Bounds on the Statistical Leakage-Resilience of Shamir's Secret Sharing
针对物理链路导致份额噪声泄漏的问题，论文提出统计泄漏模型并界定Shamir秘密共享的语义安全与互信息安全，证明域特征为2时每比特安全性随用户数指数增长。
2024-05-07 cs.IT math.IT
An ideal hierarchical secret sharing scheme
为了保护秘密K而使用的方法之一是秘密共享方案。在这个方案中，秘密K由称为经销商的特殊参与者在有限的参与者P之间分配，以这种方式，只有预定义的参与者子集可以在与他们的秘密份额合作后恢复秘密。秘密共享方案的构造一直受到研究者的关注，其主要目标是提高信息率。在本文中，我们提出了一种新的构造的秘密共享方案，它是基于分层的概念，通过其组织结构图和树表示的公司。我们证明了所提出的计划是理想的信息率等于1。为了证明该方案的有效性，我们讨论了各种可能的攻击，并证明了该方案的安全性。最后，我们包括一个小公司组织结构图的详细教学示例。
2020-03-27 cs.IT math.IT
Optimal Codes from Fibonacci Polynomials and Secret Sharing Schemes
在这项工作中，我们研究了循环码的生成元是有限域上的Fibonacci多项式。我们表明，这些循环码在大多数情况下产生家庭的最大距离可分和最佳的代码与有趣的性质。我们探讨这些关系，并提出一些例子。此外，我们提出的应用程序，这些代码的秘密共享计划。
2016-11-24 cs.IT math.IT
Secret Sharing from Correlated Gaussian Random Variables and Public Communication
在本文中，我们研究了一个信息理论的秘密共享问题，其中经销商在一组参与者之间分配秘密的份额在以下约束下：（i）授权的用户集可以恢复秘密通过池他们的份额，和（ii）非授权的合谋用户集不能学习任何信息的秘密。我们假设经销商和参与者观察相关高斯随机变量的实现，经销商可以通过单向，认证，速率限制和公共信道与参与者进行通信。与传统的秘密共享协议不同，在我们的设置中，在分发者和参与者之间不需要完全安全信道。我们的主要结果是一个封闭的形式之间的秘密速率和公共通信速率的基本权衡的特征。
2021-11-11 cs.IT math.IT
One-Shot Secret Sharing with Monotone Access Structures over Classical-Quantum Broadcast Channels
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；The University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）
本文研究了经典-量子广播信道上单调访问结构的一次式秘密分享，提出了在非传统秘密分享模型中，通过信道扰动实现的分享率及界，针对任意单调访问结构推导了第二阶和渐进可实现率。
2026-04-02 cs.IT math.IT
Algebraic Geometric Secret Sharing Schemes over Large Fields Are Asymptotically Threshold
在Chen-Cramer Crypto 2006年的论文中，提出了\cite{cc}代数几何秘密共享方案，使得Ben-Or、Goldwasser和Wigderson的“信息理论安全多方计算中的基本定理”\cite{BGW88}以及Chaum、Crépeau和Damgård \cite{CCD88}可以在恒定大小的基有限域上建立。这些代数几何秘密共享方案定义为$g$在有限域${\bf F}_q$上的亏格曲线，在以下意义下是准门限的：$u \leq T-1$参与者的任何子集（非合格）都没有秘密信息，而$u \geq T+2g$参与者的任何子集（合格）都可以重构秘密.人们自然会问，这些准门限秘密共享方案离门限有多远？有多少个$u \in [T, T+2g-1]$玩家子集可以恢复秘密或没有秘密的信息？本文证明了当$q$趋于无穷大且亏格满足$\lim \frac{g}{\sqrt{q}}=0$时，几乎所有的$u \in [T,T+g-1]$参与者子集都没有秘密信息，几乎所有的$u \in [T+g,T+2g-1]$参与者子集都能重构秘密.在这种情况下，大有限域上的代数几何秘密共享方案是渐近门限的。我们还分析了当基场的大小$q$是固定的，亏格走向无穷大的情况。
