，一次减去的基态能量被认为是$λ^2$的函数是一个Stieltjes函数。该Stieltjes函数的解析性质导致色散关系，该色散关系可用于计算相关实但不稳定的哈密顿量$H=p^2+{1/4}x^2-εx^3$的能量的虚部。
1998-12-16 cond-mat hep-th quant-ph
Generalized Wigner-Smith analysis of resonance perturbations in arbitrary $Q$ non-Hermitian systems
本研究将广义 Wigner-Smith 算子方法与标准电磁微扰理论结合，扩展至任意品质因数的开放非厄米系统，用于分析共振扰动引起的散射极点偏移，并通过多层纳米谐振腔传感器逆向设计等数值例子验证了其有效性。
2025-02-19 math-ph math.MP physics.optics
Entanglement Hamiltonian and effective temperature of non-Hermitian quantum spin ladders
本文利用双正交基下的微扰理论解析研究非厄米自旋梯的纠缠哈密顿量与能谱，发现在强耦合极限下其形式近似于重整化单链哈密顿量，从而可定义有效温度，为非厄米多体系统有限温度性质研究提供新途径。
2024-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Fragile non-Bloch spectrum and unconventional Green's function
本研究揭示具有非厄米趋肤效应的非厄米模型能谱对局域微扰的高度脆弱性，提出用具有V形渐近行为的非传统格林函数量化该特性，发现边界微扰诱导的体能谱实-复跃迁及格林函数渐近行为的层级结构。
2024-10-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
On applying the subspace perturbation theory to few-body Hamiltonians
我们提出了一个选择的结果厄米特算子的谱子空间的厄米特扰动下的变化，并显示这些结果可能会工作的少体哈密顿。
2013-11-26 math-ph math.MP physics.atm-clus
Loschmidt echo and fidelity decay near an exceptional point
与厄米特系统相比，在异常点（EP）附近的非厄米特经典和开放量子系统在小扰动或参数的慢循环下的动力学行为中经历强烈的偏差。这种强灵敏度是许多有趣现象和应用的核心，例如绝热定理的不对称崩溃，增强传感，非厄米动力学量子相变和光子灾难。与厄米特系统一样，在不完美的时间反演或猝灭动力学之后，动力学演化对扰动的敏感性可以通过Loschirton回声和保真度来捕获。在这里，我们公开了一个相当违反直觉的现象，在某些非厄米系统附近的EP，即减速（而不是加速）的保真度衰减和改进的Loschirm回波相比，厄米对应，尽管大（非微扰）的扰动引入的能谱变形。通过考虑虚规范场作用下紧束缚晶格上单粒子跳跃动力学的保真度衰减和Loschlavian回波，说明了这种行为。
2019-05-09 quant-ph
Probing Sensitivity near a Quantum Exceptional Point using Waveguide Quantum Electrodynamics
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Research Laboratory of Electronics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院电子研究实验室）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院电气与计算机工程系）；MIT Lincoln Laboratory（麻省理工学院林肯实验室）
本文通过波导量子电动力学系统研究量子例外点附近的灵敏度，发现例外点附近并未出现灵敏度增强，揭示了例外点系统在量子增强传感中的局限性。
2026-03-12 quant-ph
Entanglement signatures of quantum criticality in Floquet non-Hermitian topological systems
Jiangsu University（江苏大学）
研究利用纠缠熵探测Floquet非厄米拓扑系统中的量子临界点，提取中央电荷并区分不同拓扑相。
2026-01-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Theory of response to perturbations in non-Hermitian systems using five-Hilbert-space reformulation of unitary quantum mechanics
