Limit theorems for monotonic convolution and the Chernoff product formula
Bercovici和Pata证明了经典的、自由的和布尔的无穷可分分布之间的对应关系在极限定理的水平上成立。我们还将这种对应关系扩展到关于加法单调卷积的无限可分分布。由于这种卷积的非交换性，我们使用了一种新的技术的基础上的Brachoff产品公式。事实上，布尔极限定理和单调极限定理之间的对应关系从概率测度扩展到总权至多为1的正测度。最后，我们研究这个对应的乘法单调卷积，Bercovici-Pata双射不再成立。
2013-02-19 math.OA math.PR
Chernoff's theorem for evolution families
得到了一个推广的Bauffff定理。也就是说，在时间非齐次的情况下，推广了Schlanov，Weizsaecker和Wittich在一篇论文中得到的关于半群的Schlaff定理。本文得到的主要定理是演化族的Schiff定理，它涉及Banach空间上半群的一类含时生成元$A_t$，一个满足关系式$\frac{\partial}{\partial Δt}Q_{t,t+Δt}|_{Δt = 0}=A_t$的双参数算子族$Q_{t,t+Δt}$，其乘积$Q_{t_i,t_{i+1}}... Q_{t_{k-1},t_k}$对所有子划分$s = t_0 < t_1 < >... < t_n = t$一致有界.该定理指出，$Q_{t_0,t_1}... Q_{t_{n-1},t_n}$收敛到一个进化家庭$U(s,t)$解决非自治柯西问题。此外，当生成元$A_t$是不定常的二阶微分算子时，给出了一个特殊情形的定理。最后，给出了将该定理应用于紧致黎曼流形上时间非齐次扩散的一个例子。关键词：李可夫定理，演化族，强连续半群，由流形值随机过程生成的演化族。
2007-06-27 math.FA math.PR
Nonlinear semigroups and limit theorems for convex expectations
本文利用 Chernoff 逼近构造并刻画凸单调非线性半群，建立其与凸期望大数定律、中心极限定理及大偏差结果的结构联系。
2024-10-28 math.PR
Monotone additive statistics on heavy-tailed convolution semigroups
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
研究概率测度半群的子半群及其中的单调加法统计，证明在有限p阶矩条件下，期望的标量倍数是唯一的单调加法统计，且整个概率测度半群无非零单调加法统计。
2026-07-06 math.PR
Berry-Esseen bounds for Chernoff-type non-standard asymptotics in isotonic regression
一个非正态分布是一个非正态分布，定义为具有多项式漂移的双边布朗运动的最大凸子项在零点的斜率。虽然已知在许多非正则统计估计问题中，一个Escherff型分布作为分布极限出现，但Escherff型近似的准确性在很大程度上仍是未知的。在本文中，我们解决了这个问题，并获得Berry-Esseen界中的正则非正则统计估计问题的保序（或单调）回归的Berry-Esseen型极限分布。推导出的Berry-Esseen界匹配的Oracle本地平均估计的最佳带宽在每个场景中可能不同的Berry-Esseen型渐近，乘法对数因子。我们的证明方法不同于标准技术的Berry-Esseen界限，并依赖于新的本地化技术在保序回归和反浓度不等式的上确界的布朗运动与Lipschitz漂移。
2021-06-22 math.PR math.ST stat.TH
Operator-Valued Monotone Convolution Semigroups and an Extension of the Bercovici-Pata Bijection
在1999年的一篇论文中，Bercovici和Pata表明，在三角形阵列的极限定理的水平上，经典的、自由的和布尔的无限可分测度之间的自然双射。作者将这一结果推广到包括单调卷积。近年来，算子值版本的自由，布尔和单调概率也已开发。Belinschi、Popa和Vinnikov证明了Bercovici-Pata双射对自由概率和布尔概率的算子值版本成立。在这篇文章中，我们将双射扩展到包括单调概率论，即使在算子值的情况下。为了证明这一结果，我们发展了非交换函数的复合半群的一般理论，并在很大程度上重新获得了Berkson和Porta关于算子值背景下复函数的复合半群的经典结果。作为一种双积，我们导出了算子值单调无穷可分分布属于单调卷积半群。最后，在附录中，我们将第二作者关于非交换分布的柯西变换分类的结果推广到与更一般的完全正映射相关的柯西变换。
2015-05-19 math.OA math.PR
An addendum to "Mild solutions to semilinear stochastic partial differential equations with locally monotone coefficients"
