arXiv 1601.048162016-01-19cs.GRcs.CG

三角形网格的四分化及其在形状过渡中的应用

Tetrisation of triangular meshes and its application in shape blending

Shizuo Kaji

摘要：

尽可能刚性（ARAP）形状变形框架是一种用于变形、曲面建模和网格编辑的通用技术。本文从以下几个方面讨论了ARAP框架的改进：1.给定一个三维空间中的三角形网格，我们介绍了一种方法来关联一个四面体结构，它编码的几何形状的原始网格。2.我们使用基于李代数的方法来插值局部变换，这提供了更好的处理大角度旋转。3.我们提出了一个新的误差函数编译成一个全球的分段线性映射，这是旋转不变的，易于最小化的局部变换。我们实现了一个形状搅拌机基于我们的算法，其MIT许可的源代码可以在线获得。

英文摘要：

The As-Rigid-As-Possible (ARAP) shape deformation framework is a versatile technique for morphing, surface modelling, and mesh editing. We discuss an improvement of the ARAP framework in a few aspects: 1. Given a triangular mesh in 3D space, we introduce a method to associate a tetrahedral structure, which encodes the geometry of the original mesh. 2. We use a Lie algebra based method to interpolate local transformation, which provides better handling of rotation with large angle. 3. We propose a new error function to compile local transformations into a global piecewise linear map, which is rotation invariant and easy to minimise. We implemented a shape blender based on our algorithm and its MIT licensed source code is available online.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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