On non-perturbative Anderson localization for C^αpotentials generated by shifts and skew-shifts
本文讨论了算子[H（x，ω）<$]（n）：= - \vp（n+1）- \vp（n-1）+ V \bigl（T^n_ωx \bigr）<$（n），n \in \mathbb Z的Anderson局部化（AL）的证明问题，其中T：\tor^2 \to \tor^2是位移或斜位移，V仅是C^α（\tor^2），对α>0.在正李雅普诺夫指数的假设下，（AL）对a.e.频率、相位和能量。
2006-07-28 math-ph math.DS math.MP
Anderson Localization for Radial Tree Graphs With Random Branching Numbers
证明了离散Laplace算子在具有随机分支数的径向树图上的Anderson局部化.我们的方法依赖于拉普拉斯算子的表示为半线Jacobi矩阵的直和，其条目是非退化的，独立的，同分布的随机变量与奇异分布。
2018-03-15 math-ph math.DS math.MP
Quantum Dynamics of Periodic and Limit-Periodic Jacobi and Block Jacobi Matrices with Applications to Some Quantum Many Body Problems
我们研究量子动力学的基础哈密顿量是一个雅可比或块雅可比矩阵的对角和非对角项调制的周期或极限周期序列。特别是，我们调查的运输指数。在周期性的情况下，我们证明了弹道输运，而在有限周期的情况下，我们讨论了各种现象，如准弹道输运和弱动力学本地化。我们还介绍了一些量子多体问题的应用。特别地，我们建立了具有周期参数的$\mathbb{Z}$上各向异性XY链的Lieb-Robinson速度的严格正下界。
2015-01-15 math-ph math.DS math.MP
Perturbative results on localization for a driven two-level system
利用强耦合区的微扰理论，即对偶Dyson级数，通过重整化群技术对久期项求和，得到了正弦场驱动下二能级系统的微扰级数，直至二阶.得到了对能级的三阶修正，证明了这种修正完全不改变由整数阶零阶贝塞尔函数的零点引起的强场的定域条件。与弱耦合微扰理论的比较表明，后者是如何包含在强耦合扩展在适当的限制。这个计算给出了一个明确的分析形式，Floquet本征态和准能量的这个问题，支持最近的理论和实验结果的量子器件，预计在量子计算中给出量子比特的表示。
2003-08-24 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Rotation numbers for Jacobi matrices with matrix entries
一个在非对角线上具有正定块的自共轭块三对角矩阵定义为一个具有矩阵元素的雅可比矩阵。转移矩阵技术进行了扩展，以开发其特征值的旋转数计算。这是Sturm-Liouville算子离散类似物的振动定理的矩阵推广。时间反演不变性的三个普适类通过实现相应的对称性来处理。对于具有随机矩阵元素的Jacobi矩阵，这导致了积分态密度的公式，该公式可以在随机性的耦合常数中微扰地计算，并对误差项进行最优控制。
2008-02-20 math-ph math.MP
Gromov-Witten invariants and localization
我们给出了一个教学审查的计算Gromov-Witten不变量通过本地化的二维规范线性西格玛模型。我们解释了该理论的两球配分函数与共形流形上的Kahler势之间的关系。我们展示了如何从经典的，微扰的，和非微扰的贡献可以组装的Kahler潜在的，并解释如何非微扰的贡献是相关的Gromov-Witten不变量的相应的卡-丘流形。然后，我们解释如何本地化，使有效的计算的两个球配分函数，并最终，Gromov-Witten不变量本身。
2016-10-15 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Localization on dS: Sum over topologies
我们在三维de Sitter时空的静态补丁上找到了精确的量子引力配分函数。我们研究了陈西蒙斯的三维重力公式。为了得到一个非微扰的结果，我们超对称化的陈西蒙斯作用量，并使用超对称本地化的技术。对于自旋为2的引力情形，我们得到了一个精确的非微扰结果。我们评论的分歧目前在理论上。我们还评论了更高的自旋引力理论，并分析了在这种理论中存在的分歧的性质。
2020-09-11 gr-qc hep-th math-ph
Beyond gauge theory: Hilbert space positivity and causal localization in the presence of vector mesons
相互作用$s=1$矢势的希尔伯特空间表述与规范理论的点局域克莱因空间设置形成了有趣的对比。在没有相互作用的情况下，希尔伯特空间中的威尔逊圈已经具有了规范理论描述中所缺少的“拓扑性质”（哈格对偶性，阿哈罗诺夫-玻姆效应）;在存在相互作用的情况下，概念上的差异增加了。Hilbert空间的正性削弱了相互作用场的因果局域性，导致Krein空间中的规范变点局域物质场被Hilbert空间中的弦局域物理场所取代。微扰S-矩阵的规范不变性对应于其插值场的类空弦方向的独立性。与物理范围仅限于规范不变微扰S-矩阵和定域观测量的规范理论不同，它的希尔伯特空间弦定域对应物是一个成熟的量子场论。新的设置表明，自耦合矢量介子的李结构是量子场论因果局域化原理微扰实现的结果。
2016-12-01 hep-th math-ph math.MP
Anderson localization and Hölder continuity of the integrated density of states for analytic quasiperiodic Schrödinger operators
