Bias corrected estimators for proportion of true null hypotheses under exponential model: Application of adaptive FDR-controlling in segmented failure data
针对指数分布的随机观测数据，对多假设检验情形下的真零假设比例（$π_0$）的两个基于模型的偏差校正估计进行了重构.基于随机序，给出了$π_0$的一些相关估计公式背后的新动机。减少基于模型的估计的偏差的理论证明和算法计算的估计也提出。估计器也被用来制定一个流行的自适应多重测试程序。广泛的数值研究支持的偏差校正估计的优越性。我们还指出了使用基于模型的偏差校正方法的不利影响，而没有适当的评估的基础分布。一个案例研究是用一个合成数据集与可靠性和保修研究，以证明该程序的适用性，根据非高斯设置。所得到的结果与学科专家的直觉和经验相一致。最后，作者对全文进行了总结，并对今后的研究方向进行了展望。
2020-07-26 math.ST stat.TH
Intrinsic tests for the equality of two correlated proportions
相关比例出现在纵向（面板）研究中。一个典型的例子是“舆论摇摆”问题：“在一位政治家最近在电视上对全国发表讲话后，支持他的人的比例是否发生了变化？”''.由于在演讲前后对同一组人进行了采访，因此这两个比例是相关的。要检验的自然原假设是相应的人口比例是否相等。一个标准的贝叶斯方法，这个问题已经被认为是在文献中，根据狄利克雷先验的细胞概率的基础上的两个由两个表下的备择假设，连同诱导前下的空。在缺乏特定先验信息的情况下，可以使用扩散（例如均匀）分布。我们声称，这种方法是不令人满意的，因为在一个测试问题中，应该确保在替代下的先验充分集中在由空指定的区域，以获得两个假设之间的公平比较。遵循内在的先验方法，我们开发了两种策略，用于构建一系列客观先验，这些先验越来越多地在零附近达到峰值。我们提供了一个简单的解释，他们的结构加权假想样本的情况。我们通过三个例子来说明我们的方法，进行灵敏度分析，并与现有的结果进行比较。
2007-07-26 math.ST stat.TH
Uniformly consistent proportion estimation for composite hypotheses via integral equations: "the case of location-shift families"
该研究针对两类复合零假设，为I型位置平移族随机变量构建了假零假设比例及相关函数的一致相合估计量，采用积分方程与调和分析方法，无需p值且应用广泛。
2025-03-20 math.ST stat.TH
Exact Computation of Minimum Sample Size for Estimating Proportion of Finite Population
本文提出了一种在给定误差范围和置信水平下确定估计有限总体比例的最小样本量的精确方法。通过表征的行为的覆盖概率的比例，我们表明，计算复杂性可以显着降低和有界的总体规模无关。
2007-08-02 math.PR math.ST stat.ME
A leave-p-out based estimation of the proportion of null hypotheses
在多重检验的背景下，一个具有挑战性的问题是真-零假设的比例$π_0$的估计。这个数量的大量估计依赖于可识别性假设，这些假设在实际数据上似乎是违反的，或者至少是放松的。在独立性下，我们提出了一个基于密度估计的直方图和交叉验证估计器$\hatπ_0$。由于错误发现率（FDR）和$π_0$之间的强联系，可以通过引入$π_0$的估计器来改进设计用于控制FDR的许多多测试过程（MTP）。我们提供了一个这样的改进（插件MTP）的基础上的Benjamini和Hochberg的程序的例子。对于$\hatπ_0$和作为结果的插件程序两者，可以导出渐近最优性结果。后者确保了所需的渐近控制的FDR，而它是更强大的BH程序。最后，我们比较我们的估计$π_0$与其他广泛的估计在广泛的模拟。我们得到更好的结果比其他测试方法的均方误差（MSE）的建议估计。最后，两个渐近最优性的结果和密切估计$π_0$的兴趣证实（经验）与插件MTP获得的结果。
2008-04-08 math.ST stat.TH
