Stochastic comparisons of stratified sampling techniques for some Monte Carlo estimators
我们比较估计的（本质）上确界和积分的函数$f$定义在一个可测空间时，$f$可以观察到在其域中的点的样本，可能有错误。比较的估计量不同的层次的域，其结果是，更精细的分层是更好的不同的标准。重点是与随机订单的标准。例如，我们不是通过方差（对于无偏估计量）或均方误差来比较$f$的积分估计量，而是在可能的情况下尝试更强的凸阶比较。对于上确界，该准则是基于估计量的随机序。
2011-04-22 math.ST stat.TH
Flexible Bayesian Multiple Comparison Adjustment Using Dirichlet Process and Beta-Binomial Model Priors
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文提出基于贝塔-二项式先验的灵活贝叶斯多重比较调整方法，对比了狄利克雷过程先验和传统方法，通过随机搜索算法高效探索分区空间，用于均值、标准差和比例的比较。
2025-04-30 math.ST stat.ME stat.TH
Once more on comparison of tail index estimators
我们考虑重尾分布和比较著名的尾部指数的估计，基于极值理论与一个比较新的估计基于不同的想法。
2011-04-07 math.PR math.ST stat.TH
On comparison of estimators for proportional error nonlinear regression models in the limit of small measurement error
本文比较了比例误差非线性回归模型的极大似然（ML）、拟似然（QL）和加权最小二乘（WLS）估计。热释光沉积测年的文献揭示了另一种类似于加权最小二乘法的估计，但观察到的反应用作权重。我们称之为数据加权最小二乘（DWLS）的估计量也包含在比较中。我们发现，在顺序$σ, $所有四个估计的行为类似于普通的最小二乘估计标准的线性回归模型。在$σ^2, $的阶上，估计量有偏差。在小的测量误差的限制下是有效的公式推导出的偏差和方差的四个估计。最大似然估计比拟似然估计具有更小的偏差。条件下，加权最小二乘和最大似然估计有类似的偏差。在$σ^ {2} $阶上，所有估计量具有相似的标准误差。在高阶$σ$上，当随机误差的前四阶矩与正态分布相同时，极大似然估计比拟似然估计具有更小的方差.最大似然和拟似然估计方程是无偏的。在大样本下，这两个估计量服从多元正态分布。加权最小二乘和数据加权最小二乘的估计方程是有偏的。然而，在$σ\to 0$和$n \to \infty, $的极限下，如果$ n^ {1/2} σ$保持有界，则这两个估计量也服从多元正态分布。模拟研究证明了适用性的推导公式中存在的测量误差典型的沉积数据。结果表明，从热释光沉积测年的数据集。
2019-11-21 math.ST stat.TH
New Entropy Estimator with an Application to Test of Normality
本文基于分位数密度的光滑估计，提出了一种新的熵估计。得到了估计的相合性和渐近分布。因此，提出了一种新的正态性检验。提供了小功率比较。一个模拟研究的比较，在均方误差方面，所有的估计研究。
2011-10-15 math.ST stat.TH
Information Criterion-Based Rank Estimation Methods for Factor Analysis: A Unified Selection Consistency Theorem and Numerical Comparison
本文研究了因子模型中基于信息准则的秩估计量的选择一致性，建立了统一的选择一致性定理，并通过数值模拟验证了间隙条件对秩选择一致性的决定性作用，同时比较了不同估计量的优劣。
2024-07-29 math.ST stat.TH
A Robust Wald-type Test for Testing the Equality of Two Means from Log-Normal Samples
