可数数学分析中的HMC实数
HMC real numbers in Countable Mathematical Analysis
AI总结：
本文在只允许使用遗传至多可数集合的可数数学分析框架下，基于有理柯西序列构造实数，并以序列差极限为零定义相等关系。
摘要：
我们发展了一种将实数视为有理柯西序列的理论，其中任意两个序列$(a_n)$和$(b_n)$相等当且仅当$\lim\\,(a_n-b_n)=0$。在可数数学分析（[4]）中我们需要这样的实数，该体系只允许使用遗传至多可数（HMC）集合。
英文摘要：
We develop a theory of real numbers as rational Cauchy sequences, in which any two of them, $(a_n)$ and $(b_n)$, are equal iff $\lim\,(a_n-b_n)=0$. We need such reals in the Countable Mathematical Analysis ([4]) which allows to use only hereditarily at most countable (HMC) sets.
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