Estimating the null distribution for conditional inference and genome-scale screening
在解决多重检验问题的一种新方法中，Efron（2004; 2007）制定了适用于对数千个未受影响的基因、非相关单核苷酸多态性或其他生物学特征的数据建模的零分布下的检验统计量或标称p值的分布估计。零分布的估计不仅可以改进经验贝叶斯方法，而且可以改进许多其他多重比较方法。这样的估计作为建议的多重比较程序的基础上，最近的频率最小化后的预期损失的方法，举例说明了一个非加性的损失函数设计的基因组筛选，而不是验证。估计零分布的优点是检查的有利位置，条件推理的其余部分的文件。在基因组规模多重检验的模拟研究中，将估计的零分布作为近似从属统计量，对观察到的置信水平进行条件化处理，显著改善了条件推断。为了使研究人员能够确定是否依赖于一个特定的估计零分布进行推理或决策，提供了一个信息理论得分，量化了条件反射的好处。作为辅助程度和推理关联程度的总和，得分反映了条件作用在两个冲突项之间的平衡。基因表达微阵列数据的应用程序说明了所介绍的方法。
2009-10-05 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating migration proportions from discretely observed continuous diffusion processes
我们使用一个唯一的具有时间依赖系数的连续扩散过程来模拟两个时空尺度的离散观测值。我们定义新的参数作为小尺度分布累积量的函数的大尺度模型。我们利用观测时间间隔的非均匀分布来获得这些参数的相容和无偏估计量。推导出空间域之间迁移比例的封闭形式表达式，作为这些参数的函数。该模型被应用于估计从卫星标签数据的迁移模式。
2009-09-08 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating The Proportion of Signal Variables Under Arbitrary Covariance Dependence
估计隐藏在大量噪声变量中的信号的比例是许多科学研究的兴趣所在。在本文中，我们考虑现实的，但在理论上具有挑战性的设置与变量之间的任意协方差依赖。我们定义了平均绝对相关（MAC）来衡量整体的依赖水平，并调查了家庭的估计，他们的表现在整个范围内的MAC。我们明确的MAC依赖性和信号稀疏性的估计家庭的性能的联合效果，并发现没有一个家庭中的估计是最强大的不同MAC依赖水平。通知的理论见解，我们提出了一个新的估计，以更好地适应任意协方差依赖。所提出的方法相比有利的几个现有的方法在广泛的有限样本设置强到弱的协方差依赖和真正的依赖结构的遗传关联研究。
2021-04-09 math.ST stat.ME stat.TH
On testing mean proportionality of multivariate normal variables
这个简短的说明考虑了两个多元正态变量的平均值成比例的原假设的检验问题。我们表明，通常的似然比$χ^2$ -测试是有效的非渐近。我们的证明依赖于表达的检验统计量的Wishart变量的最小特征值，并使用勒让德多项式的分布表示。
2021-03-09 math.ST stat.TH
Stopping time property of thresholds of Storey-type FDR procedures
对于多重检验，我们引入了Storey型FDR过程和“真空值比例的正则估计”的概念。我们表明，拒绝阈值的Storey型FDR程序是一个停时相对于向后过滤所产生的p值和Storey型FDR估计在这个拒绝阈值等于预定的FDR水平，当估计的比例真空值是定期的。无论p值的分布之间的依赖性或类型如何，这些结果都成立。它们直接意味着当零p值独立且均匀分布时，Storey型FDR过程是保守的。
2016-06-28 math.ST stat.TH
Uniformly consistent proportion estimation for composite hypotheses via integral equations: "the case of Gamma random variables"
针对两类复合零假设的Gamma随机变量，提出基于Lebesgue-Stieltjes积分方程与调和分析的一致相合比例估计方法，无需p值，可用于高维模型稀疏度估计等场景。
2025-03-19 math.PR math.ST stat.TH