在传统的薛定谔表象中，束缚态演化的么正性由哈密顿量的厄米性保证。一个非幺正等谱简化的哈密顿量，$\mathfrak{h} \to H=Ω\,\mathfrak{h}\,Ω\neq H^\dagger$诱导的变化${\cal L} \to {\cal K}$的希尔伯特空间的状态，反映了损失的厄米性的$H\neq H^\dagger$。在这种理论的重新表述中，{ \it ad hoc}内积度量的引入将${\cal K}$重新转换为第三个正确的物理希尔伯特空间${\cal H}$，酉等价于${\cal L}$。在${\cal PT}-$对称性或相对论性量子力学中遇到的情况，在包含微扰之后，表现得更为复杂。提出了问题的形式和求解方法。一些相关的后果，例如，在稳定性分析中的作用进行了讨论。
2019-12-05 cs.NA math-ph math.MP
Non-Hermitian Topological Sensors
我们介绍和研究一类新的传感器，其灵敏度与设备的大小呈指数增长。值得注意的是，这种剧烈的增强并不依赖于任何微调，但被发现是一个稳定的现象免疫局部扰动。具体来说，这一惊人现象背后的物理机制与在非厄米拓扑系统中观察到的对边界条件的异常敏感性密切相关。我们概述了这些非厄米拓扑传感器（NTOS）的实际实施的具体平台，从经典的超材料到合成量子材料。
2020-11-02 cond-mat.mes-hall physics.ins-det physics.optics
Controllable Non-Hermitianity in Continuous-Variable Qubits
Fujian Key Laboratory of Quantum Information and Quantum Optics, Fuzhou University（福建量子信息与量子光学重点实验室，福州大学）；Department of Physics, Fuzhou University（福州大学物理系）；Center for Quantum Computing, RIKEN（理研量子计算中心）
本文揭示猫态量子比特中纯退相干诱导的非对称泄漏可用非厄米哈密顿量描述，并利用该平台实现宇称-时间相变调控和例外点诱导的纠缠相变，将退相干转化为可控非厄米物理研究工具。
2025-11-06 quant-ph
Operator equations and Moyal products -- metrics in quasi-hermitian quantum mechanics
Moyal积用于将非厄米哈密顿量的度规方程转换为微分方程的形式。对于具有$V$多项式的形式为$p^2+V(ix)$的哈密尔顿算子，这是一个精确方程。在微扰理论中求解这个方程恢复了已知的结果。明确的标准，厄密性和正定性的度量制定的功能水平上。
2006-02-22 quant-ph
Bulk-edge correspondence and stability of multiple edge states of a $\mathcal{PT}$ symmetric non-Hermitian system by using non-unitary quantum walks
通过构造一维保持$\mathcal{PT}$对称性的非幺正三步量子行走，研究了宇称和时间反演$(\mathcal{PT})$对称非厄米开放量子系统的拓扑相位和多重边态.我们表明，非幺正量子行走具有大的拓扑数的$\mathbb{Z}$拓扑相位和数值确认，多个边缘状态出现预期的散装边缘对应。因此，在这种情况下，块-边缘对应关系是有效的。此外，我们还研究了多重边缘态对破缺微扰的稳定性，使得拓扑相位从$\mathbb{Z}$降为$\mathbb{Z}_2$。在这种情况下，我们发现，边缘状态的数量不会成为一个，除非一对边缘状态合并在一个例外点。因此，这是非厄米系统中体-边对应的一种新的破坏。对于具有多个边态和反线性对称性的非厄米系统，边态延长对抗破缺微扰的机制是唯一的。实验验证，我们提出了一个程序来确定多个边缘状态的概率分布的时间演化的数量。
2020-05-14 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Scale-free localization and PT symmetry breaking from local non-Hermiticity
本文证明厄米晶格中的局部非厄米扰动会普遍诱导无标度局域化，并揭示了其与PT对称性破缺的关联及精确破缺能量窗口的能带条件。
2023-10-26 cond-mat.quant-gas physics.optics quant-ph
Features, paradoxes and amendments of perturbative non-Hermitian quantum mechanics
针对准厄米表示中微扰非厄米量子力学的范数、度量及参数依赖困境，提出温和修正瑞利–薛定谔微扰展开的方法，以保持 $Θ(λ)$ 可处理并拓展模型构建。
2024-05-03 quant-ph