本文补充证明了在伪压缩半群框架下，由 Wiener 过程和 Poisson 随机测度驱动的具有局部单调系数的半线性随机偏微分方程温和解的存在唯一性，推广了作者此前仅适用于 Wiener 过程和压缩半群的结果。
2022-03-10 math.PR
Convergence of infinitesimal generators and stability of convex monotone semigroups
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Konstanz（康斯坦茨大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了强连续凸单调半群在连续函数空间上的稳定性，通过混合拓扑中无穷小生成元的收敛性，提供了一个稳定性结果，不同于以往结果，本文不依赖粘性解理论，而是使用了一个最近的比较原理，通过定义在Lipschitz集上的Γ生成元唯一确定半群，从而类似于线性情况的经典结果。该框架还允许时间和空间的离散化，并涵盖了多种应用。
2026-05-18 math.AP math.OC math.PR
Chernoff-Mehler Approximation for Lévy Processes with Drift
本文提出了一种基于切尔诺夫乘积公式的近似方法，用于具有漂移的莱维过程，通过提供显式条件确保测度族收敛，并展示了其在微分方程和中心极限定理中的应用。
2025-11-24 math.AP math.PR
Chernoff's Theorem and Discrete Time Approximations of Brownian Motion on Manifolds
设（S（t））是局部紧空间L上的单参数正积分算子族S =（S（t））.对于[0，1]的可能非均匀划分，通过使用a）距离dt的连续划分时间之间的过渡的S（dt）和b）适当的连续插值方案（例如布朗桥或测地线），在道路空间C（[0，1]，L）上定义一个测度。如有必要，进行归一化以获得概率测度。我们证明了一个版本的半群理论和紧性结果，一起产生收敛律的措施，如分区变得更精细。设L是黎曼流形M的闭光滑子流形.本文证明了M上的布朗运动在所有划分时刻都访问L的条件下，收敛于L上的一个过程，该过程的律具有关于L上的布朗运动的Radon-Nikodym密度，其中包含了标量、平均和截面曲率项.还给出了布朗运动的各种近似格式。这些结果大大扩展了作者和Andersson和Driver的早期工作。
2005-09-15 math.FA math.PR
Harnack Inequality and Applications for Stochastic Evolution Equations with Monotone Drifts
本文证明了一大类具有单调漂移的随机发展方程的迁移半群的无量纲Harnack不等式。作为应用，建立了相应的变迁半群的遍历性、超（或超）压缩性和紧性。此外，还得到了转移半群到不变测度的指数收敛性和谱间隙的存在性。主要结果应用于许多具体的随机发展方程，如随机反应扩散方程、随机多孔介质方程和希尔伯特空间中的随机p-Laplace方程。
2009-09-10 math.AP math.PR
Conditionally monotone independence II: Multiplicative convolutions and infinite divisibility
研究了c-单调独立的乘法卷积。这种卷积统一了单调卷积、布尔卷积和正交乘法卷积。刻画了单位圆上的c-单调乘法卷积半群.我们还证明了一个无穷可分分布总是可以嵌入卷积半群中。我们进一步讨论了这种嵌入的（非）-唯一性，包括单调的情况。最后讨论了与乘性布尔卷积的关系。
2011-03-26 math.OA math.PR
The comonotone flow of a stochastically monotone Feller process on the real line
本文研究了随机单调Feller过程在实数线上通过保持顺序的半群族扩展的问题，并展示了其在超模序下的唯一性性质及耦合存在的结论。
2025-12-12 math.PR
Strong Approximation of Monotone Stochastic Partial Differential Equations Driven by Multiplicative Noise
建立了一类二阶抛物型随机偏微分方程数值逼近的最优强误差估计的一般理论.方程的空间离散采用Galerkin方法，时间离散采用漂移隐式Euler和Milstein格式。在单调性和李雅普诺夫假设下，我们利用变分和半群方法分别得到了$L_ω^p L_t^\infty \dot H^{1+γ}$ -范数下的空间Sobolev正则性和$L_ω^p L_x^2$ -范数下的时间Hölder正则性.对于$γ\in [0,1]$，该方程的解具有$\dot H^{1+γ}$ -值初始数据.然后利用方程的单调性和随机分析的工具，分别得到了基于Galerkin的Euler和Milstein格式的强收敛速度$O(h^{1+γ}+τ^{1/2})$和$O(h^{1+γ}+τ^{(1+γ)/2})$.