Proportional Closeness Estimation of Probability of Contamination Under Group Testing
本文研究了在成组检验条件下，单个污染样本的概率$p$的估计问题。估计的精度由比例接近概率给出，这是引言中定义的概念。两阶段和序贯抽样程序的特点。一个自适应的程序进行检查。
2017-12-22 math.ST stat.TH
Estimating False Discovery Proportion Under Arbitrary Covariance Dependence
多重假设检验是高维推理中的一个基本问题，在许多科学领域有着广泛的应用。在全基因组关联研究中，同时进行数万次测试，以确定是否有任何SNP与某些性状相关，并且这些测试是相关的。当检验统计量相关时，在任意依赖下的错误发现控制变得非常具有挑战性。在本文中，我们提出了一种新的方法的基础上，主因子近似，成功地减去了共同的依赖性和显着削弱的相关性结构，以处理一个任意的依赖结构。本文推导了在大规模多重检验中，当采用公共门限时，错误发现率的近似表达式，并给出了实现错误发现率的相合估计。这一结果在FDR和FDP的控制中有重要的应用。我们对实现的FDP的估计与Efron（2007）的方法相比毫不逊色，如模拟示例所示。我们的方法进一步说明了一些实际数据的应用。我们还提出了一个依赖调整的过程，这是更强大的比固定阈值的过程。
2011-11-15 math.ST stat.ME stat.TH
Optimal approximate designs for estimating treatment contrasts resistant to nuisance effects
假设我们打算进行一个由一组独立试验组成的实验。假设每次试验的响应平均值等于为试验选择的处理效果和某些滋扰效果的总和，例如，时间趋势或阻塞的影响。在这个模型中，我们研究了最佳近似设计的治疗对比系统的估计，相对于广泛的最优性标准。我们表明，它是必要的任何最优设计，以达到最佳的处理比例，这可能是从边际模型，排除滋扰效应。此外，我们证明了一个设计是最佳的，它是足够的，它达到最佳的处理比例，并满足条件的阻力滋扰的影响。对于选定的处理对比和最优性准则的自然选择，我们计算了最优处理比例，并给出了最优设计的显式形式。特别是，我们获得了最佳的治疗比例的一组新的治疗方法与一组对照进行比较。本文的结果使我们可以用线性规划构造一种计算小支集最优近似设计的方法。因此，我们可以通过一个简单的启发式算法构造有效的精确设计。
2015-09-28 math.ST stat.TH
Statistical estimation in the proportional hazards model with risk set sampling
回归参数的Thomas偏似然估计被广泛应用于Cox模型嵌套病例对照数据的分析。本文提出了回归参数的一种新的估计，它是相合的且渐近正态的。它的渐近方差比Thomas的估计量离零点的渐近方差小于。与其他一些现有的估计，建议的估计不依赖于任何更多的数据比严格必要的托马斯估计，是很容易计算的封闭形式的估计方程的唯一的解决方案。方差估计是以估计函数的导数的倒数的负来获得的，因此推断是容易获得的。最后给出了一个数值例子来支持理论。
2004-10-05 math.ST stat.TH
Sample Complexities of Estimating Gumbel--Max Watermark Proportions with and without Reduction to Pivotal Statistics
研究在Gumbel-max水印机制下，估计文档中水印文本比例的问题，比较了完整观测和降为枢轴统计量两种情形，提出了相应估计器并建立了匹配的样本复杂度下界。
2026-07-03 cs.IT cs.LG math.IT
Testing homogeneity of proportions from sparse binomial data with a large number of groups
本文考虑独立二项分布中比例的齐性检验，特别是当数据稀疏时。我们提供了广泛的方面，我们提出的测试，如理论研究，模拟和实际数据的应用。我们提出的渐近零分布和渐近权力，我们提出的测试，并比较其性能与现有的测试。我们的模拟研究表明，没有一个测试占主导地位的人，但我们提出的测试和一些测试，预计控制给定的大小，并获得显着的权力。我们还在Nissen和Wolsky（2007）中提供了一个关于Avandiar（罗格列酮）相关安全性问题的真实示例。