Non-equilibrium quantum probing through linear response
本文扩展线性响应理论至非平衡稳态开放量子系统，利用Konopik和Lutz框架研究耦合量子谐振子系统对幺正和非幺正扰动的响应，证明线性响应结合量子探测可有效获取扰动与环境特征的定量信息。
2024-02-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
General properties of fidelity in non-Hermitian quantum systems with PT symmetry
保真度磁化率是研究厄米凝聚态系统中量子相变的一种工具。最近，它被推广到非厄米量子系统的双正交基。从宇称-时间（PT）对称性约束下的一般微扰描述出发，我们证明了对于PT-未破缺态，保真度$\mathcal{F}$总是实的。对于PT-破缺态，保真度磁化率的实部$\mathrm{Re}[\mathcal{X}_F]$对应于同时考虑PT伙伴态，并且当参数接近例外点（EP）时，由微扰理论探索了负无穷大.此外，在二阶EP下，我们证明了PT-未破缺态和PT-破缺态之间保真度的实部是$\mathrm{Re}\mathcal{F}=\frac{1}{2}$。在此基础上，我们研究了两足非厄米特Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型和非厄米特XXZ自旋链。我们发现，对于相互作用和非相互作用系统，当参数接近EP时，保真度磁化率密度的实部趋于负无穷大，并通过$\mathrm{Re}\mathcal{F}=\frac{1}{2}$验证了它是一个二阶EP.
2023-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.str-el
Nonlocal pseudospin dynamics in a quantum Ising chain
量子伊辛链的非平凡相中拓扑零模的存在不仅导致Kramers样简并谱，而且导致有序相中非厄米特微扰的动力学响应（2021 Phys. Rev. Lett. 126 116401）。在这项工作中，我们调查的厄米微扰简并谱的可能响应。我们提供了一个单粒子描述的有序相模型，与内部的自由度，其特征在于作为一个赝自旋。有效磁场作用于赝自旋，它由弦算符的局域和非局域扰动引起。我们证明了弦算符的作用在局部扰动下可以通过一个猝灭来实现。作为一个应用，可以通过添加其他扰动来触发猝灭并测量洛施图回波，来选择具有扰动的哈密顿量的任何基态和激发态以识别量子相位。
2022-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
New QES Hermitian as well as non-Hermitian PT invariant Potentials
我们开始与准精确可解（QES）厄米（因此真正的），以及复杂的PT不变，双sinh-戈登潜在的，并表明，即使在添加微扰项，所产生的潜力，在这两种情况下，仍然是QES潜力。此外，通过使用反等谱变换，我们得到厄米以及PT不变的复QES周期势。我们详细研究了相应的Bender-Dunne多项式的各种性质。
2011-12-16 math-ph math.MP quant-ph
Probing Quantum Anomalous Hall Transport Under Microwave Irradiation Using a Topological Circulator
Institute for Quantum Computing and Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所与物理天文学系）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；Department of Electrical and Computer Engineering, University of Minnesota（明尼苏达大学电气与计算机工程系）；Department of Electrical and Computer Engineering, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校电气与计算机工程系）
本研究利用量子反常霍尔拓扑环行器，通过泵浦-探测实验发现微波辐照对边缘磁等离子体激元输运产生频率选择性扰动，并在奇异点附近实现增强的微波响应，为微波光谱学与传感提供了新平台。
2026-10-06 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Zero Indirect Band Gap in Non-Hermitian Systems
PES University（PES大学）；Dublin Institute for Advanced Studies（都柏林高等研究院）
该研究在非厄米特系统中发现零间接带隙的稳定性，并揭示其与非厄米特皮肤效应的关系。