对数正态分布是用于对偏态和正态数据建模的最常见分布之一。它经常出现在许多科学领域，特别是在生物和医学科学。比较两个独立对数正态分布的平均值的统计分析是一个重要的问题。在本文中，我们提出了一个强大的测试这个问题。模型的未知参数通过最小密度幂发散估计器来估计（Basu等1998，Biometrika，85（3），549-559）。所提出的检验统计量的稳健性和渐近性质被严格地建立。通过模拟和实际数据分析，探索测试的性能。该检验与现有的一些方法进行了比较，并证明了所提出的检验优于其他存在离群值。
2018-04-29 math.ST stat.ME stat.TH
Intrinsic tests for the equality of two correlated proportions
相关比例出现在纵向（面板）研究中。一个典型的例子是“舆论摇摆”问题：“在一位政治家最近在电视上对全国发表讲话后，支持他的人的比例是否发生了变化？”''.由于在演讲前后对同一组人进行了采访，因此这两个比例是相关的。要检验的自然原假设是相应的人口比例是否相等。一个标准的贝叶斯方法，这个问题已经被认为是在文献中，根据狄利克雷先验的细胞概率的基础上的两个由两个表下的备择假设，连同诱导前下的空。在缺乏特定先验信息的情况下，可以使用扩散（例如均匀）分布。我们声称，这种方法是不令人满意的，因为在一个测试问题中，应该确保在替代下的先验充分集中在由空指定的区域，以获得两个假设之间的公平比较。遵循内在的先验方法，我们开发了两种策略，用于构建一系列客观先验，这些先验越来越多地在零附近达到峰值。我们提供了一个简单的解释，他们的结构加权假想样本的情况。我们通过三个例子来说明我们的方法，进行灵敏度分析，并与现有的结果进行比较。
2007-07-26 math.ST stat.TH
Testing the equality of estimable parameters across many populations
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学研究所）
针对大总体数、小样本量场景下的多总体可估参数相等性检验问题，提出一种渐近无分布的检验统计量，结合线性bootstrap优化小k表现，经模拟和真实数据验证有效。
2025-10-08 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian MISE convergence rates of Polya urn based density estimators: asymptotic comparisons and choice of prior parameters
混合模型以其通用性而闻名，贝叶斯范式是混合分析的合适平台，特别是当组分数量未知时。Bhattacharya（2008）介绍了一种基于狄利克雷过程的混合模型，其中需要指定组分的未知数的上界。在这里，我们考虑一个贝叶斯渐近框架，客观地指定的上界，我们假设依赖于样本量。特别是，我们定义了一个贝叶斯模拟的平均积分平方误差（贝叶斯MISE），并选择该形式的上界，以及该形式的精度参数的基础狄利克雷过程，贝叶斯MISE的一个特定的密度估计，这是一个合适的修改的Polya-urn基于先验预测模型，收敛在所需的速率。作为我们方法的副产品，我们研究了传统Dirichlet过程混合模型精度参数的渐近选择;我们在这里考虑的密度估计是Escobar & West（1995）与Polya瓮模型相关的先验预测分布的修改。与上述两种混合物有关的各种渐近问题，包括比较性能，也进行了研究。
2018-11-13 math.ST stat.TH
Estimating the Null and the Proportion of non-Null effects in Large-scale Multiple Comparisons
Efron在大规模多重比较的背景下提出的一个重要问题是，在许多应用中，通常假设零分布是已知的是不正确的，看似可以忽略的零差异可能会导致后续研究中的巨大差异。这表明，对零值的估计进行仔细的研究是必不可少的。在本文中，我们考虑零正态分布的估计问题，和一个密切相关的问题，估计的比例，非零效应。我们发展了一种基于经验特征函数和傅里叶分析的方法。估计是一致一致的，在广泛的一类参数。使用模拟和真实数据的估计的数值性能进行了研究。特别是，我们将我们的程序应用于乳腺癌和HIV微阵列数据集的分析。与现有方法相比，估计器表现良好。
2006-11-04 math.ST stat.TH
A comparison of Hurst exponent estimators in long-range dependent curve time series