2022-03-01 cs.NA math.NA math.PR
Total positivity in stable semigroups
刻画了实严格稳定半群在时空中的全正性。在积极的情况下，这解决了卡林提出的一个问题。在漂移柯西的情况下，这结束了一项研究，我们已经开始在以前的文件。研究了迷向稳定半群的情形。我们应用这些结果的钟形和单调的可能性性质的某些真正的稳定密度。
2014-11-29 math.CA math.PR
Feedback Optimal Control for Stochastic Volterra Equations with Completely Monotone Kernels
本文研究了一类具有完全单调核的随机Volterra积分微分问题，其中我们假设当我们引入控制时噪声进入系统.首先，我们将状态方程转化为一个半线性发展方程，可以用半群方法来处理。应用于最优控制提供了其他有趣的结果，并要求生成半群的性质的精确描述。本文的第一个主要结果是证明了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的温和解的存在性和唯一性。主要的技术要点在于与重新表述的方程相关的Bu关于其初始基准x的可微性。
2011-12-16 math.OC math.PR
Ergodicity and mixing for locally monotone stochastic evolution equations
Instituto Superior Técnico Universidade de Lisboa（里斯本大学高级技术学院）；Aalto University（阿尔托大学）
本文研究了局部单调驱动和退化加性Wiener噪声的随机演化方程，建立了存在唯一不变概率测度的定量条件，并提供了解的矩估计和半群的e-性质，以及2-Wassersteinε-混合时间的上界。
2026-05-20 math.AP math.DS math.FA
Generation of subordinated holomorphic semigroups via Yosida's theorem
利用泛函演算理论，得到了$\|ψ(A)g(A)\|$的几个估计，其中$ψ$是Bernstein函数，$g$是有界完全单调函数，$-A$是巴拿赫空间上有界于$[0,\infty)$上的全纯$C_0$ -半群的生成元.这样的估计是有价值的，特别是在算子半群的逼近论中。作为推论，我们得到了最近在[8]中用不同方法建立的$-A$生成全纯半群时$-ψ(A)$生成全纯半群的一个新证明。
2014-10-06 math.AP math.FA math.PR
A Monotone Approximation to the Wasserstein Diffusion
Von Renesse和作者（Ann.Prob.'09）在单位区间上的概率测度的Wasserstein空间P（[0，1]）上建立了一个二阶微积分。研究的基本对象是狄利克雷型、半群和连续马尔可夫过程，称为瓦塞斯坦扩散。本文的目的是导出这些对象在无限维空间P（[0，1]）上的近似，用有限维空间上的适当对象来表示。特别是，我们将近似Wasserstein扩散的相互作用系统的布朗运动。
2011-05-18 math.PR
Optimal control of stochastic Volterra integral equations with completely monotone kernels and stochastic differential equations on Hilbert spaces with unbounded control and diffusion operators
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了具有完全单调核的随机Volterra积分方程的最优控制问题，通过马尔可夫提升方法将其转化为Hilbert空间上的随机微分方程问题，并证明了新的平滑性质，从而建立了Hamilton-Jacobi-Bellman方程的弱解存在性和唯一性，以及构造了最优反馈控制。
2026-02-19 math.AP math.OC math.PR