Peking University（北京大学）；Sichuan University（四川大学）
本文研究了准周期薛定谔算子在扰动范围内，对任意非常数解析势和任意迪ophantine频率的安德森局域化及积分态密度的霍尔德连续性，提出了一种新的格林函数控制方法以消除双重共振。
2026-04-13 math-ph math.DS math.MP
Weak disorder expansion for localization lengths of quasi-1D systems
给出了带上Anderson模型最低李雅普诺夫指数的微扰公式。它表示在一个能量相关的双随机矩阵，其大小是成比例的带宽度。这个矩阵和由此产生的微扰表达式的李雅普诺夫指数的数值计算。对能量，带宽度和无序强度的依赖性进行了彻底的比较，通过标准的传输矩阵方法得到的结果。良好的协议被发现在自由运营商的频带中的所有能量，这即使是相当大的值的无序强度。
2004-05-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Eigenproblem for Jacobi matrices: hypergeometric series solution
研究了d维一般三对角（Jacobi）矩阵的特征值和特征向量的摄动幂级数展开。（小）展开参数是长度为d-1的两条对角线与主对角线相交的条目，这给出了未扰动谱。该解决方案是明确的3d-5变量的多变量（霍恩型）超几何级数的一般情况下，或2d-3变量的特征值增长从一个角落矩阵元素。为了得到结果，我们首先重写的Jacobi矩阵的谱问题作为一个等效的三次方程组，然后通过应用多变量拉格朗日反演公式解决。相应的Jacobi行列式的计算显式。对于由特征向量分量组成的单项式，也给出了显式公式。
2006-06-17 hep-th math-ph math.CA
Anderson localization for the discrete one-dimensional quasi-periodic Schroedinger operator with potential defined by a Gevrey-class function
本文考虑具有拟周期位势v_n = λv（x + n ω）的离散一维Schroedinger算子。我们假设频率ω满足强丢番图条件，函数v属于Gevrey类，并且它满足横截性条件。在这些假设下，我们证明-在微扰制度-大的无序λ和大多数频率ω的运营商满足安德森局域化。此外，我们还证明了相关的李雅普诺夫指数对所有能量都是正的，并且李雅普诺夫指数和积分态密度是具有一定连续模的连续函数.我们还证明了部分非微扰的结果，假设函数v属于某些特定的Gevrey类。
2003-12-30 math-ph math.DS math.MP
Localization for Lipschitz monotone quasi-periodic Schrödinger operators on $\mathbb{Z}^d$ via Rellich functions analysis
本文基于 Rellich 函数分析的多尺度方法，对 $\mathbb{Z}^d$ 上具有 Lipschitz 单调势的拟周期 Schrödinger 算子建立了 Anderson 局域化与指数动态局域化，并利用 Schur 补论证证明了共振 Rellich 函数继承势的单调性。
2025-03-03 math-ph math.AP math.DS
Perturbative diagonalization and spectral gaps of quasiperiodic operators on $\ell^2(\mathbb Z^d)$ with monotone potentials
针对小跃迁下带单调势的高维准周期算子，提出局部收敛的KAM型迭代对角化方案证明局域化，还证实其谱含无穷多间隙。
2025-09-02 math-ph math.MP math.SP
Anderson localization for a class of models with a sign-indefinite single-site potential via fractional moment method
安德森局域化的一个技术上方便的特征是格林函数的分数阶矩在适当的能量范围内的指数衰减。我们考虑一个随机哈密顿量的随机性产生的符号不定的单点势，但在其支持的边界是符号确定的晶格。对于这类Anderson算子，我们建立了一个有限体积准则，该准则意味着上述分数矩衰减性质成立。这个建设性的标准是满足典型的微扰制度，e。G.在光谱边界，满足'Lifshitz尾估计'的状态密度和足够强的混乱。我们还展示了分数阶矩方法如何便于证明这种随机电位的指数（谱）本地化。
2011-03-12 math-ph math.MP math.SP
Localization and symmetries
对称性和电荷之间的Noether关系的违反减少到与守恒电流相关的电荷的时间依赖性。对于U（1）规范对称性，通过对库仑带电场的分析，获得了电荷换位子的非微扰控制。由此，在未破碎的情况下，我们得到了库仑态上的电荷的正确表达式，它的超选择和无质量矢量玻色子的存在;在破碎的情况下，我们得到了希格斯现象的一般非微扰版本，即没有无质量的戈德斯通玻色子和无质量矢量玻色子。与U（1）轴对称性相关的（规范相关）电流守恒与相应的电荷守恒子和非零的eta'质量的时间相关性是相容的，这是（守恒）电流的非定域性的结果。
2006-12-22 hep-th math-ph math.MP
Asymptotic localization of energy in non-disordered oscillator chains
我们研究了两个流行的一维链的经典非谐振子：转子链和一个版本的离散非线性薛定谔链。我们假设由参数$ε>0$控制的相邻振子之间的相互作用很小。我们严格建立的链的热导率有一个非微扰的起源，相对于耦合常数$ε$，我们提供了强有力的证据表明，它衰减速度比任何幂律$ε$作为$ε\rightarrow 0$。弱耦合状态也转化为高温状态，这表明电导率的消失速度比逆温度的任何幂都快。
2014-11-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
