双组分各向同性生长系统上的 Turing 模式。第3部分：时间相关条件与线性生长
Turing patterns on a two-component isotropic growing system. Part 3: Time dependent conditions and linear growth
AI总结：
针对均匀状态随时间变化且区域线性生长或收缩的双组分系统，提出 Turing 模式产生的一般条件，并通过 Brusselator 数值模拟验证及揭示模式特性与时间的分岔作用。
摘要：
我们基于势函数的定性变化，提出了在通过均匀生长/收缩而改变尺寸的区域中出现 Turing 模式的一般条件。在本部分工作中，我们考虑系统均匀状态依赖于时间的最一般情形。我们关于 Turing 条件的假设得到了线性生长/收缩情形下 Brusselator 系统增大/减小区域的数值模拟的证实。这些模拟使我们能够理解模式的特征、振幅和波数，此外还使我们得以窥见时间作为分岔参数的作用。
英文摘要：
We propose general conditions for the emergence of Turing patterns in a domain that changes size through homogeneous growth/shrinkage based on the qualitative changes of a potential function. For this part of the work, we consider the most general case where the homogeneous state of the system depends on time. Our hypotheses for the Turing conditions are corroborated with numerical simulations of increasing/decreasing domains of the Brusselator system for the linear growth/shrinking case. The simulations allow us to understand the characteristics of the pattern, its amplitude, and wave number, in addition to allowing us to glimpse the role of time as a bifurcation parameter.
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