2021-01-05 cs.IT math.IT
A Class of Two-Weight and Three-Weight Codes and Their Applications in Secret Sharing
本文构造了$\gf(p)$上的一类二权和三权线性码，并研究了它们在秘密共享中的应用。得到的线性码中的一些是最优的，在这个意义上，他们满足一定的线性码的界限。这些码除了在消费电子、通信和数据存储系统中的应用之外，还在认证码、关联方案和强正则图中有应用。
2015-03-23 cs.IT math.IT
What can Information Guess? Guessing Advantage vs. Rényi Entropy for Small Leakages
该研究利用Gibbs不等式及Rényi熵推广，推导了带边信息的非渐近场景下秘密ρ阶猜测熵最优下界的闭式表达式，为边信道分析中密码实现抗小泄漏攻击提供理论支撑，且经经典泄漏模型验证优于现有边界。
2024-01-30 cs.IT math.IT
On asymptotically good ramp secret sharing schemes
Cramer等人利用嵌套代数几何码对序列对线性斜坡秘密共享方案的渐近好序列进行了深入的研究。在这些作品中，重点是充分的隐私和充分的重建。在本文中，我们分析了额外的参数描述的渐近行为的部分信息泄漏，也可能部分重建提供一个更完整的图片的访问结构序列的线性斜坡秘密共享计划。我们的研究涉及到一个详细的治疗（相对）广义汉明重量所考虑的代码。
2017-02-02 cs.IT math.IT
On Distributed Multi-User Secret Sharing with Multiple Secrets per User
研究每个用户请求多个秘密的分布式多用户秘密共享（DMUSS）设定，通过建立访问结构与 $t$-析取矩阵的联系并推导通信复杂度界限与容量区域，推广了早期仅限单一秘密的工作。
2024-01-07 cs.IT math.IT
Communication Efficient Secret Sharing in the Presence of Malicious Adversary
考虑通信有效的秘密共享问题。经销商希望与$n$方共享秘密，使得任何$k\leq n$方都可以重建秘密，并且窃听其份额的任何$z<k$方都得不到关于秘密的信息。此外，合法用户联系任何$d$、$k\leq d \leq n$方来解码秘密可以通过读取和下载所需的最小量的信息来进行。我们感兴趣的是通信效率的秘密共享方案，容忍存在的恶意方积极破坏他们的份额和数据交付给用户。恶意方对秘密的了解仅限于他们获得的份额。我们描述的能力，即可以共享的秘密的最大大小。我们推导出需要被读取的最小信息量，并传达给一个合法的用户解码的秘密从$d$各方，$k\leq d \leq n$。在此设置下，纠错码无法实现容量。我们构造的代码，实现容量和实现最小的读取和通信成本的所有可能的值$d$。我们的代码是基于阶梯码，以前介绍的通信效率的秘密共享，并使用一个成对的散列方案，用于分布式数据存储和网络编码设置，以检测错误插入一个有限的知识对手。
2020-02-09 cs.IT math.IT
Unitary Reconstruction of Secret for Stabilizer Based Quantum Secret Sharing
针对由稳定子量子纠错码构造的量子秘密共享方案，提出了一种重构量子秘密的幺正过程。稳定子码的纠删过程需要添加丢失份额来重建量子秘密，而已知某些类别的量子秘密共享的酉重建过程可以在不添加丢失份额的情况下工作。所提出的过程也在不添加缺失份额的情况下起作用。
2017-07-05 cs.IT math.IT quant-ph
Advance sharing of quantum shares for classical secrets