2026-02-08 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Observation of Non-Hermitian Skin Dynamics in the Liouvillian Regime
The University of Hong Kong（香港大学）；HK Institute of Quantum Science and Technology（香港量子科学研究所）；State Key Laboratory of Optical Quantum Materials（光学量子材料国家重点实验室）
在光子网格中实现可调开放系统量子行走，通过控制相位噪声和非互易增益-损耗，观察从相干到非相干行走的转变，并测量非厄米趋肤动力学中的质心漂移，揭示退相干对非厄米输运的主动重塑作用。
2026-06-26 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
A non-Hermitian $PT-$symmetric Bose-Hubbard model: eigenvalue rings from unfolding higher-order exceptional points
我们研究了一个非厄米$PT-$对称推广的$N$粒子，双模玻色-哈伯德系统，例如一个玻色-爱因斯坦凝聚体在一个双阱势耦合到一个连续体通过一个阱中的汇和一个源在其他的。粒子相互作用和非厄米性之间的相互作用对光谱的特征的影响进行了分析，特别注意例外点（EPs）的发生和展开。我们发现，对于消失的粒子相互作用，只有两个EPs的顺序$N+1$扰动下展开成$[(N+1)/2]$本征值对（和$N+1$奇数的情况下，到一个额外的零本征值）或本征值三元组（三阶本征值环）和$(N+1)\mod 3$单本征值，这取决于在参数空间中的扰动方向。这种行为是用微扰技术分析描述的。更一般的EP展开到本征值环高达$(N+1)$ th阶表示。
2008-05-31 cond-mat.other math-ph math.MP
Shannon Entropy and Diffusion Coeffcient in Parity-Time Symmetric Quantum Walks
非厄米拓扑边态有许多有趣的性质，但到目前为止主要是在体边界对应方面进行讨论。在这里，我们建议使用大量的性质的扩散系数探测的拓扑状态，并探索其动力学。扩散系数显示独特的功能与拓扑相变驱动的宇称时间（PT）对称的非厄米离散时间量子行走，以及厄米的，尽管人工边界不是由非均匀量子行走。对于厄米特系统，当系统接近拓扑相变时，扩散系数出现转折和突变，而在平凡拓扑态下保持稳定。对于非厄米系统，除了与拓扑转变相关的特征外，PT对称破缺相的扩散系数表现出具有峰结构的突变。此外，香农熵的量子行走被发现表现出直接相关的扩散系数。数值结果为研究非厄米量子行走系统的拓扑态开辟了一条新的途径。
2022-01-24 quant-ph
Non-Hermitian topological quantum states in a reservoir-engineered transmon chain
本文提出在储层工程化的transmon链中实现非厄米拓扑量子相，通过结合密度矩阵重整化群和第三量子化方法求解Lindblad主方程，证明了在简单反射测量中可观测到拓扑端模及相变，并展示了被动产生的长程量子纠缠。
2022-10-06 cond-mat.str-el quant-ph
Point-gap topology in amorphous non-Hermitian quantum systems
Chongqing University of Posts and Telecommunications（重庆邮电大学）
针对非厄米非晶系统中谱不稳定导致难以识别拓扑边缘态的问题，建立稳定零模奇异态与隙间态的对应关系，基于哈密顿量奇异值分解构建实空间拓扑不变量，为点隙拓扑探索提供通用策略并重新定义非厄米皮效应。
2026-08-13 quant-ph
PT spectroscopy of the Rabi problem
我们研究了具有时间周期的、非厄米的、PT对称的微扰对具有两个（或几个）能级的系统的影响，并得到了它的相图作为微扰强度和频率的函数。我们证明，当扰动频率接近系统共振之一时，即使是一个非常小的扰动导致PT对称性破缺。我们还发现一个恢复PT对称相位在高频率，并在中等扰动强度，我们发现多个频率窗口，PT对称性被打破和恢复。我们的研究结果意味着，PT对称拉比问题显示出令人惊讶的丰富的现象，缺乏在其厄米或静态的同行。
2014-07-17 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Quantum Simulation of Non-Hermitian Linear Response via Schrödingerization
Yonsei University（延世大学）