Hurst指数是自相似长程相依随机过程的最简单的数值概括。研究了长相依曲线时间序列中Hurst指数的估计问题。我们的估计方法首先通过构建一个长期协方差函数的估计，我们使用，通过动态功能主成分分析，在估计的正交函数跨越占主导地位的子空间的功能时间序列。在函数自回归分数积分滑动平均模型的背景下，我们比较了几种时域和频域Hurst指数估计的有限样本偏差、方差和均方误差，并提出了我们的建议。
2020-03-17 math.ST stat.AP stat.TH
Statistical applications of random matrix theory: comparison of two populations I
本文研究了一种检验两个独立估计的协方差阵相等性的统计方法，当潜在相关的数据向量的数量很大且与向量的大小（即变量的数量）成比例时。受随机矩阵理论中使用的尖峰模型的启发，我们专注于矩阵的最大特征值，以确定显着性。为了避免错误拒绝，我们必须防止残留的尖峰，并需要一个足够精确的描述下的原假设的最大特征值的行为。在本文中，我们奠定了一个基础，通过处理替代品的基础上扰动的顺序$1$，即一个单一的大特征值。我们的统计允许用户测试两个总体的相等性。未来的工作将扩展的结果，以扰动的顺序$k$和证明保守性的程序更一般的矩阵。
2020-03-06 math.ST stat.ME stat.TH
A comparison of estimators of mean and its functions in finite populations
本文在标准抽样设计下比较了有限总体均值及其函数的多种估计量，基于渐近均方误差构造等价类，发现SRSWOR下PEML估计量及其插入式估计量表现最优，而高熵πPS设计下基于Hájek估计量的插入式估计量渐近MSE最低。
2023-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
Concave regression: value-constrained estimation and likelihood ratio-based inference
我们提出了一个似然比统计形成的假设检验和置信区间的非参数估计的单变量回归函数，基于形状限制的凸性（或者，凸性）。处理似然比统计量需要研究满足原假设的估计量，即研究满足进一步等式约束的凹最小二乘估计量。我们在这里研究这个原假设最小二乘估计（NLSE），并使用它来研究我们的似然比统计量。NLSE是一个凸规划的解，我们找到了一组不等式和等式约束来表征该解。我们还研究了相应的限制版本的凸规划的基础上观察一个布朗运动漂移。极限问题的解是一个随机过程。我们研究了极限问题的解的最优性条件，发现它们与有限样本问题的解的最优性条件相匹配。这使我们能够显示极限随机过程产生的（有限样本）NLSE的极限分布。我们推测，似然比统计量是渐近关键的，这意味着它有一个极限分布，没有冗余参数估计，这使得它成为一个非常有效的工具，这个困难的推理问题。我们提供了这个猜想的部分证明，我们也提供了模拟证据，有力地支持这个猜想。
2018-09-10 math.ST stat.ME stat.TH
Noise contrastive estimation: asymptotics, comparison with MC-MLE
当一个统计模型的似然函数包含一个难以处理的归一化常数时，该模型被称为非归一化模型。这些模型的参数推断的两种流行的方法是MC-MLE（蒙特卡罗极大似然估计），和NCE（噪声对比估计）;这两种方法都依赖于模拟人工数据点来近似归一化常数。虽然MC-MLE的渐近性已在一般假设下建立（Geyer，1994），但NCE并非如此。在较弱的假设下，我们建立了NCE估计的相合性和渐近正态性。我们比较NCE和MC-MLE下几个渐近制度。特别地，我们证明了，当m趋于无穷大而n是固定的（m和n分别是人工数据点和实际数据点的数量），这两个估计量是渐近等价的。反之，当人工数据点为IID，且n趋于无穷大，m/n收敛于一个正常数时，NCE估计量的渐近方差总是小于相应MC-MLE估计量的渐近方差.我们通过数值研究说明了NCE带来的方差减少。
2018-01-31 math.ST stat.TH
Statistical applications of Random matrix theory: comparison of two populations II