2017-12-13 math.ST stat.TH
Optimal Nuisance Function Tuning for Estimating a Doubly Robust Functional under Proportional Asymptotics
本文在比例渐近下研究岭回归扰动函数调参对双重稳健ECC估计的影响，提出去偏策略实现√n一致性，并揭示预测最优调参未必使ECC渐近方差最小。
2025-10-24 math.ST stat.ME stat.ML
An elementary approach for minimax estimation of Bernoulli proportion in the restricted parameter space
当$θ$属于$Ω= [0, η]$形式的受限参数空间时，对于给定的常数$0 \leq η\leq 1$，我们给出了一个求Bernoulli比例$θ$在平方误差损失下的极小极大估计的初等数学方法.这个问题的灵感来自于估计COVID-19检测阳性率的问题。所提出的结果和应用将是有用的材料，教师和学生时，教学点估计在统计或机器学习课程。
2021-11-28 math.ST stat.TH
Estimating minimum effect with outlier selection
我们引入片面版本的胡贝尔的污染模型，其中损坏的样本往往采取更大的值比未损坏的。两个相互交织的问题得到解决：估计未损坏的样本的平均值（最小效应）和损坏的样本（离群值）的选择。关于最小效应估计，我们推导出极大极小风险，并引入自适应估计的未知数的污染。有趣的是，最佳的收敛速度有很大的不同，在经典的Huber的污染模型。此外，我们的分析揭示了特定结构假设对污染样本分布的影响。至于选择离群值的问题，我们制定了一个多测试框架的位置/缩放的零假设是未知的问题。我们严格证明了如何估计的原假设是可能的，同时保持理论上的保证数量的错误选择的离群值，无论是通过错误的发现率（FDR）或事后的界限。作为一个副产品，我们解决了一个长期悬而未决的问题，FDR控制下的等相关性，这加强了兴趣，消除依赖时，进行多个测试。
2018-09-21 math.ST stat.ME stat.TH
Small-scale inference: Empirical Bayes and confidence methods for as few as a single comparison
通过限制为真的零假设的比例的可能值，可以使用少至一个比较来估计局部错误发现率（LFDR）。具有相等丰度的蛋白质的比例估计对于患者组I为约20%，对于组II为约90%。错误估计的LFDR给出了与I组的个体蛋白质置信水平大致相同的推断，但更接近II组的个体蛋白质LFDR估计。仿真结果证实，基于置信度的推理或基于LFDR的推理表现明显更好的低或高比例的真实零假设，分别。
2011-05-11 math.ST q-bio.QM stat.ME
On false discovery control under dependence
一个流行的框架错误发现控制是随机效应模型，其中的零假设被假定为独立的。本文将随机效应模型推广到允许原假设之间存在相关性的条件相关模型。依赖性可以用于表征零假设的空间结构。讨论了错误发现比例和拒绝假设数的渐近性质，得到了一个大样本分布理论。
2008-03-13 math.ST stat.TH
On stepdown control of the false discovery proportion
考虑检验多个零假设的问题。处理多重性问题的经典方法是将注意力限制在控制族错误率（$FWER$）的过程上，即即使是一个错误拒绝的概率。然而，如果$s$很大，则对$FWER$的控制非常严格，以至于控制$FWER$的程序检测错误零假设的能力受到限制。因此，需要考虑其他差错控制措施。我们将考虑基于控制错误发现比例（$FDP$）的方法，该错误发现比例由错误拒绝的数量除以拒绝的总数（如果没有拒绝，则定义为0）来定义。Benjamini和Hochberg（1995）提出的错误发现率控制了$E(FDP)$。在这里，我们构造方法，使得对于任何$γ$和$α$，$P\{FDP>γ\}\le α$。基于$p$ -值的个别测试，我们认为逐步下降的程序，控制的$FDP$，而不施加依赖假设的联合分布的$p$ -值。Lehmann和Romano \citer 10中给出的方法的一个大大改进的版本被导出并推广，以提供一种方法，通过该方法，任何非减常数序列都可以被重新标度，以确保对$FDP$的控制。我们还提供了一个降压过程，控制$FDR$的依赖性假设下。