经典秘密的秘密共享方案可以分为经典秘密共享方案和量子秘密共享方案。已知经典秘密共享能够在给定秘密之前分发一些份额。另一方面，量子力学将秘密共享的能力扩展到经典秘密共享的能力之外。量子秘密共享可以在一个给定的秘密之前分配一些份额，从而使访问结构的设计更加灵活，实现了比经典秘密共享更高的效率。
2022-09-17 cs.CR cs.IT math.IT
Universal Construction of Cheater-Identifiable Secret Sharing Against Rushing Cheaters Based on Message Authentication
对于传统的秘密共享，如果欺诈者在重构阶段观察到诚实用户的份额后提交可能伪造的份额，那么他们不仅可以扰乱协议，而且只有他们才可能重构真实的秘密。为了克服这个问题，人们提出了具有欺骗者识别特性的秘密共享方案。现有的欺诈者可识别秘密共享协议假设非匆忙欺诈者或诚实多数。本文同时去掉了这两个条件，并给出了它在任何秘密共享方案中的普遍构造。为了解决这一问题，我们提出了“个人识别”和“约定识别”的概念。
2018-03-07 cs.CR cs.IT math.IT
Almost-perfect secret sharing
在几个参与者之间分割秘密s，我们为所有参与者生成（对于s的每个值）份额。目标是：授权的参与者群体应该能够重建秘密，而被禁止的参与者群体则无法获得关于秘密的任何信息。2本文介绍了几种非完美秘密共享的概念，其中允许一些小的信息泄漏。我们研究了它与秘密共享的Kolmogorov复杂度版本（在两个方向上建立一些连接）的关系以及改变秘密大小的影响（表明我们可以同时减少秘密的大小和信息泄漏）。
2011-11-17 cs.CR cs.IT math.IT
How to Find New Characteristic-Dependent Linear Rank Inequalities using Secret Sharing
访问结构信息比的确定是秘密共享中的一个重要问题。信息不等式和线性秩不等式在界的证明中起着重要的作用。特征依赖的线性秩不等式是指在具有特定域特征的向量空间上成立的秩不等式。本文利用秘密共享的思想，给出了一个产生特征依赖线性秩不等式的定理。这些不等式可用于得到线性秘密共享中信息比的下界。
2021-10-29 cs.IT math.CO math.IT
Secret Sharing for Generic Theoretic Cryptography
在一组参与者之间有效地共享秘密并不容易，因为总是有对手/窃听者试图检索秘密。在秘密共享方案中，每个参与者都被赋予一个唯一的份额。当所需的参与者群体聚集在一起并提供他们的份额时，就获得了秘密。对于其他共享组合，将返回垃圾值。Shamir和Blakley分别提出了一个门限秘密共享方案。在这个（n，t）门限秘密共享方案中，当n个参与者中至少有t个参与者贡献他们的份额时，就可以获得秘密。本文提出了一种新的算法，揭示秘密只属于访问结构的参与者的子集。该方案实现了完全广义的理想秘密共享。与门限秘密共享方案不同，该方案只向授权的参与者集合公开秘密，而不向基数大于或等于t的任意用户集合公开秘密。由于该方案可以实现任意的接入结构，因此可以利用该方案实现各种接入优先级和接入控制机制。与现有方案相比，该方案的一个主要优点是分配给参与者的份额完全独立于共享的秘密。因此，对该方案没有任何限制，并且在现实世界的应用中得到了更广泛的应用。
2022-11-03 cs.CR cs.IT math.IT
Message Randomization and Strong Security in Quantum Stabilizer-Based Secret Sharing for Classical Secrets
通过在经典秘密的量子稳定器秘密共享方案的编码过程中引入消息随机化，提高了其访问结构设计的灵活性。我们推广Gilbert-Varshamov界的确定性编码的随机编码的经典秘密。我们还提供了一个显式的例子斜坡秘密共享方案，其经典秘密中的多个符号被透露给一个中间集，并证明了将传统的秘密共享的强安全性标准的必要性。最后，利用量子稳定子构造了一个显式的强安全Ramp秘密共享方案，在相同的共享大小和访问结构下，该方案比McEliece-Sarwate强安全Ramp秘密共享方案能够支持两倍于经典方案的大秘密.