本文研究了一种检验两个独立估计的协方差阵相等性的统计方法，当潜在相关的数据向量的数量很大且与向量的大小（即变量的数量）成比例时。受随机矩阵理论中使用的尖峰模型的启发，我们专注于矩阵的最大特征值，以确定显着性。为了避免错误拒绝，我们必须防止残留的尖峰，并需要一个足够精确的描述下的原假设的最大特征值的行为。在本文中，我们提出了一些“不变量”定理，使我们能够扩展测试arXiv：2002.12741为扰动的顺序$1$到一些一般的测试顺序$k$。本文介绍的统计量允许用户基于高维多变量数据来测试两个总体的相等性。仿真结果表明，这些测试有更多的权力比标准的多元方法的检测。
2020-05-29 math.ST stat.ME stat.TH
Comparison bewteen multi-task and single-task oracle risks in kernel ridge regression
在本文中，我们研究了多任务核岭回归，并试图了解多任务过程中表现得比单任务的平均二次风险。为了做到这一点，我们比较了风险的估计与完美的校准，\emph{oracle risk}。我们能够给出明确的设置，有利于多任务的过程中，多任务的预言机比单任务的表现更好。在多任务过程被证明执行不好的情况下，我们也显示了预言机这样做。然后，我们完成了我们的研究与模拟的例子，在那里我们可以比较两个甲骨文风险在更自然的情况下。我们的结果的一个后果是，多任务岭估计有一个较低的风险比任何单任务估计，在有利的情况下。
2013-07-19 math.ST stat.TH
Nadaraya-Watson Type Estimator of the Transition Density Function for Diffusion Processes
Université Paris Nanterre（巴黎楠泰尔大学）
本文针对扩散过程的独立连续观测，提出非参数Nadaraya-Watson型转移密度估计量，建立其风险界，并扩展惩罚比较过拟合带宽选择方法，最后提供数值实验。
2026-05-26 math.ST stat.TH
A comparison of Bayesian and frequentist interval estimators in regression that utilize uncertain prior information
考虑一个具有回归参数β和正态分布误差的线性回归模型。假设感兴趣的参数是theta = a^T beta，其中a是指定的向量。定义参数tau = c^T beta - t，其中c和t是指定的，并且a和c是线性无关的。还假设我们有不确定的先验信息tau = 0。Kabaila和Giri，2009年，JSPI，描述了一种新的频率论1-alpha置信区间的θ，利用这种不确定的先验信息。我们比较这个置信区间与贝叶斯1-alpha等尾和最短的可信区间θ，从先验密度τ是一个混合的矩形“板”和狄拉克δ函数“尖峰”，结合非信息先验密度的模型的其他参数。我们表明，这些频率和贝叶斯区间估计依赖于数据在非常不同的方式。我们还考虑了这种先验分布，导致贝叶斯和频率区间估计更大的相似性的一些密切的变化。尽管如此，正如我们所展示的，这些区间估计量之间仍然存在很大的差异。
2014-01-14 math.ST stat.ME stat.TH
A comparison of pivotal sampling and unequal probability sampling with replacement
我们证明了关键抽样的任何实现都比多项式抽样更有效。这个性质需要Horvitz-Thompson估计的弱相合性和保守方差估计的存在性。一个小的模拟研究支持我们的发现。
2016-09-13 math.ST stat.AP stat.ME
Uncertainty quantification in the Bradley-Terry-Luce model
Bradley-Terry-Luce（BTL）模型是用于个体之间的成对比较的基准模型。尽管最近几个流行的程序的一阶渐近的进展，在BTL模型的不确定性量化的理解仍然很大程度上是不完整的，特别是当底层的比较图是稀疏的。在本文中，我们通过关注最近备受关注的两种估计量来填补这一空白：最大似然估计量（MLE）和谱估计量。使用一个统一的证明策略，我们得到尖锐的和统一的非渐近展开估计在稀疏可能的制度（一些多对数因子）的基本比较图。这些扩展使我们能够获得：（i）有限维中心极限定理的两个估计;（ii）建设的置信区间为个人的行列;（iii）最佳常数的$\ell_2$估计，这是实现的极大似然估计，但不是由谱估计。我们的证明是基于一个自洽方程的二阶剩余向量和一个新的留两出分析。
2022-08-10 math.ST stat.ML stat.TH
