球面测地线的极小排列
Minimal Arrangements of Spherical Geodesics
AI总结：
本文研究球面上内部互不相交、端点落在他弧内部的测地弧排列，依据单侧性与 k-定向等约束确定最少弧数，并解决 CCCG 2022 开放问题，证明排列至少含两个顺时针与两个逆时针漩涡。
摘要：
我们研究球面上测地弧的排列，其中所有弧内部互不相交，且每条弧的端点都位于其他弧的内部。我们建立了关于此类排列中弧的最小数量的基本结果，该数量取决于“单侧性”和“k-定向”等局部几何约束。在推导这些结果的过程中，我们推广并解决了 CCCG 2022 的一个开放问题，证明任何此类排列至少具有两个“顺时针漩涡”和至少两个“逆时针漩涡”。
英文摘要：
We study arrangements of geodesic arcs on a sphere, where all arcs are internally disjoint and each arc has its endpoints located within the interior of other arcs. We establish fundamental results concerning the minimum number of arcs in such arrangements, depending on local geometric constraints such as "one-sidedness" and "k-orientation". En route to these results, we generalize and settle an open problem from CCCG 2022, proving that any such arrangement has at least two "clockwise swirls" and at least two "counterclockwise swirls".
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