2020-09-13 cs.CR cs.IT math.IT
Exploring Quantum Supremacy in Access Structures of Secret Sharing by Coding Theory
我们考虑一个经典秘密和量子份额的秘密共享方案。这类方案的一个例子是最近报道的访问结构不能实现任何秘密共享方案与经典的份额。在本文中，我们报告了进一步的量子秘密共享方案的访问结构不能实现任何经典的秘密共享方案。
2018-03-28 cs.CR cs.IT math.IT
Linear Secret Sharing from Algebraic-Geometric Codes
众所周知，线性秘密共享方案（LSSS）可以由线性纠错码构造（Brickell [1]，R. J. McEliece和D. V. Sarwate [2]，Cramer，el.，[3]）。自V.Goppa和Tsfasman，Vladut和Zink的工作以来，代数几何曲线的线性码（代数几何（AG）码或几何Goppa码）的理论已经得到了很好的发展（参见[17]，[18]和[19]）。本文提出了一种基于代数几何码的线性秘密共享方案，它是亏格大于0的曲线的无门限方案。本文分析了最小访问结构$d_{min}$和$d_{cheat}$（[8]）、（强）乘法性以及这种结构在可验证秘密共享（VSS）方案和安全多方计算（MPC）中的应用（[3]和[10-11]）。我们的构造也提供了许多自对偶$GF(q)$ -可表示拟阵的例子和许多新的理想线性秘密共享方案的例子，解决了理想秘密共享方案的访问结构的表征问题（[3]和[9]）。给出了椭圆曲线上的线性秘密共享方案的访问结构。从本文的工作可以看出，潜在的代数曲线的代数几何结构是秘密共享，拟阵理论，可验证秘密共享和安全多方计算的重要资源。
2006-03-10 cs.CR cs.IT math.IT
Polar codes for secret sharing
秘密可以是加密的消息或用于解密密文的私钥。密码学中的一个主要问题是保持这个秘密的安全。将秘密委托给一个人或将其保存在计算机中可以得出背叛该人或破坏该设备的结论。为了解决这个问题，可以在一些个体之间使用秘密共享，其中特定数量的个体的联盟只能访问秘密。在实际问题上，一些成员拥有更多的权力，通过少数成员的联盟，他们应该知道这个秘密。例如，在一家银行，行长和副行长可以组成一个由两名成员组成的工会。本文对Polar码用于秘密共享进行了研究，提出了一种基于Polar码的秘密共享方案。任何成员所需的信息将由其构造极化码的信道发送。
2017-05-08 cs.CR cs.IT math.IT
An extension of Massey scheme for secret sharing
我们考虑一个扩展的Massey的建设秘密共享计划使用线性码。我们描述了该计划的访问结构，并显示其连接的双重代码。我们使用$g$ -倍权计数器和不变量理论来研究访问结构。
2010-07-12 cs.CR cs.IT math.IT
Communication Efficient Secret Sharing
秘密共享方案是一种安全可靠地存储信息的方法。特别地，在阈值秘密共享方案中，秘密被编码到$n$份额中，使得至少$t_1$份额的任何集合足以解码秘密，并且至多$t_2 < t_1$份额的任何集合不泄露关于秘密的信息。假设每一方持有的份额和用户希望通过接收来自一组当事人的信息解码的秘密，我们研究的问题是如何最大限度地减少用户和当事人之间的通信量。我们表明，必要的通信量，称为“解码带宽”，减少参与解码的缔约方的数量增加。我们证明了一个紧的下限上的解码带宽，并构造秘密共享方案实现的界限。特别地，我们设计了一个方案，实现最佳的解码带宽时，$d$各方参与解码，普遍适用于所有$t_1 \le d \le n$。该方案是基于Shamir的秘密共享方案，并保持其简单性和效率。此外，我们考虑安全的分布式存储，建议的通信效率的秘密共享方案，进一步提高磁盘访问的复杂性在解码过程中。
2016-04-01 cs.CR cs.IT math.IT
Some hypersurfaces over finite fields, minimal codes and secret sharing schemes
