量子射影空间上的谱度量
Spectral metrics on quantum projective spaces
AI总结：
本文证明了量子射影空间的非交换微分几何与Rieffel紧量子度量空间理论相容，详细研究了Connes度量并确立其度量状态空间的弱-*拓扑，推广了标准Podles球面的相关结果。
摘要：
我们证明了量子射影空间的非交换微分几何与Rieffel的紧量子度量空间理论相容。这相当于对由D'Andrea和Dabrowski引入的含单位谱三元组产生的Connes度量进行了详细研究。特别地，我们确立了Connes度量在量子射影空间的状态空间上度量了弱-*拓扑。这推广了第二作者和Aguilar先前关于标准Podles球面上谱度量的工作。
英文摘要：
We show that the noncommutative differential geometry of quantum projective spaces is compatible with Rieffel's theory of compact quantum metric spaces. This amounts to a detailed investigation of the Connes metric coming from the unital spectral triple introduced by D'Andrea and Dabrowski. In particular, we establish that the Connes metric metrizes the weak-* topology on the state space of quantum projective space. This generalizes previous work by the second author and Aguilar regarding spectral metrics on the standard Podles spheres.
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