Picard-Vessiot理论的上同调
Cohomology for Picard-Vessiot theory
AI总结：
该研究引入用于Picard-Vessiot理论的上同调理论，通过微分挠子给出该理论的显式描述，建立微分对象与微分挠子的双射对应，并证明微分中心单代数微分分裂次数的通用界。
摘要：
我们引入一种上同调理论，利用微分Hopf-Galois下降法对Picard-Vessiot理论中产生的微分对象进行分类。为此，我们借助微分 torsor（挠子）给出了Picard-Vessiot理论的显式描述。随后我们利用该上同调建立了微分对象与微分挠子之间的双射对应。作为应用，我们证明了微分中心单代数的微分分裂次数的一个通用界。
英文摘要：
We introduce a cohomology theory that classifies differential objects that arise from Picard-Vessiot theory, using the differential Hopf-Galois descent. To do this, we provide an explicit description of Picard-Vessiot theory in terms of differential torsors. We then use this cohomology to give a bijective correspondence between differential objects and differential torsors. As an application, we prove a universal bound for the differential splitting degree of differential central simple algebras.
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