Large deviation principle and thermodynamic limit of chemical master equation via nonlinear semigroup
本文利用 Varadhan 离散非线性半群与单调格式证明化学主方程的适定性、HJE 粘性解收敛及大偏差原理，并恢复平均场反应速率方程。
2023-06-06 math.AP math.PR physics.chem-ph
Quantitative Correlation Inequalities via Semigroup Interpolation
文献中的大多数高维函数相关不等式，如Fortuin-Kasteleyn-Ginibre（FKG）不等式和著名的Gaussian Correlation Inequality of Royen，都是定性的陈述，它们证明了任意两个特定类型的函数之间不存在负相关。在这项工作中，我们给出了一个一般的方法，可以用来引导许多定性的相关不等式的功能在积空间到定量的陈述。该方法结合了一个新的极值结果的幂级数，证明了使用复分析，调和分析的功能，在积空间。我们实例化这种一般的方法在几个不同的具体设置，以获得一系列新的和接近最佳的定量相关不等式，包括：$\bullet$罗伊的著名的高斯相关不等式的定量版本。Royen（2014）证实了一个开放了40年的猜想，即任何两个对称的凸集在任何中心高斯分布下都必须是非负相关的。我们用两个凸集的二次Hermite系数向量给出了相关性的一个下界，类似于Talagrand（1996）给出的$\{0,1\}^n$上单调布尔函数的相关性界. $\bullet$任何有限乘积概率空间上单调函数的著名FKG不等式的定量版本，推广了Talagrand（1996）在$\{0,1\}^n$上单调布尔函数的定量相关界。我们所知道的唯一的先验推广是由于Keller（2008，2009，2012），它将Talagrand的结果扩展到$\{0,1\}^n$上的乘积分布。我们还给出了连续域$[0…
2020-12-22 cs.CC math.CO math.PR
Periodic, almost periodic and almost automorphic solutions for SPDEs with monotone coefficients
本文利用变分方法研究了随机偏微分方程解的常返性，与以往的半群框架不同。考虑单调系数随机微分方程。首先，我们建立了解对初值和系数的连续依赖性。其次，我们证明了循环解的存在性，包括周期解、概周期解和概自守解。然后我们证明了这些常返解在平方平均意义下是全局渐近稳定的。最后，为了说明我们的结果，我们给出了两个应用，即随机反应扩散方程和随机多孔介质方程。
2019-11-06 math.AP math.DS math.PR
Exponential Convergence of Non-Linear Monotone SPDEs
对于具有不变概率测度$μ$的Markov半群$P_t$，若存在常数$C\in (0,\infty)$使得$$ \sup_{μ(f^2)\le 1}\|P_tf-μ(f)\|_\infty \le C \e^{-\ll t},\ \ t\ge 1.$$，则称常数$\ll>0$为$P_t$到$μ$的超指数收敛速度的下界。Y. Wang，Ann. 35（2007），1333--1350]，针对一类非线性单调随机偏微分方程，得到了超指数收敛速度的显式下界。主要结果分别用随机多孔介质方程和随机$p$ -Laplace方程来说明。最后，研究了随机快扩散方程的$V$ -一致指数收敛性.
2014-10-13 math.PR
Resolvent approach to diffusions with discontinuous scale
Fudan University（复旦大学）；School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）
本文研究尺度函数s仅非降时算子L=1/2 D_m D_s对应的马氏过程，证明其再生核由α-调和方程的两个正单调解生成，并诱导出与半群或Dirichlet型方法相同的马氏过程。
2026-06-08 math.PR