Design-based theory for covariate adjustment in generalized pairwise comparisons
Mississippi State University（密西西比州立大学）；Yale School of Public Health（耶鲁公共卫生学院）
本文提出了一种基于设计的推断框架，用于估计随机实验中的广义因果效应，并探讨了回归调整和方差估计的稳健性。
2026-10-14 math.ST stat.ME stat.TH
Efficient Estimation in NPIV Models: A Comparison of Various Neural Networks-Based Estimators
Harvard Business School（哈佛商学院）；Harvard University（哈佛大学）；Cowles Foundation for Research in Economics（考尔斯经济学研究基金会）；Yale University（耶鲁大学）
人工神经网络（ANN）可以被看作是非线性筛子，它可以比线性筛子更有效地逼近高维变量的复杂函数。我们研究了各种人工神经网络在非参数工具变量（NPIV）模型中的性能，这些模型是与经验经济学相关的。我们提出了两个有效的估计和推断加权平均导数（WAD）的程序：一个正交化的插件与最优加权筛选最小距离（OP-OSMD）程序和筛选有效的分数（ES）程序。这两个估计WAD使用人工神经网络筛近似未知的NPIV功能，是根N渐近正常和一阶等效。我们提供了一个详细的从业者的食谱，实现这两个有效的程序。我们比较了它们在各种模拟设计中的有限样本性能，这些模拟设计涉及多达13个连续协变量的平滑NPIV函数，不同的非线性和协变量相关性。一些蒙特卡罗的发现包括：1）调整和优化是更微妙的人工神经网络估计; 2）适当的调整，两个人工神经网络估计与各种架构可以执行良好; 3）更容易调整人工神经网络OP-OSMD估计比人工神经网络ES估计; 4）稳定的推论是更难以实现与人工神经网络（比样条）估计; 5）目前的实现和近似理论之间存在差距。最后，我们应用人工神经网络NPIV估计平均偏导数在两个经验需求的例子与多元协变量。
2022-10-05 cs.LG econ.EM math.ST
On a Fast, Robust Estimator of the Mode: Comparisons to Other Robust Estimators with Applications
研究半样本众数这一快速且鲁棒的连续分布众数估计器，证明其具有高崩溃点和对异常值不敏感的特性，并展示其在迭代鲁棒位置估计和质子-质子碰撞点发现中的应用。
2005-05-19 cs.NA math.NA math.PR
Learning the distribution of latent variables in paired comparison models with round-robin scheduling
本文考虑的配对比较数据来源于夫妇中大量N个个体的比较。数据集是两个人之间的比赛结果的集合，每个人都面对n个对手，其中n比N大得多。个体由独立同分布的随机参数表示，本文研究了参数分布的极大似然估计。分析依赖于一个图形模型的建设，编码的条件依赖的观察，这是第一个n比赛的结果，每个人都参与。这个图形模型允许证明几何损失的记忆性能和推导出的似然函数的渐近行为。本文的重点是从这些比赛的循环调度得到的图形模型。在学习理论的经典结构，渐近似然用来衡量性能的最大似然估计。该估计量的风险界最后由应用于图模型的马尔可夫链的次高斯偏差结果得到。
2020-02-13 math.PR math.ST stat.TH
Relative Density-Ratio Estimation for Robust Distribution Comparison
基于密度比的直接近似而不经过分子和分母密度的单独近似的发散估计已经成功地应用于涉及分布比较的机器学习任务，如离群值检测、迁移学习和两样本同质性检验。然而，由于密度比函数往往具有很大的波动性，在实际应用中，发散度的估计仍然是一个具有挑战性的任务。在本文中，我们建议使用相对分歧的分布比较，这涉及到相对密度比的近似。由于相对密度比总是比相应的普通密度比更平滑，我们提出的方法在非参数收敛速度方面是有利的。此外，我们表明，所提出的发散估计具有渐近方差独立的模型的复杂性下的参数设置，这意味着所提出的估计很难过拟合，即使与复杂的模型。通过实验，我们证明了所提出的方法的实用性。
2011-06-23 math.ST stat.ME stat.ML