2006-10-27 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood under constraints: Degeneracies and Random Critical Points
本文研究了在汇总统计量约束下的半参数极大似然估计问题。这样的过程导致离散的概率分布，其在指定的约束（称为估计方程）下使所有此类分布中的似然最大化，并且是基本总体分布的近似。对这种经验可能性的研究起源于欧文的开创性工作。我们调查这个过程中设置错误指定（或有偏）的估计方程，即当原假设是不正确的。我们建立的行为下，这种错误的规格的最优分布显着不同的性质下的零，即当估计方程是无偏的，并正确指定。这表现为定义似然的最优分布中的某些退化。这种简并在零下是观察不到的。此外，我们建立了一个异常的行为的对数似然基于Wilks统计，这与下空，不表现出卡方极限。在贝叶斯设置中，我们严格地建立后验一致性的程序的基础上，这些想法，而不是一个参数似然，经验似然被用来定义的后验分布。特别是，我们表明，这后，作为一个随机的概率测度，迅速收敛到真正的参数值的δ测量。我们的方法的一个新的特点是调查的临界点的随机函数的背景下，这种经验的可能性。特别是，我们得到的位置和质量的退化的最佳权重作为领导和子领导项在一个典型的扩展的一个特定的临界点的随机函数，自然与模型。
2020-07-19 math.ST stat.ME stat.ML
Finite-sample bounds for the multivariate Behrens-Fisher distribution with proportional covariances
在统计学中，关于两个样本均值比较，Beynes-Fisher问题是一个著名的假设检验问题。在这篇文章中，我们证实了Eaton和Olshen（1972）中的一个猜想，该猜想在原假设下为多元Beynolds-Fisher检验统计量提供了随机界。我们还将他们关于随机序的结果推广到任意有限维情形。这项工作也可以被看作是Hsu（1938）的推广，该工作为单变量Behrs-Fisher问题提供了边界。在这篇文章中得到的结果可以用来推导出一个测试程序的多变量Beynolds-Fisher问题，强烈控制第一类错误。
2017-12-29 math.ST stat.ME stat.TH
Exact Methods for Multistage Estimation of a Binomial Proportion
Emory University（埃默里大学）；Southern University at Baton Rouge（巴吞鲁日南方大学）
本文回顾了现有二项比例序贯估计方法，提出了一类新的组序贯抽样方案，在给定误差和置信水平下实现均匀覆盖概率控制和渐近最优性，并推导了样本数的解析界。
2013-02-13 cs.LG cs.NA math.NA
On comparison of estimators for proportional error nonlinear regression models in the limit of small measurement error
本文比较了比例误差非线性回归模型的极大似然（ML）、拟似然（QL）和加权最小二乘（WLS）估计。热释光沉积测年的文献揭示了另一种类似于加权最小二乘法的估计，但观察到的反应用作权重。我们称之为数据加权最小二乘（DWLS）的估计量也包含在比较中。我们发现，在顺序$σ, $所有四个估计的行为类似于普通的最小二乘估计标准的线性回归模型。在$σ^2, $的阶上，估计量有偏差。在小的测量误差的限制下是有效的公式推导出的偏差和方差的四个估计。最大似然估计比拟似然估计具有更小的偏差。条件下，加权最小二乘和最大似然估计有类似的偏差。在$σ^ {2} $阶上，所有估计量具有相似的标准误差。在高阶$σ$上，当随机误差的前四阶矩与正态分布相同时，极大似然估计比拟似然估计具有更小的方差.最大似然和拟似然估计方程是无偏的。在大样本下，这两个估计量服从多元正态分布。加权最小二乘和数据加权最小二乘的估计方程是有偏的。然而，在$σ\to 0$和$n \to \infty, $的极限下，如果$ n^ {1/2} σ$保持有界，则这两个估计量也服从多元正态分布。模拟研究证明了适用性的推导公式中存在的测量误差典型的沉积数据。结果表明，从热释光沉积测年的数据集。
