Subdivision Directional Fields
提出了一种新的三角形网格上基于面的切方向场的线性细分方法。我们的细分方案是基于一种新的坐标自由表示的方向场作为halfedge为基础的标量，桥接的有限元表示与离散外部演算。通过与微分算子交换，我们的细分是结构保持的：它精确地再现了无旋场，并再现了弱意义下的无发散场。此外，我们的细分方案直接扩展到有几个向量，每个面的分支覆盖空间的工作方向领域。最后，我们展示了我们的计划可以应用到方向场设计，平流，和强大的推土机的距离计算，高效和强大的计算。
2019-12-03 cs.GR
Compression for Smooth Shape Analysis
TUM（慕尼黑工业大学）；BCAI（博世人工智能中心）
大多数3D形状分析方法使用三角形网格将形状和函数离散为分段线性函数。通过这种表示，形状分析需要精细的网格来表示光滑的形状和几何算子，如法线，曲率或Laplace-Beltrami特征函数，这需要大量的计算和内存成本。我们避免了这个瓶颈的压缩技术，表示一个光滑的形状细分曲面，并利用细分方案参数化光滑函数的形状与几个控制参数。这种压缩不影响拉普拉斯-贝尔特拉米算子及其本征函数的准确性，并允许我们计算形状描述符和形状匹配的准确性相当于三角形网格，但计算成本的一小部分。我们的框架还可以压缩由点云表示的表面，以进行3D扫描数据的形状分析。
2017-11-29 cs.CV cs.GR
Random Walks in Self-supervised Learning for Triangular Meshes
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本研究提出一种基于随机游走数据增强并结合对比损失与聚类损失的3D网格自监督学习方法，有效提升了对象分类与形状检索等下游任务的性能。
2025-03-02 cs.CV cs.GR cs.LG
MeshConv3D: Efficient convolution and pooling operators for triangular 3D meshes
Keyrus（凯鲁斯公司）；Telecom SudParis（巴黎高等电信学院）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院）
针对3D网格的不规则连接问题，本文提出MeshConv3D，通过专用卷积与基于面坍缩的池化直接处理任意拓扑网格，并在三个基准上以更低内存和计算量取得相当或更优分类性能。
2025-01-07 cs.CV cs.GR
Semi-sparsity on Piecewise Constant Function Spaces for Triangular Mesh Denoising
本文提出一种基于分段常数函数空间半稀疏正则化的三角网格去噪模型，利用ADMM迭代算法，在保持尖锐特征和平滑表面方面取得与最先进方法相当的视觉和定量效果。
2023-05-08 cs.GR
Robust Hole-Detection in Triangular Meshes Irrespective of the Presence of Singular Vertices
NTNU（挪威科技大学）；SINTEF Ocean（SINTEF海洋研究所）
本文提出一种在含奇异顶点的边流形三角网格中鲁棒检测并标记所有孔洞的方法，保证每个半边对应唯一边界，并在水下机器人点云重建和CAD等场景中验证了有效性。
2023-11-21 cs.GR cs.RO
HodgeFormer: Transformers for Learnable Operators on Triangular Meshes through Data-Driven Hodge Matrices
K3Y Labs（K3Y实验室）；Technical University of Munich（慕尼黑技术大学）
HodgeFormer通过数据驱动的Hodge矩阵实现三角网格上的可学习运算符，提升网格分割和分类任务的效率与性能。
2025-12-05 cs.AI cs.CV cs.GR
Neural Subdivision
University of Toronto（多伦多大学）；Adobe Research（奥多比研究院）；IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文介绍了神经细分，一种新的框架，数据驱动的粗到精的几何建模。在推理过程中，我们的方法以一个粗糙的三角形网格作为输入，并递归地细分到一个更精细的几何形状，通过应用固定的拓扑更新循环细分，但预测顶点位置使用神经网络的局部几何形状的补丁。这种方法使我们能够学习复杂的非线性细分方案，超越了经典技术中使用的简单线性平均。我们的主要贡献之一是一种新型的自监督训练设置，它只需要一组高分辨率的网格来学习网络权重。对于任何训练形状，我们随机生成粗糙对应物的各种低分辨率离散化，同时保持双射映射，该映射规定了细分过程中每个新顶点的确切目标位置。这导致了一个非常有效和准确的损失函数的条件网格生成，并使我们能够训练的方法，概括整个离散化，有利于保持流形结构的输出。在训练过程中，我们在所有局部网格补丁上优化相同的网络权重集，从而提供一种不受特定输入网格、固定属或类别约束的架构。我们的网络编码补丁几何在一个局部框架中的旋转和平移不变的方式。结合起来，这些设计选择使我们的方法能够很好地推广，并且我们证明，即使在单个高分辨率网格上训练，我们的方法也可以为新形状生成合理的细分。
2020-05-04 cs.GR cs.LG