线性纠错码可用于构造秘密共享方案;然而，一般来说，发现这些秘密共享方案的访问结构，特别是，确定有效的访问结构是困难的。在这里，我们研究有限域上的某些代数超曲面的性质，其与任何超平面的交集数只取几个值，这些品种产生$q$ -可分线性码与最多$5$重量。此外，对于$q$奇数，这些代码原来是最小的，我们刻画了访问结构的秘密共享计划的基础上，其对偶码。事实上，这样得到的秘密共享方案是民主的，即每个参与者属于相同数量的最小访问集，并且可以很容易地描述。
2022-06-05 cs.IT math.CO math.IT
Randomness Requirements for Three-Secret Sharing
该研究针对允许秘密关联的三秘密共享问题，基于新的上下界精确确定了二进制秘密场景下各允许组合集合对应的分发者最小随机性需求。
2023-04-28 cs.CR cs.IT math.IT
Advance sharing for stabilizer-based quantum secret sharing schemes
针对基于稳定子的量子秘密共享中禁止集是否均可提前共享的未知问题，通过反例指出现有方案的局限，并提出新方案实现所有禁止集的提前共享。
2025-02-10 cs.CR cs.IT math.IT
Repairable Threshold Secret Sharing Schemes
本文提出了一类具有修复功能的门限秘密共享方案，称之为可修复门限秘密共享方案。具体来说，如果一个共享失败，例如损坏或丢失，它将由其他一些共享修复。在分布式存储系统中，利用线性化多项式和再生码设计了一类可修复的门限秘密共享方案。此外，引入了一个新的修复率来表征修复函数的性能和效率。然后给出了一个可达到的修复率上界，该上界包含了修复的最优性，并描述了不同份额之间的安全性。在此最优修复条件下，我们进一步讨论了传统的信息率，并指出了它的最优性，它可以描述秘密共享方案在存储方面的效率。最后，通过应用最小带宽再生（MBR）码，我们的构造设计的可修复的门限秘密共享方案同时达到最佳的修复率和信息率。
2015-02-04 cs.CR cs.IT math.IT
Quantum Secret Sharing with Classical and Quantum Shares
本文研究同时含经典与量子份额的量子秘密共享，给出可行性判据、门限情形份额下界及小规模情形最小份额刻画。
2025-07-23 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum Secret Sharing Rates
Télécom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎电信学院，巴黎理工学院）；Helen Diller Quantum Center Technion - Israel Institute of Technology（海伦·迪勒量子中心，以色列理工学院）
本文研究量子秘密分享的容量极限，提出信息论模型分析其与复合量子信道的关系，确定去相位噪声下的QSS容量。
2026-04-26 cs.IT math.IT quant-ph
Communication Efficient Quantum Secret Sharing
在量子秘密共享的标准模型中，人们通常对用于秘密重构的最小授权集感兴趣。在这样的设置中，重建需要通信对应的授权集合的所有份额。如果我们允许非最小授权集，那么我们可以权衡授权集的大小与重建所需的通信量。基于Bitar和El Rouayheb提出的阶梯码，我们提出了一类量子门限秘密共享方案，该方案也是通信有效的。我们称之为$((k,2k-1,d))$通信有效的量子秘密共享方案，其中$k\leq d\leq2k-1$。使用所提出的构造，我们可以恢复的$d-k+1$量子秘密通过$d$量子交换，而使用标准的$((k,2k-1))$量子秘密共享需要$k(d-k+1)$量子交换。换句话说，为了共享一个qudit的秘密，标准的量子秘密共享需要$k$ qudit，而所提出的方案在通信复杂度上每个qudit仅通信$\frac{d}{d-k+1}$ qudit。当$d$等于$2k-1$时，所提出的方案可以相对于标准方案将通信开销减少因子$O(k)$。此外，我们表明，我们的计划有最佳的秘密重建的通信成本。
2019-05-16 cs.IT math.IT quant-ph
On Mignotte Secret Sharing Schemes over Gaussian Integers