2019-11-21 math.ST stat.TH
Sampling from Dirichlet populations: estimating the number of species
考虑区间的随机Dirichlet划分为具有参数$θ>0$的$n$片段。我们回顾了有限Dirichlet划分的无序Ewens抽样公式。由于这是估计目的的一个关键变量，因此重点是取样过程中不同访问物种的数量。这些都在具体案例中加以说明。我们使用这些初步的频率分布的统计结果，以解决以下抽样问题：什么是估计的物种数量时，从狄利克雷人口抽样？所得结果与Poisson-Dirichlet分布随机比例抽样论的结果一致。最后，我们将建议的不同估计应用于两组不同的真实数据。
2008-09-24 math.ST stat.ME stat.TH
Tiny but uniform improvements of adaptive BH procedures via compound e-values
University of Chicago（芝加哥大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文通过复合e值视角揭示现有适应性FDR程序的不足，提出统一改进方法，并设计新的同时t检验FDR控制方法。
2026-10-20 math.ST stat.ME stat.TH
Randomization Inference beyond the Sharp Null: Bounded Null Hypotheses and Quantiles of Individual Treatment Effects
本研究将随机化推断的适用范围从尖锐零假设拓展至更具合理性的有界零假设，进一步实现了个体处理效应分位数等的精确非参数推断，无需多重校正，并通过验证和R包RIQITE支撑方法落地。
2023-08-28 math.ST stat.ME stat.TH
On Estimation of Finite Population Proportion
本文研究了经典的有限总体比例估计问题。首先，我们考虑一个固定的样本量方法，并推导出一个明确的样本量公式，确保一个绝对和相对误差的混合准则。其次，我们考虑一个逆抽样方案，这样的抽样是连续的，直到具有某一属性的单元的数量达到一个门限值或整个总体被检查。我们已经建立了一个简单的方法来确定阈值，使规定的相对精度得到保证。最后，我们发展了一个多级抽样方案，用于构造有限总体比例的固定宽度置信区间。强大的计算技术的引入，使之成为可能，固定宽度的置信区间，确保预定水平的覆盖概率。
2009-02-03 math.PR math.ST stat.AP
A Flexible Procedure for Mixture Proportion Estimation in Positive-Unlabeled Learning
正-未标记（PU）学习考虑两个样本，一个只有一个类的观测值的正集合P和一个有两个类的观测值的未标记集合U。目标是对美国的观测数据进行分类。U中的类混合比例估计（MPE）是PU学习的关键步骤。Blanchard等人。[2010]表明，PU学习中的MPE是多重检验问题中估计真零假设比例问题的推广。出于这个想法，我们建议减少问题的一维通过构建一个概率分类训练的P和U数据集，然后应用一维混合比例方法从多重检验文献的观察类概率。该框架的灵活性在于可以自由选择分类器和一维MPE方法。我们证明了两个混合比例估计的一致性，使用从经验过程理论的界限，开发调整参数的自由实现，并证明了他们有竞争力的性能模拟波形数据和蛋白质信号问题。
2020-01-10 math.ST stat.ME stat.ML
Estimating the number of unseen species: A bird in the hand is worth $\log n $ in the bush
