POD与PED分拆的推广
Generalizations of POD and PED partitions
AI总结：
本文将POD与PED分拆推广到模r固定剩余类部分互异及整除或同余条件下重数受限的情形，并研究相应分拆集合的性质。
摘要：
偶数（分别为奇数）部分互不相同且所有其他部分不受限制的分拆通常被称为PED（分别为POD）分拆。在本文中，我们推广这些概念，并研究这样一类分拆集合：其中模r具有固定剩余类的部分互不相同，而所有其他部分不受限制。我们还研究了被r整除（分别为模2r同余于r）的部分必须以大于一的重数出现的分拆。
英文摘要：
Partitions with even (respectively odd) parts distinct and all other parts unrestricted are often referred to as PED (respectively POD) partitions. In this article, we generalize these notions and study sets of partitions in which parts with fixed residue(s) modulo r are distinct while all other parts are unrestricted. We also study partitions in which parts divisible by r (respectively congruent to r modulo 2r) must occur with multiplicity greater than one.
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