秘密共享方案（Secret Sharing Schemes，SSS）是在一组参与者之间分配秘密的方法。M. Mittette，基于整数环上的中国剩余定理。本文将Meclette方案推广到高斯整数环上，并研究了它的一些性质。在这样做的同时，我们的目标是解决这种扩展的先前构建中的差距。此外，我们表明，任何访问结构可以通过一个SSS在$ \mathbb{Z}[i]$。
2021-06-23 cs.CR cs.IT math.IT
Concatenating Extended CSS Codes for Communication Efficient Quantum Secret Sharing
近年来，人们提出了一类量子秘密共享方案，称为通信高效量子门限秘密共享方案（CE-QTS）。这些方案降低了秘密恢复过程中的通信成本。本文介绍了一类通信效率高的量子秘密共享方案（CE-QSS），包括门限和非门限方案。我们提出了一个构造CE-QSS方案的框架，以推广早期基于阶梯码的CE-QTS方案的构造。在这个框架中的主要组成部分是一类量子码，我们称之为扩展的Calderbank-Shor-Steane码。这些扩展的CSS代码可以有其他应用。我们推导出CE-QSS方案的通信成本上界。最后，我们提供了一个建设的CE-QSS计划，满足这一界限使用建议的框架。
2022-11-13 cs.IT math.IT quant-ph
An efficient implementation of the Shamir secret sharing scheme
Shamir秘密共享方案需要最大距离可分离（MDS）码，并且在其最常见的实现中，使用Reed-Solomon（RS）码。在本文中，我们观察到，编码过程可以变得更简单，更快，通过丢弃MDS条件，并指定可能的符号，可以共享。特别地，通过使用基于XOR运算的阵列码而不是RS码，可以使该过程甚至更快。
2021-08-12 cs.CR cs.IT math.IT
Quantum Optimal Multiple Assignment Scheme for Realizing General Access Structure of Secret Sharing
多重分配方案是指将一个或多个秘密分配给单个参与者，使得任何一种接入结构都可以由经典的秘密共享方案实现。我们提出了它的量子版本，包括斜坡秘密共享方案。然后，我们提出了一个整数优化方法，以最小化平均份额大小。
2017-02-03 cs.CR cs.IT math.IT
Quantum Anonymous Secret Sharing with Permutation Invariant Codes
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
本文提出一种利用置换不变量子纠错码和匿名量子传输算法实现发送者匿名的量子匿名秘密分享方案，并通过量子条件最小熵量化信息泄露。
2026-04-30 cs.CR cs.IT math.IT
Quantum Stabilizer Codes Can Realize Access Structures Impossible by Classical Secret Sharing
我们展示了一个简单的例子的秘密共享方案编码的经典秘密的量子份额，可以实现一个访问结构不可能通过经典的信息处理与限制的大小，每个份额。这个例子是基于量子稳定子码。
2017-01-11 cs.CR cs.IT math.IT
Quantum secret sharing using GHZ state qubit positioning and selective qubits strategy for secret reconstruction
提出了一种新的基于GHZ乘积态的三方量子秘密共享策略。经销商基于要共享的经典信息，切换他的量子位并共享产品状态。其他各方进行贝尔测量，并合谋重建秘密。与其他协议不同，该协议不涉及整个初始状态重建，而是在重建时使用选择性量子位丢弃冗余量子位来解密秘密。该协议还允许在不影响秘密的完整性的情况下防止对手的恶意攻击。该协议的安全性在于这样一个事实，即对于重构，需要每一方正确地通告它们的测量，否则重构过程将受到危害，从而确定可以进一步扩展为$(n,n)$方案的$(3,3)$方案。
2020-02-21 cs.CR cs.IT math.IT
Secret Sharing with Binary Shares
