量子化有墙 Brauer 代数的判别式
Discriminants of quantized walled Brauer algebras
AI总结：
该研究计算任意域上量子化有墙 Brauer 代数全部胞腔模的 Gram 行列式，并在量子特征条件下分类其块，进而得到胞腔模等于单头模的判别准则。
摘要：
本文在任意域 κ 上计算了量子化有墙 Brauer 代数 $\mathscr B_{r,t}(\rho,q)$ 的所有胞腔模所对应的 Gram 行列式。设 $e$ 为 $q^2$ 的量子特征。在 $e>\max\{r,t\}$ 且 $\rho^2=q^{2n}$（$n\in\mathbb Z$）时，我们对 $\mathscr B_{r,t}(\rho,q)$ 的块进行了分类。作为应用，给出了 $\mathscr B_{r,t}(\rho,q)$ 的胞腔模在 κ 上等于其单头模的判别准则。
英文摘要：
In this paper, we compute Gram determinants associated to all cell modules of quantized walled Brauer algebras $\mathscr B_{r, t}(ρ, q)$ over an arbitrary field $κ$. Suppose $e$ is the quantum characteristic of $q^2$. We classify the blocks of $\mathscr B_{r, t}(ρ, q)$ when $e>\max\{r,t\}$ and $ρ^2=q^{2n}$, $n\in\mathbb Z$. As an application, we give a criterion for a cell module of $\mathscr B_{r, t}(ρ, q)$ being equal to its simple head over $κ$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