本文提出一种算法框架，将非幺正多时间关联函数转化为幺正形式，用于量子计算。通过将主方程向量化为连续变量李代数空间，利用变分法确定非厄米特响应，并在133量子比特设备噪声模型中验证其鲁棒性。
2026-03-28 quant-ph
Multiparameter estimation perspective on non-Hermitian singularity-enhanced sensing
本文从多参数估计视角研究非厄米奇异性增强传感，结合高斯量子系统多参数估计与奇异矩阵扰动理论，分析灵敏度发散条件及冗余参数对误差标度的影响。
2023-10-20 quant-ph
On the Continuity of Schur-Horn Mapping
Fudan University（复旦大学）
本文研究了对称矩阵在固定对角线下的特征值扰动，提出强Schur-Horn连续性概念，并证明了其在量子计算优化中的应用。
2026-01-04 cs.NA math.NA quant-ph
Exceptional points and domains of unitarity for a class of strongly non-Hermitian real-matrix Hamiltonians
一个封闭的现象学哈密顿量（即，酉）量子系统具有由未微扰对角矩阵部分$H^{(N)}_0$和三对角矩阵微扰部分$λ\,W^{(N)}(λ)$组成的$N$ × $N$实矩阵形式。系统演化的统一性要求（即，对角化和光谱的真实性）自然地将矩阵元素的可变性限制到“物理”域${\cal D}^{[N]} \subset \mathbb{R}^d$。我们固定的未扰动矩阵（模拟非等距，方阱型未扰动光谱），我们只承认最大的非厄米特反矩阵扰动。这就产生了具有扰动$λ$和$d=N$矩阵元素的隐式厄米模型，这些矩阵元素在${\cal D}^{[N]}$内部是自由变量的。我们的目标是描述量子相变边界$\partial {\cal D}^{[N]}$（别名例外点边界），在该系统的么正性丢失。我们主要关注的是稳定性的强耦合极端，即，Kato的特殊点的顺序$N$（EPN）和（尖锐的尖峰）的形状的边界$\partial {\cal D}^{[N]}$在其附近。我们的构造的可行性是基于使用高精度的算术结合计算机辅助的符号操作（包括，特别是，Gröbner基础消除技术）。
2021-04-22 cs.NA cs.SC math-ph
Wavefunction collapse driven by non-Hermitian disturbance
本文在测量问题背景下，提出用非厄米哈密顿量项模拟量子粒子与仪器的相互作用，通过Stern-Gerlach实验和Hatano-Nelson模型模拟波函数坍缩，并分析扰动参数对坍缩时间的影响，最后探讨了挑战标准量子力学的思想实验。
2024-04-25 cond-mat.other quant-ph
Non-Hermitian heterostructure for two-parameter sensing
在例外点（EP）简并的非厄米系统被证明是高度敏感的环境扰动。在这里，我们提出并从理论上研究了一种新的多层异质结构，有利于双EP的一组独特的材料参数，在前向和后向反射系数消失，分别。这样的EP异质结构示出散射光时，系统参数被扰动远离简并由于环境温度和机械应力波动的影响。所提出的结构有利于操纵两个相互独立的参数传感的光学响应。
2019-03-20 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph physics.optics
Singular Value Decomposition and Its Blind Spot for Quantum Chaos in Non-Hermitian Sachdev-Ye-Kitaev Models
本文指出奇异值分解（SVD）在非厄米 SYK 模型中无法重现厄米极限统计且不能区分混沌与可积动力学，故不适用于量子混沌探测，建议改用双 Lanczos 算法。
2025-05-22 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Observation of novel robust edge states without bulk-boundary correspondence in non-Hermitian quantum walks
近年来，非厄米物理的研究引起了人们的极大关注。修正的体边界对应被提出来理解非厄米静态系统中的拓扑边态。在这里，我们报告了一个新的实验观察非厄米周期驱动系统的边缘状态。当系统属于破缺的宇称-时间（PT）对称相位时，发现一些非常规的边缘态不满足体-边界对应。实验在我们构建的具有左右边界的非厄米光量子行走平台上进行，在每一步结束时，系统边界外的光束被巧妙地阻挡。这些边缘态对静态扰动和无序的鲁棒性也已在实验中得到证实。PT对称相位破缺后的鲁棒边缘态的发现启发了我们在具有强耗散的无处不在的复杂系统中探索鲁棒输运通道。
2019-06-16 physics.optics quant-ph