Shamir的著名秘密共享方案提供了一种有效的方法，用于在任何$N \leq 2^\ell$参与者之间编码任意长度的秘密$\ell$，使得对于阈值参数$t$，（i）任何$t$份额的知识不揭示关于秘密的任何信息，并且（ii）任何$t+1$份额的选择完全揭示秘密。众所周知，任何这样的门限秘密共享方案都必须要求长度为$\ell$的份额，在这个意义上，Shamir方案是最优的。斜坡方案的更一般的概念需要从任何$t+g$份额中重构秘密，对于正整数间隙参数$g$。斜坡秘密共享方案必然要求长度为$\ell/g$的份额。除了与秘密长度$\ell$相关的界限之外，斜坡方案的共享长度不能低于仅取决于间隙比$g/N$的量。在这项工作中，我们研究的极端情况下的比特长的股份和任意小的间隙比$g/N$，标准的斜坡秘密共享变得不可能的秘密共享。然而，我们发现，一个稍微放松，但同样有效的概念的秘密，和可忽略不计的重建错误概率的语义安全，消除了不可能性。此外，我们提供了明确的结构，这样的计划。我们放松的后果之一是，与具有完美保密性的标准坡道方案不同，自适应和非自适应对手需要不同的分析和构造。对于非自适应的对手，我们明确地构建秘密共享方案，提供对任何$τ$分数的观察到的股份，并从任何$ρ$分数的股份重建的保密性，对于任何选择的$0 \leq τ< ρ\leq 1$。我们的建设达到秘密长度$N(ρ-τ-o(1))$，我…
2018-12-13 cs.CC cs.CR cs.IT
Coding Theoretic Construction of Quantum Ramp Secret Sharing
我们从一对嵌套的线性码构造了一个量子斜坡秘密共享方案。利用嵌套线性码的组合性质，给出了合格集和禁止集的充要条件。给出了量子秘密共享的代数几何构造。
2014-12-20 cs.IT math.AG math.CO
Classical Access Structures of Ramp Secret Sharing Based on Quantum Stabilizer Codes
在本文中，我们考虑使用量子稳定子码作为经典秘密的秘密共享方案。我们利用量子稳定子给出了合格集和禁止集的充要条件。然后，我们给出了一个Gilbert-Varshamove型的秘密共享方案存在的充分条件，并利用这个充分条件，我们证明了大约19%的参与者可以被禁止，而与经典秘密的大小无关，特别是当$n$ -位经典秘密在$n$参与者之间共享时，每个参与者有1-量子位共享.我们还考虑了中间集获得了多少信息，并将这些信息用量子稳定器表示。所有的结果都是用与量子稳定子相关的有限域上的线性空间表示的。
2019-11-27 cs.CR cs.IT math.IT
Secret Sharing on Superconcentrator
Fudan University（复旦大学）
研究基于超 concentrator 的秘密共享方案的算术电路复杂度，通过图论性质和信息不等式推导出上界和下界。
2026-02-27 cs.CC cs.CR cs.IT
On ASGS framework: general requirements and an example of implementation
在本文中，我们提出了一般框架的自动秘密生成和共享（ASGS），应独立于底层的秘密共享方案。ASGS允许防止经销商知道秘密，甚至完全消除他。讨论了两种情况。第一个问题是同时生成和共享随机的、先前不存在的秘密。这样的秘密在重建之前一直是未知的。接下来，我们提出了一个已知秘密的自动共享框架。在这种情况下，经销商不知道秘密，秘密所有者不知道份额。我们提出了加入ASGS与其他扩展功能的机会，特别强调PVSS和主动秘密共享。最后，我们用实际的实施来说明框架。关键词：密码学，秘密共享，数据安全，扩展能力，扩展密钥验证协议
2002-11-20 cs.CR cs.DM cs.IT
Strongly Secure Quantum Ramp Secret Sharing Constructed from Algebraic Curves over Finite Fields
Zhang和Matsumoto首先构造了强安全的量子斜坡秘密共享方案，该方案的一个不可取的特点是量子份额的维数必须大于量子份额的数目。利用有限域上的代数曲线，我们提出了一种新的构造，在这种构造中，对于固定的份额维数，份额的数目可以变得任意大。
2014-10-20 cs.CR cs.IT math.AG