估计未知物种的数量是许多科学工作中的一个重要问题。其最流行的公式，由费舍尔介绍，使用$n$样本来预测$U$的数量，如果收集到$t\cdot n$新样本，将观察到迄今未见的物种。相当令人感兴趣的是新样本和现有样本的数量之间的最大比率$t$，对于该比率，可以准确地预测$U$。在开创性的工作中，Good和Toulmin构建了一个有趣的估计器，可以预测所有$t\le 1$的$U$，从而表明可以估计出两倍于观察到的种群的物种数量。随后，Efron和Thisted得到了一个改进的估计量，即使对于某些$t>1$，也可以凭经验预测$U$，但没有可证明的保证。我们推导出一类估计量，$\textit{provably}$预测$U$不仅为常数$t>1$，但所有的方式$t$成比例的$\log n$。这表明，对于比观测值大$\log n$倍的种群，可以估计出物种的数量，该因子随$n$的增加而任意增大。我们还表明，该范围是最佳可能范围，并且对于任何$t$，估计量的均方误差在常数范围内都是最佳的。我们的方法产生了第一个可证明的保证Efron-Thisted估计，此外，一个变体，实现了更强的理论和实验性能比现有的方法在各种合成和真实的数据集。我们得到的估计量是简单的线性估计量，可计算的时间与$n$成比例。性能保证对于所有分布都是一致的，并且适用于各种科学学科中常用的所有四种标准抽样模型：多项式，泊松，超几何和伯努…
2016-03-03 math.ST stat.ML stat.TH
Estimating Graph Dimension with Cross-validated Eigenvalues
Department of Statistics, University of Wisconsin–Madison（统计学系，威斯康星大学麦迪逊分校）；Department of Mathematics, University of Wisconsin–Madison（数学系，威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出了一种基于交叉验证特征值的方法，用于估计图的潜在维度数量，适用于不同统计检测需求的场景，并在模拟和实际数据中表现出良好的性能。
2025-12-23 cs.LG cs.SI math.ST
Estimating the Directed Information and Testing for Causality
考虑了两个离散过程$\{X_n\}$和$\{Y_n\}$之间的有向信息率的估计问题。当联合过程$\{(X_n,Y_n)\}$是一个马尔可夫链的一个给定的内存长度，插件估计被证明是渐近高斯和收敛在最佳速率$O(1/\sqrt{n})$在适当的条件下，这是第一个估计已被证明达到这个速度。一个重要的连接之间的问题，估计有向信息率和进行假设检验的存在下，两个过程之间的因果关系的影响。在相当一般的条件下，对应于不存在因果影响的零假设等价于定向信息率等于零的要求。在这种情况下，建立了更精细的结果，表明插件以更快的速率$O(1/n)$收敛，并且它是渐进$χ^2$分布的。证明了这一点，表明该估计量等于（标量倍数）的经典似然比统计上述假设检验。最后，值得注意的是，这些结果有助于设计一个实际的似然比检验的存在或不存在的因果关系的影响。
2016-03-31 cs.IT math.IT math.ST
Optimal estimation of pure states with displaced-null measurements
针对纯态参数估计，提出位移零测量策略解决零测量不可辨识性问题，实现量子克拉美-罗界及霍列沃界的渐近最优估计。
2023-10-10 math-ph math.MP math.ST
Reducing Seed Bias in Respondent-Driven Sampling by Estimating Block Transition Probabilities
受访者驱动抽样（RDS）是一种流行的方法来研究边缘化或难以接触的人群。它通过激励参与者将他们的朋友推荐到研究中来，从网络人群中收集样本。分析RDS样品的一个主要挑战是种子偏倚。种子偏差是指当社交网络被划分为多个社区（或区块）时，RDS样本可能无法平衡地代表人口中的不同社区，这种不平衡与初始参与者（或种子）相关。在这种情况下，估计量的分布通常是非平凡的混合，这是由（1）种子和（2）参考如何从一个块过渡到另一个块来确定的。本文表明：（1）块-转移概率容易估计，精度高;（2）我们可以用这些估计的块-转移概率来估计块上的平稳分布，从而估计块比例。在RDS文献中，以前曾使用这种块上的固定分布来评估采样过程是否出现“混合”。我们使用这些估计块比例在一个简单的后分层（PS）估计，大大减少种子偏差。通过以这种方式聚集在块/层，我们证明了PS估计是$\sqrt{n}$ -马尔可夫模型下一致的，即使当其他估计不是。仿真结果表明，PS估计具有较小的均方根误差（RMSE）相比，国家的最先进的估计。
2018-12-04 cs.SI math.PR math.ST