Robust Voxelization and Visualization by Improved Tetrahedral Mesh Generation
在从三角形网格获取内部三维体素数据时，现有的方法大多无法处理在互联网上占据很大一部分的低质量网格。在这项工作中，我们提出了一个强大的体素化方法，是基于四面体网格生成在用户定义的误差范围内。与其他四面体网格生成方法相比，我们的方法产生更高质量的四面体网格作为中间结果，这使我们能够利用基于更强假设的更快的体素化算法。我们显示的结果比较各种方法，包括国家的最先进的。我们的贡献包括一个框架，它需要三角形网格作为输入，并产生体素化的数据，证明一个未经证明的算法，性能优于国家的最先进的，和各种实验，包括建立在GPU和CPU上的并行化。我们进一步在包括Princeton ModelNet和Thingi10k在内的各种数据集上测试了我们的方法，以显示框架的鲁棒性，其中实现了接近100%的可用性，而其他人只能达到50%左右。
2021-07-21 cs.GR
3D Geometric salient patterns analysis on 3D meshes
Clermont Université（克莱蒙大学）；Université d’Auvergne（奥弗涅大学）
模式分析是一个广泛的领域，在许多领域具有广泛的适用性。事实上，纹理分析就是其中的一个领域，因为纹理被定义为一组重复或准重复的模式。尽管几何纹理分析在三维网格分析中具有重要意义，但几何纹理分析在几何处理领域的研究较少。提出了一种新的有效的三维三角网格几何纹理分析方法。所提出的方法是一种尺度感知的方法，作为输入的3D网格和用户规模。因此，它提供了一个基于相似性的有意义的类中的纹素聚类。实验结果表明，该算法的真实世界和各种纹理内的合成网格。实验结果表明，该方法在网格简化和网格表面加噪声的情况下具有较好的识别效果。在本文中，我们提出了一个实际应用的语义标注的三维几何显着的纹理。
2019-06-18 cs.CV cs.GR
TopGen: Learning Structural Layouts and Cross-Fields for Quadrilateral Mesh Generation
SYSU（中山大学）；Tencent Hunyuan（腾讯混元）
TopGen通过同时预测结构布局和交叉字段，实现高效且稳健的四边形网格生成，提供直观可编辑的基础以提升几何保真度和拓扑合理性。
2026-03-11 cs.GR
DMesh: A Differentiable Mesh Representation
University of Maryland, College Park（马里兰大学学院公园分校）；Adobe Research（Adobe研究）
DMesh 通过加权 Delaunay 三角剖分将网格面存在概率可微化，从而支持在点云和多视图图像等观测下用梯度优化重建不同拓扑的三维三角网格。
2025-07-06 cs.CV cs.GR
Learning Mesh Representations via Binary Space Partitioning Tree Networks
Simon Fraser University（西蒙弗雷泽大学）；Google Brain（谷歌大脑）
多边形网格无处不在，但在深度学习革命中只扮演了相对次要的角色。最先进的3D形状神经生成模型通过昂贵的等值面来学习隐式函数并生成网格。我们克服了这些挑战，采用经典的空间数据结构，从计算机图形学，二进制空间分割（BSP），以促进三维学习。BSP的核心操作是递归细分三维空间以获得凸集。通过利用这一特性，我们设计了BSP-Net，这是一种通过凸分解来学习表示3D形状而无需监督的网络。该网络被训练为使用从在一组平面上构建的BSP树获得的一组凸度来重建形状，其中平面和凸度都由学习的网络权重定义。BSP-Net直接输出多边形网格从推断的凸。生成的网格是防水的、紧凑的（即，低多边形），并且非常适合于表示尖锐的几何形状。我们表明，BSP-Net的重建质量是有竞争力的，从国家的最先进的方法，同时使用更少的原语。我们还探索了BSP-Net的变体，包括使用更通用的解码器进行重建，使用比平面更通用的图元，以及使用变分自动编码器训练生成模型。代码可在https://github.com/czq142857/BSP-NET-original上获得。
2021-07-02 cs.CV cs.GR cs.LG
Self-Supervised Contrastive Representation Learning for 3D Mesh Segmentation
Samsung SDS Research America（三星SDS美国研究院）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
3D深度学习是一个不断增长的领域，由于大量的信息存储在3D格式。三角形网格是不规则、非均匀3D对象的有效表示。然而，网格往往是具有挑战性的注释，由于其高度的几何复杂性。具体而言，为网格创建分割遮罩是繁琐且耗时的。因此，需要用有限标记数据来训练分割网络。自监督学习（SSL）是一种无监督的表示学习，是完全监督学习的替代方案，可以减少训练的监督负担。我们提出了SSL-MeshCNN，这是一种自监督的对比学习方法，用于预训练CNN进行网格分割。我们从传统的对比学习框架中汲取灵感，设计了一种新的专门针对网格的对比学习算法。我们的初步实验表明，减少了至少33%的网格分割所需的重标记数据的要求，有希望的结果。
2022-12-22 cs.CV cs.GR cs.LG
